2023年黑龍江齊黑大地區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）

2023年黑龍江齊黑大地區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）

A.4B.—5C.0D.—1

2.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

依I?。⑥

3.下列運算正確的是（）

A.a64-a2=a2B.1/^27-O=2c

C.5a-3=告D.（7r—3）°=1

4.甲、乙、丙、丁四名運動員進行百米測試，每人8次測試成績的平均數(shù)都是13.4秒，方差

分別為%=0,73,S：=0.75,S%=0.69,S%=0.68,則這四名運動員百米成績最穩(wěn)定的

是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是―r~

它的主視圖和俯視圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n個，I

則n的最小值為（）

主視圖俯視圖

A.9

B.11

C.12

D.13

6.從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（）

2111

----

A.3345

7.如圖，在銳角△ABC中，BD,CE分別是AC、4B邊上的身且8。與

CE相交于點0,若乙4=50。，NB0C的度數(shù)為（）

A.120°

B.125°B

C.130°

D.135°

8.如圖，已知直線/是線段AB的中垂線，1與力B相交于點C,點。

是位于直線48下方的I上的一動點（點。不與C重合），連接AD,BD.

過點4作4E//BD,過點B作BEJ.AE,AE與BE相交于點E.若力B=

6,設(shè)AE=y,貝口關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象可以大致表

示為（）

9.學校計劃購買4和B兩種品牌的足球，已知一個4品牌足球60元，一個B品牌足球75元.學

校準備將1500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學校的購買方案共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

10.如圖，拋物線、=。刀2+必+與丫軸交于點（-1,0）,對稱軸y

（:AX=]

為x=l.下列結(jié)論：（i）abc>0；②爐>4ac；③若關(guān)于x的方程\|：/

a/+bx+c+l=0一定有兩個不相等的實數(shù)根；④a.其中_/?.

結(jié)論正確的個數(shù)有（）\1：/

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）

11.據(jù)中汽協(xié)會數(shù)據(jù)，2022年，由于海外供給不足和中國車企出口競爭力的大幅增強，汽車

出口突破300萬輛，達到311.1萬輛，同比增長54.4%,中國已超過德國，成為全球第二大汽

車出口國.311.1萬用科學記數(shù)法可表示為.

12.如圖，在平行四邊形4BCD中，E,F是對角線BC上的兩點，

請?zhí)砑右粋€條件,使四邊形4FCE是平行四邊形(填一個

即可)

13.如圖，4B是圓錐底面的直徑，AB=6cm,母線PB=9cm,點C為PB的

中點，若一只螞蟻從4點處出發(fā)，沿圓錐的側(cè)面爬行到C點處，則螞蟻爬行的

最短路程為.

14.若關(guān)于x的分式方程誓=1的解為正數(shù),則a的取值范圍為——

15.如圖，在平面直角坐標系中，4是x軸上任意一點,BC〃x軸，分別交反比例函數(shù)y=>

0)和y=g(x<o)的圖象于8,C兩點，若△28C的面積是3,則k的值為

16.己知，在矩形ABCD中，AB=7,BC=24,點P為BC上一點，ABP^APiJy

疊，點B的對應(yīng)點是點G,連接CG,當^PCG為直角三角形時，CG的長為.

17.如圖，在平面直角坐標系中，點4的坐標為(1,0),以。公為直角邊作RtaO44,使

乙41。4=60°,再以042為直角邊作股△OA2A3,^A2OA3=60°,再以。公為直角邊作取△

OA3A4,使乙43OA4=60°按此規(guī)律進行下去，點4023的坐標是-

三、解答題(本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

18.(本小題10.0分)

按要求計算

⑴計算：(-1)2023+(-1)-2-(71-/10)0

(2)因式分解:3x2+6xy+3y2.

19.(本小題5.0分)

解方程：x(2x-1)=4x—2.

20.(本小題10.0分)

某市為了解初中生每周鍛煉身體的時長t(單位：小時)的情況，在全市隨機抽取部分初中生進

行調(diào)查，按五個組別：4組(3Wt<4)；B組(4Wt<5)；。組(5Wt<6)；。組(6Wt<7)；

E組(7Wt<8)進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下

列問題：

所抽取學生周鍛煉時長的頻數(shù)立方圖所抽取學生周鍛煉時長的扇形統(tǒng)計圖

/?

