高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)逐個(gè)突破專題27圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(原卷版+解析)

專題27圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：線速度大小不變、方向時(shí)刻改變；角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變；合力、向心力、加速度、向心加速度的大小都恒定不變，方向一定始終指向圓心（時(shí)刻改變?。。。?。2.變速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：合力方向和加速度方向一定不指向圓心，但向心力和向心加速度方向一定指向圓心（時(shí)刻改變！！?。治鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)向心力的來源時(shí)，把物體的受力分解為沿著半徑方向和切線方向兩個(gè)分力，則指向圓心方向的合力提供物體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。3.向心力表達(dá)式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mreq\f(4π2,T2)4.圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析的主要步驟(1)確定研究對(duì)象，明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面、圓心、半徑；(2)分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，用分析出的力確定合力的表達(dá)式(沿半徑方向指向圓心的合力!)；(3)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、半徑等，確定向心力表達(dá)式；(4)列方程求解（核心方程F合＝F向，F(xiàn)合為沿半徑方向指向圓心的合力!）考點(diǎn)一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.向心力的來源及常見的運(yùn)動(dòng)模型（向心力表達(dá)式以meq\f(v2,r)或mω2r為例）向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。2.常見的運(yùn)動(dòng)模型（向心力表達(dá)式以meq\f(v2,r)或mω2r為例）1.（2022·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高三階段練習(xí)）(多選)有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型如圖所示，下列說法正確的是（

）A．如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用B．如圖乙，小球在光滑而固定的豎直圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心C．如圖丙，小球在細(xì)繩作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與拉力的合力必指向圓心（不計(jì)阻力）D．如圖丁，物體M緊貼圓筒壁隨圓筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供向心力2．如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說法正確的是（）A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閍方向B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閏方向D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向3．如圖所示，光滑小球串在三桿夾角均為120°的Y形桿上，三桿結(jié)點(diǎn)為O，Y形桿的一桿豎直，并繞該豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)，使小球維持在距O點(diǎn)l處，重力加速度為g，則Y形桿旋轉(zhuǎn)的角速度ωA．2g3l B．23g3l C．4．（2022·四川眉山·高一期末）自新冠疫情發(fā)生以來，無人機(jī)已經(jīng)成為戰(zhàn)疫利器之一，如圖所示，某質(zhì)量為m的無人機(jī)以恒定速率v在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為R，重力加速度為g。在圖示位置，空氣對(duì)無人機(jī)的作用力方向和大小為（）A．豎直向上，F(xiàn)=mg B．水平向右，F(xiàn)=mC．斜向右上方，F(xiàn)=mg2?5．（2022·廣西桂林·高一期末）“空中飛椅”是大型游樂場(chǎng)的常規(guī)游樂項(xiàng)目，下圖為“空中飛椅”結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。若座椅和人的總質(zhì)量為m，不計(jì)鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為g。以下說法正確的是（）。A．座椅和人受到重力、鋼繩的拉力和向心力的作用B．座椅和人的向心力大小為mC．鋼繩的拉力大小為mgcosθ6．如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為0，且它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角為θ，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由陶罐的支持力提供，方向指向O點(diǎn)B．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為mgtanθ，方向與C．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為gD．如果轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)陶壁有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)7．（2022·廣東·東莞市東方明珠學(xué)校高一期中）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．球B的角速度一定小于球A的角速度B．球B對(duì)筒壁的壓力一定大于球A對(duì)筒壁的壓力C．球B運(yùn)動(dòng)的周期一定大于球A運(yùn)動(dòng)的周期D．球B的線速度一定小于球A的線速度8.