三角函數(shù)公式大全

未知驅(qū)動(dòng)探索，專注成就專業(yè)三角函數(shù)公式大全引言三角函數(shù)是幾何學(xué)中非常重要的一部分，它們被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理等領(lǐng)域。三角函數(shù)公式是描述三角函數(shù)之間關(guān)系的基本方程，掌握這些公式對(duì)于解決各種三角函數(shù)相關(guān)問題非常重要。本文將介紹常見的三角函數(shù)公式，包括正弦、余弦、正切、余切、割、余割等，同時(shí)還會(huì)介紹它們的性質(zhì)和推導(dǎo)過程。正弦函數(shù)公式1.正弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)閇-1,1]。其函數(shù)表示為$$y=\\sin(x)$$。2.正弦函數(shù)的基本公式$$\\sin(\\alpha+\\beta)=\\sin\\alpha\\cos\\beta+\\cos\\alpha\\sin\\beta$$$$\\sin(\\alpha-\\beta)=\\sin\\alpha\\cos\\beta-\\cos\\alpha\\sin\\beta$$$$\\sin(2\\alpha)=2\\sin\\alpha\\cos\\alpha$$$$\\sin(\\alpha\\pm\\beta)=\\sin\\alpha\\cos\\beta\\pm\\cos\\alpha\\sin\\beta$$3.正弦函數(shù)的其他公式$$\\sin(-\\alpha)=-\\sin\\alpha$$$$\\sin(\\pi-\\alpha)=\\sin\\alpha$$$$\\sin(\\pi+\\alpha)=-\\sin\\alpha$$$$\\sin(2\\pi-\\alpha)=-\\sin\\alpha$$$$\\sin\\left(\\frac{\\alpha}{2}\\right)=\\pm\\sqrt{\\frac{1-\\cos\\alpha}{2}}$$余弦函數(shù)公式1.余弦函數(shù)的定義余弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)閇-1,1]。其函數(shù)表示為$$y=\\cos(x)$$。2.余弦函數(shù)的基本公式$$\\cos(\\alpha+\\beta)=\\cos\\alpha\\cos\\beta-\\sin\\alpha\\sin\\beta$$$$\\cos(\\alpha-\\beta)=\\cos\\alpha\\cos\\beta+\\sin\\alpha\\sin\\beta$$$$\\cos(2\\alpha)=\\cos^2\\alpha-\\sin^2\\alpha$$$$\\cos(\\alpha\\pm\\beta)=\\cos\\alpha\\cos\\beta\\mp\\sin\\alpha\\sin\\beta$$3.余弦函數(shù)的其他公式$$\\cos(-\\alpha)=\\cos\\alpha$$$$\\cos(\\pi-\\alpha)=-\\cos\\alpha$$$$\\cos(\\pi+\\alpha)=-\\cos\\alpha$$$$\\cos(2\\pi-\\alpha)=\\cos\\alpha$$$$\\cos\\left(\\frac{\\alpha}{2}\\right)=\\pm\\sqrt{\\frac{1+\\cos\\alpha}{2}}$$正切函數(shù)公式1.正切函數(shù)的定義正切函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。其函數(shù)表示為$$y=\\tan(x)$$。2.正切函數(shù)的基本公式$$\\tan(\\alpha+\\beta)=\\frac{\\tan\\alpha+\\tan\\beta}{1-\\tan\\alpha\\tan\\beta}$$$$\\tan(\\alpha-\\beta)=\\frac{\\tan\\alpha-\\tan\\beta}{1+\\tan\\alpha\\tan\\beta}$$3.正切函數(shù)的其他公式$$\\tan(-\\alpha)=-\\tan\\alpha$$$$\\tan(\\pi-\\alpha)=-\\tan\\alpha$$$$\\tan(\\pi+\\alpha)=\\tan\\alpha$$$$\\tan(2\\pi-\\alpha)=\\tan\\alpha$$$$\\tan\\left(\\frac{\\alpha}{2}\\right)=\\pm\\sqrt{\\frac{1-\\cos\\alpha}{1+\\cos\\alpha}}$$余切函數(shù)公式1.余切函數(shù)的定義余切函數(shù)是正切函數(shù)的倒數(shù)，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。其函數(shù)表示為$$y=\\cot(x)$$。2.余切函數(shù)的基本公式$$\\cot(\\alpha+\\beta)=\\frac{\\cot\\alpha\\cot\\beta-1}{\\cot\\beta+\\cot\\alpha}$$$$\\cot(\\alpha-\\beta)=\\frac{\\cot\\alpha\\cot\\beta+1}{\\cot\\beta-\\cot\\alpha}$$3.余切函數(shù)的其他公式$$\\cot(-\\alpha)=-\\cot\\alpha$$$$\\cot(\\pi-\\alpha)=-\\cot\\alpha$$$$\\cot(\\pi+\\alpha)=-\\cot\\alpha$$$$\\cot(2\\pi-\\alpha)=\\cot\\alpha$$$$\\cot\\left(\\frac{\\alpha}{2}\\right)=\\pm\\sqrt{\\frac{1+\\cos\\alpha}{1-\\cos\\alpha}}$$割函數(shù)公式1.割函數(shù)的定義割函數(shù)是余弦函數(shù)的倒數(shù)，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集中除去余弦函數(shù)的零點(diǎn)的部分，值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。其函數(shù)表示為$$y=\\sec(x)$$。2.割函數(shù)的基本公式$$\\sec(\\alpha+\\beta)=\\frac{\\sec\\alpha\\sec\\beta}{\\sec\\beta\\tan\\alpha+\\sec\\alpha\\tan\\beta}$$$$\\sec(\\alpha-\\beta)=\\frac{\\sec\\alpha\\sec\\beta}{\\sec\\beta\\tan\\alpha-\\sec\\alpha\\tan\\beta}$$3.割函數(shù)的其他公式$$\\sec(-\\alpha)=\\sec\\alpha$$$$\\sec(\\pi-\\alpha)=-\\sec\\alpha$$$$\\sec(\\pi+\\alpha)=-\\sec\\alpha$$$$\\sec(2\\pi-\\alpha)=\\sec\\alpha$$$$\\sec\\left(\\frac{\\alpha}{2}\\right)=\\pm\\sqrt{\\frac{\\cos\\alpha+1}{2\\cos\\alpha}}$$余割函數(shù)公式1.余割函數(shù)的定義余割函數(shù)是正弦函數(shù)的倒數(shù)，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集中除去正弦函數(shù)的零點(diǎn)的部分，值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。其函數(shù)表示為$$y=\\csc(x)$$。2.余割函數(shù)的基本公式$$\\csc(\\alpha+\\beta)=\\frac{\\csc\\alpha\\csc\\beta}{\\csc\\beta\\cot\\alpha+\\csc\\alpha\\cot\\beta}$$$$\\csc(\\alpha-\\beta)=\\frac{\\csc\\alpha\\csc\\beta}{\\csc\\beta\\cot\\alpha-\\csc\\alpha\\cot\\beta}$$3.余割函數(shù)的其他公式$$\\csc(-\\alpha)=-\\csc\\alpha$$$$\\csc(\\pi-\\alpha)=\\csc\\alpha$$$$\\csc(\\pi+\\alpha)=-\\csc\\alpha$$$$\\csc(2\\pi-\\alpha)=\\csc\\alpha$$$$\\cs