江蘇省徐州市銅山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷+

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.a3?a4=a12 B.2.畫邊AB上的高，下列畫法中，正確的是(

)A. B.

C. D.3.已知三角形的兩邊分別為4和9，則此三角形的第三邊可能是(

)A.4 B.5 C.9 D.134.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.6.5×10-5 B.6.5×10-65.如圖，下列條件能使AD//BC，是(

)

A.∠1=∠D B.∠B+∠C=180°

6.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.x2-4+3x=(x+2)(x-7.如果x2+mx+16是完全平方式，那么mA.8 B.4 C.±4 D.±88.如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，兩正方形的面積和S1+S2=20，已知A.4 B.6 C.7 D.8二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.計(jì)算：2x2?(-310.已知am=2，an=3，則am11.(-0.25)100×410112.如果a-b=6，ab=7，那么a213.已知x=2y=1是方程2x+ay=514.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．15.如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF相交于點(diǎn)D，∠F=40°，∠C=30°，則∠

16.足球表面由黑色五邊形和白色六邊形共32塊拼成，且白皮塊數(shù)是黑皮塊數(shù)的53倍.設(shè)黑皮塊數(shù)是x，白皮塊數(shù)是y，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組______．17.如圖，現(xiàn)將一塊含有60°三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2=______°.

18.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，連接EG、BG、BE.當(dāng)BC=1時(shí)，△BEG的面積記為S1；當(dāng)BC=2時(shí)，△BEG的面積記為S2；…；以此類推，當(dāng)BC=n時(shí)，△BEG三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算

(1)(3-π)0+(20.(本小題8分)

因式分解：

(1)18a2-50；

21.(本小題8分)

解方程組：

(1)x+2y=33x22.(本小題6分)

求(x-1)(2x+1)-2(23.(本小題8分)

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．

(1)畫出△ABC先向右平移6格再向下平移2格所得的△A'B'C'；

(2)畫出△ABC的中線BD；

(3)△ABC的面積為______；

(4)連接AA'，24.(本小題8分)

如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E.則FG25.(本小題10分)

圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形.然后按圖(2)的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示出圖(2)中陰影部分的面積：①：______，②：______；(用m、n表示)

(2)觀察圖(2)，請(qǐng)寫出(m+n)2、(m-n)2、mn之間的一個(gè)等量關(guān)系______；

(3)26.(本小題10分)

已知射線AB/?/CD，連接AC．

(1)如圖1，若AE、CE分別平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)，并說明理由．

(2)如圖2，在(1)的條件下，延長(zhǎng)CE到F、若點(diǎn)G滿足∠GEF=13∠AEF，∠GCF=13∠ACF，試探求∠G與∠EAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)如圖3，在(2)的條件下，延長(zhǎng)AC到答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、a3?a4=a7，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；

C、a8÷a2=2.【答案】D

【解析】解：邊AB上的高為CD，如圖：

故選：D．

根據(jù)三角形高的定義進(jìn)行判斷．

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了三角形的高．3.【答案】C

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊大于5，而小于13．

故選：C．

根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．4.【答案】B

【解析】解：0.0000065=6.5×10-6；

故選：B．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a5.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠D，

∴AB/?/CD，

故A不符合題意；

∵∠B+∠C=180°，

∴AB/?/CD，

故B不符合題意；

∵∠C+∠D=180°，

∴AD//BC，

故C6.【答案】C

【解析】解：x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x中，等號(hào)右邊不是積的形式，則A不符合題意；

(2a+5b)(2a-5b)=4a7.【答案】D

【解析】解：∵x2±8x+16=(x±4)2，

x2+mx+16是完全平方式，

∴m=±8；

8.【答案】A

【解析】解：設(shè)BC=a，CG=b，

因?yàn)樗倪呅蜟EFG是正方形，

所以CE=CG=b，

因?yàn)閮烧叫蔚拿娣e和S1+S2=20，

所以a2+b2=20，

因?yàn)閍+b=6，

所以(a+b)9.【答案】-6【解析】解：2x2?(-3x3)

=(-2×3)x210.【答案】6

【解析】解：am+n=am?an11.【答案】4

【解析】解：(-0.25)100×4101

=(-0.25)100×4100×412.【答案】42

【解析】解：a2b-ab2

=ab(a-b)，

當(dāng)a-b=6，ab=7時(shí)，13.【答案】1

【解析】解：

∵x=2y=1是方程2x+ay=5的解，

∴代入方程可得4+a=5，解得a=1，

故答案為：1．

14.【答案】6

【解析】解：根據(jù)題意得：

360°÷(180°-120°)

=360°÷60°

=6．

故答案為：6．15.【答案】100

【解析】解：∵CE⊥AF，

∴∠FED=90°，

∵∠F=40°，

∴∠FDE=180°-∠F-∠FED=50°，

∴∠BDC=∠FDE=50°，

∵∠C=30°，

∴∠DBC=180°-∠16.【答案】x+【解析】解：設(shè)黑皮塊數(shù)是x，白皮塊數(shù)是y，根據(jù)題意可得：x+y=32y=53x，

故答案為：x+y=3217.【答案】40

【解析】解：∵a/?/b，

∴∠3=∠1=70°，

∵∠CAB=180°-∠3=110°，

∵∠C=30°，

∴∠ABC=180°-∠CAB-∠C=40°，

∴∠2=∠ABC18.【答案】2022.5

【解析】解：如圖，連接EC，則EC/?/BG，

∴S△BEG=S△CBG=12BC2，

∴S2023-S2022=12×202319.【答案】(1)(3-π)0-(【解析】(1)根據(jù)零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)多項(xiàng)式的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)原式=2(9a2-25)

=2(3a-5)(3【解析】(1)先提取公因式2，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；

(2)把(m+n21.【答案】解：(1)x+2y=3①3x-2y=5②，

①+②，可得4x=8，

解得x=2，

把x=2代入①，可得：2+2y=3，

解得y=0.5，

∴原方程組的解是x=2y=0.5．

(2)y=x+5①4x【解析】(1)應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可；

(2)應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解即可．

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用是關(guān)鍵．22.【答案】解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)【解析】【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算和化簡(jiǎn)求值，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．

先算多項(xiàng)式的乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．23.【答案】9

平行且相等

【解析】解：(1)如圖，△A'B'C'即為所求；

(2)如圖，BD即為所求；

(3)△ABC的面積=4×4-12×1×4-12×2×3-12×2×4=9，

故答案為：9；

(4)AA'與BB'的關(guān)系是平行且相等．

故答案為：平行且相等．

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△ABC先向右平移6格再向下平移2格所得的△A'B'C24.【答案】解：FG/?/BC，

理由：∵CF⊥AB，DE⊥AB，

∴DE/?/CF，

∴∠1=∠DCF【解析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．25.【答案】(m-n)2【解析】解：(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖(2)中陰影部分面積．

①：(m-n)2；②：(m+n)2-4mn；

故答案為：(m-n)2，(m+n)2-4mn；

(2)觀察圖(2)，(m+n)2、(m-n)2、mm之間的一個(gè)等量關(guān)系：