新教材同步備課2024春高中物理課時分層作業(yè)6向心加速度新人教版必修第二冊

課時分層作業(yè)(六)向心加速度◎題組一對向心加速度的理解1．下列關于向心加速度的說法中，正確的是()A．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化B．向心加速度的方向始終保持不變C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直2．做勻速圓周運動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，下列判斷正確的是()A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D．甲的速度方向比乙的速度方向變化快3．(多選)如圖所示，細繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在水平面內做圓周運動，關于小球運動到P點時的加速度方向，下列圖中可能的是()ABCD◎題組二向心加速度的表達式及應用4．“旋轉紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖所示，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為()A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s25．(多選)冰上芭蕾舞表演中，演員展開雙臂單腳點地做著優(yōu)美的旋轉動作，在他將雙臂逐漸放下的過程中，他轉動的速度會逐漸變快，則他肩上某點隨之轉動的()A．周期變大 B．線速度變大C．角速度變大 D．向心加速度變大6．(2022·濟南市第一中學高一期中)2021年11月8日，中國載人航天工程空間站順利完成第三次航天員出艙活動，本次出艙先后完成了機械臂懸掛裝置與轉接件安裝測試工作。機械臂繞圖中O點旋轉時，旋轉臂上A、B兩點的線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a的關系正確的是()A．vA>vB、aA>aB B．vA<vB、TA＝TBC．ωA>ωB、aA>aB D．vA<vB、ωA>ωB7．如圖所示，壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機勻速行進時，大輪邊緣上A點的向心加速度是0.12m/s2，那么小輪邊緣上的B點向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為R3的C點8．(多選)如圖所示，一小物塊在外力作用下，以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R＝1m，則下列說法正確的是()A．小物塊運動的角速度為2rad/sB．小物塊做圓周運動的周期為πsC．小物塊在t＝π4s內通過的位移大小為πD．小物塊在πs內通過的路程為零9．(多選)一小球質量為m，用長為L的懸繩(不可伸長，質量不計)固定于O點，在O點正下方L2處釘有一顆釘子。如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間，則(A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不變10．如圖甲所示，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的，其原理可簡化為圖乙中所示的模型。A、B是轉動的大、小齒輪邊緣的兩點，C是大輪上的一點。若大輪半徑是小輪的兩倍，C為大輪半徑的中點，則A、B、C三點()A．線速度之比是1∶1∶2B．角速度之比是1∶2∶2C．向心加速度之比是4∶2∶1D．轉動周期之比是2∶1∶111．(2022·江西南昌高一期中)如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點，分別為A、B、C，已知三個輪的半徑比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1。求：(1)A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(2)A、B、C三點的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。12．(2022·天津一中高一期中)如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，質量為m的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運動員()A．向心加速度約為33B．向心加速度約為2gC．受到的拉力約為mgD．受到的拉力約為2mg課時分層作業(yè)(六)123456891012DDBDCBCDBABACCD1．D[向心加速度的方向始終沿半徑方向指向圓心，與速度的方向垂直，它的方向始終在改變，故B錯誤，D正確；勻速圓周運動的向心加速度的大小始終不變，但是方向時刻改變，所以勻速圓周運動的向心加速度時刻改變，故A、C錯誤。]2．D[由于不知甲和乙做勻速圓周運動的半徑大小關系，故不能確定它們的線速度、角速度的大小關系，A、B、C錯誤。向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，D正確。]3．BD[若小球做勻速圓周運動，則合外力提供向心力，加速度指向圓心，故B項正確；若小球做變速圓周運動，運動到圖示的P點時，所受的合力可分解為向心力和沿切向方向的分力，即P點的加速度可分解為沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D項正確。]4．C[向心加速度的公式an＝rω2，結合角速度與轉速的關系ω＝2πn，代入數據可得an約為1000m/s2，C正確。]5．BCD[他轉動的速度逐漸變快，說明角速度變大，而v＝ωr，an＝ω2r，T＝2πω，隨ω的增大，v、an在變大，T將變小，選項A錯誤，B、C、D6．B[在旋轉過程中，各點都繞O點同軸轉動，所以各點的角速度是相同的，根據T＝2πω可知，A、B兩點的周期也是相等的，根據v＝rω可知，B點線速度大，故A、C、D錯誤，B7．解析：由題意知vB＝vA，由a＝v2r，得aBaA所以aB＝0.24m/s2，因為ωA＝ωC，由a＝ω2r，得aCaA＝所以aC＝0.04m/s2。答案：0.24m/s20.04m/s28．AB[因為a＝ω2R，所以小物塊運動的角速度為ω＝aR＝2rad/s，故A項正確；周期T＝2πω＝πs，故B項正確；小物塊在π4s內轉過π2弧度，通過的位移大小為2m，小物塊在πs內轉過一周，通過的路程為2πm，故9．AC[由于懸線與釘子接觸時小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不會發(fā)生突變，由于做圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，A正確，B錯誤；由a＝v2r知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，C正確，D10．C[由于是齒輪傳動，可知vA＝vB，由于B、C在同一個輪上，因此ωB＝ωC，根據v＝ωr可得vB∶vC＝rB∶rC＝2∶1，因此vA∶vB∶vC＝2∶2∶1，A錯誤；根據ω＝vr，可得ωA∶ωB＝rB∶rA＝2∶1，因此ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1，B錯誤；根據a＝ω2r＝ωv，因此aA∶aB∶aC＝ωAvA∶ωBvB∶ωCvC＝4∶2∶1，C正確；根據T＝2πω，可得TA∶TB∶TC＝1ωA∶1ωB∶1ωC＝1∶11．解析：(1)A、C共軸轉動，角速度相等，A、B兩點靠皮帶傳動，線速度大小相等，根據v＝rω，ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2所以A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。(2)A、B兩點靠皮帶傳動，線速度大小相等，A、C共軸轉動，角速度相等，根據v＝rω，則vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1所以A、B、C三點的線速度大小之比vA∶vB∶vC＝2∶2∶1根據an＝vω，可知，A、B、C三點的加速度之比為2∶4∶1。答案：(1)1∶2∶1(2)2∶