7.1行星的運(yùn)動高一物理學(xué)與練（人教版2019）

7.1行星的運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過史實(shí)，了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程。認(rèn)識科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用。1、了解人類對行星運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識歷程，知道開普勒行星運(yùn)動定律及其科學(xué)價值。2、知道行星繞太陽運(yùn)動的原因，知道引力提供了行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力。3、認(rèn)識到科學(xué)研究一般從最基本的觀念開始，憑借對現(xiàn)象的觀測、模型的構(gòu)建及模型與事實(shí)之間的相互作用，不斷修正原有的觀念和模型，使其逐步接近真實(shí)，獲得物理規(guī)律。4、認(rèn)識到相信自然的簡單和諧是科學(xué)家研究的動力之一，尊重客觀事實(shí)、堅持實(shí)事求是科學(xué)研究的基本態(tài)度和社會責(zé)任。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：開普勒三定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等eq\f(a3,T2)＝k，k是一個與行星無關(guān)的常量（二）即時練習(xí)：【小試牛刀1】(多選)下列說法正確的是()A．太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點(diǎn)B．行星的運(yùn)動方向總是沿著軌道的切線方向C．行星的運(yùn)動方向總是與它和太陽的連線垂直D．太陽是靜止不動的解析：選AB太陽系中八大行星繞太陽運(yùn)動的軌跡都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個共同焦點(diǎn)上，故A正確；行星的運(yùn)動軌跡為橢圓，即行星做曲線運(yùn)動，速度方向沿軌道的切線方向，故B正確；橢圓上某點(diǎn)的切線并不一定垂直于此點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線，故C錯誤；太陽并非靜止，它圍繞銀河系的中心不斷轉(zhuǎn)動，故D錯誤?！拘≡嚺５?】如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動，運(yùn)動周期為T，圖中虛線為衛(wèi)星的運(yùn)動軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠(yuǎn)。B和D點(diǎn)是弧線ABC和ADC的中點(diǎn)，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在C點(diǎn)的速度最大B．衛(wèi)星在C點(diǎn)的加速度最大C．衛(wèi)星從A經(jīng)D到C點(diǎn)的運(yùn)動時間為eq\f(T,2)D．衛(wèi)星從B經(jīng)A到D點(diǎn)的運(yùn)動時間為eq\f(T,2)解析：選C衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動，類似于行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，則知衛(wèi)星與地球的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，所以衛(wèi)星在距離地球最近的A點(diǎn)速度最大，在距離地球最遠(yuǎn)的C點(diǎn)速度最小，衛(wèi)星在B、D兩點(diǎn)的速度大小相等，故A錯誤；在橢圓的各個點(diǎn)上都是引力產(chǎn)生加速度a＝eq\f(GM,r2)，因A點(diǎn)的距離最小，則衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度最大，故B錯誤；根據(jù)橢圓運(yùn)動的對稱性可知tADC＝tCBA＝eq\f(T,2)，故C正確；衛(wèi)星在橢圓上近地點(diǎn)A附近速度較大，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)C附近速度較小，則tBAD<eq\f(T,2)，tDCB>eq\f(T,2)，故D錯誤?！拘≡嚺５?】對于開普勒行星運(yùn)動定律的理解,下列說法正確的是()。A.開普勒通過自己長期觀測,記錄了大量數(shù)據(jù),通過對數(shù)據(jù)研究總結(jié)得出了開普勒行星運(yùn)動定律B.根據(jù)開普勒第一定律,行星圍繞太陽運(yùn)動的軌跡是圓,太陽處于圓心位置C.根據(jù)開普勒第二定律,行星距離太陽越近,其運(yùn)動速度越大;距離太陽越遠(yuǎn),其運(yùn)動速度越小D.根據(jù)開普勒第三定律,行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道半徑跟它的公轉(zhuǎn)周期成正比答案C解析開普勒在第谷的天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律,A項(xiàng)錯誤;行星圍繞太陽運(yùn)動的軌跡是橢圓,太陽處于橢圓的一個焦點(diǎn)上,B項(xiàng)錯誤;根據(jù)開普勒第二定律,行星距離太陽越近,其運(yùn)動速度越大,距離太陽越遠(yuǎn),其運(yùn)動速度越小,C項(xiàng)正確;根據(jù)開普勒第三定律,行星圍繞太陽運(yùn)動軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比,D項(xiàng)錯誤。003題型精講【題型一】開普勒第一、二定律【典型例題1】（多選題）關(guān)于開普勒行星運(yùn)動定律的應(yīng)用,下面結(jié)論正確的是()A.