新教材同步備課2024春高中物理第7章萬(wàn)有引力與宇宙航行素養(yǎng)提升課4天體運(yùn)動(dòng)三類典型問(wèn)題教師用書(shū)新人教版必修第二冊(cè)

素養(yǎng)提升課(四)天體運(yùn)動(dòng)三類典型問(wèn)題1．知道同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，并會(huì)對(duì)描述它們運(yùn)動(dòng)的物理量進(jìn)行比較。2．理解人造衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程，知道變軌問(wèn)題的分析方法。3．理解雙星問(wèn)題的特點(diǎn)，并會(huì)解決相關(guān)問(wèn)題。同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體運(yùn)行參量比較1．相同點(diǎn)：都以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．不同點(diǎn)：(1)軌道半徑。近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌道半徑相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，即r同>r近＝r物。(2)運(yùn)行周期。同步衛(wèi)星與赤道上物體的運(yùn)行周期相同。由T＝2πr3Gm地可知，近地衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期，即T近＜T同(3)向心加速度。由Gm地mr2＝man知，同步衛(wèi)星的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度。由an＝rω2＝r2πT2知，同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，即a(4)向心力。同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星均由萬(wàn)有引力提供向心力，即Gm地mr2＝mv2r；而赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(很小)是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，即【典例1】北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆組網(wǎng)衛(wèi)星(簡(jiǎn)稱“三號(hào)衛(wèi)星”)的工作軌道為地球同步軌道，設(shè)地球半徑為R，“三號(hào)衛(wèi)星”的離地高度為h，則關(guān)于地球赤道上靜止的物體、地球近地環(huán)繞衛(wèi)星和“三號(hào)衛(wèi)星”的有關(guān)物理量，下列說(shuō)法中正確的是()A．近地衛(wèi)星與“三號(hào)衛(wèi)星”的周期之比為T2TB．近地衛(wèi)星與“三號(hào)衛(wèi)星”的角速度之比為ω2ωC．赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的線速度之比為v1vD．赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的向心加速度之比為a1aA[“三號(hào)衛(wèi)星”為同步衛(wèi)星，故其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)v＝ωr可知赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的線速度之比為v1v3＝RR+h，故C錯(cuò)誤；根據(jù)an＝ω2r可知赤道上物體與“三號(hào)衛(wèi)星”的向心加速度之比為a1a3＝RR+h，故D錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力可得GMmr2＝m4π2T2r＝mω2r解得T＝2πr3GM，ω同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)動(dòng)比較技巧(1)同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都是萬(wàn)有引力提供向心力，即都滿足GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝man。由上式比較各運(yùn)動(dòng)參量的大小關(guān)系，即r越大，v(2)同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的共同點(diǎn)是具有相同的角速度和周期，由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律v＝ωr，an＝ω2r，比較同步衛(wèi)星和赤道上物體的線速度大小和向心加速度大小。(3)當(dāng)比較近地衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往借助同步衛(wèi)星這一紐帶。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星。三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度分別為aA、aB、aC，則()A．ωA＝ωC<ωB B．TA＝TC<TBC．vA＝vC<vB D．a(chǎn)A＝aC>aBA[同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得vC>vA，aC>aA，同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，根據(jù)GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TB<TC，aB>aC。故可知ωA＝ωC<ωB，TA＝TC>TB，vA<vC<vB，aA<aC<aB，A2．(多選)(2022·山東濟(jì)南一中高一檢測(cè))同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是()A．a(chǎn)1a2＝rR BC．v1v2＝rR DAD[由于同步衛(wèi)星與赤道上物體的角速度相等，由a＝rω2得a1a2＝rR，A正確，B錯(cuò)誤；由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，故衛(wèi)星變軌問(wèn)題與對(duì)接問(wèn)題1．兩類運(yùn)行——穩(wěn)定運(yùn)行和變軌運(yùn)行(1)穩(wěn)定運(yùn)行。衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。由GMmr2＝mv2r，得v＝(2)變軌運(yùn)行。①制動(dòng)變軌：衛(wèi)星的速率變小時(shí)，使得萬(wàn)有引力大于所需向心力，即GMmr2＞m②加速變軌：衛(wèi)星的速率增大時(shí)，使得萬(wàn)有引力小于所需向心力，即GMmr2＜mv22．飛船對(duì)接問(wèn)題(1)低軌道飛船與高軌道空間站對(duì)接。如圖甲所示，低軌道飛船通過(guò)合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運(yùn)動(dòng))追上高軌道空間站與其完成對(duì)接。(2)同一軌道飛船與空間站對(duì)接。如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再適時(shí)加速提升高度，通過(guò)適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度?！镜淅?】(多選)如圖所示，發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是：先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)變軌，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌道上的Q點(diǎn))，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)再次變軌，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P點(diǎn)的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在同步軌道上的速率為v4，三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2、T3，則下列說(shuō)法正確的是()A．