(多選)如圖，兩彈性輕繩一端系在天花板的O點(diǎn)，另一端分別系著質(zhì)量均為m的小球a、b，并讓兩小球都以O(shè)′為圓心在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知兩彈性繩的彈力都與其伸長(zhǎng)量成正比，且原長(zhǎng)恰好都等于OO′，則()A．小球a、b的運(yùn)動(dòng)周期相同B．小球a的向心力大于小球b的向心力C．小球a、b的線速度大小相同D．彈性繩1的勁度系數(shù)大于彈性繩2的勁度系數(shù)9．(多選)如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中P′位置），兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來相比較，下列判斷中正確的是（）A．細(xì)線所受的拉力變小B．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小C．Q受到桌面的靜摩擦力變大D．小球P運(yùn)動(dòng)的向心加速度變大10．（2022·湖北武漢·模擬）(多選)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣固定一光滑豎直卡槽，與輕質(zhì)桿右端固定在一起的輕質(zhì)小球可以沿卡槽上、下自由移動(dòng)，由于卡槽的作用，輕質(zhì)桿始終沿轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑方向且保持水平，勁度系數(shù)為k=50N/m的輕彈簧一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，另一端與輕質(zhì)桿共同連在質(zhì)量m=0.1kg的小球上，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω=3rad/s繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕彈簧與豎直方向的夾角θ=37°。已知轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=10cm，輕質(zhì)桿的長(zhǎng)度L=4cm，重力加速度g取A．輕彈簧的伸長(zhǎng)量為103cmC．輕質(zhì)桿中的彈力大小為0.696ND．輕質(zhì)桿中的彈力大小為11．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R。當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C三物體均相對(duì)圓盤靜止，則下列判斷中正確的是（）=A．A物的向心加速度最大B．B和C所受摩擦力大小相等C．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，C比A先滑動(dòng)D．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)12．（2022·云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B通過輕繩連接，轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)繩中無拉力，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為1.5r、r，當(dāng)兩物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是（）A．繩中無拉力時(shí)，A、B物體受到的摩擦力大小相等B．當(dāng)繩中有拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)大于μgC．若轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為6μgr，則A、BD．物體A所受的摩擦力方向一定指向圓心13．（2022·內(nèi)蒙古包頭·高一期末）如圖，相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上（繩子無拉力）。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊a、b始終相對(duì)圓盤靜止。下列關(guān)于物塊b所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（ω2A． B．C． D．14．（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和1.5r。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB．B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足ω≤μgr15．（2022·黑龍江·尚志市尚志中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，“V”形光滑支架下端用鉸鏈固定于水平地面上，支架兩臂與水平面間夾角θ均為53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原長(zhǎng)為l的輕彈簧，輕彈簧的下端固定于“V”形支架下端，上端與一小球相接觸不連接，該臂上端有一擋板。已知小球質(zhì)量為m，支架每臂長(zhǎng)為3l2，支架靜止時(shí)彈簧被壓縮了l3，重力加速度為g。現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。sin53°=45（1）輕彈簧的勁度系數(shù)k；（2）輕彈簧恰為原長(zhǎng)時(shí)，支架的角速度ω0；（3）當(dāng)ω=1216．如圖所示，傾角為θ=30°的固定斜面上放置一物體A，細(xì)線通過兩光滑定滑輪與小球B連接，斜面上方的線與斜面平行，當(dāng)小球B豎直下垂靜止時(shí)，物塊A剛好靜止在斜面上；當(dāng)小球B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A也剛好能靜止于斜面上。已知此時(shí)懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，與豎直方向的夾角φ=60°，B物體的質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：（1）B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（2）A物體的質(zhì)量?？键c(diǎn)二水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1.在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，物體的受力可能發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速繼續(xù)變化，會(huì)出現(xiàn)繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸達(dá)到最大值、彈簧彈力大小方向發(fā)生變化等，從而出現(xiàn)臨界問題，確定臨界狀態(tài)是分析臨界問題的關(guān)鍵．