中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)-二元一次方程組考點基礎(chǔ)知識過關(guān)限時訓(xùn)練

二元一次方程組考點基礎(chǔ)知識過關(guān)限時訓(xùn)練（中考第一輪總復(fù)習(xí)）

（建議時間100分鐘）

一.選擇題

1.若是關(guān)于X、y的二元一次方程《x-y=4的解，則a的值為（）

[y=2

A.-2B.2C.3D.-3

2.如果]二：是關(guān)于x和），的二元一次方程ax+y=l的解，那么a的值是（）

[y=-2

A.-3B.-1C.1D.3

3.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十

八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾

何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

[6x+4y=4816x+4y=38

[5x+3y=38[5x+3y=48

CJ4x+6y=48口14x+6y=38

?[3x+5y=38*[3x+5y=48

4.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，

一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住

7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)

該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于八），的二元一次方程組正確的是（）

A.卜-7=yB.卜+7=>

[9（x-l）=y[9（x-l）=y

rJ7x+7=ynJ7x-7=y

[9x-1=y[9x-1=y

5.上學(xué)期某班的學(xué)生都是雙人桌，其中工男生與女生同桌，這些女生占全班女

4

生的g,本學(xué)期該班新轉(zhuǎn)入4個男生后，男女生剛好一樣多.設(shè)上學(xué)期該班有男

生x人，女生y人，根據(jù)題意可得方程組為（)

x+4=yx+4=yx-4=yx-4=y

A.B.4c.<D.x_y_

4=22=2￡=2=

4"75~44-55~4

6.《九章算術(shù)》中第七章《盈不足》記載了一個問題：“今有共買物，人出八，

贏三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“現(xiàn)有一些人合伙購買

物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則還差4錢.問人數(shù)、物品

價格各是多少？”設(shè)有x個人，物品價格為y錢，則下列方程組中正確的是（

)

A.產(chǎn)+3-B.產(chǎn)一3一

[7x-4=y[7x+4=y

cJ8x-3=y]8x+3=y

'[7x-4=y?[7x+4=y

7.方程3x+2y=26的正整數(shù)解的個數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.無數(shù)

8.醫(yī)護(hù)人員身穿防護(hù)服，化身暖心“大白”到某校進(jìn)行核酸檢測.若每名“大

白”檢測200人，則有一名“大白”少檢測18人；若每名“大白”檢測180人，

則余下42人.設(shè)該校共有師生x人，有y名“大白”來學(xué)校檢測，根據(jù)題意，可

列方程組為（）

200y=x+18,|200y=x-18,

[180y=x-42-1180y=x+42?

CJ200y=x+18,口j200x=y+18,

*[180y=x+42.,[180x=y-42-

9.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題：今有人共買物，人出八，盈

三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價幾何？條件部分的譯文為：現(xiàn)有一些人共同

買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.若設(shè)共有x

人，物品價格y元，則下面所列方程組正確的是（）

Afy=8x-3?Jy=8x+3

[y=7x+4[y=7x-4

y=7x-3y=7x4-3

y=8x+4y=8x-4

10.已知有若干片相同的拼圖，其形狀如圖1所示.當(dāng)4片拼圖緊密拼成一列時，

總長度為23s,如圖2所示；當(dāng)10片拼圖緊密拼成一列時，總長度為56a”，如

圖3所示，則圖1中的拼圖長度為（）

A.5.5cmB.5.6cmC.5.75c/??D.6.5cm

11.《九章算術(shù)）有個題目，大意是：“五只省、六只燕，共重16兩，省重燕輕，

互換其中一只，恰好一樣重.”設(shè)每只雀、燕的重量分別為X兩，），兩，可得方程

組是（）

AJ5x+6y=16口J5x+6y=16

14x+y=5y+x[5x+y=6y+x

C.尸6y=16nJ5x+6y=16

[4x+y=5y+x[4x+y=5y-x

12.我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；

二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每3人共乘一輛車，最終

剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多

少？”設(shè)共有X輛車，），人，則下面方程組正確的是（）

[y=3(x+2)y=3(x+2)

A.B.