(1)求出這次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)C組所在扇形的腰心角的度數(shù)為度；

(4)根據(jù)樣本估計全市12000名初中生中，每周鍛煉身體的時長不少于5小時的有多少名.

21.(本小題8.0分)

如圖，已知。。是AABC的外接國，4B是。。的直徑，。是4B延長線的一點，AE1.CD交DC

的延長線于E,CF1AB于尸，且CE=CF.

(1)求證：DE是。。的切線；

(2)若4B=10,BD=3,求4E的長.

E

C

22.(本小題10.0分)

甲、乙、丙三地順次在一條公路上，一輛客車和一輛貨車分別在甲、丙兩地同時出發(fā)，客車

從甲地出發(fā)勻速駛往丙地，中途在乙地停留了2小時，然后以原速行駛到達丙地，貨車從丙地

出發(fā)勻速行駛，直接到達甲地.兩車距離乙地的路程y(單位：千米)與行駛時間x(單位：小時)之

間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求出客車和貨車的速度；

(2)求客車從甲地駛向丙地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求兩車在行駛途中何時相遇；

(4)直接寫出兩車在行駛途中何時相距100千米.

23.(本小題12.0分)

綜合與實踐如圖，正方形4CBF與正方形CDGE有公共頂點C,AC=3,CD=2,連接4D,BE.

(1)如圖①，當點E,G在正方形4CBF內(nèi)時，線段BE與4。的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是

(2)把正方形CCGE繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置，(1)中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；

(3)把正方形CDGE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn).

①當4E,D三點在同一條直線上時，4E的長是；

②旋轉(zhuǎn)過程中，|4E-的最大值為.

24.(本小題14.0分)

綜合與探究

如圖，拋物線丫=。/+加；+￡;與》軸交于點4、點8,與y軸交于點C,直線y=2x-6與拋物

線交于點B、點C,直線y=1與拋物線交于點4,與y軸交于點E,與直線y=2x-6交

于點F.

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知點n)在拋物線上，當—4WmW2時，直接寫出n的取值范圍；

(3)”是直線CB上一點，若，ECH=2S&ECF，求點”的坐標；

(4)P是x軸上一點，Q是平面內(nèi)任意一點，是否存在以B,C,P,Q為頂點的四邊形是菱形？

若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4、-5、0、一1的絕對值分別為4、5、0、1,

所以絕對值最大的數(shù)是-5.

故選:B.

先求出每個數(shù)的絕對值，再根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可.

本題考查了有理數(shù)大小比較以及絕對值，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：只有選項C連接相應(yīng)各點后是正三角形，繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形

不會重合.

故選：C.

根據(jù)中心對稱圖形的定義和各圖特點即可解答.

此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原

圖重合.

3.【答案】D

【解析1解：4、a6^a2=a4,故A不符合題意；

B、昨萬一方=一3-「，故B不符合題意；

C、5a7=1，故C不符合題意；

。、（71-3）0=1,故。符合題意；

故選：D.

利用同底數(shù)基的除法的法則，實數(shù)的運算的法則對各項進行運算即可.

本題主要考查同底數(shù)幕的除法，實數(shù)的運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握.

4.【答案】D

【解析】解：,￡=0.73,=0.75,S%=0.69,S"=0.68,

???s-，＜s3

則四名運動員百米成績最穩(wěn)定的是丁.

故選：D.

比較甲乙丙丁四個人成績的方差，方差小的成績穩(wěn)定，即可求解.

本題考查了方差，掌握方差的意義，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)主視圖、俯視圖，可以得出最少時，在俯視圖的相應(yīng)位置上所擺放的個數(shù)，其

中的一種情況如下:

俯視圖

最少時需要9個，

因此n的最小值為9.

故選：A.

根據(jù)主視圖、俯視圖確定擺放最少時的正方體的個數(shù)即可解答.

本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上相應(yīng)位置標出所擺放的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：選兩名代表共有以下情況：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三種情況.故甲被選中的可

能性是|.

故選：A.