2.常見的臨界狀態(tài)和臨界條件(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力．(2)物體間恰好分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零．(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：繩恰好拉直意味著繩上無彈力；繩上拉力恰好為最大承受力等．3．臨界問題的分析方法當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過程或現(xiàn)象，選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解．17．如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，要使a不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速A．12πμgr B．2πμgr C．1(多選)如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．繩的張力一定不為零B．桶對(duì)物塊的彈力一定不為為零C．若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，桶對(duì)物塊的彈力保持不變D．若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度減小，繩的張力可能不變也可能減小19．（2022·重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三期末）(多選)如圖，小球（可視作質(zhì)點(diǎn)）和a、b兩根細(xì)繩相連，兩繩分別固定在細(xì)桿上兩點(diǎn)，其中b繩長(zhǎng)Lb=2m，小球隨桿一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，a、b兩繩和細(xì)桿的夾角θ1=45°,A．3.5m/s B．4m/s20.(多選)如圖所示，三角形為一光滑錐體的正視圖，錐面與豎直方向的夾角為θ＝37°.一根長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，則()A．小球受重力、支持力、拉力和向心力B．小球可能只受拉力和重力C．當(dāng)ω0＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s時(shí)，小球?qū)﹀F體的壓力剛好為零D．當(dāng)ω＝2eq\r(5)rad/s時(shí)，小球受重力、支持力和拉力作用21．如圖，水平桌面中心O處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過光滑小孔，繩兩端分別連接質(zhì)量M=2kg的物體A和m=1kg的物體B，A到圓孔的距離為0.5m。（物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2）（1）如果水平桌面光滑且固定，要使物體B能靜止，求A物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v0的大??；（2）如果水平桌面粗糙，物體A與水平桌面間摩擦因數(shù)為μ=0.3，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)使此水平桌面繞過O點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則其角速度ω在什么范圍內(nèi)，A可與水平桌面保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)？考點(diǎn)三離心運(yùn)動(dòng)1．物體做離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總有沿著切線方向飛出去的傾向。2．物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力(meq\f(v2,r)或mω2r)的大小關(guān)系決定．(如圖所示)(1)當(dāng)F合＝mω2r，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F合>mω2r，“提供”超過“需要”，物體做近心運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)0≤F合<mω2r，“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．22．假設(shè)地球吸引月球的萬(wàn)有引力在某一年瞬時(shí)突然消失，則月球?qū)ⅲǎ〢．落到地球表面 B．靜止在地球上空某一點(diǎn)不動(dòng)C．沿月亮軌道的切線方向飛出 D．沿地球和月亮的連線遠(yuǎn)離地球飛出23．如圖，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球，在細(xì)繩拉力F的作用下，以速度v做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（）A．若小球沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，拉力F突然變小，則小球?qū)⒀剀壽Ea運(yùn)動(dòng)B．若小球沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，拉力F突然變大，則小球?qū)⒀剀壽Eb運(yùn)動(dòng)C．若小球沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩子突然斷裂，則小球?qū)⒀剀壽Ec運(yùn)動(dòng)D．無論繩子上的力如何變化，小球都將沿圓周運(yùn)動(dòng)專題27圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析之水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：線速度大小不變、方向時(shí)刻改變；角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變；合力、向心力、加速度、向心加速度的大小都恒定不變，方向一定始終指向圓心（時(shí)刻改變?。。。?。2.變速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：合力方向和加速度方向一定不指向圓心，但向心力和向心加速度方向一定指向圓心（時(shí)刻改變?。。。?，分析變速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源時(shí)，把物體的受力分解為沿著半徑方向和切線方向兩個(gè)分力，則指向圓心方向的合力提供物體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。3.向心力表達(dá)式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mreq\f(4π2,T2)4.圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析的主要步驟(1)確定研究對(duì)象，明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面、圓心、半徑；(2)分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，用分析出的力確定合力的表達(dá)式(沿半徑方向指向圓心的合力!)；(3)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、半徑等，確定向心力表達(dá)式；(4)列方程求解（核心方程F合＝F向，F(xiàn)合為沿半徑方向指向圓心的合力!）考點(diǎn)一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.向心力的來源及常見的運(yùn)動(dòng)模型（向心力表達(dá)式以meq\f(v2,r)或mω2r為例）向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。2.常見的運(yùn)動(dòng)模型（向心力表達(dá)式以meq\f(v2,r)或mω2r為例）1.（2022·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高三階段練習(xí)）(多選)有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型如圖所示，下列說法正確的是（

）A．如圖甲，火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用B．如圖乙，小球在光滑而固定的豎直圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心C．如圖丙，小球在細(xì)繩作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與拉力的合力必指向圓心（不計(jì)阻力）D．如圖丁，物體M緊貼圓筒壁隨圓筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供向心力【答案】BC【解析】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，剛好由重力和支持力的合力提供向心力時(shí)，有mgtan解得：v=火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力大于所需的向心力，則火車做近心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以車輪內(nèi)軌的輪緣對(duì)內(nèi)軌有擠壓，故A錯(cuò)誤；B．小球在光滑而固定的豎直圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力既向心力，指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，故B正確；C．小球在細(xì)繩作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與拉力的合力必指向圓心提供向心力，故C正確；D．物體M緊貼圓筒壁隨圓筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力平衡重力，彈力提供向心力，故D錯(cuò)誤。2．如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說法正確的是（）A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閍方向B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閏方向D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向【答案】D【解析】A．圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，重力和支持力平衡，合外力（摩擦力）提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，故摩擦力方向指向圓心O點(diǎn)，沿c的方向，故A錯(cuò)誤；BC．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力可能指向b，故BC錯(cuò)誤；D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a相反方向的切向力，使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力可能指向d，故D正確。3．如圖所示，光滑小球串在三桿夾角均為120°的Y形桿上，三桿結(jié)點(diǎn)為O，Y形桿的一桿豎直，并繞該豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)，使小球維持在距O點(diǎn)l處，重力加速度為g，則Y形桿旋轉(zhuǎn)的角速度ωA．2g3l B．23g3l C．【答案】A【解析】小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為r=l小球所受的合力提供向心力，即F由向心力公式F可得ω=Fn4．（2022·四川眉山·高一期末）自新冠疫情發(fā)生以來，無人機(jī)已經(jīng)成為戰(zhàn)疫利器之一，如圖所示，某質(zhì)量為m的無人機(jī)以恒定速率v在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為R，重力加速度為g。在圖示位置，空氣對(duì)無人機(jī)的作用力方向和大小為（）A．豎直向上，F(xiàn)=mg B．水平向右，F(xiàn)=mC．斜向右上方，F(xiàn)=mg2?【答案】D【解析】根據(jù)題意，對(duì)無人機(jī)由牛頓第二定律有F對(duì)無人機(jī)受力分析，受重力mg，空氣對(duì)無人機(jī)的作用力F，如圖所示則有F=m25．（2022·廣西桂林·高一期末）“空中飛椅”是大型游樂場(chǎng)的常規(guī)游樂項(xiàng)目，下圖為“空中飛椅”結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ。若座椅和人的總質(zhì)量為m，不計(jì)鋼繩的質(zhì)量，重力加速度為g。以下說法正確的是（）。A．座椅和人受到重力、鋼繩的拉力和向心力的作用B．座椅和人的向心力大小為mC．鋼繩的拉力大小為mgcosθ【答案】C【解析】A．由題意可知，座椅和人受到重力、鋼繩的拉力作用，如圖所示，向心力是效果力，并不是座椅和人受到的力，即是重力與鋼繩拉力的合力，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅和人的向心力大小由牛頓第二定律可為F=mB錯(cuò)誤；C．由解析圖可知，鋼繩的拉力大小為T=mgD．轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，人隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有向心加速度，由牛頓第二定律可知，人受的合力不等于零，不是處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤。6．如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為0，且它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角為θ，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由陶罐的支持力提供，方向指向O點(diǎn)B．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為mgtanθ，方向與C．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為gD．如果轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)陶壁有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)【答案】B【解析】小物塊受力情況如圖A．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和陶罐的支持力的合力提供，方向與OO′垂直，A錯(cuò)誤；B．由受力分析可知，小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為mgtanθ，方向與OO′垂直，B正確；C．設(shè)小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，滿足mg得ω=gD．如果轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速稍稍增大，小物塊相對(duì)陶壁有沿壁斜向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，D錯(cuò)誤。7．（2022·廣東·東莞市東方明珠學(xué)校高一期中）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．球B的角速度一定小于球A的角速度B．球B對(duì)筒壁的壓力一定大于球A對(duì)筒壁的壓力C．球B運(yùn)動(dòng)的周期一定大于球A運(yùn)動(dòng)的周期D．球B的線速度一定小于球A的線速度【答案】D【解析】A．對(duì)A和B球受力分析如圖所示由于兩個(gè)小球所受合力都指向圓心，可知F根據(jù)牛頓第二定律F可知運(yùn)動(dòng)軌道半徑越小，角速度越大，A錯(cuò)誤；B．小球?qū)ν脖诘膲毫可知兩球?qū)ν脖趬毫ο嗟?，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)F可知軌道半徑越小，周期越短，因此C錯(cuò)誤；D．根據(jù)F可知軌道半徑越小線速度越小，D正確。故選D。8.(多選)如圖，兩彈性輕繩一端系在天花板的O點(diǎn)，另一端分別系著質(zhì)量均為m的小球a、b，并讓兩小球都以O(shè)′為圓心在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知兩彈性繩的彈力都與其伸長(zhǎng)量成正比，且原長(zhǎng)恰好都等于OO′，則()A．小球a、b的運(yùn)動(dòng)周期相同B．小球a的向心力大于小球b的向心力C．小球a、b的線速度大小相同D．彈性繩1的勁度系數(shù)大于彈性繩2的勁度系數(shù)【答案】AD【解析】設(shè)彈性輕繩與豎直方向的夾角為θ，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球受到繩子的彈力和重力的合力提供向心力，有mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)L·tanθ＝meq\f(v2,Ltanθ)，解得運(yùn)動(dòng)周期為T＝2πeq\r(\f(L,g))，線速度為v＝eq\r(gL)·tanθ，則小球a、b的運(yùn)行周期相同，線速度大小不等，故A正確，C錯(cuò)誤。小球a的繩與豎直方向的夾角小，所以小球a的向心力小于小球b的向心力，故B錯(cuò)誤。輕繩的彈力F＝eq\f(mg,cosθ)，輕繩的伸長(zhǎng)量x＝eq\f(L,cosθ)－L，根據(jù)胡克定律可知，彈性繩的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)＝eq\f(mg,L1－cosθ)，小球a的繩與豎直方向的夾角小，彈性繩1的勁度系數(shù)大于彈性繩2的勁度系數(shù)，故D正確。9．(多選)如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖中P′位置），兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來相比較，下列判斷中正確的是（）A．細(xì)線所受的拉力變小B．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小C．Q受到桌面的靜摩擦力變大D．小球P運(yùn)動(dòng)的向心加速度變大【答案】CD【解析】ABC．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為FT，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖則有FT=mgcosθmgtanθ=mω2L解得角速度ω=gLcosθ周期使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則細(xì)線拉力FT增大，角速度增大，周期T減小。對(duì)Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．小球P運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a=gtanθ因θ增大，則向心加速度變大，故D正確；故選CD。10．（2022·湖北武漢·模擬）(多選)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣固定一光滑豎直卡槽，與輕質(zhì)桿右端固定在一起的輕質(zhì)小球可以沿卡槽上、下自由移動(dòng)，由于卡槽的作用，輕質(zhì)桿始終沿轉(zhuǎn)臺(tái)的半徑方向且保持水平，勁度系數(shù)為k=50N/m的輕彈簧一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，另一端與輕質(zhì)桿共同連在質(zhì)量m=0.1kg的小球上，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω=3rad/s繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕彈簧與豎直方向的夾角θ=37°。已知轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=10cm，輕質(zhì)桿的長(zhǎng)度L=4cm，重力加速度g取A．