地球的所有衛(wèi)星都繞地球在橢圓或圓軌道上運(yùn)行,地球位于橢圓的一個焦點(diǎn)上或圓心上B.地球的所有衛(wèi)星與地心連線相等時間內(nèi)掃過的面積相等C.地球的所有衛(wèi)星橢圓軌道半長軸的三次方或圓軌道半徑三次方與衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期二次方之比相等D.開普勒行星運(yùn)動定律只適用于行星繞太陽的運(yùn)動答案:AC解析:地球的所有衛(wèi)星都繞地球在橢圓或圓軌道上運(yùn)行,地球位于橢圓的一個焦點(diǎn)上或圓心上,選項(xiàng)A正確;相同時間內(nèi),地球的所有衛(wèi)星與地心連線掃過的面積不等,選項(xiàng)B錯誤;地球的所有衛(wèi)星橢圓軌道半長軸的三次方或圓軌道半徑的三次方與衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期二次方之比相等,選項(xiàng)C正確;開普勒行星運(yùn)動定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動,還適用于宇宙中其他衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動,選項(xiàng)D錯誤?！镜湫屠}2】如圖所示,橢圓為某行星繞太陽運(yùn)動的軌道,A、B分別為行星的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn),行星經(jīng)過這兩點(diǎn)時的速率分別為vA和vB;陰影部分為行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積,分別用SA和SB表示。根據(jù)開普勒第二定律可知()A.vA>vB B.vA<vBC.SA>SB D.SA<SB答案:A解析:對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等,故有SA=SB,選項(xiàng)C、D錯誤。又由于行星到太陽的連線rA<rB,則可知vA>vB,選項(xiàng)A正確,B錯誤?！緦c(diǎn)訓(xùn)練1】（多選題）如圖所示,對開普勒第一定律的理解,下列說法正確的是()A.在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi),它離太陽的距離是不變的B.在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi),它離太陽的距離是變化的C.某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)D.某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定不在一個固定的平面內(nèi)答案:BC解析:根據(jù)開普勒第一定律的內(nèi)容可以判定,行星繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓,有時遠(yuǎn)離太陽,有時靠近太陽,所以它離太陽的距離是變化的,選項(xiàng)A錯誤,B正確;行星圍繞著太陽運(yùn)動,由于受到太陽的引力作用而被約束在一定的軌道上,選項(xiàng)C正確,D錯誤。【對點(diǎn)訓(xùn)練2】(多選)如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動過程中()A．從P到M所用的時間等于eq\f(T0,4)B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C．從P到Q階段，速率逐漸變小D．從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功答案CD解析根據(jù)開普勒第二定律，行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，所以從P到M所用的時間小于從M到Q所用的時間，而從P到Q所用的時間為eq\f(T0,2)，所以從P到M所用的時間小于eq\f(T0,4)，選項(xiàng)A錯誤；從Q到N階段，只有萬有引力對海王星做功，機(jī)械能保持不變，選項(xiàng)B錯誤；從P到Q階段，海王星從近日點(diǎn)運(yùn)動至遠(yuǎn)日點(diǎn)，速率逐漸減小，選項(xiàng)C正確；從M到Q階段，萬有引力做負(fù)功，從Q到N階段，萬有引力做正功，選項(xiàng)D正確．【題型二】對比問題【典型例題3】如圖所示，A、B是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的兩顆衛(wèi)星，A、B兩衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為k，不計A、B兩衛(wèi)星之間的引力，則A、B兩衛(wèi)星的周期之比為()A．k3 B．k2C．k D．keq\f(2,3)解析：選A設(shè)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的半徑為r，周期為T，則在t時間內(nèi)與地心連線掃過的面積為S＝eq\f(t,T)πr2，即eq\f(SA,SB)＝eq\f(rA2TB,rB2TA)＝k，根據(jù)開普勒第三定律可知eq\f(rA3,TA2)＝eq\f(rB3,TB2)，聯(lián)立解得eq\f(TA,TB)＝k3，A正確。【典型例題4】某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時的速率為()A．vb＝eq\f(b,a)vaB．vb＝eq\r(\f(a,b))vaC．vb＝eq\f(a,b)vaD．vb＝eq\r(\f(b,a))va答案：C【對點(diǎn)訓(xùn)練3】(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有()A．TA>TB B．EkA>EkBC．