在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要減速B．在P點(diǎn)變軌時(shí)需要減速，Q點(diǎn)變軌時(shí)要加速C．T1<T2<T3D．v2>v1>v4>v3CD[衛(wèi)星在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，所受的萬(wàn)有引力小于所需要的向心力，即GMmr12<mv22r1，而在圓軌道時(shí)萬(wàn)有引力等于向心力，即GMmr12＝mv12r1，所以v2>v1；同理，由于衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上Q點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，可知v3<v4，在P點(diǎn)和Q點(diǎn)變軌都要加速，故A、B錯(cuò)誤；又由人造衛(wèi)星的線速度v＝GMr可知，v1>v4，綜上所述可知D正確；由開(kāi)普勒第三定律變軌問(wèn)題相關(guān)物理量的比較(1)兩個(gè)不同軌道的“切點(diǎn)”處線速度大小不相等，圖中Ⅰ為近地圓軌道，Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，A為近地點(diǎn)、B為遠(yuǎn)地點(diǎn)，Ⅲ為遠(yuǎn)地圓軌道。(2)同一個(gè)橢圓軌道上近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)線速度大小不相等，從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)線速度逐漸增大。(3)兩個(gè)不同圓軌道上的線速度大小v不相等，軌道半徑越大，v越小，圖中vⅡA＞vⅠA＞vⅢB＞vⅡB。(4)不同軌道上運(yùn)行周期T不相等，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律a3T2＝k知，圖中TⅠ＜TⅡ＜(5)兩個(gè)不同軌道的“切點(diǎn)”處加速度a大小相同，圖中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星的過(guò)程如下：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入橢圓形的過(guò)渡軌道2，最后將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度D[由GMmr2＝mv2r得，v＝GMr，由于r1<r3，所以v1>v3，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知，衛(wèi)星距地球較近時(shí)運(yùn)行速度較大，A、B錯(cuò)誤；軌道1上的Q點(diǎn)與軌道2上的Q點(diǎn)是同一點(diǎn)，到地心的距離相同，根據(jù)萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律，可知衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在Q點(diǎn)從軌道1變軌到軌道4．(2022·福建南平高一期末)如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B．a(chǎn)衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大C．c加速可以追上同一軌道上的b，b減速可以等候同一軌道上的cD．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度B[人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有GMmr2＝mv2r＝man，解得衛(wèi)星線速度v＝GMr，由題圖可知，ra＜rb＝rc，則b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故A錯(cuò)誤；由v＝GMr知，a衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變大，故B正確；c加速要做離心運(yùn)動(dòng)，不可以追上同一軌道上的b；b減速要做向心運(yùn)動(dòng)，不可以等候同一軌道上的c，故C錯(cuò)誤；由向心加速度an＝GMr2知，b雙星及多星問(wèn)題1．雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)(1)兩顆星體各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力提供(如圖)，即Gm1m2L2＝m1ω(2)兩顆星體的運(yùn)動(dòng)周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。(3)兩顆星體的軌道半徑與它們之間距離的關(guān)系為：r1＋r2＝L。2．多星系統(tǒng)在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系統(tǒng)，在多星系統(tǒng)中：(1)各個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相同。(2)某一星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由其他星體對(duì)它的萬(wàn)有引力的合力提供的?！镜淅?】(多選)有科學(xué)家認(rèn)為，木星并非圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，而是圍繞著木星和太陽(yáng)之間的某個(gè)公轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行公轉(zhuǎn)，因此可以認(rèn)為木星并非太陽(yáng)的行星，它們更像是太陽(yáng)系中的“雙星系統(tǒng)”。假設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為m1，木星的質(zhì)量為m2，它們中心之間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是()A．太陽(yáng)的軌道半徑為R＝m1B．木星的軌道半徑為r＝m2C．這個(gè)“雙星系統(tǒng)”運(yùn)行的周期為T＝2πLLD．若認(rèn)為木星繞太陽(yáng)為中心做圓周運(yùn)動(dòng)，則木星的運(yùn)行周期為T＝2πLLCD[雙星角速度相等，運(yùn)動(dòng)周期相同，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)太陽(yáng)有Gm1m2L2＝m14π2T2R，對(duì)木星有Gm1m2L2＝m24π2T2r，其中L＝R＋r，聯(lián)立解得R＝m2m1+m2L，r＝m1m1+求解雙星問(wèn)題的思路(1)兩個(gè)星球之間的萬(wàn)有引力為它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力。(2)兩個(gè)星球的角速度和周期都相同。(3)兩個(gè)星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)圓心為同一點(diǎn)。(4)兩個(gè)星球的軌道半徑之和等于它們中心之間的距離。[跟進(jìn)訓(xùn)練]5．我們銀河系的恒星中大約有四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間萬(wàn)有引力的作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖所示)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到O點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S1的質(zhì)量為()A．