江蘇省徐州市第二十九中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考（本卷共4頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，滿分120分）一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.如果收入100元記作+100元．那么?80元表示（）A.支出20元 B.支出80元 C.收入20元 D.收入80元答案：B解析：∵收入100元記作+100元，∴?80元表示支出80元，故選：B.2.比-1小2的數(shù)是（）A.3 B.1 C.-2 D.-3答案：D解析：解：-1-2=-3，故選：D．3.如圖，表示數(shù)軸正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：數(shù)軸三要素包括原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.選項(xiàng)A的單位長(zhǎng)度沒有一致，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C沒有原點(diǎn).選項(xiàng)D沒有正方向.故選,B4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）.A.和 B.3和 C.和 D.和3答案：A解析：解：A、.和互為相反數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B、3和不是相反數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C、和不是相反數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D、和3相等，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．5.下列說法中，正確的是（）A.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)C.零不是自然數(shù)，但它是有理數(shù) D.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)答案：D解析：解：A．正有理數(shù)，零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．零是自然數(shù)，也是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．6.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.答案：B解析：解：、、顯然正確；、，故錯(cuò)誤．故選：．7.把：寫成省略加號(hào)與括號(hào)的形式是（）A. B. C. D.答案：D解析：，故選：D．8.如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是()A. B. C. D.答案：B解析：由題意得，沿虛線剪開所得得四邊形四條邊都相等，故展開圖得到的是菱形，而且菱形的各個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的位置在原正方形各邊的中點(diǎn)處．故選B二、填空題（本題共8題，每小題4分，共32分）9.2的相反數(shù)是______．答案：﹣2解析：解：2的相反數(shù)是﹣2．故答案為﹣2．10.比較大小____．答案：＞解析：，，∵，∴－>－.．故答案為>．11.若，則____________．答案：解析：解：∵∴，，解得：，，∴；故答案為：12.若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，則=______．答案：解析：解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∵b是最小的正整數(shù)，∴，∵c的相反數(shù)是它本身，∴．∴，故答案為：．13.已知點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B和點(diǎn)A相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_________．答案：1或解析：解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為．故答案為1或．14.如果是的相反數(shù)，，那么____________答案：4或##或4解析：解：∵是的相反數(shù)，，∴，∴或故答案為：4或．15.中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．劉徽的這種表示法，圖①表示算式，則圖②表示算式__________________．答案：解析：解：由“正負(fù)術(shù)”的定義可得：．故答案為：．16.用字母“C”，“H”按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)“H”，第②個(gè)圖案中有6個(gè)“H”，第③個(gè)圖案中有8個(gè)“H”，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個(gè)圖案中字母“H”的個(gè)數(shù)是____________答案：12解析：解：由圖可知，第①個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），第②個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），第③個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)），…，則第⑤個(gè)圖案中“H”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）．故答案是12．三、解答題.（本題共7小題，共64分）17.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，0，，，，，正數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}；答案：見解析解析：解析：解：正數(shù)集合：{，，，，…}；分?jǐn)?shù)集合：{，，，，…}；負(fù)有理數(shù)集合：{，…}；無理數(shù)集合：{…}．18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并從小到大的順序用“＜”連接起來．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．答案：+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4解析：如圖所示，19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）小問1解析：解：，小問2解析：；小問3解析：；小問4解析：．20.現(xiàn)有10盒火柴，以每盒100根為標(biāo)準(zhǔn)，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負(fù)數(shù)．每盒數(shù)據(jù)記錄如下：＋3，－2，－1，0，＋2，－1，＋4，－2，－3，＋1．回答下列問題：（1）這10盒火柴中火柴根數(shù)最多的有根，最少的有根；（2）這10盒火柴一共有多少根?答案：（1）104；97；（2）1001根解析：解：（1）∵＋4＞＋3＞＋2＞＋1＞0＞－1＞－2＞－3，∴根數(shù)最多的是100+4＝104（根），最少的是100﹣3＝97（根）；故答案為：104；97；（2）3－2－1＋0＋2－1＋4－2－3＋1＝1（根），100×10+1＝1001（根）．答：這10盒火柴一共有1001根．21.若；（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若，求的值．答案：（1）4（2）的值為或．小問1解析：解：∵，，∴，，∴，小問2解析：∵，∴，，∵，∴，即，∴，或，，∴或，即的值為或．22.從2開始，幾個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)（）和12345……當(dāng)個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和與之間有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)用公式表示出來，并由此計(jì)算的值.答案：;.解析：∵1

2＝1×2＝×2×(×2＋1)；2

2＋4＝6＝2×3＝×4×(×4＋1)；3

2＋4＋6＝12＝3×4＝×6×(×6＋1)；4

2＋4＋6＋8＝20＝4×5＝×8×(×8＋1)；5

2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6＝×10×(×10＋1)；…∴當(dāng)n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，和s等于n與n＋1的乘積，即s＝n（n＋1），2＋4＋6＋…＋202＝×202×（×202＋1）＝101×102＝10

302．23.如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：（1）點(diǎn)與點(diǎn)的距離為____________，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為____________．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)與點(diǎn)分別表示數(shù)，則它們之間的距離可表示為；利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問題：①數(shù)軸上表示的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離可以表示為____________；②，則____________；③，則____________；④請(qǐng)你直