SA＝SB D.eq\f(RA3,TA2)＝eq\f(RB3,TB2)答案AD解析根據(jù)開普勒第三定律知，A、D正確；由eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)和Ek＝eq\f(1,2)mv2可得Ek＝eq\f(GMm,2R)，因RA>RB，mA＝mB，則EkA<EkB，B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律知，同一軌道上的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等，對于衛(wèi)星A、B，SA不等于SB，C錯誤．【對點(diǎn)訓(xùn)練4】地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動軌道是一個非常扁的橢圓如圖所示。近日點(diǎn)與太陽中心的距離為，遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽的距離為。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，預(yù)測下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。下列說法中正確的是（）A．哈雷彗星在近日點(diǎn)運(yùn)動的速率與在遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動的速率之比為B．哈雷彗星在近日點(diǎn)運(yùn)動的速率與在遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動的速率之比為C．哈雷彗星橢圓軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍D．哈雷彗星橢圓軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的倍【答案】C【解析】根據(jù)開普勒第二定律，取時間微元，結(jié)合扇形面積公式，可知解得AB錯誤；地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為1年，哈雷彗星的周期為T1=20611986=75（年）根據(jù)開普勒第三定律得解得C正確，D錯誤?！绢}型三】開普勒第三定律【典型例題5】如圖所示,天文學(xué)家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽做同向勻速圓周運(yùn)動,且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小,已知地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫作地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡稱視角)。已知該行星的最大視角為θ,當(dāng)行星處于最大視角處時,是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期。求行星繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度ω行與地球繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度ω地的比值。答案:1解析:根據(jù)幾何關(guān)系有R行=R地sinθ,根據(jù)開普勒第三定律有R所以ω行【典型例題6】哈雷彗星是目前人類已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回歸時間是1986年，預(yù)測哈雷彗星下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。如圖所示，地球的公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓，但哈雷彗星的運(yùn)動軌道則是一個非常扁的橢圓，彗星在近日點(diǎn)與太陽中心的距離只有地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0.6倍。下列說法正確的是()A．彗星在回歸過程中的機(jī)械能在不斷增大B．彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度等于在近日點(diǎn)加速度C．地球公轉(zhuǎn)線速度為彗星在近日點(diǎn)線速度的eq\r(0.6)倍D．彗星橢圓軌道的半長軸為地球公轉(zhuǎn)半徑的5eq\r(3,45)倍解析：選D彗星在回歸過程中勢能減小，動能增大，機(jī)械能不變，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，可得Geq\f(mM,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，則可知彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度小于在近日點(diǎn)加速度，故B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可得Geq\f(mM,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，則地球公轉(zhuǎn)線速度為彗星在近日點(diǎn)所在圓軌道上線速度的eq\r(0.6)倍，而彗星在近日點(diǎn)要做離心運(yùn)動，故彗星在近日點(diǎn)的線速度比近日點(diǎn)所在圓軌道上線速度要大，故C錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，可得eq\f(a3,T彗2)＝eq\f(r3,T地2)，解得eq\f(a,r)＝eq\r(3,\f(T彗2,T地2))＝eq\r(3,\f(752,12))＝5eq\r(3,45)，故D正確?！緦c(diǎn)訓(xùn)練5】(2021·全國甲卷)2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實(shí)施三次近火制動后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為()A．6×105m B．6×106mC．6×107m D．