集合的含義及其表示

集合的含義及其表示課件第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月我先自我介紹，而后請(qǐng)部分同學(xué)自我介紹一下．

在介紹的過程中，同學(xué)們都不約而同地提及“家庭”、“學(xué)?！?、“班級(jí)”、“男生”、“女生”等詞語，這些所涉及的范圍與“學(xué)生×××”相比，它們有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的含義：

一般地，由在一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合．構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素．第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月高一(4)班學(xué)生；高一(4)班女生；下列對(duì)象能構(gòu)成集合的有哪些？不能構(gòu)成集合的又有哪些？為什么？高一(4)班喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生；高一(4)班高個(gè)子男生；小結(jié)：什么樣的對(duì)象能構(gòu)成集合？第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月確定的

不同的

每一個(gè)

大寫拉丁字母

小寫拉丁字母

第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月研一研?問題探究、課堂更高效第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月∈

a∈A

?

a?A

第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月N

N*或N＋

Z

Q

R

第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月/∈∈∈∈∈第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的語言描述：1．用自然語言描述高一(4)班全體學(xué)生組成的集合；2．用數(shù)學(xué)語言描述高一(4)班全體班干的集合；{x|x是高一(4)班學(xué)生}{x|x是高一(4)班男生}列舉法—有限個(gè)元素．描述法—適用所有；{×××，×××，××，×××}第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)應(yīng)用例1．表示下列集合：中國直轄市方程x2－2x－3＝0的解不等式2x＋1＞0的解集中國國旗的顏色方程x2―2x＋1＝0的解呢？方程x2―2x＋3＝0的實(shí)數(shù)解呢？空集互異用符號(hào)表示有限集常用列舉法，確定、無序無限集只能用描述法表示，{x|P(x)}{北京，上海，天津，重慶}北京，上海，天津，重慶第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的分類：元素的個(gè)數(shù)有限集無限集空集——符號(hào)

——描述法——列舉或描述法集合的表示法：第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)若集合A＝{x｜ax＋1＝0}＝

，求實(shí)數(shù)a的值．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用完成下列各題：(2)若－3

{a－3，2a－1，a2－4}，求實(shí)數(shù)a．小結(jié)：元素與集合的關(guān)系：屬于(a

A)與不屬于(a

A)第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)應(yīng)用將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：(1){(x，y)|x＋y

＝3，x

N，y

N}(2){(x，y)|y

＝x2－1，|x|≤2，x

Z}(3){x

R|x3－2x2＋x＝0}小結(jié)：常用數(shù)集的記法．第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月集合的表示形式：字母表示一般表達(dá)形式：集合A，集合P，…符號(hào)表示的特殊數(shù)集：自然數(shù)集—N正整數(shù)集—N*或N+整數(shù)集—Z有理數(shù)集—Q實(shí)數(shù)集—R圖形表示數(shù)軸文恩圖第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)建構(gòu)小結(jié)：集合的確定性

元素的確定性．“不屬于(a

A)”兩種關(guān)系，且二者必有一個(gè)存在，但不能同時(shí)存在.

雖然集合的表達(dá)形式不唯一，但每一個(gè)集合所表達(dá)的對(duì)象是確定的．元素的確定性表現(xiàn)為：集合a與元素A之間只有“屬于(a

A)”與第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月注：讀懂集合是完成有關(guān)集合問題的前提．1．已知集合A＝{x|x≤3，x

R}，a＝，b＝2，則實(shí)數(shù)a，b與集合A的關(guān)系為

．a(chǎn)

A且b

A

第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)應(yīng)用2．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1){(x，y)|2x＋3y

＝12，x、y

N}(2){y|y

＝－x2－2x＋10，x

Z，y

N}(3){x

Z|

Z}(4)使y＝有意義的實(shí)數(shù)x．第26頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3．用列舉法表示下列集合(1){x｜x＋1＝0}(2){x｜x為15的正約數(shù)}(3){x｜x

為不大于10的正偶數(shù)}(4){(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}(5){(x，y)｜x

{1，2}，y

{1，3}}(6){(x，y)｜3x＋2y＝16，x

N，y

N}4．用描述法表示下列集合：(1)奇數(shù)的集合；(2)正偶數(shù)的集合．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用第27頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)集合的含義：集合與元素的關(guān)系：確定的、互異