讓甲被選中的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性.

本題考查的是可能性大小的判斷，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7.【答案】C

【解析】解：???BD,CE分別是AC,AB邊上的高,

Z.AEC=4ADB=90°,

v乙4=50°,

Z.EOD=180°-Zu4=180°-520=130。（四邊形內(nèi)角和為360。），

Z.BOC=/.EOD=130。（對頂角相等）.

故選：C.

根據(jù)三角形高線的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和為360。和對頂角相等求解.

此題比較簡單，考查的是三角形高線的性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和為360。.

8.【答案】B

【解析】解：???4E〃BD,

:.Z-BAE=乙480,

???直線/是線段48的中垂線，

1

??.DB=AD=x,AC=BC==3,

???乙E=乙BCD=90°,

???△AEB^LBCD,

.?.絲=”

BCBD

?2=9

**3-x

18

：?Jy=-X，

丁點D是位于直線4B下方的，上的一動點（點。不與C重合），

：.x

二只有B選項符合題意.

故選：B.

根據(jù)4E〃BD,得NB4E=AABD,根據(jù)直線1是線段AB的中垂線，得DB=AD=x,AC=BC=

^AB=3,證出△4EB-ABCO,所以得y=子,又x#3,即可得出答案.

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是證出△AEB-ABC。，得'=子.

9.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程.設(shè)購買4品牌足球x個，

購買B品牌足球y個，根據(jù)總價=單價x數(shù)量，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程，結(jié)合x,y均為

正整數(shù)即可求出結(jié)論.

【解答】

解：設(shè)購買4品牌足球x個，購買B品牌足球y個，

依題意，得：60x+75y=1500,

4

:*y=20一耳x.

???％,y均為正整數(shù)，

pq=5(x2=10(x3=15(x4=20

"lyi=16)[y2=12)(y3=8ly4=4

???該學校共有4種購買方案.

故選8.

io.【答案】c

【解析】解：???拋物線開口向上，

a>0,

???拋物線交y軸于負半軸，

c<0,

v->0,

b<0,

abc>0,故①正確.

???拋物線的對稱軸是直線％=1,

h.

,一五=L

??.2a+b=0,故②正確.

???拋物線y=ax2+b%+c與y軸的交點在(0,-1)的下方，

???拋物線y=ax2+b%+c與直線y=-1一定有兩個交點，

??.關(guān)于光的方程a/+以+。+1=。一定有兩個不相等的實數(shù)根，故③正確；

b——2a,

「x=-1時，y=0,即a—b+c=0,

二a+2a+c=0,即c=-3a,

而c<-1,

—3a<—1,

a>I-故④錯誤.

故選：C.

根據(jù)拋物線的開口方向和對稱軸以及與y軸的交點即可判斷①；利用拋物線的對稱軸即可判斷②;

由拋物線與y軸的交點在(0,-1)的下方，即可判斷③；由對稱軸方程得到b=-2a,由％=-1時，

y=0得到即a-b+c=0,則c=-3a,所以-3a<-1,則可判斷④.

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點問題，也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

11.【答案】3.111x106

【解析】解：311.1萬=3111000=3.111X106.

故答案為：3.111x106.

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為ax10",其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).

本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為axIO”的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確

定n的值時，要看把原來的數(shù)，變成a時，小數(shù)點移動了多少位，九的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)，確定a與ri的值是解題

的關(guān)鍵.

12.【答案】B2=DE(答案不唯一)

【解析】解：添加的條件為BF=DE；

連接力C交BO于。，

???四邊形4BCC是平行四邊形,

：?AO=CO,BO=DO,

vBF=DE,

：.OE=OF,

二四邊形AFCE是平行四邊形；

故答案為：BF=0E(答案不唯一).

可連接對角線4C,通過對角線互相平分得出結(jié)論.

本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】

【解析】解：由題意知，底面圓的直徑A8=6cm,

故底面周長等于6?rcni,

P

設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n。，1(X_________4,

R

根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得67r=噌，

loU

解得n=120°,

所以展開圖中NAPD=120°+2=60°,

因為半徑P4=PB,乙4PB=60。，

故三角形P4B為等邊三角形，

又：。為PB的中點，

所以4D1PB,在直角三角形PAD中，PA=9cm,PD=^cm,

根據(jù)勾股定理求得40=亨(cm)，

所以螞蟻爬行的最短距離為亨cm.