6×108m解析：選C在火星表面附近，對于繞火星做勻速圓周運(yùn)動的物體，有mg火＝meq\f(4π2,T12)R火，得T12＝eq\f(4π2R火,g火)，根據(jù)開普勒第三定律，有eq\f(R火3,T12)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l近＋2R火＋l遠(yuǎn),2)))3,T22)，代入數(shù)據(jù)解得l遠(yuǎn)≈6×107m，C正確?！緦c(diǎn)訓(xùn)練6】國產(chǎn)科幻巨作《流浪地球》開創(chuàng)了中國科幻電影的新紀(jì)元，引起了人們對地球如何離開太陽系的熱烈討論．其中有一種思路是不斷加速地球使其圍繞太陽做半長軸逐漸增大的橢圓軌道運(yùn)動，最終離開太陽系．假如其中某一過程地球剛好圍繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動，地球到太陽的最近距離仍為R，最遠(yuǎn)距離為7R(R為加速前地球與太陽間的距離)，則在該軌道上地球公轉(zhuǎn)周期將變?yōu)?)A．8年B．6年C．4年D．2年答案A解析由開普勒第三定律得：eq\f(R3,T2)＝eq\f(\f(R＋7R,2)3,T12)，解得T1＝8年，選項(xiàng)A正確．004體系構(gòu)建開普勒第一定律所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上開普勒第二定律對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等005記憶清單1．對開普勒行星運(yùn)動定律的三點(diǎn)說明(1)行星繞太陽的運(yùn)動通常按圓軌道處理。(2)開普勒行星運(yùn)動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動。(3)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同。2．由開普勒第二定律可得eq\f(1,2)Δl1r1＝eq\f(1,2)Δl2r2，eq\f(1,2)v1·Δt·r1＝eq\f(1,2)v2·Δt·r2，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)，即行星在兩個位置的速度大小之比與到太陽的距離成反比，近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小．00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是()A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律C.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律答案B解析開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，并沒有找出其中的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。2.2019年10月28日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即太陽、地球、天王星處于同一直線，此時是觀察天王星的最佳時間。已知日地距離為R0，天王星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為T和T0，則天王星與太陽的距離為()A.eq\r(3,\f(T2,Teq\o\al(2,0)))R0 B.eq\r(\f(T3,Teq\o\al(3,0)))R0C.eq\r(3,\f(Teq\o\al(2,0),T2))R0 D.eq\r(\f(Teq\o\al(3,0),T3))R0答案A解析由開普勒第三定律可知eq\f(R3,T2)＝eq\f(Req\o\al(3,0),Teq\o\al(2,0))，可得R＝eq\r(3,\f(T2,Teq\o\al(2,0)))R0，故A正確，B、C、D錯誤。3.假定“嫦娥五號”軌道艙繞月飛行時，軌道是貼近月球表面的圓形軌道。已知地球密度為月球密度的k倍，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的n倍，則軌道艙繞月飛行的周期與地球同步衛(wèi)星周期的比值為()A.eq\r(\f(k,n3)) B.eq\r(\f(n3,k))C.eq\r(\f(k,n)) D.eq\r(\f(n,k))答案A解析嫦娥五號繞月飛行時，月球?qū)ζ洚a(chǎn)生的萬有引力提供向心力，Geq\f(M月m,req\o\al(2,月))＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,1))r月，地球同步衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動時，萬有引力提供向心力Geq\f(M地m′,n2req\o\al(2,地))＝m′eq\f(4π2,Teq\o\al(2,2))nr地；又因?yàn)镸＝ρeq\f(4,3)πr3，且地球密度為月球密度的k倍；所以eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(M地,M月)·\f(req\o\al(3,月),n3req\o\al(3,地)))＝eq\r(\f(k,n3))，故A正確。4.2019年10月8日，瑞典皇家科學(xué)院在斯德哥爾摩宣布，將2019年諾貝爾物理學(xué)獎，一半授予美國普林斯頓大學(xué)吉姆·皮布爾斯，以表彰他“關(guān)于物理宇宙學(xué)的理論發(fā)現(xiàn)”，另外一半授予瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)的米歇爾·麥耶和瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)教授兼英國劍橋大學(xué)教授迪迪?！た迤潱员碚盟麄儭鞍l(fā)現(xiàn)一顆環(huán)繞類日恒星運(yùn)行的系外行星”。若某一系外行星的半徑為R，公轉(zhuǎn)半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，宇宙飛船在以系外行星中心為圓心，半徑為r1的軌道上繞其做圓周運(yùn)動的周期為T1，不考慮其他星球的影響。