有理數(shù)的乘除法

1.4有理數(shù)的乘除法探究下列問(wèn)題1．在數(shù)軸上，向東運(yùn)動(dòng)2米，記作2米，向西運(yùn)動(dòng)2米應(yīng)記作什么？（-2米）

（1）2×3其中2看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×3看作沿此方向運(yùn)動(dòng)3次，如圖所示．結(jié)果是向東運(yùn)動(dòng)了6米，所以有2×3＝6

．探究下列問(wèn)題（2）（－2）×3其中－2看作向西運(yùn)動(dòng)2米；×3看作沿此方向運(yùn)動(dòng)3次，如圖所示．結(jié)果是向西運(yùn)動(dòng)了6米，所以有（－2）×3＝－6．

探究下列問(wèn)題（3）2×（－3）結(jié)果是向西運(yùn)動(dòng)了6米，所以有2×（－3）＝－6．

其中2看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（－3）看作沿相反方向運(yùn)動(dòng)3次．探究下列問(wèn)題（4）（－2）×（－3）其中－2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（－3）看作沿與此方向相反的方向運(yùn)動(dòng)了3次，即：向東運(yùn)動(dòng)了3次，共向東運(yùn)動(dòng)了6米，所以有（－2）×（－3）＝6.

1.4.1有理數(shù)的乘法（+2）×（+3）=+6（-2）×（+3）=-6（+2）×（-3）=-6（-2）×（-3）=+6觀察被乘數(shù)、乘數(shù)及積的性質(zhì)符號(hào)、絕對(duì)值之間有什么關(guān)系？有理數(shù)乘法法則：同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

應(yīng)用法則計(jì)算時(shí)注意先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值。0與任何有理數(shù)相乘仍得0

．練習(xí)1：確定下列兩個(gè)有理數(shù)積的符號(hào)：

練習(xí)2：口答計(jì)算結(jié)果：(1)6×(-9)；

(2)(-6)×(-9)；

(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；

(6)6×(-1)；

(7)(-6)×0；

(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；

(2)(-1)×(-5)；

(3)1×(+5)；(4)(-1)×(+5)；

(5)1×a；

(6)(-1)×a．你發(fā)現(xiàn)什么？一個(gè)數(shù)乘以1等于其本身；一個(gè)數(shù)乘以（-1）等于其相反數(shù)。1.4.1有理數(shù)的乘法例1.計(jì)算下列各式:鞏固練習(xí)：

問(wèn)題探究1:〉〉〈〈〈〉〉〉〈〈〈問(wèn)題探究從確定下列積的符號(hào)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

1.4.1有理數(shù)的乘法歸納：結(jié)論1：有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0；結(jié)論2：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：

當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。

鞏固練習(xí)：判斷下列積的符號(hào)幾點(diǎn)說(shuō)明：?jiǎn)栴}探究乘法的交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律在有理數(shù)中適用嗎？歸納：乘法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．即：ab＝ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變．

即：（ab）c＝a（bc）

乘法分配律：一個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加．即：（a＋b）c＝ac＋bc探索計(jì)算:

比一比，看看誰(shuí)的方法好！乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。a的倒數(shù)是什么？一定存在嗎？倒數(shù)等于其本身的數(shù)是什么數(shù)？有理數(shù)的除法除法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。

有理數(shù)的

除法法則注意：零不能作除數(shù)．

除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．不等于0的化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？計(jì)算下列各題

有理數(shù)

除法法則

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得零．對(duì)于不等于0的有理數(shù)a,b,c，的值有多少種情況？

思考計(jì)算下列各題

某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元．4～6月份每月平均盈利2萬(wàn)元，7～10月份每月平均盈利1.7萬(wàn)元，11～12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元，問(wèn)這個(gè)公司去年總的盈虧如何？

（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2＝＋3.7

有理數(shù)的乘方有理數(shù)乘除法補(bǔ)充

古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？”國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米!”

你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？

事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的64個(gè)格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616讀一讀棋盤上的學(xué)問(wèn)如圖，一正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則它的面積為_(kāi)___________平方厘米；一正方體的棱長(zhǎng)為4cm,則它的體積為_(kāi)__________立方厘米。4×4×44×444細(xì)胞分裂問(wèn)題:某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？考考你分析：2（個(gè)）2×2×2=8（個(gè)）<二次>1個(gè)小時(shí)后：<一次>1個(gè)細(xì)胞30分后：2×2=4（個(gè)）<三次>1.5個(gè)小時(shí)后：…………<六次>3個(gè)小時(shí)后：2×2×……×2=64（個(gè)）6個(gè)你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細(xì)面條？想一想第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…4×4×4記作:2×2×2×2×2×2記作:一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們?nèi)绾稳ズ?jiǎn)化表示呢？43264+4+4=4×32+2+2+2+2+2=2×6相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化?4×4記作：42溫故知新：1、什么叫乘方？什么叫冪？2、指出an中的底數(shù)、指數(shù)、冪；乘方的意義

