2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義第22講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(原卷版+解析)

第22講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律．二．實(shí)驗(yàn)原理1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．2．速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度vt＝eq\x\to(v)2t.計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖所示．三．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(含鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)．四．實(shí)驗(yàn)步驟1．儀器安裝按圖所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路．2．打紙帶將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方．先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)．3．選紙帶分兩種情況說(shuō)明(1)如果根據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶．若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選．(2)如果根據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用．五．?dāng)?shù)據(jù)處理1．求瞬時(shí)速度由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…2．驗(yàn)證守恒方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的．方法二：任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出ghAB和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v\o\al(2,B)－\f(1,2)v\o\al(2,A)))的值，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的．方法三：圖象法，從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．六．誤差分析1．系統(tǒng)誤差本實(shí)驗(yàn)中因重錘和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．偶然誤差本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬于偶然誤差．減小誤差的方法是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)測(cè)量時(shí)，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值．七．注意事項(xiàng)1．應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力．(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重錘，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減?。?．實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開(kāi)紙帶．3．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測(cè)出重錘質(zhì)量，只要比較eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)和ghn是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．4．測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60cm～80cm之間．5．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計(jì)算，否則犯了用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤．考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0,1,2,3,4…n.則：(1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_(kāi)_______、________、________，必須計(jì)算出的物理量為_(kāi)_______，________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)_______．(2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是________．(填寫步驟前面的字母)A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B．接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn)D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1，h2，h3…h(huán)n，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3…vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的________．A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B．速度變化量和勢(shì)能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________．A．交流電源 B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________.(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確．考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)拓展創(chuàng)新1．創(chuàng)新點(diǎn)分析本實(shí)驗(yàn)在高考中創(chuàng)新點(diǎn)適中，以機(jī)械能守恒定律為理論依據(jù)進(jìn)行創(chuàng)新，通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)原理、條件、儀器、方案等設(shè)置新題目，不拘泥教材，體現(xiàn)拓展性、開(kāi)放性、探究性等特點(diǎn)．2．命題視角視角1由系統(tǒng)動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化驗(yàn)證機(jī)械能守恒，所用實(shí)驗(yàn)器材：光電門、氣墊導(dǎo)軌等．視角2通過(guò)小球自由落體運(yùn)動(dòng)的閃光照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒等．【典例3】某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系．(1)如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m(g取9.80m/s2)．砝碼質(zhì)量/g50100150彈簧長(zhǎng)度/cm8.627.636.66(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小________．(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______．(4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙所示，由圖可知，v與x成________關(guān)系．由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________成正比．【典例4】某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開(kāi)桌面后落到水平地面．通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．回答下列問(wèn)題：(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等．已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測(cè)量下列物理量中的________(填正確答案標(biāo)號(hào))．A．小球的質(zhì)量mB．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量ΔxE．彈簧原長(zhǎng)l0(2)用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek，得Ek＝________.(3)圖中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s-Δx圖線．從理論上可推出，如果h不變．m增加，s-Δx圖線的斜率會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s-Δx圖線的斜率會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)．由圖中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與Δx的________次方成正比．【典例5】如圖所示為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，完成以下填空．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；②測(cè)出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s；③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門2；④測(cè)出滑塊分別通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間Δt1和Δt2；⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m；⑥滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝________和Ek2＝________；⑦在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________(重力加速度為g)；⑧如果滿足關(guān)系式________________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．(用Ek1、Ek2和ΔEp表示)1.利用如圖所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開(kāi)始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h.某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案，其中正確的方案是()A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過(guò)v＝gt計(jì)算出瞬時(shí)速度vB．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)v＝eq\r(2gh)計(jì)算出瞬時(shí)速度vC．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度v，并通過(guò)h＝eq\f(v2,2g)計(jì)算得出高度hD．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v2．某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn)步驟：A．用天平稱出重物的質(zhì)量B．把紙帶固定到重物上，并把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提升到一定高度C．拆掉導(dǎo)線，整理儀器D．?dāng)嚅_(kāi)電源，調(diào)整紙帶，重做兩次E．用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間F．用毫米刻度尺測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出結(jié)果，得出結(jié)論G．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上H．接通電源，釋放紙帶I．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流電源上J．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到桌邊的鐵架臺(tái)上上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是________，沒(méi)必要的是________，其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是________．(均只需填步驟的代號(hào))3．用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．(1)下列物理量需要測(cè)量的是________，通過(guò)計(jì)算得到的是________．(填寫代號(hào))A．重錘質(zhì)量B．重力加速度C．重錘下落的高度D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度(2)設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T、重力加速度為g.圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點(diǎn)．根據(jù)測(cè)得的s1、s2、s3、s4寫出重錘由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢(shì)能減少量的表達(dá)式________，動(dòng)能增加量的表達(dá)式________．4．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，采用重物自由下落的方法：(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，所用重物的質(zhì)量為200g．實(shí)驗(yàn)中選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖乙所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用veq\o\al(2,B)＝2gxOB，乙同學(xué)用vB＝eq\f(xAC,2T)，其中所選方法正確的是________(填“甲”或“乙”)同學(xué)；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的增加量等于________J，重力勢(shì)能減少量等于________J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)．(2)實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_________________________________________.5．如圖所示裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．?dāng)[錘A栓在長(zhǎng)L的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向成θ角時(shí)由靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng)．(1)為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度．為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量的物理量：________________________.(2)根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v＝__________________.(3)根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，寫出擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為_(kāi)_______．6.某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz，打出紙帶的一部分如圖(b)所示．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算．(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為_(kāi)_______，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為_(kāi)_______，重物下落的加速度大小為_(kāi)_______．(2)已測(cè)得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為_(kāi)_______Hz.7．某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離．A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm.某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s.(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ΔEp/(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議．8．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上點(diǎn)跡間的距離進(jìn)行測(cè)量，可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選擇的材質(zhì)是______。A．木質(zhì)

