第9章土坡穩(wěn)定性分析

第9章 土坡穩(wěn)定性分析

9.1概述9.2無粘性土坡的穩(wěn)定分析

9.3粘性土坡的穩(wěn)定分析9.4土坡穩(wěn)定分析的幾個問題9.5滑坡的防治原則與措施9.6加筋土擋墻簡介主要內(nèi)容9.1概述

9.1.1土坡與滑坡的概念土坡是由自然地質(zhì)作用或人工形成的具有傾斜坡面的土體。

坡體圖9.1土坡與滑坡的要素（a）土坡（b）滑坡9.1.2土坡滑動失穩(wěn)的形式土體的滑動一般系指土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一滑動面向下和向外移動而喪失其穩(wěn)定性。大量觀察資料表明均質(zhì)粘性土坡失穩(wěn)時滑動面一般近似于圓柱面，故在橫斷面上呈近似圓弧線，如圖9.1（b）所示；砂性土坡失穩(wěn)時滑動面通常近似于平面，故在橫斷面上呈直線。土坡沿走向往往有一定長度，故土坡的穩(wěn)定性分析可按平面應(yīng)變問題來處理?；屡e例：滑坡舉例：三峽庫區(qū)千將坪滑坡全貌照片

9.1.3土坡失穩(wěn)滑動的原因1．土坡失穩(wěn)的內(nèi)因主要有：（1）坡體的土質(zhì)（2）坡體的土層結(jié)構(gòu)（3）坡體的外形2．土坡失穩(wěn)的外因主要有：（1）降水或地下水的作用（2）振動的作用（3）人為作用9.2無粘性土坡的穩(wěn)定分析9.2.1均質(zhì)無滲流的干坡和水下坡(a)自然休止角（b）坡面顆粒的受力圖9.2無粘性土坡9.2.2有滲流時的無粘性土坡圖9.3有滲流作用的無粘性土坡若土單元體積為V，其有效的重量為分析這塊土骨架的穩(wěn)定性，作用在土骨架上的滲透力為:下滑力：坡面的正壓力：則土體滑動穩(wěn)定性系數(shù)：9.2.2有滲流時的無粘性土坡若水流在逸出段順著坡面流動，則，此時，有水力坡度，穩(wěn)定系數(shù)：由上可見，當(dāng)坡面存在順坡滲流作用時，無粘性土坡的穩(wěn)定性系數(shù)將降低一半。因此，要保持同樣的安全度，有滲流逸出的坡角要比沒有滲流逸出的坡角要小得多。9.2.2有滲流時的無粘性土坡例題9.1

一均質(zhì)無粘性土坡，土的飽和重度為，內(nèi)摩擦角，若要求這個土坡的穩(wěn)定性系數(shù)，試問在干破或完全浸水情況下和坡面有順坡滲流時其坡角分別應(yīng)為多少？由此可得出什么結(jié)論？解：干坡或完全浸水時，由式（9.1）得有順坡滲流時，由式（9.5）得結(jié)論：在同樣穩(wěn)定性要求的情況下，有滲流作用的土坡與無滲流作用的土坡相比，其坡角要小得多。原來保持穩(wěn)定的土坡，當(dāng)有滲流作用時很有可能發(fā)生滑動。

9.3粘性土坡的穩(wěn)定分析均質(zhì)粘性土坡由于剪切而破壞的滑動面大多數(shù)為一曲面，一般在破壞前坡頂先有張裂縫發(fā)生，繼而沿某一曲線產(chǎn)生整體滑動。如圖所示，粘性土坡穩(wěn)定性分析常用的方法有：整體圓弧滑動法、瑞典條分法、畢肖普條分法、簡布法等。圖9.4粘性土坡的滑動面9.3.1整體圓弧滑動法按平面問題考慮，將滑動面以上土體看作剛體，并以它為脫離體，分析在極限平衡條件下其上各種作用力，而以整個滑動面上的平均抗剪強(qiáng)度與平均剪應(yīng)力之比來定義土坡的安全系數(shù)。9.3.1整體圓弧滑動法對于均質(zhì)粘性土坡，計(jì)算時假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，其安全系數(shù)也可用滑動面上的最大抗滑力矩Mf與滑動力矩M之比來定義。9.3.1整體圓弧滑動法當(dāng)滑面與坡面包圍的滑體保持穩(wěn)定時必須滿足力矩平衡條件，即9.3.1整體圓弧滑動法

