壓軸題04天體物理(原卷版)

壓軸題04天體物理考向分析萬有引力定律及其應(yīng)用是一萬有引力定律及其應(yīng)用是一級考點，以選擇題為主。萬有引力定律是自然界最普遍的一條定律，2022高考命題中預(yù)計很少直接考查萬有引力的計算，但萬有引力提供向心力是分析幾乎所有天體運動類問題的根本依據(jù)，復(fù)習(xí)時應(yīng)注重定律的理解及應(yīng)用。從?？碱}型的角度來說，以人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動為背景，考查線速度、角速度、軌道半徑、周期、加速度等物理量的變化，求解中心天體的質(zhì)量和密度問題，也常涉及牛頓運動定律和開普勒地定律。壓軸題要領(lǐng)熱點題型一開普勒定律萬有引力定律的理解與應(yīng)用1．開普勒行星運動定律(1)行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理．(2)開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動．(3)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同．2．萬有引力定律公式F＝Geq\f(m1m2,r2)適用于質(zhì)點、均勻介質(zhì)球體或球殼之間萬有引力的計算．當(dāng)兩物體為勻質(zhì)球體或球殼時，可以認(rèn)為勻質(zhì)球體或球殼的質(zhì)量集中于球心，r為兩球心的距離，引力的方向沿兩球心的連線．熱點題型二萬有引力與重力的關(guān)系1．地球表面的重力與萬有引力地面上的物體所受地球的吸引力產(chǎn)生兩個效果，其中一個分力提供了物體繞地軸做圓周運動的向心力，另一個分力等于重力．(1)在兩極，向心力等于零，重力等于萬有引力；(2)除兩極外，物體的重力都比萬有引力??；(3)在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個分力F向和mg剛好在一條直線上，則有F＝F向＋mg，所以mg＝F－F向＝eq\f(GMm,R2)－mRωeq\o\al(2,自).2．星體表面上的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考慮地球自轉(zhuǎn))；mg＝Geq\f(mM,R2)，得g＝eq\f(GM,R2).(2)在地球上空距離地心r＝R＋h處的重力加速度為g′，mg′＝eq\f(GMm,（R＋h）2)，得g′＝eq\f(GM,（R＋h）2)所以eq\f(g,g′)＝eq\f(（R＋h）2,R2).熱點題型三中心天體質(zhì)量和密度的估算中心天體質(zhì)量和密度常用的估算方法質(zhì)量的計算使用方法已知量利用公式表達式備注利用運行天體r、TGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(4π2r3,GT2)只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)M＝eq\f(rv2,G)v、TGeq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝eq\f(v3T,2πG)密度的計算利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝eq\f(gR2,G)－利用運行天體r、T、RGeq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)當(dāng)r＝R時ρ＝eq\f(3π,GT2)利用近地衛(wèi)星只需測出其運行周期利用天體表面重力加速度g、Rmg＝eq\f(GMm,R2)M＝ρ·eq\f(4,3)πR3ρ＝eq\f(3g,4πGR)—應(yīng)用公式時注意區(qū)分“兩個半徑”和“兩個周期”(1)天體半徑和衛(wèi)星的軌道半徑,通常把天體看成一個球體，天體的半徑指的是球體的半徑．衛(wèi)星的軌道半徑指的是衛(wèi)星圍繞天體做圓周運動的圓的半徑．衛(wèi)星的軌道半徑大于等于天體的半徑．(2)自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期,自轉(zhuǎn)周期是指天體繞自身某軸線運動一周所用的時間，公轉(zhuǎn)周期是指衛(wèi)星繞中心天體做圓周運動一周所用的時間．自轉(zhuǎn)周期與公轉(zhuǎn)周期一般不相等．熱點題型四衛(wèi)星運行參量的比較與計算1．衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種．(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星．(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道，且軌道平面一定通過地球的球心．2．地球同步衛(wèi)星的特點：六個“一定”3．衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律4．解決天體圓周運動問題的兩條思路(1)在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運動時，萬有引力等于重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg，整理得GM＝gR2，稱為黃金代換．(g表示天體表面的重力加速度)(2)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2r,T2)＝man.熱點題型五宇宙速度的理解與計算1．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)得v1＝eq\r(gR)＝7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射地球人造衛(wèi)星的最小速度，也是地球人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))≈85min.2．宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球表面附近做勻速圓周運動．(2)7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓．(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動．(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間．熱點題型六近地衛(wèi)星、赤道上的物體及同步衛(wèi)星的運行問題三種勻速圓周運動的參量比較近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力線速度由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v1＞v2由v＝rω得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a1＞a2由a＝ω2r得a2＞a3a1＞a2＞a3軌道半徑r2＞r3＝r1角速度由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω1＞ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3熱點題型七雙星及多星模型1．模型特征(1)多星系統(tǒng)的條件①各星彼此相距較近．②各星繞同一圓心做勻速圓周運動．(2)多星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)類型雙星模型三星模型結(jié)構(gòu)圖向心力由兩星之間的萬有引力提供，故兩星的向心力大小相等運行所需向心力都由其余行星對其萬有引力的合力提供運動參量兩星轉(zhuǎn)動方向相同，周期、角速度相等—2.思維引導(dǎo)eq\a\vs4\al(多星模型)(1)定義：所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運動的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同．(2)三星模型：①三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行(如圖甲所示)．