B．鋼質(zhì)

C．泡沫

D．塑料（2）除圖1中所示的裝置之外，還必須使用的器材是______。A．直流電源、天平（含砝碼）

B．直流電源、刻度尺C．交流電源、天平（含砝碼）

D．交流電源、刻度尺（3）如圖2所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，通過(guò)測(cè)量并計(jì)算出點(diǎn)B距起始點(diǎn)O的距離為x0，B、C兩點(diǎn)間的距離為x1，C、D兩點(diǎn)間的距離為x2，若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘從釋放到打下C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能減少量ΔEp=______，動(dòng)能增加量ΔEk=______。（4）某同學(xué)利用圖2中紙帶，先分別測(cè)量出從A點(diǎn)到B、C、D、E、F、G點(diǎn)的距離h（其中F、G點(diǎn)為E點(diǎn)后連續(xù)打出的點(diǎn)，圖中未畫出），再計(jì)算打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)重錘下落的速度v，繪制v2—h圖像，如圖3所示，并求得圖線的斜率k。請(qǐng)說(shuō)明如何根據(jù)圖像驗(yàn)證重錘下落過(guò)程機(jī)械能是否守恒？______（5）在一次測(cè)量中，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)ΔEk略大于ΔEp，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是______。A．存在空氣阻力和摩擦力B．接通電源前釋放了紙帶9．某研究性學(xué)習(xí)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg。(1)下列敘述正確的是________。A．應(yīng)該用天平稱出重物的質(zhì)量B．可選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶來(lái)處理數(shù)據(jù)C．操作時(shí)應(yīng)先松開(kāi)紙帶再通電D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4~6V的交流電源上(2)實(shí)驗(yàn)中甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置得到三條點(diǎn)跡清晰的紙帶，量出各紙帶上第一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm、0.19cm、0.25cm，則可肯定______同學(xué)在操作上有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是________。(3)若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O間的距離分別為15.55cm、19.20cm和23.23cm。則當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)B時(shí)重物的瞬時(shí)速度v＝________m/s；重物由O到B過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了_______J，動(dòng)能增加了________J（保留3位有效數(shù)字），根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)，還可以求出重物實(shí)際下落的加速度為_(kāi)_______m/s2，則重物在下落的過(guò)程中所受的阻力為_(kāi)_______N。10．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）按照?qǐng)D示的裝置安裝器件時(shí)，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的___________（填“直流”或“交流”）輸出端上。（2）開(kāi)始打點(diǎn)計(jì)時(shí)的時(shí)候，兩個(gè)操作步驟“接通電源”和“松開(kāi)紙帶”的順序應(yīng)該是：先___________，后___________。（3）某同學(xué)在使用質(zhì)量為m的重物來(lái)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，在選定的紙帶上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示。紙帶上所打的點(diǎn)記錄了重物在不同時(shí)刻的位置，那么紙帶的___________（填“左”或“右”）端與重物相連。

（4）某同學(xué)上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重物的動(dòng)能略大于重物的勢(shì)能，則出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因可能是______。A．重物的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤B．該同學(xué)自編了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)C．重物下落時(shí)受到的阻力過(guò)大11．某實(shí)驗(yàn)小組用落體法“科學(xué)驗(yàn)證：機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)中測(cè)出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減少的重力勢(shì)能mgh和增加的動(dòng)能，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問(wèn)題：

（1）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質(zhì)量可以不測(cè)量C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式來(lái)求解瞬時(shí)速度（2）如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重物減小的重力勢(shì)能________J；重物增加的動(dòng)能________J，兩者不完全相等的原因可能是________________________。（重力加速度g取9.8m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為橫軸，為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是___________________________________。12．某同學(xué)為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，采用了如圖甲所示的裝置，將質(zhì)量相等的兩個(gè)重物用輕繩連接，放在光滑的輕質(zhì)滑輪上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。該同學(xué)在左側(cè)重物上附加一個(gè)小鐵塊，使系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑輪右側(cè)重物拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)。某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖乙所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，交游電頻率為50Hz。用刻度尺測(cè)得點(diǎn)“0”到點(diǎn)“4”的距離h1＝38.40cm，點(diǎn)“4”到點(diǎn)“5”的距離h2＝21.60cm，點(diǎn)“5”到點(diǎn)“6”的距離h3＝26.40cm，重力加速度用g表示