輕彈簧的伸長(zhǎng)量為103cmC．輕質(zhì)桿中的彈力大小為0.696ND．輕質(zhì)桿中的彈力大小為【答案】BC【解析】AB．設(shè)彈簧的原長(zhǎng)和拉伸后的長(zhǎng)度分別為l0、l1小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向滿足F又F=k(聯(lián)立解得l1=10cml0=7.5cmCD．水平方向由牛頓第二定律可得F其中r=R?L聯(lián)立解得輕桿上的拉力大小為T=0.696N11．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R。當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C三物體均相對(duì)圓盤靜止，則下列判斷中正確的是（）A．A物的向心加速度最大B．B和C所受摩擦力大小相等C．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，C比A先滑動(dòng)D．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)【答案】C【解析】A．三物體均相對(duì)圓盤靜止，角速度相同；由于C物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，根據(jù)a=rωB．B物體所受摩擦力fC物體所受摩擦力fCCD．A物體恰相對(duì)圓盤靜止時(shí)k?2mg=2mRB物體恰相對(duì)圓盤靜止時(shí)kmg=mRC物體恰相對(duì)圓盤靜止時(shí)kmg=m?2R解得ω所以C物體最先滑動(dòng)，A、B兩物體同時(shí)滑動(dòng)，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。12．（2022·云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B通過輕繩連接，轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)繩中無拉力，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為1.5r、r，當(dāng)兩物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是（）A．繩中無拉力時(shí)，A、B物體受到的摩擦力大小相等B．當(dāng)繩中有拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)大于μgC．若轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為6μgr，則A、BD．物體A所受的摩擦力方向一定指向圓心【答案】C【解析】A．繩中無拉力時(shí)，兩物體所受的靜摩擦力提供向心力，由于向心力大小不等，所以摩擦力大小也不相等，故Ａ錯(cuò)誤。B．由于A物體的旋轉(zhuǎn)半徑大，所以A物體相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦力先達(dá)到滑動(dòng)摩擦力，此時(shí)有μmg=1.5m解得ω>即當(dāng)ω>2μgCD．當(dāng)ω>2μg3r后，對(duì)A、B聯(lián)立解得F當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速小時(shí)，所受的摩擦力均為靜摩擦力，當(dāng)A的摩擦力達(dá)到滑動(dòng)摩擦力后，隨角速度的增大，B所受的靜摩擦力增大，直到達(dá)到滑動(dòng)摩擦力，之后A的摩擦力先減少，再反向增大，最后達(dá)到滑動(dòng)摩擦力時(shí)，A、B一起相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)向B離心的方向滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)有2μmg+μmg=0.5m解得ω=6μgr故D錯(cuò)誤，C正確。13．（2022·內(nèi)蒙古包頭·高一期末）如圖，相同的物塊a、b用沿半徑方向的細(xì)線相連放置在水平圓盤上（繩子無拉力）。當(dāng)圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊a、b始終相對(duì)圓盤靜止。下列關(guān)于物塊b所受的摩擦力隨圓盤角速度的平方（ω2A． B．C． D．【答案】A【解析】轉(zhuǎn)動(dòng)過程中a、b角速度相同，當(dāng)圓盤角速度較小時(shí)，a、b由靜摩擦力充當(dāng)向心力，繩子拉力為零，此過程中a、b所需要的摩擦力分別為fa=m因?yàn)閞b>ra，故fb>fa，又因?yàn)閍、b與平臺(tái)的最大靜摩擦力相同，所以隨著角速度增大，b先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)b達(dá)到最大靜摩擦力f0時(shí)繩子開始出現(xiàn)拉力，此后14．（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和1.5r。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB．B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足ω≤μgr【答案】B【解析】AB．由于物體A、B及物體C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則三個(gè)物體受到的均為靜摩擦力，則B對(duì)A的摩擦力有0<由于角速度大小不確定，B對(duì)A的摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力3μmg，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，則fACD．若物體A達(dá)到最大靜摩擦力，則3μmg=3m解得ω若轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物體B達(dá)到最大靜摩擦力，對(duì)AB整體有5μmg=5m解得ω若物體C達(dá)到最大靜摩擦力，則μmg=m解得ω可知ω由于物體A、B及物體C均隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度需要滿足ω≤該分析表明，當(dāng)角速度逐漸增大時(shí)，物體C所受摩擦力先達(dá)到最大靜摩擦力，即若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度逐漸增大，最先滑動(dòng)的是C物體，CD錯(cuò)誤。故選B。15．（2022·黑龍江·尚志市尚志中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，“V”形光滑支架下端用鉸鏈固定于水平地面上，支架兩臂與水平面間夾角θ均為53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原長(zhǎng)為l的輕彈簧，輕彈簧的下端固定于“V”形支架下端，上端與一小球相接觸不連接，該臂上端有一擋板。