安徽省阜陽(yáng)市止戈實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

安徽省阜陽(yáng)市止戈實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.利用反證法證明“若，則x=0且y=0”時(shí)，下列假設(shè)正確的是（

）A．x≠0且y≠0

B．x=0且y≠0C．x≠0或y≠0

D．x=0或y=0參考答案：C2.已知是三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.等差數(shù)列中，時(shí)，則序號(hào)等于A.99 B.100 C.96 D.101參考答案：B略4.如圖所示的程序的輸出結(jié)果為S=132，則判斷框中應(yīng)填（）A．i≥10？ B．i≥11？ C．i≤11？ D．i≥12？參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由框圖可以得出，循環(huán)體中的運(yùn)算是每執(zhí)行一次s就變成了s乘以i，i的值變?yōu)閕﹣2，故S的值是從12開始的逐漸減小的若干個(gè)整數(shù)的乘積，由此規(guī)律解題計(jì)算出循環(huán)體執(zhí)行幾次，再求出退出循環(huán)的條件，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)得出正確答案．【解答】解：由題意，S表示從12開始的逐漸減小的若干個(gè)整數(shù)的乘積，由于12×11=132，故此循環(huán)體需要執(zhí)行兩次所以每次執(zhí)行后i的值依次為11，10由于i的值為10時(shí)，就應(yīng)該退出循環(huán)，再考察四個(gè)選項(xiàng)，B符合題意故選B5.12張分別標(biāo)以1，2，…，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。（1）若1，2，3三張?jiān)谕化B的概率為。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則等于（

）A．2

B．3

C．5

D．7

E．11

m等于（

）A．11

B．12

C．15

D．35

E．77（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=(

)A．2

B．3

C．5

D．7

E．11參考答案：（1）A

A

（2）C6.若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，有，則的值為(

)Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：B7.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.直線3x+y+3=0與直線x-3y-5=0的位置關(guān)系是

(

)

A．平行

B．垂直

C．重合

D．相交但不垂直參考答案：B9.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù).某數(shù)是9的倍數(shù)，故該數(shù)為3的倍數(shù)，”上述推理A.完全正確 B.推理形式不正確C.錯(cuò)誤，因?yàn)榇笮∏疤岵灰恢?D.錯(cuò)誤，因?yàn)榇笄疤徨e(cuò)誤參考答案：A【分析】根據(jù)三段論定義即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，符合邏輯推理三段論，于是完全正確，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查邏輯推理，難度不大.10.直角坐標(biāo)為（－3，3）的點(diǎn)的極坐標(biāo)可能是（

）

A．（6，）

B．（－6，）

C．（－6，－）

D．（6，－）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2．則樣本在區(qū)間（－∞，50）上的頻率為_▲_．參考答案：0.712.求圓心在直線3x+y﹣5=0上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】由直線和圓相交的性質(zhì)可得，圓心在點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0）的中垂線x=2上，再根據(jù)圓心在直線3x+y﹣5=0上，可得圓心C的坐標(biāo)和半徑r=|OC|的值，從而得到所求的圓的方程．【解答】解：由直線和圓相交的性質(zhì)可得，圓心在點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（4，0）的中垂線x=2上，再根據(jù)圓心在直線3x+y﹣5=0上，可得圓心C的坐標(biāo)為（2，﹣1），故半徑r=|OC|=，故所求的圓的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=5．13.設(shè)雙曲線的兩條漸近線交直線于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓恰好過(guò)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

▲

．參考答案：

14.設(shè)0<x<1,a、b為正常數(shù)，則的最小值為________．參考答案：15.定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（3）=1，f（﹣2）=3，當(dāng)x≠0時(shí)有x?f'（x）＞0恒成立，若非負(fù)實(shí)數(shù)a、b滿足f（2a+b）≤1，f（﹣a﹣2b）≤3，則的取值范圍為．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】根據(jù)x?f'（x）＞0恒成立得到函數(shù)的單調(diào)性，從而將f（2a+b）≤1化成f（2a+b）≤f（3），得到0≤2a+b≤3，同理化簡(jiǎn)f（﹣a﹣2b）≤3，得到﹣2≤﹣a﹣2b≤0．然后在aob坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的平面區(qū)域，得到如圖所示的陰影部分平面區(qū)域，利用直線的斜率公式即可求出的取值范圍．【解答】解：由x?f'（x）＞0恒成立可得：當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，又∵a，b為非負(fù)實(shí)數(shù)，∴f（2a+b）≤1可化為f（2a+b）≤1=f（3），可得0≤2a+b≤3，同理可得﹣2≤﹣a﹣2b≤0，即0≤a+2b≤2，作出以及a≥0和b≥0所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，得到如圖的陰影部分區(qū)域，解之得A（0，1）和B（1.5，0）而等于可行域內(nèi)的點(diǎn)與P（﹣1，﹣2）連線的斜率，結(jié)合圖形可知：kPB是最小值，kPA是最大值，由斜率公式可得：kPA==3，kPB==，故的取值范圍為[，3]故答案為：16.對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是___________。參考答案：17.函數(shù)的定義域是_____．參考答案：，且【分析】要使得函數(shù)有意義，則需滿足，解出x的范圍即可．【詳解】要使有意義，則：，解得，且，∴的定義域?yàn)榍遥军c(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出相應(yīng)的不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.計(jì)算，寫出算法的程序.參考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEND

PRINT

“1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”；s

END19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.（1）若點(diǎn)M∈C1,

點(diǎn)N∈C2,求|MN|的取值范圍；(2)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．參考答案：略20.已知復(fù)數(shù)，若，（1）求；

（2）求實(shí)數(shù)的值

參考答案：略21.已知是等差數(shù)列，其中

（1）求的通項(xiàng);

求值。參考答案：解：（1）

是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng).其和略22.已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn).設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，且直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.參考答案：由題意可設(shè)橢圓方程為，由

得，所以，橢圓方程為．ks5u