（1）依據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置和操作過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是_____。A．需要用天平分別測(cè)出重物的質(zhì)量M和小鐵塊的質(zhì)量mB．需要用天平直接測(cè)出重物的質(zhì)量M和小鐵塊的質(zhì)量m之和C．只需要用天平測(cè)出小鐵塊質(zhì)量mD．不需要測(cè)量重物的質(zhì)量M和小鐵塊的質(zhì)量m（2）系統(tǒng)在打點(diǎn)0~5的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)5位置時(shí)的速度v＝_____m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量的表達(dá)式ΔEP＝_____（用實(shí)驗(yàn)測(cè)量物理量的字母表示）。13．某同學(xué)通過(guò)查閱資料得知：彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為，k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量。為驗(yàn)證該表達(dá)式，該同學(xué)用一勁度系數(shù)為的輕彈簧，利用如圖所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

主要操作步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光片的寬度d，用天平測(cè)出物塊a、b（含擋光片）的質(zhì)量均為m；（2）將彈簧左端固定在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，右端與a拴接，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)將a右側(cè)所處的位置記為O點(diǎn)；（3）在O點(diǎn)右側(cè)某處固定一光電門，用b將a向左推使a右側(cè)對(duì)齊P點(diǎn)（未超出彈簧彈性限度），測(cè)出PO之間的距離為x，由靜止釋放a和b，記下?lián)豕馄ㄟ^(guò)光電門的擋光時(shí)間t，則a從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過(guò)程中，a和b（含擋光片）組成的系統(tǒng)增加的動(dòng)能為_(kāi)__________（用d、t、m表示），彈簧減少的彈性勢(shì)能為_(kāi)__________（用、x表示），若在誤差范圍內(nèi)，滿足則驗(yàn)證了該表達(dá)式；（4）當(dāng)a物塊將彈簧再次壓縮到最短時(shí)，a的右側(cè)與O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，則___________。A．

B．

C．L=x14．某小組利用給定的器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，步驟如下：

（1）分別測(cè)量給定的兩物塊的質(zhì)量，質(zhì)量大的為物塊1，其質(zhì)量記為；質(zhì)量小的為物塊2，其質(zhì)量記為。（2）按圖（a）所示組裝器材：物塊1、2由跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩連接：物塊2下端與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶相連，初始時(shí)，托住物塊1，兩物塊保持靜止，且紙帶豎直繃緊，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電源頻率為，相鄰兩次打點(diǎn)的時(shí)間間隔記為。（3）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，釋放物塊1，兩物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶中的一段經(jīng)整理后如圖（b）所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出，將相鄰點(diǎn)的間距依次記為和，測(cè)量并記下它們的大小。（4）利用上述表示各物理量的符號(hào)和重力加速度的大小g完成下列填空：在打出圖（b）中B點(diǎn)時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)速度大小為_(kāi)_____；從打出B點(diǎn)到打出E點(diǎn)，系統(tǒng)動(dòng)能增加量為_(kāi)_____，系統(tǒng)的重力勢(shì)減少量為_(kāi)_____。（5）該小組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為，，，，，，，取，則______J，______J，兩者的相對(duì)偏差_______，如果，則可認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）15．“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

（1）將擺錘由A點(diǎn)靜止釋放，在擺錘擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中___________A．?dāng)[錘只受重力作用B．桿的拉力不做功，重力做正功C．桿的拉力做負(fù)功，重力做正功D．?dāng)[錘受到的合外力不為零，合外力做功為零（2）某次操作中，測(cè)得擺錘經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為0.99m/s，已知B、D兩點(diǎn)間的豎直高度差為0.1m，擺錘的質(zhì)量為7.5×10-3kg。則擺錘經(jīng)過(guò)B時(shí)的動(dòng)能為_(kāi)__________×10-3J，重力勢(shì)能為_(kāi)__________×10-3J（保留兩位小數(shù)）。（以D點(diǎn)為零勢(shì)能面）（3）利用該裝置得到擺錘向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能分別為、、、。某同學(xué)認(rèn)為在擺錘運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到空氣阻力的作用，會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差，這個(gè)誤差會(huì)導(dǎo)致：___________A．

B．

C．請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：這是因?yàn)開(kāi)__________16．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的光滑氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，滑塊和遮光片的總質(zhì)量為，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為的小球相連，遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間。用x表示從初始位置到光電門處的距離，d表示遮光片的寬度，，將遮光片通過(guò)光電門時(shí)的平均速度看作瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度大小為g。（1）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得導(dǎo)軌的傾角為θ，滑塊到達(dá)光電門時(shí)，滑塊的速度v=______。（2）小球和滑塊組成的系統(tǒng)的動(dòng)能增加量可表示為=______，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為=________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（用題中字母表示）（3）若重力加速度未知，用上述裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，多次改變釋放位置，得到多組x和t的數(shù)據(jù)，作出圖像，其圖像的斜率為k，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹開(kāi)_______。（用題中字母表示）17．某興趣小組利用如圖甲所示裝置在暗室中進(jìn)行“探究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。具體操作：通過(guò)調(diào)節(jié)螺絲夾子使漏斗中的水以間隔相同的時(shí)間T一滴滴的下落，再由大到小調(diào)節(jié)頻閃儀發(fā)出白光的頻率，直到第一次看到一串仿佛不動(dòng)的水滴（如圖乙所示），讀出水滴對(duì)應(yīng)在豎直固定的熒光刻度米尺上的值x（即將下落的水滴0的刻度值是0）。