(已知地球的公轉(zhuǎn)半徑為R0，公轉(zhuǎn)周期為T0)則有()A.eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(Req\o\al(3,0),Teq\o\al(2,0))B.eq\f(r3,T2)＝eq\f(Req\o\al(3,0),Teq\o\al(2,0))C.該系外行星表面重力加速度為eq\f(4π2r1,Teq\o\al(2,1))D.該系外行星的第一宇宙速度為eq\r(\f(4π2req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1)R))答案D解析開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，其中k與中心天體有關(guān)，系外行星、宇宙飛船、地球做圓周運(yùn)動的中心天體均不同，故A、B錯誤；對宇宙飛船Geq\f(Mm,req\o\al(2,1))＝meq\f(4π2,Teq\o\al(2,1))r1＝man解得an＝eq\f(4π2r1,Teq\o\al(2,1))，GM＝eq\f(4π2req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))，故C錯誤；對系外行星的近地衛(wèi)星Geq\f(Mm0,R2)＝m0eq\f(veq\o\al(2,1),R)解得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(4π2req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1)R))，故D正確。5.某行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個點(diǎn)a、c在長軸上，b、d在短軸上．若該行星運(yùn)動周期為T，則該行星()A．從a到b的運(yùn)動時間等于從c到d的運(yùn)動時間B．從d經(jīng)a到b的運(yùn)動時間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動時間C．a(chǎn)到b的時間tab>eq\f(T,4)D．c到d的時間tcd>eq\f(T,4)答案D解析據(jù)開普勒第二定律可知，行星在近日點(diǎn)的速度最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度最小，行星由a到b運(yùn)動時的平均速率大于由c到d運(yùn)動時的平均速率，而弧長ab等于弧長cd，故從a到b的運(yùn)動時間小于從c到d的運(yùn)動時間，同理可知，從d經(jīng)a到b的運(yùn)動時間小于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動時間，A、B錯誤；從a經(jīng)b到c的時間和從c經(jīng)d到a的時間均為eq\f(T,2)，可得tab＝tda<eq\f(T,4)，tbc＝tcd>eq\f(T,4)，C錯誤，D正確．6.如圖所示，1、2分別是A、B兩顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道，1為圓軌道，2為橢圓軌道，橢圓軌道的長軸(近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)間的距離)是圓軌道半徑的4倍．P點(diǎn)為橢圓軌道的近地點(diǎn)，M點(diǎn)為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，TA是衛(wèi)星A的周期．則下列說法正確的是()A．B衛(wèi)星在由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動過程中受到地球引力將先增大后減小B．地心與衛(wèi)星B的連線在eq\r(2)TA時間內(nèi)掃過的面積為橢圓面積C．衛(wèi)星B的周期是衛(wèi)星A的周期的8倍D．1軌道圓心與2軌道的一個焦點(diǎn)重合答案D解析根據(jù)萬有引力定律有F＝Geq\f(Mm,r2)，B衛(wèi)星在由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動過程中受到地球引力逐漸減小，A錯誤；根據(jù)開普勒第三定律得eq\f(R3,TA2)＝eq\f(2R3,TB2)，解得TB＝2eq\r(2)TA，所以地心與衛(wèi)星B的連線在eq\r(2)TA時間內(nèi)掃過的面積小于橢圓面積，B、C錯誤；1軌道圓心在地心，2軌道的一個焦點(diǎn)也在地心，所以二者重合，D正確．7.火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相等時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案C解析由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運(yùn)行橢圓軌道的一個焦點(diǎn)上，故A錯誤；火星和木星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，故B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知，太陽系中所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是同一個常數(shù)，故C正確；對于太陽系某一個行星來說，其與太陽連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，不同行星在相等時間內(nèi)掃過的面積不相等，故D錯誤．8.國際小行星中心于2021年10月8日確認(rèn)公布了中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的一顆新彗星，命名為C/2021S4.這顆彗星與太陽的最近距離約為7AU，繞太陽轉(zhuǎn)一圈約需要1000年，假設(shè)地球繞太陽做圓周運(yùn)動，地球與太陽的距離為1AU，引力常量已知．則()A．