湖北省武漢市警予中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

湖北省武漢市警予中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤(pán)輸入x應(yīng)該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D2.已知函數(shù)為R內(nèi)的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，記，則a，b，c間的大小關(guān)系是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)奇函數(shù)解得，設(shè)，求導(dǎo)計(jì)算單調(diào)性和奇偶性，根據(jù)性質(zhì)判斷大小得到答案.【詳解】根據(jù)題意得，令.則為內(nèi)的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以在內(nèi)單調(diào)遞減又，故，選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性單調(diào)性，比較大小，構(gòu)造函數(shù)是解題的關(guān)鍵.3.已知{an}的前n項(xiàng)和為，則的值是（

）A．13

B．46

C．76

D．參考答案：D4.如圖所示的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的A．x＞c

B．c＞x

C．c＞b

D．b＞c

參考答案：B略5.已知若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A. B. C. D. 參考答案：B6.某產(chǎn)品計(jì)劃每年成本降低q%，若四年后成本為a元，則現(xiàn)在的成本是……(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)z1、z2∈C，則“z1、z2均為實(shí)數(shù)”是“z1﹣z2是實(shí)數(shù)”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合復(fù)數(shù)的有關(guān)概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：若z1、z2均為實(shí)數(shù)，則z1﹣z2是實(shí)數(shù)，即充分性成立，當(dāng)z1=i，z2=i，滿(mǎn)足z1﹣z2=0是實(shí)數(shù)，但z1、z2均為實(shí)數(shù)不成立，即必要性不成立，故“z1、z2均為實(shí)數(shù)”是“z1﹣z2是實(shí)數(shù)”的充分不必要條件，故選：A．8.已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=（）A．64 B．81 C．128 D．243參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列．【分析】由a1+a2=3，a2+a3=6的關(guān)系求得q，進(jìn)而求得a1，再由等比數(shù)列通項(xiàng)公式求解．【解答】解：由a2+a3=q（a1+a2）=3q=6，∴q=2，∴a1（1+q）=3，∴a1=1，∴a7=26=64．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)及整體運(yùn)算．9.下列四個(gè)命題中的真命題為（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略10.若A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，的值為

A．6

B．3

C．2

D．1參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6)，則雙曲線(xiàn)方程是

.參考答案：12.設(shè)，，，…..

n=

。參考答案：略13.已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F2的直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)A，并與橢圓C交于兩點(diǎn)P，Q，若，則橢圓的離心率為

.參考答案：14.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿(mǎn)足xy＝4的概率為_(kāi)___.參考答案：試題分析：總的數(shù)對(duì)有，滿(mǎn)足條件的數(shù)對(duì)有3個(gè)，故概率為考點(diǎn)：等可能事件的概率．點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注意滿(mǎn)足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，解題過(guò)程中判斷概率的類(lèi)型是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式15.已知點(diǎn)和圓上的動(dòng)點(diǎn)P，則的最大值為

.參考答案：16.已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M、m，則M－m＝_____

___.參考答案：32略17.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則

的取值范圍是.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,PA＝AB＝4，

G為PD中點(diǎn)，E點(diǎn)在AB上，平面PEC⊥平面PDC.(1)求證：AG⊥平面PCD；(2)求證：AG∥平面PEC．參考答案：（本小題滿(mǎn)分14分）（1）證明：∵CD⊥AD，CD⊥PA

∴CD⊥平面PAD

∴CD⊥AG，又PD⊥AG

∴AG⊥平面PCD

…………7分（2）證明：作EF⊥PC于F，因面PEC⊥面PCD

∴EF⊥平面PCD，又由（Ⅰ）知AG⊥平面PCD

∴EF∥AG，又AG面PEC，EF面PEC，∴AG∥平面PEC

………………14分略19.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為．（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，且，求面積的最大值．參考答案：（1），；（2）【分析】（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換．（2）直接利用（1）的結(jié)論和三角形的面積公式的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】（1）曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：（x-2）2+y2=4，轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-2y=0．（2）點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，且∠POQ=，則：=，因?yàn)?所以，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)的面積由最大值，此時(shí)最大值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換，二元二次方程組的解法及應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型．20.（本小題12分）函數(shù)f(x)＝(m2－m－5)xm－1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，試確定m的值．參考答案：.解：根據(jù)冪函數(shù)的定義得：m2－m－5＝1，解得m＝3或m＝－2，當(dāng)m＝3時(shí)，f(x)＝x2在(0，＋∞)上是增函數(shù)；當(dāng)m＝－2時(shí)，f(x)＝x－3在(0，＋∞)上是減函數(shù)，不符合要求．故m＝3.略21.為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生5

女生10

合計(jì)

50

為了進(jìn)一步了解男生喜愛(ài)打籃球與不喜愛(ài)打籃球的原因，應(yīng)再?gòu)哪猩杏梅謱映闃拥姆椒ǔ槌?0人作進(jìn)一步調(diào)查，已知抽取的不喜愛(ài)打籃球的男生為2人．

（Ⅰ）求表中、的數(shù)值，并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；

（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；下面的臨界值表供參考：0