特殊正多邊形難題綜合訓練(含答案)_第1頁
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文檔簡介

特殊正多邊形難題綜合訓練(含答案)特殊正多邊形難題綜合訓練（含答案）問題一給定一個正十二邊形，邊長為2單位長度，求出其面積。解答一正十二邊形可以分成十二個等邊三角形。首先，我們計算一個等邊三角形的面積：$$\text{三角形面積}=\frac{{\text{底邊長}\times\text{高}}}{2}=\frac{{2\times\sqrt{3}}}{2}=\sqrt{3}$$然后，我們求出正十二邊形的面積：$$\text{正十二邊形面積}=12\times\text{三角形面積}=12\times\sqrt{3}=12\sqrt{3}\text{單位}^2$$問題二給定一個正六邊形，內(nèi)接圓的半徑為3單位長度，求出正六邊形的面積。解答二正六邊形可以分成六個等邊三角形。首先，我們計算內(nèi)接圓的面積：$$\text{內(nèi)接圓面積}=\pi\times\text{半徑}^2=9\pi\text{單位}^2$$然后，我們計算一個等邊三角形的面積：$$\text{三角形面積}=\frac{{\text{底邊長}\times\text{高}}}{2}=\frac{{2\times\text{半徑}}}{2}=\text{半徑}=3\text{單位}$$接下來，我們求出正六邊形的面積：$$\text{正六邊形面積}=6\times\text{三角形面積}=6\times3=18\text{單位}^2$$問題三給定一個正四邊形，已知其中一個內(nèi)角為135°，求出正四邊形的面積。解答三一個正四邊形的所有內(nèi)角都是90°，由題可知其中一個內(nèi)角為135°，所以這個四邊形不是正四邊形。無法計算非正四邊形的面積。問題四給定一個正十六邊形，外接圓的直徑為4單位長度，求出正十六邊形的面積。解答四正十六邊形可以分成十六個等邊三角形。首先，我們計算外接圓的半徑：$$\text{外接圓半徑}=\frac{\text{直徑}}{2}=\frac{4}{2}=2\text{單位}$$然后，我們計算一個等邊三角形的面積：$$\text{三角形面積}=\frac{{\text{底邊長}\times\text{高}}}{2}=\frac{{2\times\text{外接圓半徑}}}{2}=\text{外接圓半徑}=2\text{單位}$$接下來，我們求出正十六邊形的面積：$$\text{正十六邊形面積}=16\times\text{三角形面積}=16\times2=32\text{單位}^2$$以上是特殊正多邊形難題的綜合訓

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