\y=2x+9y=2x-9

[y=3(x-2)y=3(x-2)

C.D.

[y=2x+9y=2x-9

13.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價適等；

只云羅每尺價比綾每尺少錢三十六文，問各錢價若干？”意思是：現(xiàn)在有一匹7

尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文，

問兩種布每尺各多少錢？設(shè)綾布每尺x文，羅布每尺y文，那么可列方程組為（

)

x_y

A.-7-9B.<7-9

x-y=36)7=36

C.尸9)，D.尸9y

[x-y=36[y-x=36

14.實數(shù)x,y滿足方程組fx：y=7,則”+的值為（）

[x+2y=8

A.3B.-5C.5D.-3

15.《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩七尺：屈繩

量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子

剩余7尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木

條長x尺，繩子長y尺，可列方程組為（）

x-y=7fy-x=7fx-y=7fy-x=7

A.〈）B.〈％C.〈無D.<y

2r2「22

16.我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)題：“馬五匹，牛六頭，共價五十四兩（我國古代

貨幣單位）；馬四匹，牛三頭，共價三十六兩.問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹X

兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

A[6x+5），=54B[5x+6y=54

[3x+4y=36[4x+3y=36

C[5x+4y=54DJ5x+6y=36

[6x+3y=36[4x+3y=54

17.《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙

羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問甲乙各幾羊，讓你算

個半晌.如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組（）

Jx+9=2(y-9)x+9=2(y-9)

?A

[y+9=xy+9=無一9

C[x+9=2yx+9=2y

[y+9=x-9y+9=x

18.班級要用40元錢買A、8兩種型號的口罩，兩種型號口罩必須都買，已知A

型口罩每個6元，8型口罩每個4元，在錢全部用盡的情況下，購買方案有（

）

A.2種B.3種C.4種D.5種

19.植樹節(jié)這天有35名同學(xué)共種了85棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每

人種樹2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）

Jx+y=85Jx+y=85

[2x+3y=3513x+2y=35

C卜+y=35D[x+y=35

[2x+3y=85[3x+2y=85

20.解方程組[3x+2>=5①用①一②，得

[-2x+2y=-6?

A.x=-1B.x=l1C.5x=11D.5x=—1

21.某人只帶2元和5元兩種貨幣，要買一件27元的商品，而商店沒有零錢找

錢，他只能付恰好27元，則他的付款方式共有.（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

22.新型冠狀病毒傳染性非常強，多是通過飛沫，接觸，還有氣溶膠傳播.所以

一定要做好個人防護(hù)，盡量少外出，更不要聚集，佩戴醫(yī)用外科口罩是非常有效

的個人防護(hù).為了個人防護(hù)，小紅用40元錢買了A,8兩種型號的醫(yī)用外科口

罩（兩種型號都買），A型每包6元，5型每包4元，在40元全部用盡的情況下，

有幾種購買方案（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

23.“綠水青山就是金山銀山”，某地準(zhǔn)備購買一些松樹和柏樹綠化荒山，已知購

買2棵松樹和3棵柏樹需要120元，購買2棵松樹比1棵柏樹多20元，設(shè)每棵

松樹x元，每棵柏樹y元，則列出的方程組正確的是（）

2x+3y=1202x+3y=120

2x-y=202x+y=20

]2x+3y=120DJ3x+2y=120

>[2y-x=20[x+2y=20

24.用代入消元法解方程組將①代入②可得（)

A.5x—2(2x+l)=7B.5x—(2x+l)=7C.5x—4x+l=7D.5x-4x+2=7

25.已知x,y滿足方程組：+"=則x+y的值為()

3x-y=2

A.-2B.-3C.2D.3

26.《孫子算經(jīng)》是中國古代最重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四、五世紀(jì).其中記

載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺.木

長幾何?”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對折再

量長木,長木還剩余1尺，問長木多少尺？”設(shè)繩子長x尺,木長y尺，可列方

程組為（)

x-y=4.5x-y=4.5

A.<1.B.<1

-x=y-It

12

y-x=4.5x-y=4.5

C.iD.<i

—x=y4-1-y=x-1

12。12-

之學(xué),若用加減法消去y，

27.已知二元一次方程組則正確的是（）

A.①xl+②xlB.①xl+②x2C.①xl—②xlD.①xl-②x2

x=2

28.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是則關(guān)于m，〃的

a2x+b2y=c2j=-3

q(膽-〃)+4(〃?+")=。的解是()

二元一次方程組

a2(m-n)+b2(m+n)=c2

1155

m=——m=-m=——m=-

2222

A.B.C.D.