裂縫高度可按朗肯理論中主動土壓力計(jì)算拉力區(qū)高度的方法進(jìn)行計(jì)算，滑弧長度減小到A′C。如果裂縫中有積水，還要考慮靜水壓力對土坡穩(wěn)定的不利影響。右圖為飽和粘土在不排水剪條件下φu等于零的情況。9.3.2條分法計(jì)算原理1．方法原理注:無法求理論解，是一個邊值問題，應(yīng)通過數(shù)值計(jì)算解決。一個簡化解決方法是將滑動土體分成條—條分法。實(shí)際是一種離散化計(jì)算方法整體圓弧法：

n是l(x,y)的函數(shù)AORC

sbB-2-101234567條分法是將滑動土體豎直分成若干土條，把土條當(dāng)成剛體，分別求作用于各土條上的力對圓心的滑動力矩和抗滑力矩，然后按下式求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs：9.3.2條分法計(jì)算原理WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi2.條分法中的求解條件第i土條的作用力9.3.2條分法計(jì)算原理Wi是已知的作用在土條體底部的力與作用點(diǎn)：NiTiti共3n個作用在邊界上的力及作用點(diǎn)：

PiHihi共3(n-1)個（兩端邊界是已知的）假設(shè)總體安全系數(shù)為Fs(且每條Fs都相等) Fs共1個未知數(shù)合計(jì)=3n+3(n-1)+1=6n-2n條土的未知量數(shù)目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi9.3.2條分法計(jì)算原理各條：水平向靜力平衡條件：

x=0 共n個垂直向靜力平衡條件：

y=0共n個力矩平衡條件：

M0=0共n個在n個滑動面上各條處于極限平衡條件：共n個求解條件共4n個9.3.2條分法計(jì)算原理由于未知數(shù)為6n-2個 求解條件為4n個 二者相差(2n-2)因而出現(xiàn)了不同的假設(shè)條件，對應(yīng)不同計(jì)算方法整體圓弧法：n=1, 6n-2=4個未知數(shù)，4個方程簡單(瑞典)條分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共2（n+1）個未知數(shù)其他方法：畢肖普法、簡布法等 大多是假設(shè)力作用點(diǎn)位置或忽略一些條間力3.不同的計(jì)算方法9.3.3瑞典條分法

（簡單條分法Fellenius

條分法）1．基本原理：忽略了所有條間作用力，即：

Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2 n共計(jì)減去4n-3未知數(shù)未知數(shù)為2n+1AORC

ibB

idiTiNiWi9.3.3瑞典條分法

2.安全系數(shù)計(jì)算

Ni方向靜力平衡（n個）求解方程（2n+1）個

滑動面上極限平衡（n個）總體對圓心的力矩平衡滑動力矩=抗滑力矩（1個）9.3.3瑞典條分法圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10編號：過圓心垂線為0#條中線列表計(jì)算li

Wi

i變化圓心O和半徑RFs最小ENDAORC

sbB-2-1012345673.計(jì)算步驟9.3.3瑞典條分法4.瑞典簡單條分法的討論由于忽略條間力，有4n個平衡條件。實(shí)際用2n+1個，有些平衡條件不能滿足假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑裂面有差別忽略了條間力，所計(jì)算安全系數(shù)Fs偏小，假設(shè)圓弧滑裂面，使Fs偏大，最終結(jié)果是Fs偏小，

越大(條間力的抗滑作用越大),Fs越偏小一般情況下，F(xiàn)s偏小10%左右工程應(yīng)用中偏于安全9.3.3瑞典條分法5、方法的特點(diǎn)：(1)忽略條間力的作用(2)滿足滑動土體整體力矩平衡條件(3)不滿足條塊的靜力平衡條件(4)滿足極限平衡條件(5)得到的安全系數(shù)偏低，誤差偏于安全9.3.4畢肖普條分法1.原理與特點(diǎn)