4π2rC．4πA[雙星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，對(duì)S2有Gm1m2r2＝m24π2T2(r－r1)6．我國(guó)的“天眼”是世界上最大的射電望遠(yuǎn)鏡，通過(guò)“天眼”觀測(cè)到的某三星系統(tǒng)可理想化為如下模型：如圖所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M，引力常量為G，則()A．甲星所受合外力為5B．甲星的線速度為5C．甲星的周期2πRRD．甲星的向心加速度為5A[甲星同時(shí)受到乙星和丙星的引力作用，故甲星所受合外力為F合＝GM2R2＋GM22R2＝5GM24R2，A正確；設(shè)甲星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，周期為T，向心加速度為an，根據(jù)牛頓第二定律有5GM24R2＝Man＝Mv2R＝M4π素養(yǎng)提升練(四)天體運(yùn)動(dòng)三類典型問(wèn)題一、選擇題1．某宇宙飛船在月球上空以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，為了使飛船安全地落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)點(diǎn)燃火箭發(fā)動(dòng)機(jī)做短時(shí)間的發(fā)動(dòng)，向外噴射高溫燃?xì)?，噴氣的方向?yàn)?)A．與v的方向相反 B．與v的方向一致C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左B[要使飛船降落，必須使飛船減速，所以噴氣方向應(yīng)該與v方向相同，產(chǎn)生阻力，B正確。]2．我國(guó)將在軌運(yùn)行的“天和”核心艙與“神舟十五號(hào)”飛船對(duì)接。假設(shè)“天和”核心艙與“神舟十五號(hào)”飛船都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與核心艙的對(duì)接，下列措施可行的是()A．使飛船與核心艙在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上核心艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與核心艙在同一軌道上運(yùn)行，然后核心艙減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比核心艙半徑小的軌道上加速，加速后逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比核心艙半徑小的軌道上減速，減速后逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接C[若使飛船與核心艙在同一軌道上運(yùn)行，飛船加速會(huì)進(jìn)入較高的軌道，核心艙減速會(huì)進(jìn)入較低的軌道，都不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，A、B錯(cuò)誤；要想實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可使飛船在比核心艙半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的核心艙軌道，逐漸靠近核心艙后，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C正確，D錯(cuò)誤。]3．地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()A．F1＝F2>F3 B．a(chǎn)1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2D[赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力為萬(wàn)有引力與支持力的合力，近地衛(wèi)星的向心力等于萬(wàn)有引力，同步衛(wèi)星的向心力為同步衛(wèi)星所在處的萬(wàn)有引力，故有F1<F2，F(xiàn)2>F3，加速度：a1<a2，a2＝g，a3＜a2；線速度：v1＝ω1R，v3＝ω3(R＋h)，其中ω1＝ω3，因此v1＜v3，而v2＞v3；角速度ω＝vr，故有ω1＝ω3＜ω2。綜上所述，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。4．月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)線速度大小之比約為()A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶1C[月球和地球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心力，則地球和月球的向心力大小相等。且月球和地球與O點(diǎn)始終共線，說(shuō)明月球和地球有相同的角速度和周期。設(shè)月球的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，因此有mω2r＝Mω2R，所以vv'＝rR＝Mm5．如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)。已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同，相對(duì)于地心，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體A和衛(wèi)星C具有大小相同的線速度B．物體A和衛(wèi)星C具有大小相同的加速度C．衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C在該點(diǎn)的加速度一定不相同D．可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方D[物體A和衛(wèi)星B、C周期相同，故物體A和衛(wèi)星C角速度相同，但半徑不同，由v＝ωr可知二者線速度大小不同，A錯(cuò)誤；由an＝ω2r可知，物體A和衛(wèi)星C向心加速度不同，B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星B和衛(wèi)星C在P點(diǎn)的加速度an＝GMr2，故兩衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度相同，C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，物體A是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度大小不變，角速度不變，而衛(wèi)星B的線速度是變化的，近地點(diǎn)最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)最小，因此角速度也發(fā)生變化，而周期相等，所以在如題圖所示開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)A先追上B，后又被B落下，一個(gè)周期后A和B都回到自己的起點(diǎn)，所以可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星B在A的正上方，D6．(多選)如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運(yùn)動(dòng)。經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，啟動(dòng)推進(jìn)器短時(shí)間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點(diǎn)的可能軌道。則飛行器()A．相對(duì)于變軌前運(yùn)行周期變長(zhǎng)B．變軌后可能沿軌道3運(yùn)動(dòng)C．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小相等D．