5511

n=——n=—n=——n=—

2222

29.2022年2月6日女足亞洲杯決賽,在逆境中鏗鏘玫瑰沒有放棄，逆轉(zhuǎn)奪冠!

某學(xué)校掀起一股足球熱，舉行了班級聯(lián)賽，某班開局11場保持不敗，積23分,

按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，則該班獲勝的場數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

30.盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛，一服裝廠用

某種布料生產(chǎn)玩偶A與玩偶3組合成一批盲盒，一個盲盒搭配1個玩偶A和2個

玩偶B，已知每米布料可做1個玩偶A或3個玩偶B，現(xiàn)計劃用136米這種布料

生產(chǎn)這批盲盒（不考慮布料的損耗），設(shè)用x米布料做玩偶A,用y米布料做玩偶

B,使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）

y=136y=136

[x=3y[x=2x3y

C.,+y=136D.『+>=136

[3x=y\2x=3y

31.如圖所示的是由截面為同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放

的墻磚比兩塊豎放的墻磚低30c”?，兩塊豎放的墻磚比兩塊橫放的墻磚高50cm，

則每塊墻磚的截面面積是（）

A.400cm2B.600cm2C.800c7n2D.900t?n2

32.方程2x-■-=0,3x+y=0,2x+xy=i>5x+y-2x=0,d-x+UO中，二兀

y

一次方程的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

33.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與

兩個盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有45張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰

好配套.則下列方程組中符合題意的是（)

x+y=45x+y=45

A.B.

y=2x25x=2x40y

x+y=45x+y=45

”_40），D?\2x_y_

25x=-----

2,25~40

34.已知]=：2是關(guān)于x,y的方程組[廣+力印的解，則（a+力（4一切的值為（

[y=l-[bx+ay=/

A35

A.-----B.—C.16D.-16

66

二誓2和3ax-5by=9

35.關(guān)于x,y的兩個方程組有相同的解，則q的值是

3x-y=\lb

BcD.-

1--i2

36.某校去年原計劃招收初一新生1000人，實際招到初一新生1240人，其中男

生超20%,女生超30%,設(shè)該校去年計劃招收男生x人，招收女生y人，則依據(jù)

題意列出方程組是（）

x+y=\000x+y=1000

20%x+30%y=124030%x+20%y=1240

Cfx+y=1000Djx+y=1000

?[120%x+130%y=1240?[130%x+120%y=1240

37.關(guān)于x、y的二元一次方程組。'=用代入法消去y后所得到的方程,

[3x-y=8

正確的是（）

A.3x-x-5=83B.3x+x-5=8C.3x+x+5=8D.3x-x+5=8

38.《九章算術(shù)》中記載.“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問

人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：“現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8錢，

還盈余3錢；每人出7錢，還差4錢，問人數(shù)、物品價格各是多少？”設(shè)人數(shù)為

x人，物品的價格為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）

y=8x-3x=8y+3

y=7x+4x=7y-4

y=8x+3D.尸-3

y=7x-4[x=7y+4

39.若關(guān)于x、y的二元一次方程組[：+2]=5相的解，也是方程版+>=20的解,

\3x-2y=im

則，”的值為（）

A.-3B.-2C.2D.無法計算

40.已知]=一2是二元一次方程組[3x+2y=,w的解，則機_〃的值是（）

[y=1[nx—y=\

A.-2B.-3C.1D.-4

二.填空題

41.某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費48元錢購買了甲、乙兩種

獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元.則

有種購買方案.

42.若實數(shù)x,y滿足方程組=則Qx+y嚴(yán)2=_.