②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖乙所示)．(3)四星模型：①其中一種是四顆質(zhì)量相等的星體位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動(如圖丙所示)．②另一種是三顆星體始終位于正三角形的三個頂點上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運動(如圖丁所示)．熱點題型八衛(wèi)星的變軌問題人造地球衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌，如圖所示，我們從以下幾個方面討論．1．變軌原理及過程(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上．(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供在軌道Ⅰ上做圓周運動的向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ.(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ.2．物理量的定性分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB.因在A點加速，則vA＞v1，因在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同．同理，從軌道Ⅱ和軌道Ⅲ上經(jīng)過B點時加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k可知T1＜T2＜T3.(4)機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1＜E2＜E3.熱點題型九衛(wèi)星中的“追及相遇”問題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處在同一條直線上．由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量，若它們的初始位置與中心天體在同一直線上，內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角與外軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角之差為π的整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻．壓軸題速練1.如圖為人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖，LEO是近地軌道，MEO是中地球軌道，GEO是地球同步軌道，GTO是地球同步轉(zhuǎn)移軌道．已知地球的半徑R＝6400km，該圖中MEO衛(wèi)星的周期約為(圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點、遠地點離地面的高度)()A．3hB．8hC．15h D．20h2.我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球．假如宇航員在月球上測得擺長為L的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為()A.eq\f(πL,3GrT2)B.eq\f(3πL,GrT2)C.eq\f(16πL,3GrT2) D.eq\f(3πL,16GrT2)3．一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對秤的壓力，下面說法中正確的是()A．g′＝eq\f(r2,R2)gB．g′＝eq\f(R2,r2)gC．FN＝meq\f(r,R)gD．FN＝meq\f(R,r)g4．據(jù)報道，科學(xué)家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星．假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍．那么，一個在地球表面能舉起64kg物體的人，在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為(地球表面重力加速度g取10m/s2)()A．40kgB．50kgC．60kg D．30kg5.如圖所示，人造衛(wèi)星A、B在同一平面內(nèi)繞地心O做勻速圓周運動，已知AB連線與AO連線間的夾角最大為θ，則衛(wèi)星A、B的線速度之比為()A．sinθB.eq\f(1,sinθ)C.eq\r(sinθ) D.eq\r(\f(1,sinθ))6.中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．預(yù)計2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力．如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則()A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C．衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期大于24h7．科學(xué)家預(yù)測銀河系中所有行星的數(shù)量大概在2～3萬億之間．目前在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆類地行星，半徑是地球半徑的兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的三倍．衛(wèi)星a、b分別繞地球、類地行星做勻速圓周運動，它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑．則衛(wèi)星a、b的()A．線速度之比為1∶eq\r(3)B．角速度之比為3∶2eq\r(2)C．周期之比為2eq\r(2)∶eq\r(3)D．加速度之比為4∶38.關(guān)于環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．在同一軌道上運行的兩顆質(zhì)量相同的衛(wèi)星，它們的動量相同B．在赤道上空運行的兩顆同步衛(wèi)星，它們的機械能可能不同C．若衛(wèi)星運動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，它就是同步衛(wèi)星D．沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率9．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動；b是近地軌道地球衛(wèi)星；c是地球的同步衛(wèi)星；d是高空探測衛(wèi)星．它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則()A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長C．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(π,3)D．d的運動周期可能是20h10.太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運行的行星“Gl－581c”卻很值得我們期待．該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍．公轉(zhuǎn)周期為13個地球日．“Glicsc581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍．設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則()A．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B．如果人到了該行星，其體重是地球上的2eq\f(2,3)倍C．該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的eq\r(\f(13,365))倍D．