江西省吉安市特殊教育學(xué)校職業(yè)高中2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

江西省吉安市特殊教育學(xué)校職業(yè)高中2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（

）A．

B．無最小值C．既無最大值，也無最小值

D．參考答案：D2.拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝ (

)． 參考答案：D3.α，β，γ為平面，l是直線，已知α∩β=l，則“α⊥γ，β⊥γ”是“l(fā)⊥γ”的（）條件．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分不必要條件參考答案：C【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合線面垂直，面面垂直的關(guān)系進行判斷即可．【解答】解：由α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，可推出l⊥γ，反過來，若l⊥γ，α∩β=l，根據(jù)面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ，故“α⊥γ，β⊥γ”是“l(fā)⊥γ”的充要條件，故選：C．4.圓C1與圓C2的位置關(guān)系是（

）A.外離

B.

相交

C.內(nèi)切

D.

外切參考答案：C5.拋物線y2=8x的焦點坐標(biāo)為（）A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（1，0）參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進而可求得p，根據(jù)拋物線的性質(zhì)進而可得焦點坐標(biāo)．【解答】解：拋物線y2=8x，所以p=4，∴焦點（2，0），故選B．6.在等差數(shù)列{an}中，已知a4＋a8＝16，則該數(shù)列前11項和S11等于

()A．58 B．88 C．143

D．176參考答案：C略7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為6，則輸出的值為A.105

B.16

C.15

D.1參考答案：C8.分別是雙曲線的左右焦點，以O(shè)為圓心,為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P,若三角形的面積為3,則雙曲線離心率為A． B． C． D．2參考答案：D9.已知命題，命題，且是的充分而不必要條件,則的取值范圍是 A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知為等差數(shù)列，若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“，”的否定為

▲

．參考答案：“，”12.下列說法中：正確的有．①若點是拋物線上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是：；②設(shè)、為雙曲線的兩個焦點，為雙曲線上一動點，，則的面積為；③設(shè)定圓上有一動點，圓內(nèi)一定點，的垂直平分線與半徑的交點為點，則的軌跡為一橢圓；④設(shè)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為，過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則、、成等差數(shù)列．參考答案：④13.已知一個五次多項式,用秦九韶算法求當(dāng)時多項式的值為

。參考答案：14.在數(shù)列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n﹣1，則an=．參考答案：2n﹣1【考點】數(shù)列遞推式．【分析】由已知遞推式求得數(shù)列首項，且得到n≥2時的另一遞推式a1+a2+…+an﹣1=2n﹣1﹣1，與原遞推式作差后驗證首項得答案．【解答】解：由a1+a2+…+an=2n﹣1①，可得a1=1，且a1+a2+…+an﹣1=2n﹣1﹣1（n≥2）②，①﹣②得：．當(dāng)n=1時，上式成立．∴an=2n﹣1．故答案為：2n﹣1．15.命題“”的否定是________________.參考答案：略16.在等差數(shù)列中已知，a7=8，則a1=_______________參考答案：1017.設(shè)函數(shù)，則參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)

在中，且是方程的兩根，（1）求角C的度數(shù)；（2）求AB的長；（3）求的面積參考答案：略19.如圖，已知拋物線：和⊙：，過拋物線上一點作兩條直線與⊙相切于、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點到拋物線準(zhǔn)線的距離為。（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時，求直線的斜率；（Ⅲ）若直線在軸上的截距為，求的最小值．參考答案：解：（Ⅰ）∵點到拋物線準(zhǔn)線的距離為，∴，即拋物線的方程為． 2分（Ⅱ）法一：∵當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時，點，∴，設(shè)，，∴，∴，∴. 5分． 7分法二：∵當(dāng)?shù)慕瞧椒志€垂直軸時，點，∴，可得，，∴直線的方程為，聯(lián)立方程組，得，∵∴，． 5分同理可得，，∴． 7分（Ⅲ）法一：設(shè)，∵，∴，可得，直線的方程為，同理，直線的方程為，∴，， 9分∴直線的方程為，令，可得，∵關(guān)于的函數(shù)在單調(diào)遞增，∴． 12分法二：設(shè)點，，．以為圓心，為半徑的圓方程為， ①⊙方程：． ②①－②得：直線的方程為． 9分當(dāng)時，直線在軸上的截距，∵關(guān)于的函數(shù)在單調(diào)遞增，∴ 12分略20.（本小題12分）設(shè)函數(shù)

（I）若；

（II）如果的取值范圍。參考答案：（I）當(dāng)由得

，

（i）時，不等式化為不等式組的解集為

（ii）當(dāng)時，不等式化為，不可能成立。不等式組的解集為21.拋物線頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為（，），求拋物線與雙曲線方程．參考答案：【考點】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】首先根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的焦點，可得p=2c，再利用拋物線與雙曲線同過交點（，），求出c、p的值，進而結(jié)合雙曲線的性質(zhì)a2+b2=c2，求解即可．【解答】解：由題設(shè)知，拋物線以雙曲線的右焦點為焦點，準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點，∴p=2c．設(shè)拋物線方程為y2=4c?x，∵拋物線過點（，），∴6=4c?．∴c=1，故拋物線方程為y2=4x．又雙曲線﹣=1過點（，），∴﹣=1．又a2+b2=c2=1，∴﹣=1．∴a2=或a2=9（舍）．∴b2=，故雙曲線方程為：4x2﹣=1．【點評】本題考查了拋物線和雙曲線方程的求法：待定系數(shù)法，熟練掌握圓錐曲線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，同時考查了學(xué)生的基本運算能力與運算技巧．22.每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間，但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系，在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)：溫差x（℃）810111213發(fā)芽數(shù)y（顆）7981858690

（1）請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為n顆，則記為n%的發(fā)芽率，當(dāng)發(fā)芽率為n%時，平均每畝地的收益為10n元，某農(nóng)場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為9℃，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.附：在線性回歸方程中，.參考答案：（1）（2）見解析（3）7950萬元【分析】（1）先進行數(shù)據(jù)處理：每個溫差值減去12，每個發(fā)芽數(shù)減去86，得到新的數(shù)據(jù)表格，求出的值，最后求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)線回歸方程，分別計算當(dāng)時，當(dāng)時，它們的估計值，然后判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；（3）當(dāng)時，根據(jù)線性回歸方程計算出的值，然后計算出發(fā)芽率以及收益.【詳解】數(shù)