（1）頻閃儀發(fā)出白光的頻率滿足_______的條件時(shí)，即可第一次看到一串仿佛不動(dòng)的水滴。（2）由頻閃儀頻率f和水滴的刻度值x可求出，水滴下落的加速度大小為_(kāi)______（用符號(hào)x1、x2、、x3，和f表示）。（3）繪出圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，若其斜率為_(kāi)______（在誤差范圍內(nèi)），則說(shuō)明水滴下落過(guò)程機(jī)械能守恒。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）

第22講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律．二．實(shí)驗(yàn)原理1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則重力勢(shì)能的減少量為mgh，動(dòng)能的增加量為eq\f(1,2)mv2，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．2．速度的測(cè)量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度vt＝eq\x\to(v)2t.計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)算出，如圖所示．三．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(含鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)．四．實(shí)驗(yàn)步驟1．儀器安裝按圖所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路．2．打紙帶將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方．先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)．3．選紙帶分兩種情況說(shuō)明(1)如果根據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh驗(yàn)證時(shí)，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，打點(diǎn)成一條直線，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶．若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選．(2)如果根據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無(wú)關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用．五．?dāng)?shù)據(jù)處理1．求瞬時(shí)速度由公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3…的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…2．驗(yàn)證守恒方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算，代入ghn和eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)，則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的．方法二：任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB，算出ghAB和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v\o\al(2,B)－\f(1,2)v\o\al(2,A)))的值，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)，則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的．方法三：圖象法，從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出eq\f(1,2)v2-h圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．六．誤差分析1．系統(tǒng)誤差本實(shí)驗(yàn)中因重錘和紙帶在下落過(guò)程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．偶然誤差本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來(lái)源于長(zhǎng)度的測(cè)量，屬于偶然誤差．減小誤差的方法是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)測(cè)量時(shí)，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完，或者多次測(cè)量取平均值．七．注意事項(xiàng)1．應(yīng)盡可能控制實(shí)驗(yàn)條件，即應(yīng)滿足機(jī)械能守恒的條件，這就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力．(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重錘，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減?。?．實(shí)驗(yàn)中，提紙帶的手要保持不動(dòng)，且保證紙帶豎直，接通電源后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開(kāi)紙帶．3．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，可以不測(cè)出重錘質(zhì)量，只要比較eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)和ghn是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．4．測(cè)量下落高度時(shí)，為了減小測(cè)量值h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過(guò)長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60cm～80cm之間．5．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)計(jì)算，否則犯了用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤．考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0,1,2,3,4…n.則：(1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_(kāi)_______、________、________，必須計(jì)算出的物理量為_(kāi)_______，________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)_______．(2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是________．(填寫步驟前面的字母)A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B．接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn)D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1，h2，h3…h(huán)n，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3…vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等解析(1)要驗(yàn)證從第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶對(duì)應(yīng)重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，應(yīng)測(cè)出第2點(diǎn)到第6點(diǎn)的距離h26，要計(jì)算第2點(diǎn)和第6點(diǎn)的速度v2和v6，必須測(cè)出第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13和第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57，機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)(2)實(shí)驗(yàn)操作順序?yàn)锳DBCEF.答案(1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)(2)ADBCEF考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】利用圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的________．A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量B．速度變化量和勢(shì)能變化量C．速度變化量和高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________．A．交流電源 B．刻度尺C．天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________.(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D．沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確．解析(1)由機(jī)械能守恒定律可知，動(dòng)能的減少量和重力勢(shì)能的增加量相等，選項(xiàng)A正確．(2)需要用低壓交流電源接電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，需要用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間距離．選擇A、B.(3)ΔEp＝－mghB，ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)代入可得，ΔEk＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2.(4)由于空氣阻力和摩擦阻力的影響，有一部分重力勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能．選項(xiàng)C正確．答案(1)A(2)AB(3)－mghBeq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－h(huán)A,2T)))2(4)C(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過(guò)程中，若阻力f恒定，有mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0解得v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h.由此可知，v2-h圖象就是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．要想通過(guò)v2-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g.