第二講 計(jì)算機(jī)數(shù)制及編碼

第一章認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)

計(jì)算機(jī)概述

數(shù)制與編碼指令和程序設(shè)計(jì)語言計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的組成微型計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)多媒體技術(shù)簡介計(jì)算機(jī)病毒及其防治§1.2數(shù)制與編碼

大家知道，計(jì)算機(jī)能表示幾乎所有類別的信息，比如數(shù)字，文字、聲音、圖形圖像、影視動(dòng)畫等等，但是，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，僅僅用兩個(gè)符號(hào)存儲(chǔ)和處理所有的信息。你知道是哪兩個(gè)符號(hào)嗎？

？§1.2.1數(shù)制

01§1.2.1數(shù)制

一、二進(jìn)制

計(jì)算機(jī)中各種信息都采用二進(jìn)制數(shù)的形式來傳送、存儲(chǔ)加工。

筆記1

進(jìn)位記數(shù)制的概念

?進(jìn)位記數(shù)制使用有限個(gè)數(shù)碼來表示數(shù)據(jù)，按進(jìn)位的方法進(jìn)行記數(shù)，稱為進(jìn)位記數(shù)制。1進(jìn)位記數(shù)制的概念

?以十進(jìn)制為例：

十進(jìn)制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)據(jù)，逢十向相鄰高位進(jìn)一；每一位的位權(quán)都是以10為底的指數(shù)函數(shù)，由小數(shù)點(diǎn)向左，各數(shù)位的位權(quán)依次是100，101，102，103

……；由小數(shù)點(diǎn)向右，各數(shù)位的位權(quán)依次為10-110-210-3

N=an10n+an-110n-1+……+a1101+a0100+a-110-1+……+a-m10-m位值位權(quán)2二進(jìn)制2.1什么是二進(jìn)制二進(jìn)制和十進(jìn)制相仿，也是一種記數(shù)制，它只使用“0”和“1”兩個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)，采用的是“逢二進(jìn)一”。例如，二進(jìn)制數(shù)(111010.1101)2。

計(jì)算機(jī)中為什么采用二進(jìn)制呢？原因是：狀態(tài)穩(wěn)定，容易實(shí)現(xiàn)；運(yùn)算規(guī)則簡單；可將邏輯處理與算術(shù)處理相結(jié)合?！?.2.1數(shù)制

特征名稱數(shù)碼組成表示字母二進(jìn)制0,1B八進(jìn)制0,1,2,3,4,5,6,7,O十進(jìn)制0,1,2,3,4,5,6,7,8,9D十六進(jìn)制0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FH筆記1.4

計(jì)算機(jī)中的數(shù)制與轉(zhuǎn)換1.4.1

計(jì)算機(jī)中的數(shù)制1．?dāng)?shù)制的定義與表示

數(shù)制是以表示數(shù)值所用的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)來命名的，并按一定進(jìn)位規(guī)則進(jìn)行計(jì)數(shù)的方法。2.十進(jìn)制(Decimal)的特點(diǎn)

數(shù)字符號(hào)：0，1，…，9

基數(shù)：10

進(jìn)(借)位規(guī)則為：逢十進(jìn)一(借一為十)3．二進(jìn)制（Binary）的特點(diǎn)1.4.1

計(jì)算機(jī)中的數(shù)制

數(shù)字符號(hào)：0，1

基數(shù)：2

進(jìn)(借)位規(guī)則：逢二進(jìn)一(借一為二)4.八進(jìn)制(Octonal)的特點(diǎn)

數(shù)字符號(hào)：0，1，2，3，4，5，6，7

基數(shù)：8

進(jìn)(借)位規(guī)則為：逢八進(jìn)一(借一為八)5．十六進(jìn)制（Hexadecimal）的特點(diǎn)1.4.1

計(jì)算機(jī)中的數(shù)制

數(shù)字符號(hào)：0~9及A~F

基數(shù)：16

進(jìn)(借)位規(guī)則為：逢十六進(jìn)一(借一為十六)

數(shù)制與信息表示

數(shù)制與轉(zhuǎn)換

1．進(jìn)位計(jì)數(shù)制概念表1-2四種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系十進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)

八進(jìn)制數(shù)

十六進(jìn)制數(shù)

十進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)

八進(jìn)制數(shù)

十六進(jìn)制數(shù)

000000810001081001119100111920102210101012A30113311101113B41004412110014C51015513110115D61106614111016E71117715111117F1.4.2

常用數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

2.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：除2取余，至商為零；

所得的余數(shù)倒序排列

小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換：乘2取整，達(dá)到精度為止；

乘積的整數(shù)部分順序排列十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制【例1.4】把89轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。余數(shù)2891二進(jìn)制的低位244022202111251220211二進(jìn)制的高位0所以，(89)10=(1011001)2。十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制【例1.5】將(0.6875)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