已知小球質(zhì)量為m，支架每臂長(zhǎng)為3l2，支架靜止時(shí)彈簧被壓縮了l3，重力加速度為g。現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。sin53°=45（1）輕彈簧的勁度系數(shù)k；（2）輕彈簧恰為原長(zhǎng)時(shí)，支架的角速度ω0；（3）當(dāng)ω=12【答案】（1）k=12mg5l；（2）ω0【解析】（1）受力分析如圖支架靜止時(shí)彈簧被壓縮了l3kl3（2）輕彈簧恰為原長(zhǎng)時(shí)，如圖所示，支架的角速度ω0mgtanθ=mω02（3）當(dāng)ω=12ω0時(shí)，彈簧處理壓縮態(tài)N解得輕彈簧彈力kx=36mg當(dāng)ω=2ω0時(shí)彈簧脫離接觸16．如圖所示，傾角為θ=30°的固定斜面上放置一物體A，細(xì)線通過兩光滑定滑輪與小球B連接，斜面上方的線與斜面平行，當(dāng)小球B豎直下垂靜止時(shí)，物塊A剛好靜止在斜面上；當(dāng)小球B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A也剛好能靜止于斜面上。已知此時(shí)懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，與豎直方向的夾角φ=60°，B物體的質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：（1）B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（2）A物體的質(zhì)量。【答案】（1）2π2【解析】（1）對(duì)小球受力分析，如圖所示，由解析圖可得F=mgB在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律，則有F=m4解得T=（2）當(dāng)小球B豎直下垂靜止時(shí)，物塊A剛好靜止在斜面上，設(shè)物塊A的質(zhì)量為M，由題意可知，此時(shí)物塊A與斜面間的靜摩擦力方向向上，由平衡條件可知mg+Ff=Mgsin30°解得Ff由解析圖可知F當(dāng)小球B在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A也剛好能靜止于斜面上，此時(shí)物塊A與斜面間的摩擦力方向向下，由平衡條件可得2mg=Mg聯(lián)立解得

M=3m考點(diǎn)二水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1.在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，物體的受力可能發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速繼續(xù)變化，會(huì)出現(xiàn)繩子張緊、繩子突然斷裂、靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸達(dá)到最大值、彈簧彈力大小方向發(fā)生變化等，從而出現(xiàn)臨界問題，確定臨界狀態(tài)是分析臨界問題的關(guān)鍵．2.常見的臨界狀態(tài)和臨界條件(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力．(2)物體間恰好分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零．(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：繩恰好拉直意味著繩上無彈力；繩上拉力恰好為最大承受力等．3．臨界問題的分析方法當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過程或現(xiàn)象，選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解．17．如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，要使a不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速A．12πμgr B．2πμgr C．1【答案】C【解析】要使得小物塊不下落，必須使得最大靜摩擦力大于等于重力，因此當(dāng)轉(zhuǎn)速最小時(shí)，最大靜摩擦力等于重力，則mg=μ解得n=12π(多選)如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．繩的張力一定不為零B．桶對(duì)物塊的彈力一定不為為零C．若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，桶對(duì)物塊的彈力保持不變D．若轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度減小，繩的張力可能不變也可能減小【答案】AD【解析】A．當(dāng)物塊隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，不可能為零，A正確；B．由于桶的內(nèi)壁光滑，繩的拉力沿豎直向上的分力與重力平衡，若繩的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心力，則桶對(duì)物塊的彈力可能為零，B錯(cuò)誤；C．由題圖知，若它們以更大的角速度一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩子與豎直方向的夾角不變，因?yàn)槔K的拉力豎直方向的分力與重力平衡，繩子拉力不變，水平方向的分力大小不變，物塊所需向心力增大，則桶對(duì)物塊的彈力會(huì)增大，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度減小，物塊所需的向心力從大于繩子拉力在水平方向的分力減小到恰好等于繩的拉力沿水平方向的分力過程中，繩子拉力大小不變，若物塊所需的向心力從恰好等于繩的拉力沿水平方向的分力繼續(xù)減小，則物塊不再貼著圓桶內(nèi)壁，繩子與豎直方向夾角減小，設(shè)為θ，根據(jù)豎直方向平衡條件可得Tcosθ=mg可得T=mg19．（2022·重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三期末）(多選)如圖，小球（可視作質(zhì)點(diǎn)）和a、b兩根細(xì)繩相連，兩繩分別固定在細(xì)桿上兩點(diǎn)，其中b繩長(zhǎng)Lb=2m，小球隨桿一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，a、b兩繩和細(xì)桿的夾角θ1=45°,A．3.5m/s B．4m/s【答案】CD【解析】當(dāng)a繩恰好拉直，但Tb=0時(shí)，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為有T解得v當(dāng)b繩恰好拉直，但Ta=0時(shí)，細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為有T解得v要使兩繩都拉緊4.16m