考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)拓展創(chuàng)新1．創(chuàng)新點(diǎn)分析本實(shí)驗(yàn)在高考中創(chuàng)新點(diǎn)適中，以機(jī)械能守恒定律為理論依據(jù)進(jìn)行創(chuàng)新，通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)原理、條件、儀器、方案等設(shè)置新題目，不拘泥教材，體現(xiàn)拓展性、開(kāi)放性、探究性等特點(diǎn)．2．命題視角視角1由系統(tǒng)動(dòng)能、重力勢(shì)能的變化驗(yàn)證機(jī)械能守恒，所用實(shí)驗(yàn)器材：光電門、氣墊導(dǎo)軌等．視角2通過(guò)小球自由落體運(yùn)動(dòng)的閃光照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒等．【典例3】某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系．(1)如圖甲所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m(g取9.80m/s2)．砝碼質(zhì)量/g50100150彈簧長(zhǎng)度/cm8.627.636.66(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小________．(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______．(4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙所示，由圖可知，v與x成________關(guān)系．由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________成正比．解析(1)由胡克定律知ΔF＝k·Δx當(dāng)放1個(gè)鉤碼時(shí)有k1＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(50×9.8×10－3,8.62－7.63×10－2)N/m≈49.5N/m當(dāng)放第2個(gè)鉤碼時(shí)有k2＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(50×9.8×10－3,7.63－6.66×10－2)N/m≈50.5N/m則彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(k1＋k2,2)＝50N.(2)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度相等．(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，釋放滑塊后，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能．(4)由題圖可知，v與x成正比，即v＝kx，則Ep＝Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mk2x2，因此彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的壓縮量的平方成正比．答案(1)50(2)相等(3)滑塊的動(dòng)能(4)正比壓縮量的平方【典例4】某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開(kāi)桌面后落到水平地面．通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．回答下列問(wèn)題：(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等．已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測(cè)量下列物理量中的________(填正確答案標(biāo)號(hào))．A．小球的質(zhì)量mB．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量ΔxE．彈簧原長(zhǎng)l0(2)用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek，得Ek＝________.(3)圖中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s-Δx圖線．從理論上可推出，如果h不變．m增加，s-Δx圖線的斜率會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s-Δx圖線的斜率會(huì)________(填“增大”、“減小”或“不變”)．由圖中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與Δx的________次方成正比．解析：(1)利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，測(cè)量出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0.由s＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得v0＝seq\r(\f(g,2h)).要測(cè)量小球速度，需要測(cè)量小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s，桌面到地面的高度h；由Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)知，還需要測(cè)量小球的質(zhì)量m，因彈簧勁度系數(shù)未知，D、E錯(cuò)誤，A、B、C正確．(2)小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(mgs2,4h).(3)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(mgs2,4h)，即s＝2eq\r(\f(hEp,mg))，根據(jù)題目所給的直線關(guān)系可知，s與Δx成正比，而Ep與s2成正比，故Ep應(yīng)與Δx的2次方成正比，即s＝2eq\r(\f(h,mg))Δx，s-Δx圖線的斜率正比于eq\r(\f(h,mg))，如果h不變，m增加，s-Δx圖線的斜率將會(huì)減??；如果m不變，h增加，則s-Δx圖線的斜率會(huì)增大．答案：(1)ABC(2)eq\f(mgs2,4h)(3)減小增大2【典例5】如圖所示為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，完成以下填空．實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；②測(cè)出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s；③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門2；④測(cè)出滑塊分別通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間Δt1和Δt2；⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m；⑥滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝________和Ek2＝________；⑦在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________(重力加速度為g)；⑧如果滿足關(guān)系式________________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．(用Ek1、Ek2和ΔEp表示)解析：滑塊經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的速度v1＝eq\f(l,Δt1)，經(jīng)過(guò)光電門2時(shí)的速度v2＝eq\f(l,Δt2)，滑塊、擋光條、托盤和砝碼組成的系統(tǒng)的動(dòng)能：Ek1＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))2，Ek2＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))2，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgs如果滿足關(guān)系式ΔEp＝Ek2－Ek1，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．答案：⑥eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt1)))2eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,Δt2)))2⑦mgs⑧ΔEp＝Ek2－Ek11.利用如圖所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開(kāi)始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h.某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案，其中正確的方案是()A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過(guò)v＝gt計(jì)算出瞬時(shí)速度vB．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)v＝eq\r(2gh)計(jì)算出瞬時(shí)速度vC．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計(jì)算出瞬時(shí)速度v，并通過(guò)h＝eq\f(v2,2g)計(jì)算得出高度hD．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v解析：選D.利用g求v和h，相當(dāng)于利用機(jī)械能守恒驗(yàn)證機(jī)械能守恒，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．2．某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn)步驟：A．用天平稱出重物的質(zhì)量B．把紙帶固定到重物上，并把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提升到一定高度C．拆掉導(dǎo)線，整理儀器D．?dāng)嚅_(kāi)電源，調(diào)整紙帶，重做兩次E．用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間F．用毫米刻度尺測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出結(jié)果，得出結(jié)論G．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上H．接通電源，釋放紙帶I．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流電源上J．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到桌邊的鐵架臺(tái)上上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是________，沒(méi)必要的是________，其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是________．(均只需填步驟的代號(hào))解析：對(duì)于物理實(shí)驗(yàn)，掌握實(shí)驗(yàn)原理和操作方法是最基本的要求．