故答案為：*/cm.

要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果.

本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底

面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，

用勾股定理解決.

14.【答案】aw—2且a<-1

【解析】解：因為關(guān)于x的分式方程筆=1的解為正數(shù)，

x-1

2x+a=x—1,

x=-a—1>0,

a<—1,

—a—1W1,解得QW—2,

故答案為：。工一2且。<一1

根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，根據(jù)解為正數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式,

可得答案.

本題考查了分式方程的解，關(guān)鍵是利用了解分式方程的步驟，同時注意分式有解的條件.

15.【答案】一4

【解析】解：連接OC、OB,如圖,

vBC〃%軸,

,■?S〉A(chǔ)CB-S&OCB，

而SAOCB=I'|2|lfeb

.?.||2|+i-|fc|=3,

而k<0,

:.k=—4.

故答案為：-4.

連接。C、OB,如圖，由于軸，根據(jù)三角形面積公式得到S-CB=SA°CB，再利用反比例函

數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到3?|2|+2?岡=3,然后解關(guān)于k的絕對值方程可得到滿足條件的k的值.

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)％的幾何意義：在反比例函數(shù)y=￡圖象中任取一點，過這一個點向x軸

和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值網(wǎng).在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標

軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是：|k|,且保持不變.

16.【答案】18或

【解析】

【解答】

解：①如圖1,當/PGC=90。時,

根據(jù)折疊的對稱性可知AG=AB=7,乙4Gp=4B=90°,

所以4、G、C三點共線.

在ABC中，利用勾股定理求得AC=25,

???CG=25-7=18.

②如圖2,當NGPC=90。時,

此時G點落在4。上，四邊形4BPG是正方形.

所以BP=4B=PG=7,

則PC=24-7=17.

在Rt△PGC中，利用勾股定理求得CG=V72+172=13/7.

綜上所述可知CG=18或13/2

故答案為：18或13/2

【分析】

△PCG為直角三角形時，有兩種情況：①如圖1,當/PGC=90。時，證明4、G、C三點共線，CG=

AC-4G即可：

②如圖2,當4Gpe=90。時，此時G點落在4。上，四邊形ABPG是正方形，在RtAPGC中利用勾

股定理可求解.

本題主要考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是畫出正確圖形，分類解決問

題.

17.【答案】（22。21,0）

【解析】解：如圖：過4作軸，

yjk

A,

4的坐標為（1,0）,

:.OAr=1,

,:Z-A1OA2=60°,

-

???OA2=c黑=y=2,ArA2=OA2?si九60°=2x=A/3,

2

???4的坐標為口仃），

vZ-A2OA3=60°,

八A0422

-=T=4A,

2

vZ.A3OA4=60°,A3B1x,

BA3=OA3-sin60°=2A/-3,OB=OA3-cos60°=4X；=2,

??.4的坐標為（-2,2「），

同理可得：4的坐標為（一8,0）,/的坐標為（一8,8，？），人的坐標為（16,-16/3），必的坐標為

（64,0）,

由上可知，4點的方位是每6個循環(huán)，

與第一點方位相同的點在x軸正半軸上，其橫坐標為2『1,其縱坐標為0,

與第二點方位相同的點在第一象限內(nèi)，其橫坐標為2n-2,縱坐標為252「，

與第三點方位相同的點在第二象限內(nèi)，其橫坐標為-2n-2,縱坐標為2方24口,

與第四點方位相同的點在X軸負半軸上，其橫坐標為-2時】，縱坐標為0,

與第五點方位相同的點在第三象限內(nèi)，其橫坐標為-2底2,縱坐標為一

與第六點方位相同的點在第四象限內(nèi)，其橫坐標為2n-2,縱坐標為—2皿-2，百，

???2023+6=337...1,

???點4023的方位與點4的方位相同，在工軸上，其橫坐標為2/2=22。21,縱坐標為0,

???點42023的坐標是(22021,0).

故答案為：(22。21,0).

