2023年廣東省深圳市中考適應性數學試卷b卷

2023年廣東省深圳市中考適應性數學試卷b卷

一、單選題

1.一幢4層樓房只有一?-窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光

下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是（)

卬

⑶

m②

A.1號窗口B.2號窗口C.3號窗口D.4號窗口

2.反比例函數夕=呼的大致圖象是（）

3.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，此幾何體的俯視圖是

（）

AftnnB-cfl

4.如圖，在矩形ABC。中，對角線AC,8。相交于點O,BC=2AB=8,點

P是BC上一點，PEI.AC于點E,PF.LBD于點F,若m=PE+PF,則m

的值為（）.

A.1B.生C.羋D,柜

5.下列一元二次方程中，有兩個相等實數根的是（）

A.x2+x=0B.4%2-4X+1=0C.3"—4X+1=0D.4X2-5X+2=0

6.一個不透明的口袋中有五個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,

4,5.隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球.兩次取出的小球標

號之和為偶數的概率是（）

A.看B.泉C.D.景

7.黃金分割數近二2是一個很奇妙的數，它大量應用于藝術、建筑和統(tǒng)計決策

等方面.請你估算黃金分割數的分子6一1的值所在的范圍是（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

8.下列圖形不是相似圖形的是（)

A.同一張底片沖洗出來的兩張大小不

B.某人的側身照片和正面照片

同的照片

C.用放大鏡將一個細小物體圖案放大

D.大小不同的兩張中國地圖

過程中原有圖案和放大圖案

9.某個細胞經過兩輪分裂后，共分裂出〃個細胞,設每輪分裂中一個細胞可以

分裂x個新的細胞，則下列方程符合題意的是（）

A.l+x+/=，2B.(l+x)2=〃C.X2=MD.x(x+1)=n

10.如圖，正方形/BCD中，AB=6,E在CDh,DE=2,將A/加泄折

疊至AAFE,延長EF交BC于G,連接AG,則EG的長為（）

A.3B,4C.5D.卷

二、填空題

11.已知x=2是關于％的方程ox2+近+4=0（存0）的根,則代數式8a+46+2030

的值為.

12.如圖，在A48。中，。為8。邊的中點，點E在線段上，時的延長線

交4C邊于點F,若4E：EO=1：3,AF=2,則線段/C的長為.

A

BDC

13.在一個不透明的盒子里裝有十個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球,

將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不

斷重復上述過程.整理數據后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數”

的關系圖象如圖所示，經分析可以推斷盒子里個數比較多的是（填

“黑球”或“白球”）.

|摸出黑球的頻率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2-*~~*-5-~-~*-?~~>~~1

_________1111111111a

O50100150200250300350400450500摸球的總次數

14.如圖所示，點4/2,4在X軸上且。4=4/2=424,分別過點所44作y

軸的平行線與反比例函數片/%>o,x>o）的圖象分別交于點8也島分別過

點與鳥,當作x軸的平行線分別與>軸交于點GGG，連接。當那

么圖中陰影部分的面積之和為.

15.如圖，在RtA/BC中，ZJ5JC=90°,48=3,AC=4.是8c邊上的

中線.將A4BC沿4。方向平移得到與8。相交于點耳連接/?4'

并延長，與邊/。相交于點用當點K為/C的中點時，4H的長為

A

三、解答題

16.解下列方程：

(1)3x(x-2)=2(x-2)；

(2)2x2—7x+6=0.

17.某班利用課余時間舉辦了一次“數學知識快問快答”有獎競答活動，最終

甲、乙兩位同學均獲得一次抽獎機會，抽獎規(guī)則：將準備好的正面分別標有數

字1,2,3,4的四張翻獎牌(除正面數字外，所有翻獎牌完全相同)背面朝上,

并洗勻，兩名抽獎者從中任意翻取一張翻獎牌，即可獲得該翻獎牌正面數字所

對應的獎品，已知數字1?4分別對應獎品：文具盒、筆記本、文具盒、水杯，

且被翻取后的翻獎牌失效，不參與下一次抽獎(即下一位抽獎者不能翻取同一

張翻獎牌).

(1)求第一位同學抽中文具盒的概率；

(2)若甲、乙兩位同學都想抽中水杯.

甲：先抽的中獎率高，我先抽，抽中了你就沒機會了；

乙：先抽的中獎率低，你很可能抽不中，那我中獎的幾率就更大了.

你認為兩人中誰的說法正確？請用列表或畫樹狀圖的方法說明.

18.如圖，在平面直角坐標系中，A48C的頂點為5(1,3),C(4,l),

若A461G與A48c是以坐標原點。為位似中心放大后的圖形，點A,B,C

的對應點分別為4，當，G，且小的坐標為(4,2).

（1）請在所給平面直角坐標系第一象限內畫出A48]G.

⑵點片的坐標為.

19.資料：公司營銷區(qū)域面積是指公司營銷活動范圍內的地方面積，公共營銷

區(qū)域面積是指兩家及以上公司營銷活動重疊范圍內的地方面積.

材料：某地有A,B兩家商貿公司（以下簡稱A,B公司）.去年下半年A,B

公司營銷區(qū)域面積分別為m平方千米，n平方千米，其中m=3〃，公共營銷區(qū)

域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為力；今年上半年，受政策鼓勵，各公司決

策調整，A公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長了x%,B公司營銷區(qū)域面積比

去年下半年增長的百分數是A公司的4倍，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)

域面積的比為彳，同時公共營銷區(qū)域面積與A,B兩公司總營銷區(qū)域面積的比

比去年下半年增加了x個百分點.

問題：（1）根據上述材料，針對去年下半年，提出一個你喜歡的數學問題（如

求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的比），并解答；

（2）若同一個公司去年下半年和今年上半年每平方千米產生的經濟收益持平，

且A公司每半年每平方千米產生的經濟收益均為B公司的1.5倍，求去年下半

年與今年上半年兩公司總經濟收益之比.

20.如圖，在A48C中，=90°,C。為邊力8上的中線，點E與點。關

于直線/C對稱，連接力￡、CE.

A

石

('H

(1)求證：四邊形/ECO是菱形；

(2)連接。區(qū)若4/8C=30°,4c=2,則。E的長為.

21.已知平面直角坐標系中，直線48與反比例函數夕=室(》＞0)的圖象交于點

43,4)和點夙6,f),與x軸交于點C,與V軸交于點D.

(1)求反比例函數的表達式和直線48的表達式；

(2)若在X軸上有一異于原點的點P,使A2加?為等腰三角形，求點尸的坐標；

(3)若將線段48沿直線y=Mc+4〃"0越行對折得到線段3,且點為始終在直

線。4上，當線段4名與x軸有交點時，求〃的取值的最大值.

22.如圖1,在正方形A8CD中，邊長為2a,點E是A3邊上的一個動點(點

E與