山東省德州市張大莊鄉(xiāng)張大莊中學高二數學理模擬試題含解析

山東省德州市張大莊鄉(xiāng)張大莊中學高二數學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了在運行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應該是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5參考答案：D2.曲線在點(－1，－1)處的切線方程為()A．y＝－1

B．y＝2x＋1

C．y＝－2x－3

D．參考答案：B3.已知點P(1,2)與直線l：，則點P關于直線l的對稱點坐標為A.(－3,－1)

B.(2,4)

C.(－3,－2)

D.(－5,－3)參考答案：C4.在中，，則（）A.

B.或

C.

D.參考答案：A5.若是連續(xù)函數，則常數A.0

B.1

C.2

D.-2參考答案：C略6.已知F1、F2是雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，P是雙曲線C上一點，且|PF1|+|PF2|=6a，△PF1F2的最小內角為30°，則雙曲線C的離心率e為（）A． B．2 C． D．參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】利用雙曲線的定義和已知即可得出|PF1|，|PF2|，進而確定最小內角，再利用余弦定理和離心率計算公式即可得出．【解答】解：設|PF1|＞|PF2|，則|PF1|﹣|PF2|=2a，又|PF1|+|PF2|=6a，解得|PF1|=4a，|PF2|=2a．則∠PF1F2是△PF1F2的最小內角為30°，∴（2a）2=（4a）2+（2c）2﹣2×4a×2c×，∴，解得e=．故選：C．7.為研究某兩個分類變量是否有關系，根據調查數據計算得到，因為，則斷定這兩個分類變量有關系，那么這種判斷犯錯誤的概率不超過(

)．A.0.1 B.0.001 C.0.01 D.0.05參考答案：B【分析】根據觀測值，對照臨界值表，即可得到結論．【詳解】由題意，根據調查數據計算得到，因為，所以這種判斷犯錯誤的概率不超過，故選B．【點睛】本題主要考查了獨立性檢驗的應用，其中解答中熟記獨立性檢驗的概念和含義是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題．8.已知變量x，y之間具有線性相關關系，其回歸方程為，若，，則a的值為(

)A. B. C. D.1參考答案：A【分析】根據題意，可知，，，代入即可求這組樣本數據的回歸直線方程，即可求解出答案。【詳解】依題意知，，而直線一定經過點，所以，解得．故答案選A?！军c睛】本題主要考查了根據線性回歸方程的性質求回歸直線，線性回歸直線過點，這個點稱為樣本點的中心，回歸直線一定過此點。9.橢圓的焦點坐標為(－5,0)和(5,0),橢圓上一點與兩焦點的距離和是26,則橢圓的方程為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A10.若直線y=4x是曲線f（x）=x4+a的一條切線，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】求出函數的導數，利用切線的斜率，設出切點坐標，列出方程求解即可．【解答】解：設切點坐標為：（m，4m），∵f′（x）=4x3，∴f′（m）=4m3=4，解得m=1，∴14+a=4，解得a=3．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為的圓，且這個幾何體是實心球體的一部分，則這個幾何體的表面積為

．參考答案：12.若關于x的方程在有解，則實數m的取值范圍是__________．參考答案：13.設命題為：“”，用字母與符號表述命題“、均為非零實數”：__________．參考答案：“、均為非零實數”，即“，”，又命題“”，命題為：“”，故用字母符號表述命題：“、均為非零實數”為：．14.大小、形狀相同的白、黑球各一個，現依次有放回地隨機摸取2次，則摸取的2個球均為白色球的概率是_______.參考答案：15.在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是_____________.（寫出所有正確結論的編號）①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；④每個面都是等腰三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體．參考答案：①③④⑤略16.有件不同的產品排成一排，若其中、兩件產品必須排在一起的不同排法有種，則 參考答案：17.設△ABC的三邊長分別是a、b、c，外心、垂心分別為O、H。那么=

.參考答案：。解析：如圖，作直徑BD，因AD⊥AB，∴AD∥CH。同理AH∥CD于是四邊形AHCD是平行四邊形。所以∴。也可根據特殊值法，令△ABC為等邊三角形得答案。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系中，曲線的參數方程為，（為參數），以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；(2)設為曲線上的動點，求點到上點的距離的最小值，并求此時點的坐標.參考答案：解：（1）由曲線：

得即：曲線的普通方程為：

由曲線：得：即：曲線的直角坐標方程為:

(2)由（1）知橢圓與直線無公共點，橢圓上的點到直線的距離為所以當時，的最小值為，此時點的坐標為

略19.已知，若是的必要非充分條件，求實數的取值范圍．[來源:學_科_網]

參考答案：略20.已知函數是定義在上的奇函數，當時，.（1）求函數的解析式；（2）解不等式.參考答案：（1）因為為定義在上的奇函數，所以.當時，，.所以函數的解析式為（2）因為，在上為增函數，且，由得：，解得或，所以的解集為或.21.（本題滿分13分）在直角坐標坐標系中，已知一個圓心在坐標原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段為垂足。（1）求線段中點M的軌跡C的方程；（2）過點Q(－2，0)作直線ｌ與曲線C交于A、B兩點，設N是過點(，0)，且以為方向向量的直線上一動點，滿足(O為坐標原點)，問是否存在這樣的直線ｌ，使得四邊形OANB為矩形?若存在，求出直線ｌ的方程；若不存在，說明理由。參考答案：22.設圓圓心為A，直線l過點B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.（Ⅰ）證明：為定值，并寫出點E的軌跡方程；（Ⅱ）設點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M,N兩點，過B且與l垂直的直線與C1交于P,Q兩點，求證：是定值，并求出該定值.參考答案：（I）（）；（II）【分析】（I）根據幾何關系，即可證明為定值，再利用橢圓的定義即可求出點E的軌跡方程；（Ⅱ）利用點斜式設出直線的方程，與橢圓方程聯立方程組，得到關于的一元二次方程，利用根與系數關系以及弦長公式表示