先通過解直角三角形依次求4,A2,43,4"…各點的坐標，再從其中找出規(guī)律，然后運用規(guī)律

即可解答.

本題主要考查了點的坐標的規(guī)律探索、解直角三角形等知識點，求出前面7個點的坐標并發(fā)現(xiàn)規(guī)律

是解答本題的關(guān)鍵.

18.［答案］解：(1)(_1)2。23+(_9-2_(兀_，勾)0

=-1+9-1

=7.

(2)3x2+6xy+3y2

=3(x2+2xy+y2)

=3(x+y)2.

【解析】(1)先運用乘方、負整數(shù)次累、零次幕化簡，然后再計算即可；

(2)先提取公因數(shù)3,然后再運用完全平方公式因式分解即可.

本題主要考查了實數(shù)的混合運算、乘方、負整數(shù)次幕、零次累、因式分解等知識點，靈活運用相

關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：x(2x-l)=4x-2,

即x(2x-l)-2(2x-l)=0,

(x-2)(2x-1)=0,

解得：x1=2,x2=

【解析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可求解.

本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】11.5

【解析】解：(1)這次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)100+20%=500.

答：這次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為500.

(2)D組人數(shù)為500-(50+100+160+40)=150(A),

補全圖形如下：

所抽取學生周鍛煉時長的頻數(shù)直方圖

(3)C組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360。x器=115.2°.

故答案為：115.2.

4

(4)估計全市12000名初中生中，每周鍛煉身體的時長不少于5小時的有12000X1605M+仞=

8400(A).

答：估計全市12000名初中生中，每周鍛煉身體的時長不少于5小時的有8400人.

(1)由B組人數(shù)及其所占百分比可求出這次抽樣調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于樣本容量求出。組人數(shù)，然后補全圖形即可；

(3)用360。乘以C組人數(shù)所占比例即可解答；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D、E組人數(shù)和所占比例即可解答.

本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體等知識點，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量

之間的關(guān)系是解決問題的前提，掌握頻率=頻數(shù)+總數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.

21.【答案】（1）證明：（1）連接OC；

???AE1CD,CF1AB,又CE=CF,

??zl=Z.2.

。FD

VOA=OC,

:.zz=zl=z3.

???0C//AE.

???OC1CD.

???DE是。。的切線.

aBoDD3

(2o

-5

11

-cD--。DcF

22

11

即X5X+cF

2-2-(53)

「口5V39

：,CF=k

???OF=VOC2-FC2=冬

o

：.AF=0A+OF=5+^-=^-,

oo

在RtA4EC和Rt△AFC中，CE=CF,AC=AC,

：.Rt^AEC^RtAFC（HL）,

AE=AF=黑

o

【解析】（1）要證DE是。。的切線，只要連接。C,再證NDC。=90。即可；

（2）由切線的性質(zhì)及勾股定理可得CD的長，再根據(jù)三角形面積公式及勾股定理可得AF的長，最后

由全等三角形的判定與性質(zhì)可得答案.

本題考查了切線的判定，和解直角三角形.要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓

心與這點（即為半徑），再證垂直即可.

22.【答案】解：（1）客車的速度為：480+4.8=100（千米/時），

乙、丙兩地之間的距離為：（10-4.8-2）x100=320（千米），

貨車的速度為：（480+320）+10=80（千米/時），

答：客車的速度為100千米/時，貨車的速度為80千米/時；

（2）設(shè)客車從甲地到達乙地的解析式為y=kx+b,

把（0,480）,（4.8,0）代入，

得{晨唱二°，

故此時的解析式為：y=-100x+480(0<x<4.8),

當客車在乙地停留了2小時時，y=0(4.8<x<6.8)

設(shè)客車從乙地到達丙地的解析式為y=k1X+瓦，

把(6.8,0),(10,320)代入，

,^(6.8^+瓦=0

付IlOki+瓦=320)

解得伸=100

胖母(比=一680'

故此時的解析式為：y=100x-680(6.8<%<10),

f-lOOx+480(0<x<4.8)

綜上，y={0(4.8<xW6.8)；

(100x-680(6.8<x<10)