由以上數(shù)據(jù)不可估算太陽的質(zhì)量B．由以上數(shù)據(jù)可估算太陽的密度C．彗星由近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動時機(jī)械能增大D．該彗星與太陽的最遠(yuǎn)距離約為193AU答案D解析地球環(huán)繞太陽做圓周運(yùn)動時，由萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，由于地球的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期及引力常量G已知，則可估算中心天體(太陽)的質(zhì)量，A錯誤；由于太陽的半徑未知，則太陽的密度不能估算，B錯誤；彗星由近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動的過程中，只有太陽的引力做功，則機(jī)械能守恒，C錯誤；由開普勒第三定律可得eq\f(a3,r3)＝eq\f(T慧2,T2)，代入數(shù)據(jù)得彗星的半長軸為a＝100AU，所以彗星與太陽的最遠(yuǎn)距離約為2a－7AU＝193AU，D正確．9．(2021·全國乙卷·18)科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示．科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動軌跡是半長軸約為1000AU(太陽到地球的距離為1AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞．這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎．若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為()A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M答案B10．如圖所示，A、B兩顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，O為地心，在兩衛(wèi)星運(yùn)行過程中，AB連線和OA連線的夾角最大為θ，則A、B兩衛(wèi)星()A．做圓周運(yùn)動的周期之比為2eq\r(\f(1,sin3θ))B．做圓周運(yùn)動的周期之比為eq\f(1,sin3θ)C．與地心O連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為eq\r(\f(1,sinθ))D．與地心O連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為eq\f(1,sinθ)答案C解析夾角最大時，OB與AB垂直，根據(jù)幾何關(guān)系有rB＝rAsinθ，由開普勒第三定律可得eq\f(TA2,TB2)＝eq\f(rA3,rB3)，則eq\f(TA,TB)＝eq\r(\f(1,sin3θ))，A、B錯誤；t時間內(nèi)，衛(wèi)星與地心連線掃過的面積S＝eq\f(t,T)·πr2，則eq\f(SA,SB)＝eq\f(TB,TA)·eq\f(rA2,rB2)＝eq\r(\f(1,sinθ))，C正確，D錯誤11.(2021·全國甲卷·18)2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實(shí)施三次近火制動后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m．已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為()A．6×105m B．6×106mC．6×107m D．6×108m答案C解析忽略火星自轉(zhuǎn)，則在火星表面有eq\f(GMm,R2)＝mg，可知GM＝gR2，設(shè)與運(yùn)行周期為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為r，由萬有引力提供向心力可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，設(shè)近火點(diǎn)到火星中心的距離為R1＝R＋d1，設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心的距離為R2＝R＋d2，橢圓軌道半長軸為eq\f(R1＋R2,2)，由開普勒第三定律可知eq\f(r3,T2)＝eq\f(\f(R1＋R2,2)3,T2)，由以上分析可得d2≈6×107m，故選C.12.下列說法符合物理學(xué)史的是（

）A．哥白尼提出了日心說并發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律B．牛頓提出了萬有引力定律，是第一個“能稱出地球質(zhì)量”的人C．“月一地檢驗(yàn)”表明，地面物體所受地球的引力和月球所受地球的引力遵從相同的規(guī)律D．經(jīng)典力學(xué)理論在天體力學(xué)研究中，取得了巨大的成就，大到天體，小到微觀粒子均適用【答案】C【解析】開普勒提出了日心說并發(fā)現(xiàn)了行星沿橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律，A錯誤；牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許測出了萬有引力常量，被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”，B錯誤；“月一地檢驗(yàn)”表明，地面物體所受地球的引力和月球所受地球的引力遵從相同的規(guī)律，C正確；經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀物體和低速運(yùn)動的問題，不適用于微觀物體和高速運(yùn)動的問題，D錯誤。故選C。13..(多選)(2021·福建卷·8)兩位科學(xué)家因?yàn)樵阢y河系中心發(fā)現(xiàn)了一個超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎．他們對一顆靠近銀河系