積的整數(shù)部分0.6875

2=1.375a

1=10.375

2=0.75a

2=00.75

2=1.5a

3=10.5

2=1.0a

4=1所以，(0.6875)10=(0.1011)2。十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題

十進(jìn)制整數(shù)

十進(jìn)制規(guī)則小數(shù)

十進(jìn)制不規(guī)則小數(shù)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題將十進(jìn)制數(shù)45轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)：步驟：余數(shù)排序方向2452222222115210101101結(jié)果（45）10=（101101）2十進(jìn)制規(guī)則小數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題將十進(jìn)制小數(shù)0.625轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)0.625Х20.251Х20.50.0Х210取整數(shù)排序方向結(jié)果：（0.625）10=(0.101)2十進(jìn)制不規(guī)則小數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題將十進(jìn)制小數(shù)0.635轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)0.635Х20.271Х20.540.08Х210取整數(shù)排序方向保留1位小數(shù)（0.635）10=(0.1)2Х20.160…保留3位小數(shù)（0.635）10=(0.101)2十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)練習(xí)測試CAB十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)簡單測試1、(23)10=()23、(12)10=()210111歡迎進(jìn)入簡單測試1100十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)中等測試1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()20.00110101.01歡迎進(jìn)入中等測試十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)高等測試1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2三位小數(shù)0.1110.001歡迎進(jìn)入高等測試十進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)注意事項(xiàng)十進(jìn)制整數(shù)方法：除2取余倒序回除數(shù)為0止十進(jìn)制小數(shù)方法：規(guī)則-乘2取整正序回小數(shù)位為0止不規(guī)則-乘2取整正序回保留有效位數(shù)十進(jìn)制數(shù)既含整數(shù)又含小數(shù)時(shí)：分別對(duì)整數(shù)和小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最后將結(jié)果進(jìn)行相加即可二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)

掌握二進(jìn)制向十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換的方法。學(xué)習(xí)項(xiàng)目記一記看一看練一練想一想二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)方法按權(quán)展開相加某進(jìn)制數(shù)的值都可以表示為各位數(shù)碼本身的值與其權(quán)的乘積之和。二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)例題

二進(jìn)制整數(shù)

二進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)例題將(111010)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(111010)2202122232425位權(quán)（權(quán)）本位數(shù)字與該位的位權(quán)乘積的代數(shù)和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10位權(quán)展開二進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)例題將(1101.101)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)(1101.101)22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位權(quán)展開式二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)練習(xí)測試CAB二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)簡單測試A：（110）2=（）10B：（1010）2=()10610=1x22+1X21+0x20=1X23+0X22+1X21+0X20歡迎進(jìn)入簡單測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)中等測試A：（1101）2=（）10B：（1010.01）2=()101310.25=1X23+1x22+0X21+1x20=1X23+0X22+1X21+0X20+0X2-1+1X2-2歡迎進(jìn)入中等測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)高等測試A：（1101.01）2=（）10B：（101.101）2=()1013.1255.625=1X23+1x22+0X21+1x20+

0X2-1+1X2-2=1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+

1X2-3歡迎進(jìn)入高等測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)注意事項(xiàng)關(guān)鍵：找到小數(shù)點(diǎn)的位置順序：以小數(shù)點(diǎn)為分隔向左位權(quán)的次冪分別從0，1，2…

向右位權(quán)的次冪分別從-1，-2，-3…代數(shù)和：位權(quán)展開的相加的形式二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)的方法方法：分段法---三位分段步驟：

1、找到小數(shù)點(diǎn)所在位置

2、以小數(shù)點(diǎn)位置為中心：向左，三位一段，不足三位，左補(bǔ)0

向右，三位一段，不足三位，右補(bǔ)03、將每段中的三位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為一位八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)例題（10110.10）2小數(shù)點(diǎn)（10