(3)貨車從丙地到達乙地所用的時間為：320+80=4(小時),

設(shè)貨車從乙地到達甲地的函數(shù)解析式為：y=心支+與，

把(4,0),(10,480)代入，

得[4?+b2=0

lj

110/c2+b2=480'

解得作=80

解付迎2=一320'

故此時的解析式為：y=80x-320(4<x<10),

(y=-100%+480

[y=80%-320'

解得X=?，

故兩車在行駛途中相遇的時間為等小時；

(4)設(shè)相遇前相距100千米所用的時間為m小時，

根據(jù)題意得：100m+80m+100=480+320,

解得m=等

設(shè)相遇后相距100千米所用的時間為n小時，

根據(jù)題意得：100n+80n-100=480+320,

解得72=5,

綜上，兩車在行駛途中相距100千米時，所用的時間為言小時或5小時.

【解析】(1)根據(jù)圖中相關(guān)數(shù)據(jù)，即可求解；

(2)利用待定系數(shù)法，分三種情況，即可分別求解；

(3)首先可求得貨車從丙地到達乙地的函數(shù)解析式，再與客車到達乙地前的解析式聯(lián)立成方程組,

解方程組，即可求解；

(4)分兩種情況，分別列方程，即可求解.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，求一次函數(shù)的解析式及交點，從函數(shù)圖表中

獲取相關(guān)信息是解決本題的關(guān)鍵.

23.【答案】BE=ADBELADC—02yf2

【解析】(1)證明：如圖1：延長BE,與AC、AD交于點。和點

?.?正方形4CBF,正方形CDGE,

BC=AC,CE=CD,Z.BCA=/.ECD=90°,

乙OBC+Z.BOC=90°,

Z-BCA—Z-ECA=Z.ECD-Z-ECA?

即4BCE=Z.DCA,

???△BCEwzMCD(S4S),

???BE=ADsZ,CBO=匕CAD,

v乙BOC=乙AOH,Z-OBC+(BOC=90°,

???Z,OAH+AAOH=90°,

???BEJLAD.

故答案為：BE=AD,BELAD.

(2)解：成立，理由如下：

如圖：???正方形ACBF,正方形CDGE,

:.BC=AC,CE=CD,￡.BCA=Z.ECD=90°,

即NOBC4-乙BOC=90°

???Z.BCA+Z-ECA=乙ECD+Z-ECA,

即乙BCE=Z.DCA,

.?.△BCEwZkACD(SAS),

.?.BE=AD>Z-CBO=Z.CAD9

???Z.BOC=乙AOE,Z.OBC+乙BOC=90°

???^LOAD+Z.AOE=90°,

???BE1AD.

(3)解：①如圖：過點C作CM12。于點M,

u

vAfE,。三點在同一條直線上，

??.DE是正方形CDGE的對角線，

??.Z,CDM=45°,

「.△MDC是等腰直角三角形，

vCD=2,

：.CM=MD=CD?cos45°=y/~2fDE==2A/-2,

???4C=3,

AM=VAC2-CM2=J32-(4)2=「，

AE=AD-ED=AM+MD-ED=yH-7~2.

②如圖:

??,△AED,

A\AE-AD\WED,

.?.當A,E,D三點在同一條直線上時，|4E—AD|有最大值ED,

??.|AE-AD|的最大值為為EC=2n.

故答案為：2，工.

(1)延長BE,與AC、4D交于點。和點H,根據(jù)SAS證明ABCE三△ACD,得至UBE=4D、ZCBE=4cAD；

再由對頂角相等可得44。修=NBOC說明乙4H。=90。即可證明結(jié)論；

(2)方法同(1)；

(3)①如圖：過點C作CM1AD于點M,先根據(jù)題意可知△MCC是等腰直角三角形，然后再解直角

三角形可得CM,DE,AM,最后根據(jù)線段的和差即可解答；

②根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得當A,E,。三點在同一條直線上時，|4E-AD|有最大值ED,然后

再結(jié)合(2)的相關(guān)結(jié)論即可解答.

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，

靈活應(yīng)用所學知識成為解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)?.?直線y=2x—6與x軸、y軸交于點8、C,

???點8(3,0),C(0,-6),

直線y=-1x-