恒星“Glicsc581”的密度是地球的169倍11．若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2∶eq\r(7).已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為A.eq\f(1,2)RB.eq\f(7,2)RC．2R D.eq\f(\r(7),2)R12．2019年1月3日，中國“嫦娥四號”探測器成功在月球背面軟著陸，中國載人登月工程前進了一大步．假設(shè)將來某宇航員登月后，在月球表面完成下面的實驗：在固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點靜止放置一個質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)，如圖所示，當(dāng)給小球一瞬時沖量I時，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動．已知圓軌道半徑為r，月球的半徑為R，則月球的第一宇宙速度為A.eq\f(1,m)eq\r(\f(R,r)) B.eq\f(I,m)eq\r(\f(R,5r))C.eq\f(I,m)eq\r(\f(r,R)) D.eq\f(I,m)eq\r(\f(r,5R))13．中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、歐洲伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之后第四個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).2018年12月27日北斗三號基本系統(tǒng)完成建設(shè)，即日起提供全球服務(wù)．在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，有5顆地球靜止軌道衛(wèi)星，它們就好像靜止在地球上空的某一點．對于這5顆靜止軌道衛(wèi)星，下列說法正確的是A．它們均位于赤道正上方B．它們的周期小于近地衛(wèi)星的周期C．它們離地面的高度都相同D．它們必須同時正常工作才能實現(xiàn)全球通訊14．圍繞地球運動的低軌退役衛(wèi)星，會受到稀薄大氣阻力的影響，雖然每一圈的運動情況都非常接近勻速圓周運動，但在較長時間運行后其軌道半徑明顯變小了．下面對衛(wèi)星長時間運行后的一些參量變化的說法正確的是A．由于阻力做負(fù)功，可知衛(wèi)星的速度減小了B．根據(jù)萬有引力提供向心力，可知衛(wèi)星的速度增加了C．由于阻力做負(fù)功，可知衛(wèi)星的機械能減小了D．由于重力做正功，可知衛(wèi)星的重力勢能減小了15．2019年1月3日嫦娥四號月球探測器成功軟著陸在月球背面的南極-艾特肯盆地馮·卡門撞擊坑，成為人類歷史上第一個在月球背面成功實施軟著陸的人類探測器．如圖所示，在月球橢圓軌道上，已關(guān)閉動力的探月衛(wèi)星在月球引力作用下向月球靠近，并在B處變軌進入半徑為r、周期為T的環(huán)月圓軌道運行．已知引力常量為G，下列說法正確的是A．圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過程中速度越來越小B．圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過程中加速度越來越小C．由題中條件可以計算出探月衛(wèi)星受到月球引力大小D．由題中條件可以計算出月球的質(zhì)量16．2019年1月3日10︰26分，我國“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近的南極-艾特肯盆地內(nèi)的馮·卡門撞擊坑內(nèi)，并通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖(如圖所示)．因為月球背面永遠背對我們，是我們無法直接觀察的盲區(qū)，因此，嫦娥四號在月球背面每一個新的發(fā)現(xiàn)，都將是“世界首次”．關(guān)于嫦娥四號說法正確的是A．嫦娥四號發(fā)射速度一定大于11.2km/sB．嫦娥四號從環(huán)月高軌道變軌為近月軌道，需要在高軌處減速C．嫦娥四號在環(huán)月高軌道處的加速度大于近月軌道處的加速度D．著陸月球后的“嫦娥四號”探測器處于完全失重狀態(tài)17．“太空涂鴉”技術(shù)的基本物理模型是：原來在較低圓軌道運行的攻擊衛(wèi)星在變軌后接近在較高圓軌道上運行的偵察衛(wèi)星時，向其發(fā)射“漆霧”彈，“漆霧”彈在臨近偵察衛(wèi)星時，壓爆彈囊，讓“漆霧”散開并噴向偵察衛(wèi)星，噴散后強力吸附在偵察衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽能板、電子偵察傳感器等關(guān)鍵設(shè)備上，使之暫時失效．關(guān)于這一過程下列說法正確的是A．攻擊衛(wèi)星在原軌道上運行的周期比偵察衛(wèi)星的周期大B．攻擊衛(wèi)星在原軌道上運行的線速度比偵察衛(wèi)星的線速度小C．攻擊衛(wèi)星在原軌道需要加速才能變軌接近偵查衛(wèi)星D．攻擊衛(wèi)星接近偵查衛(wèi)星的過程中受到地球的萬有引力一直在增大18．天文學(xué)家經(jīng)過長期觀測，在宇宙中發(fā)現(xiàn)了許多“雙星”系統(tǒng)，這些“雙星”系統(tǒng)一般與其他星體距離很遠，受到其他天體引力的影響可以忽略不計．根據(jù)對一“雙星”系統(tǒng)的光學(xué)測量確定，此雙星系統(tǒng)中兩個星體的質(zhì)量均為m，而繞系統(tǒng)中心轉(zhuǎn)動的實際周期是理論計算的周期的k倍〔k<1)，究其原因，科學(xué)家推測，在以兩星球球心連線為直徑的球體空間中可能均勻分布著暗物質(zhì)．若此暗物質(zhì)確實存在，其質(zhì)量應(yīng)為A．eq\f(m,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k2)－1)) B．eq\f(m,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,k2)－1))C．eq\f(m,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k2)－4)) D．eq\f(m,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4k2)－1))、19.2019年5月，我國第45顆北斗衛(wèi)星發(fā)射成功。已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36000km，是“天宮二號”空間實驗室軌道高度的90倍左右，則A.該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的大B.該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大C.該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的大D.該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的大、20.在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P的3倍C.Q下落過程中的最大動能是P的4倍D.Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍、21.2021年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星A.入軌后可以位于北京正上方B.入軌后的速度大于第一宇宙速度C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少22.1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動.如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.則A. B.C. D.23.2021年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與