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大小相等BD[由于在P點(diǎn)推進(jìn)器向前噴氣，故飛行器將做減速運(yùn)動(dòng)，v減小，飛行器做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力Fn＝mv2r減小，小于在P點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力GMmr2，則飛行器將做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r減小，故可能沿軌道3運(yùn)動(dòng)，B正確；根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知，衛(wèi)星軌道半徑減小，則周期減小，A錯(cuò)誤；因?yàn)樽冘夁^(guò)程是飛行器向前噴氣過(guò)程，故是減速過(guò)程，所以變軌前后經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小不相等，C錯(cuò)誤；飛行器在軌道P點(diǎn)都是由萬(wàn)有引力提供加速度，因此在同一點(diǎn)P7．某一雙星系統(tǒng)由兩顆質(zhì)量近似相等的恒星組成，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，該雙星系統(tǒng)周期的理論計(jì)算值是實(shí)際觀測(cè)周期的k倍(k>1)?？茖W(xué)家推測(cè)該現(xiàn)象是由兩恒星連線中點(diǎn)的一個(gè)黑洞造成的，則該黑洞的質(zhì)量與該雙星系統(tǒng)中一顆恒星質(zhì)量的比值為()A．k2-1C．k2-1A[設(shè)兩恒星的質(zhì)量均為m，兩恒星之間的距離為l，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，則有Gm2l2＝m4π2T理論2·l2，解得T理論＝πl(wèi)2lGm；設(shè)黑洞的質(zhì)量為m′，同理有Gm2l2＋Gmm'l22＝m4π2T觀測(cè)2·8．《天問(wèn)》是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期詩(shī)人屈原創(chuàng)作的一首長(zhǎng)詩(shī)，全詩(shī)問(wèn)天、問(wèn)地、問(wèn)自然，表現(xiàn)了古人對(duì)傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對(duì)真理的探索精神。我國(guó)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”成功發(fā)射，屈原的“天問(wèn)”夢(mèng)想成為現(xiàn)實(shí)。圖中虛線為“天問(wèn)一號(hào)”的“地”“火”轉(zhuǎn)移軌道，下列說(shuō)法正確的是()A．“天問(wèn)一號(hào)”的最小發(fā)射速度為7.9km/sB．“天問(wèn)一號(hào)”由虛線軌道進(jìn)入火星軌道需要點(diǎn)火加速C．“天問(wèn)一號(hào)”在由地球到火星軌道的虛線軌道上線速度逐漸變大D．“天問(wèn)一號(hào)”從地球飛到火星軌道的時(shí)間大于火星公轉(zhuǎn)周期的一半B[“天問(wèn)一號(hào)”要離開(kāi)地球到達(dá)火星，所以“天問(wèn)一號(hào)”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，故A錯(cuò)誤；“天問(wèn)一號(hào)”由虛線軌道進(jìn)入火星軌道，需點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng)，故B正確；由開(kāi)普勒第二定律知，“天問(wèn)一號(hào)”在由地球到火星軌道的虛線軌道上線速度逐漸變小，故C錯(cuò)誤；“天問(wèn)一號(hào)”的橢圓軌道半長(zhǎng)軸小于火星軌道半徑，由開(kāi)普勒第三定律可知，“天問(wèn)一號(hào)”從地球飛到火星軌道的時(shí)間小于火星公轉(zhuǎn)周期的一半，故D錯(cuò)誤。]9．(多選)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的大小遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2，則可知()A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3∶2B．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為25C．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1∶1D．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為25BC[雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的周期，根據(jù)ω＝2πT可知，角速度ω相同，對(duì)m1有Gm1m2L2＝m1r1ω2，對(duì)m2有Gm1m2L2＝m2r2ω2，可得m1r1＝m2r2，則有r1r2＝m2m1＝23，又因?yàn)閞1＋r2＝L，所以有r1＝25L，r10．(多選)如圖所示，地球球心為O，半徑為R，地球表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無(wú)動(dòng)力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R。為研究方便，假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且忽略空氣阻力，則()A．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度一定是gB．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度一定是gRC．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于gRD．飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，若變軌到半徑為3R的圓周上，需要制動(dòng)減速AC[在地球表面重力加速度與萬(wàn)有引力加速度相等，根據(jù)牛頓第二定律有GMmR2＝mg，所以在地球表面有g(shù)＝GMR2，在P點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有GMm3R2＝maP，聯(lián)立解得aP＝g9，故A正確；在橢圓軌道上飛船從P點(diǎn)開(kāi)始將做近心運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滿足飛船受到的萬(wàn)有引力大于飛船在P點(diǎn)所需向心力，即GMm3R2＞mvP23R11．天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來(lái)間接驗(yàn)證引力波的存在，證實(shí)了GW150914是一個(gè)36倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞和一個(gè)29倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞合并事件。假設(shè)這兩個(gè)黑洞繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，且這兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，若該黑洞系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響，則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．這兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度大小始終相等B．這兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小始終相等C．36倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞和29倍太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞運(yùn)行的線速