只有掌握了實(shí)驗(yàn)原理，才能判斷出實(shí)驗(yàn)步驟中哪些是錯(cuò)誤的，哪些是必要的；只有親自動(dòng)手進(jìn)行認(rèn)真的操作，才能正確地對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟按序排列．上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是E和I，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中不需要測(cè)定時(shí)間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電源．可有可無(wú)的實(shí)驗(yàn)步驟是A.其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是：JGBHDCF.答案：E、IAJGBHDCF3．用如圖甲所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．(1)下列物理量需要測(cè)量的是________，通過(guò)計(jì)算得到的是________．(填寫代號(hào))A．重錘質(zhì)量B．重力加速度C．重錘下落的高度D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度(2)設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T、重力加速度為g.圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點(diǎn)．根據(jù)測(cè)得的s1、s2、s3、s4寫出重錘由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢(shì)能減少量的表達(dá)式________，動(dòng)能增加量的表達(dá)式________．解析：(1)實(shí)驗(yàn)中需要直接測(cè)量的是重錘下落的高度，通過(guò)計(jì)算得到的是與下落高度相對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度．(2)重錘重力勢(shì)能的減少量為mg(s3－s1)，vB＝eq\f(s2,2T)，vD＝eq\f(s4－s2,2T)，故重錘動(dòng)能的增加量為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s4－s2,2T)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s2,2T)))2＝eq\f(ms4s4－2s2,8T2).答案：(1)CD(2)mg(s3－s1)eq\f(ms4s4－2s2,8T2)4．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，采用重物自由下落的方法：(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，所用重物的質(zhì)量為200g．實(shí)驗(yàn)中選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖乙所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用veq\o\al(2,B)＝2gxOB，乙同學(xué)用vB＝eq\f(xAC,2T)，其中所選方法正確的是________(填“甲”或“乙”)同學(xué)；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的增加量等于________J，重力勢(shì)能減少量等于________J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)．(2)實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢(shì)能總是大于重物增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_________________________________________.解析：(1)重物由靜止開(kāi)始自由下落過(guò)程中受到空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力作用，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，veq\o\al(2,B)＝2gxOB，是自由落體運(yùn)動(dòng)的公式，故甲同學(xué)錯(cuò)誤．打B點(diǎn)重物速度v＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.2323－0.1555,2×0.02)m/s＝1.92m/s重物動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝0.5×0.200×1.922J≈0.369J重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgh＝0.200×9.80×0.1920J≈0.376J(2)克服空氣對(duì)重物和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力做功．答案：(1)乙0.3690.376(2)見(jiàn)解析5．如圖所示裝置可用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．?dāng)[錘A栓在長(zhǎng)L的輕繩一端，另一端固定在O點(diǎn)，在A上放一個(gè)小鐵片，現(xiàn)將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向成θ角時(shí)由靜止開(kāi)始釋放擺錘，當(dāng)其到達(dá)最低位置時(shí)，受到豎直擋板P阻擋而停止運(yùn)動(dòng)，之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運(yùn)動(dòng)．(1)為了驗(yàn)證擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，必須求出擺錘在最低點(diǎn)的速度．為了求出這一速度，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該測(cè)量的物理量：________________________.(2)根據(jù)測(cè)得的物理量表示擺錘在最低點(diǎn)的速度v＝__________________.(3)根據(jù)已知的和測(cè)得的物理量，寫出擺錘在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒的關(guān)系式為_(kāi)_______．解析：(1)鐵片在最低點(diǎn)飛出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度即為鐵片在最低點(diǎn)的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，因此要想求出平拋的初速度，應(yīng)該測(cè)量遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h.(2)根據(jù)鐵片做平拋運(yùn)動(dòng)有：x＝v0t①h＝eq\f(1,2)gt2②聯(lián)立①②可解得：v＝xeq\r(\f(g,2h)).(3)下落到最低點(diǎn)過(guò)程中，鐵片重力勢(shì)能的減小量等于其重力做功，因此有：ΔEp＝mgh＝mgL(1－cosθ)動(dòng)能的增量為：ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)根據(jù)ΔEp＝ΔEk得機(jī)械能守恒的關(guān)系式為：eq\f(gx2,4h)＝gL(1－cosθ)答案：(1)鐵片遇到擋板后鐵片的水平位移x和豎直下落高度h(2)xeq\r(\f(g,2h))(3)eq\f(gx2,4h)＝gL(1－cosθ)6.某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz，打出紙帶的一部分如圖(b)所示．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算．(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為_(kāi)_______，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為_(kāi)_______，重物下落的加速度大小為_(kāi)_______．(2)已測(cè)得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為_(kāi)_______Hz.解析：(1)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(fs1＋s2,2)，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(fs2＋s3,2)，加速度a＝eq\f(vC－vB,T)＝eq\f(f2s3－s1,2).(2)由牛頓第二定律得mg(1－1%)＝ma，則頻率f＝eq\r(\f(21－1%g,s3－s1))＝40Hz.答案：(1)eq\f(1,2)(s1＋s2)feq\f(1,2)(s2＋s3)feq\f(1,2)(s3－s1)f2(2)407．某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離．A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm.某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s.(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ΔEp/(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議．解析：(2)讀數(shù)時(shí)要注意最小分度是1毫米，要估讀到最小分度的下一位，速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(1.50×10－2m,1.00×10－2s)＝1.50m/s.(3)因?yàn)榭諝庾枇?huì)使動(dòng)能的增加量ΔEk小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp，所以不同意他的觀點(diǎn)．(4)據(jù)圖可看出，光電門計(jì)時(shí)器測(cè)量的是遮光條經(jīng)過(guò)光電門的擋光時(shí)間，而此時(shí)遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度比小球的速度大，因?yàn)樗鼈冏龅氖且詰尹c(diǎn)為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不等，所以速度不能等同，而這位同學(xué)誤以為相同，從而給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了系統(tǒng)誤差．改進(jìn)方法：根據(jù)它們運(yùn)動(dòng)的角速度相等，分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v.答案：(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對(duì))1.50(1.49～1.51都算對(duì))(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.(4)分別測(cè)出光電門和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v.8．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上點(diǎn)跡間的距離進(jìn)行測(cè)量，可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選擇的材質(zhì)是______。A．木質(zhì)