假設(shè)滑裂面為圓弧不忽略條間作用力在每條的滑裂面上滿足極限平衡條件每條上作用力在y方向（豎直）上靜力平衡

總體對圓心O力矩平衡

DPi

不出現(xiàn)注：（未考慮各條水平向作用力及各條力矩平衡條件，實(shí)際上條件不夠：缺

Hi，共(n-1)個條件設(shè)

Hi=0則條件夠了——簡化Bishop法，忽略條間切向力）9.3.4畢肖普條分法9.3.4畢肖普條分法平衡條件：2n+1未知數(shù)：6n-21）由于豎向力平衡Pi(

Pi)不出現(xiàn)—（n-1）2）不計(jì)各條力矩平衡ti

及hi—（2n-1）3)假設(shè)

Hi=0（不計(jì)條間切向力）—(n-1)2、求解條件9.3.4畢肖普條分法3．安全系數(shù)公式其中9.3.4畢肖普條分法圓心O，半徑R設(shè)Fs=1.0計(jì)算mqiYESFs最小END計(jì)算NoYESNo4、畢肖甫法計(jì)算步驟9.3.4畢肖普條分法5.畢肖普條分法的特點(diǎn)(1)假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒有切向力；(2)滿足滑動土體整體力矩平衡條件；滿足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條塊的力矩平衡條件；(4)滿足極限平衡條件；(5)得到的安全系數(shù)比瑞典條分法略高一點(diǎn)。9.3.5簡布法（普遍條分法）AORC

ibB

idiTiNiWiWihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiX

i

h假定條塊間水平作用力的位置9.3.5簡布法（普遍條分法）WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiX

i

h

Pi=Pi+1-Pi

H=Hi+1-HiWiNiTi=(cili

+Nitan)/Fs

i

i通過靜力平衡求

Pi9.3.5簡布法（普遍條分法）2345678910111P0=0P11=0

Pi=Pi+1-Pi

H=Hi+1-HiWiNiTi=(cili

+Nitan)/Fs

i

iP1=

P1P2=P1+

P2=

P1+

P2Pi=

Pi

(i=1,j)Pn

=

Pi=0

(i=1,n)9.3.5簡布法（普遍條分法）1．安全系數(shù)公式計(jì)算比較繁雜9.3.5簡布法（普遍條分法）2．方法特點(diǎn)(1)任意形式滑裂面，不一定圓弧共計(jì)6n個條件(2)假設(shè)Ni作用點(diǎn)

nPi作用點(diǎn) n-1極限平衡條件n 3n+1(3)6n-2個未知數(shù)9.3.5簡布法（普遍條分法）3.簡布法計(jì)算步驟令

Hi=0代入求FS/求

Pi求Pi，

Hi求

Hi求FsFS/=FSFS—FS/<0ENDYN9.3.5簡布法（普遍條分法）4.計(jì)算方法的總結(jié)9.3.6最危險滑動面位置的確定

（費(fèi)倫紐斯經(jīng)驗(yàn)法）

B

1OARH

2

1.均勻粘性土坡

=0時：9.3.6最危險滑動面位置的確定C1BAHO1E

1

2O2FS1FG4.5HDHMO3'O1'O4'O2'FS4O3C3O4C4C22.均勻粘性土坡

>0時：9.3.7非圓弧滑動面土坡的穩(wěn)定性分析1.不平衡推力傳遞法

按折線滑動面將滑動土體分成條塊，假定條塊間作用力的合力與上一個土條平衡，如圖9.12所示。然后根據(jù)力的平衡條件，逐條向下推求，直至最后一條土條的推力為零。

圖9.12折線滑動面土坡穩(wěn)定性分析圖9.3.7非圓弧滑動面土坡的穩(wěn)定性分析對任意土條，取垂直與水平土條底面方向力的平衡，則有：

同樣，根據(jù)穩(wěn)定系數(shù)定義和莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，有：聯(lián)合求解式以上三式，并消去、，得：式中：為傳遞系數(shù)，以下式表示：9.3.7非圓弧滑動面土坡的穩(wěn)定性分析2.復(fù)合滑動