，110.10）2找小數(shù)點(diǎn)分段補(bǔ)0轉(zhuǎn)換（010

，110.100）2246結(jié)果（10110.10）2=（26.4）8.將二進(jìn)制數(shù)（10110.10）轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)：二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)練習(xí)測試CAB二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)簡單測試1、(100101)2=()82、(10100110)2=()845246歡迎進(jìn)入簡單測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)中等測試1、(1001.01)2=()82、(101110.1)2=()811.256.4歡迎進(jìn)入中等測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)高等測試1、(1001010.01)2=()82、(10100110.1)2=()8112.2246.4歡迎進(jìn)入高等測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制數(shù)注意事項(xiàng)1、當(dāng)小數(shù)點(diǎn)右側(cè)分段中不足三位時(shí)，一定要右側(cè)補(bǔ)零。2、小數(shù)點(diǎn)要最后落下來，不能丟掉。3、有幾段二進(jìn)制位，就會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)八進(jìn)制數(shù)，仔細(xì)檢查段數(shù)與個(gè)數(shù)。八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)的方法：方法：將一位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為三位二進(jìn)制數(shù)不足三位二進(jìn)制數(shù)時(shí)，統(tǒng)一左補(bǔ)零。八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題將八進(jìn)制數(shù)（631.2）轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)：（631.2）811011110按位轉(zhuǎn)換左補(bǔ)零011001010結(jié)果：（110011001.010）2八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)練習(xí)測試CAB八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)簡單測試1、（42）8=（）22、（23）8=()210001010011歡迎進(jìn)入簡單測試八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)中等測試1、（4.2）8=（）22、（24.1）8=()2100.01010100.001歡迎進(jìn)入中等測試八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)高等測試1、（42.2）8=（）22、（243.1）8=()2100010.01010100011.001歡迎進(jìn)入高等測試八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)注意事項(xiàng)1、一位數(shù)轉(zhuǎn)化為三位數(shù)2、不足三位數(shù)應(yīng)左補(bǔ)零3、可隨意選擇轉(zhuǎn)化對(duì)象但應(yīng)按順序進(jìn)行排列二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制數(shù)的方法方法：將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)的位置開始，分別向其左右的方向，每四位分成一段，轉(zhuǎn)成一位十六進(jìn)制數(shù)。當(dāng)不足四位時(shí)，按距小數(shù)點(diǎn)的方向，分別補(bǔ)零。二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制例題將二進(jìn)制數(shù)（1010110.01）2轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制數(shù)找小數(shù)點(diǎn)位置

（1010110.01）2小數(shù)點(diǎn)分段

（101，0110.01）2補(bǔ)零

（0101，0110.0100）2轉(zhuǎn)換

（56.4）16二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制數(shù)練習(xí)測試CAB二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制數(shù)簡單測試1、(1010110)2=()162、(10110101)2=()1656B5歡迎進(jìn)入簡單測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制數(shù)中等測試1、(10110110)2=()162、(110111.101)2=()16B637.A歡迎進(jìn)入中等測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制數(shù)高等測試1、(101101.10)2=()162、(110111001.101)2=()162D.81B9.A歡迎進(jìn)入高等測試二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制數(shù)注意事項(xiàng)1、四位數(shù)轉(zhuǎn)成一位數(shù)對(duì)照表2、不足四位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)左側(cè)數(shù)左補(bǔ)零小數(shù)點(diǎn)右側(cè)數(shù)右補(bǔ)零3、熟記A---F對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)

通過介紹十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)的方法，使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)換過程。學(xué)習(xí)項(xiàng)目記一記看一看練一練想一想十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)方法方法：將每一位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為四位二進(jìn)制數(shù)，不足四位時(shí)：進(jìn)行左補(bǔ)零。十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)例題將十六進(jìn)制數(shù)（624.5）16轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)（624.5）16一位轉(zhuǎn)換（11010100.101）2補(bǔ)零（011000100100.0101）2結(jié)果（11000100100.0101）2十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)練習(xí)測試CAB十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)簡單測試1、(25)16=()22、(3B)16=()2100101111011歡迎進(jìn)入簡單測試十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)中等測試1、(2A.3)16=()22、(3B.12)16=()2101010.0011111011.0001001歡迎進(jìn)入中等測試十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)高等測試1、(52A.3)16=()22、(35.02)16=()210100101010.0011110101.0000001歡迎進(jìn)入高等測試十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)注意事項(xiàng)1、一位轉(zhuǎn)為四位2、不足四位時(shí)左補(bǔ)零3、熟記A---F對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)有關(guān)數(shù)制的小常識(shí)數(shù)制概念：數(shù)的表示規(guī)則稱為數(shù)制。十、十六、六十進(jìn)制基數(shù)概念：一個(gè)記數(shù)制包含的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)制的基數(shù)。例如：十進(jìn)制的基數(shù)是10。權(quán)（位值）概念：某進(jìn)制中由位置決定的值叫位值或權(quán)。位權(quán)展開概念：某進(jìn)制數(shù)的值都可以表示為各位數(shù)碼本身的值與其權(quán)的乘積之和。1.5.3

字符型信息的表示與編碼1.字符編碼(ASCII碼)用一個(gè)字節(jié)中的低7位(最高位為0)來表示128個(gè)不同的字符，包括鍵盤上可敲入并顯示和打印的95個(gè)字符(包括大、小寫各26個(gè)英文字母，0～9共10個(gè)數(shù)字，還有33個(gè)通用運(yùn)算符和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等)及33個(gè)控制代碼。2.漢字編碼1.5.3

字符型信息的表示與編碼漢字的字形碼漢字的內(nèi)碼

漢字