B．鋼質(zhì)

C．泡沫

D．塑料（2）除圖1中所示的裝置之外，還必須使用的器材是______。A．直流電源、天平（含砝碼）

B．直流電源、刻度尺C．交流電源、天平（含砝碼）

D．交流電源、刻度尺（3）如圖2所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，通過(guò)測(cè)量并計(jì)算出點(diǎn)B距起始點(diǎn)O的距離為x0，B、C兩點(diǎn)間的距離為x1，C、D兩點(diǎn)間的距離為x2，若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘從釋放到打下C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能減少量ΔEp=______，動(dòng)能增加量ΔEk=______。（4）某同學(xué)利用圖2中紙帶，先分別測(cè)量出從A點(diǎn)到B、C、D、E、F、G點(diǎn)的距離h（其中F、G點(diǎn)為E點(diǎn)后連續(xù)打出的點(diǎn)，圖中未畫出），再計(jì)算打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)重錘下落的速度v，繪制v2—h圖像，如圖3所示，并求得圖線的斜率k。請(qǐng)說(shuō)明如何根據(jù)圖像驗(yàn)證重錘下落過(guò)程機(jī)械能是否守恒？______（5）在一次測(cè)量中，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)ΔEk略大于ΔEp，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是______。A．存在空氣阻力和摩擦力B．接通電源前釋放了紙帶【答案】BDmg（x0+x1）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若k近似等于2g，則認(rèn)為這一過(guò)程機(jī)械能守恒B【詳解】（1）[1]驗(yàn)證機(jī)械能定律，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，重錘在下落過(guò)程中受空氣阻力應(yīng)遠(yuǎn)小于重力，所以對(duì)體積和形狀相同的重錘，應(yīng)選擇密度大的材質(zhì)的重錘。故選B。（2）[2]該實(shí)驗(yàn)要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，而打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，因此還需要交流電源，除此之外，還需要用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡之間的距離，因此還需要用到刻度尺，而該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有或等式兩邊的質(zhì)量會(huì)約去，因此不需要測(cè)量質(zhì)量，即不需要天平。故選D。（3）[3]從釋放重錘到打下點(diǎn)C，重錘下落的距離為，由此可知從釋放重錘到打下點(diǎn)C時(shí)重錘重力勢(shì)能的減少量為[4]打下點(diǎn)C時(shí)重錘的速度可根據(jù)平均速度來(lái)計(jì)算，對(duì)于做yunbiansu直線運(yùn)動(dòng)的物體，其某段時(shí)間的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則可得則打下C點(diǎn)時(shí)重錘動(dòng)能的增加量為（4）[5]若重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有公式中表示打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度，表示后打出的C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)重錘的速度，則上式變式后可得可以看出，只要根據(jù)圖像計(jì)算出其斜率k在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)近似等于2g，即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。（5）[6]A．存在空氣阻力和摩擦力，動(dòng)能的增加量一定略小于勢(shì)能的減小量，故A不符合題意；B．接通電源前釋放了紙帶，重錘會(huì)因此獲得一個(gè)初動(dòng)能，從而導(dǎo)致最終的計(jì)算結(jié)果ΔEk略大于ΔEp，故B符合題意。故選B。9．某研究性學(xué)習(xí)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00kg。(1)下列敘述正確的是________。A．應(yīng)該用天平稱出重物的質(zhì)量B．可選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶來(lái)處理數(shù)據(jù)C．操作時(shí)應(yīng)先松開(kāi)紙帶再通電D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4~6V的交流電源上(2)實(shí)驗(yàn)中甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置得到三條點(diǎn)跡清晰的紙帶，量出各紙帶上第一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm、0.19cm、0.25cm，則可肯定______同學(xué)在操作上有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是________。(3)若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)O間的距離分別為15.55cm、19.20cm和23.23cm。則當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)B時(shí)重物的瞬時(shí)速度v＝________m/s；重物由O到B過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了_______J，動(dòng)能增加了________J（保留3位有效數(shù)字），根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)，還可以求出重物實(shí)際下落的加速度為_(kāi)_______m/s2，則重物在下落的過(guò)程中所受的阻力為_(kāi)_______N?！敬鸢浮緽丙先松開(kāi)了紙帶，再接通了電源1.921.881.849.50.3【詳解】（1）[1]A．驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)中，動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，因?yàn)閯?dòng)能和勢(shì)能的表達(dá)式之中都含有質(zhì)量，且指數(shù)相同，可以約去，故無(wú)需測(cè)量中午的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．紙帶必須選取點(diǎn)跡清晰的，當(dāng)?shù)谝?、二點(diǎn)之間的間隔為2mm時(shí)，可以認(rèn)為打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為0，故B正確；C．操作時(shí)，應(yīng)先通電，在放開(kāi)紙帶，目的是在紙帶上打下盡可能多的點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要220V交流電，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要低壓交流電，題目未指明打點(diǎn)計(jì)時(shí)器類型，故D錯(cuò)誤。故選B。（2）[2][3]丙同學(xué)測(cè)得的第一、二點(diǎn)之間的距離比2mm大的較多，故丙同學(xué)操作失誤，導(dǎo)致第一個(gè)點(diǎn)的初速度部位零，故錯(cuò)誤原因?yàn)橄人砷_(kāi)了紙帶，再接通了電源。（3）[4]B點(diǎn)瞬時(shí)速度為[5]重力勢(shì)能減小量為[6]動(dòng)能的增加量為[7]由于中午做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故[8]由牛頓第二定律可知解得10．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）按照?qǐng)D示的裝置安裝器件時(shí)，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的___________（填“直流”或“交流”）輸出端上。（2）開(kāi)始打點(diǎn)計(jì)時(shí)的時(shí)候，兩個(gè)操作步驟“接通電源”和“松開(kāi)紙帶”的順序應(yīng)該是：先___________，后___________。（3）某同學(xué)在使用質(zhì)量為m的重物來(lái)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，在選定的紙帶上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示。紙帶上所打的點(diǎn)記錄了重物在不同時(shí)刻的位置，那么紙帶的___________（填“左”或“右”）端與重物相連。

（4）某同學(xué)上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重物的動(dòng)能略大于重物的勢(shì)能，則出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因可能是______。A．重物的質(zhì)量測(cè)量錯(cuò)誤B．該同學(xué)自編了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)C．重物下落時(shí)受到的阻力過(guò)大【答案】交流接通電源松開(kāi)紙帶左B【詳解】（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源；（2）[2][3]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用時(shí)應(yīng)先接通電源后松開(kāi)紙帶；（3）[4]由于重物下落過(guò)程中重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，速度增大，所以紙帶上的點(diǎn)跡越來(lái)越疏，所以紙帶的左端與重物相連；（4）[5]由于存在阻力影響，重物減小的重力勢(shì)能應(yīng)略大于增加的動(dòng)能，不可能存在增加的動(dòng)能大于減小的重力勢(shì)能的情況，同時(shí)驗(yàn)證機(jī)械能守恒不需要測(cè)量重物質(zhì)量。故選B。11．某實(shí)驗(yàn)小組用落體法“科學(xué)驗(yàn)證：機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)中測(cè)出重物自由下落的高度h及對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，計(jì)算出重物減少的重力勢(shì)能mgh和增加的動(dòng)能，然后進(jìn)行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗(yàn)證重物自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和步驟完成下列問(wèn)題：

（1）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質(zhì)量可以不測(cè)量C．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式來(lái)求解瞬時(shí)速度（2）如圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，紙帶上的O點(diǎn)是起始點(diǎn)，選取紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重物減小的重力勢(shì)能________J；重物增加的動(dòng)能________J，兩者不完全相等的原因可能是________________________。（重力加速度g取9.8m/s2，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)又正確計(jì)算出圖乙中打下計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為橫軸，為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據(jù)作出的圖線，能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒的依據(jù)是___________________________________?！敬鸢浮緽C/CB2.142.12重物下落過(guò)程中受到阻力作用圖像的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗(yàn)證【詳解】（1）[1]A、重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯(cuò)誤；B．本題是以自由落體運(yùn)動(dòng)為例來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的方程是，因?yàn)槲覀兪潜容^、的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平測(cè)量重物的質(zhì)量操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故B正確；C．釋放紙帶前，重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．必須保證計(jì)時(shí)器的兩限位孔在同一豎直線上，然后先接通電源，后釋放紙帶，故C正確；D．不能利用公式來(lái)求解瞬時(shí)速度，否則體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，卻變成了理論推導(dǎo)，故D錯(cuò)誤。故選BC。（2）[2][3][4]重力勢(shì)能減小量利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論動(dòng)能增加量由于存在阻力作用，所以減小的重力勢(shì)能大于動(dòng)能的增加了；（3）[5]根據(jù)表達(dá)式，則有若圖象的斜率為重力加速度的2倍時(shí)，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒，而圖象的斜率因此能粗略驗(yàn)證自由下落的物體機(jī)械能守恒。12．某同學(xué)為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，采用了如圖甲所示的裝置，將質(zhì)量相等的兩個(gè)重物用輕繩連接，放在光滑的輕質(zhì)滑輪上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。該同學(xué)在左側(cè)重物上附加一個(gè)小鐵塊，使系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑輪右側(cè)重物拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)。某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖乙所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，兩相鄰點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，交游電頻率為50Hz。用刻度尺測(cè)得點(diǎn)“0”到點(diǎn)“4”的距離h1＝38.40cm，點(diǎn)“4”到點(diǎn)“5”的距離h2＝21.60cm，點(diǎn)“5”到點(diǎn)“6”的距離h3＝26.40cm，重力加速度用g表示

（1）依據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置和操作過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是_____。A．需要用天平分別測(cè)出重物的質(zhì)量M和小鐵塊的質(zhì)量mB．需要用天平直接測(cè)出重物的質(zhì)量M和小鐵塊的質(zhì)量m之和C．只需要用天平測(cè)出小鐵塊質(zhì)量mD．不需要測(cè)量重物的質(zhì)量M和小鐵塊的質(zhì)量m（2）系統(tǒng)在打點(diǎn)0~5的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)5位置時(shí)的速度v＝_____m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量的表達(dá)式ΔEP＝_____（用實(shí)驗(yàn)測(cè)量