這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）獲取新知a×a×……×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)鞏固新知：1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)：（1）（-6）×（-6）×（-6）底數(shù)是–6，指數(shù)是3（2）底數(shù)是指數(shù)是4溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！填一填777底數(shù)指數(shù)-310-3-3102、把寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10個(gè)（-2）寫成冪的形式。在不會(huì)引起誤解的情況下，乘號(hào)也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可寫成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)例1計(jì)算：(1)(-3)2(2)1.53解：(1)

(-3)2=

(-3)×(-3)=9；(2)1.53

=1.5×1.5×1.5=3.375;(4)(-1)11=-1(為什么?)做一做:

計(jì)算（1）102103

（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？=0.0001=-0.00001

（-10）=-10000010=10000010

規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）底數(shù)絕對(duì)值為10的冪的特點(diǎn)：1后面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同。（3）底數(shù)絕對(duì)值為0.1的冪的特點(diǎn)：1前面0的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)零。猜一猜例2計(jì)算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23

與32（2）與（3）(-5)4

與-54對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書(shū)寫時(shí)一定要注意小括號(hào)。

運(yùn)算加減乘除乘方結(jié)果和差積商冪運(yùn)用新知體會(huì)成功:(1)、(-5)3(2)、

(3)、5×23(4)、(5×2)3(5)、(-2)2

×(-3)2

(6)、(-2)3÷22

-1252568140100036-2如果一層樓按高3米計(jì)算，把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次約有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬(wàn)多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米

34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！這節(jié)課你學(xué)會(huì)了一種什么運(yùn)算？你有何體會(huì)？反思“乘方”精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的。(2)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái).(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).有理數(shù)的乘方——科學(xué)計(jì)數(shù)法課前三練(1)32+42=(2)(3)-32+(-3)2+(-0.5)3=“熱身運(yùn)動(dòng)”10＝10（）

100＝10×10＝10（）

1000＝10×10×10＝10（）

10000＝10×10×10×10＝10（）

____＝________=105____＝________=106____＝________=107____＝________=108

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？光的傳播速度大約是300000000米/秒;而聲音在常溫下的傳播速度大約為340米/秒.為什么“先見(jiàn)閃電,后聞雷聲”?你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“天文數(shù)字”嗎?你能寫出幾個(gè)“天文數(shù)字嗎”?你知道嗎?地球半徑約為6400000米。赤道長(zhǎng)約為40000000米。地球表面積約為:510000000000000平方米。

第五次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1300000000人。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了100萬(wàn)有多大,同學(xué)們都有感受了,在生活中還經(jīng)常遇到比１00萬(wàn)更大的數(shù).

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了100萬(wàn)有多大,同學(xué)們都有感受了,在生活中還經(jīng)常遇到比１00萬(wàn)更大的數(shù).

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了100萬(wàn)有多大,同學(xué)們都有感受了,在生活中還經(jīng)常遇到比１00萬(wàn)更大的數(shù).上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢?1300000000696000000300000000

小明想知道計(jì)算器是怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1000,連續(xù)地進(jìn)行平方運(yùn)算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示,你知道它表示什么數(shù)嗎?【試一試】歸納:對(duì)大數(shù)進(jìn)行讀寫確實(shí)比較麻煩和困難,容易搞錯(cuò)計(jì)算:觀察得到什么規(guī)律?是多少？你能很快的寫出嗎？（小組討論）學(xué)生交流：10的幾次冪等于100…0（在1后面就有幾個(gè)0），即=100…0

n個(gè)0n個(gè)0︸︸同桌互出１０的若干次冪，說(shuō)出結(jié)果各是幾位數(shù)．說(shuō)說(shuō)你們有什么發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)關(guān)系是：指數(shù)比運(yùn)算結(jié)果整數(shù)的位數(shù)少1或整數(shù)位數(shù)＝指數(shù)＋1

探究：試一試（小組交流）用適當(dāng)?shù)姆椒▽?00000000這個(gè)數(shù)字快速而準(zhǔn)確地表示出來(lái)，使得這個(gè)數(shù)字的讀和寫比較簡(jiǎn)單、明了和直觀。

100000000＝同學(xué)們，加油??！練一練：１、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：

1

000，10

000

000，

100

000

000

000；100…0=（方法小結(jié)：10的指數(shù)＝1后面0的個(gè)數(shù)）

n個(gè)０︸

2、同學(xué)們能否用這種方法將下列各數(shù)表示出來(lái)？

300000000500003500000

3×，

因?yàn)?00000000=3×100000000，而100000000=，所以300000000=3×；5×；35×和3.5×

３、利用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能把剛才材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎？1300000000人696000米300000000米/秒1300000000人696000米300000000米/秒1300000000

696000

300000000

1300000000＝1.3×(

)=1.3×___;（如何做？學(xué)生說(shuō)教師再加以處理）體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

696000=6.96×__________=6.96×____300

000

000=3×___

=3×___（分兩步做）小組討論：大于10的數(shù)可以表示成什么形式？有何注意點(diǎn)？指數(shù)如何確定？

歸納（課件展示）：像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×

的形式，(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學(xué)記數(shù)法。這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。這樣書(shū)寫起來(lái)比較方便,讀起來(lái)也容易多了,這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)潔美.如:567000000=5.67×10,讀作“5.67乘10的8次方或8次冪”.將下列數(shù)值寫成科學(xué)記數(shù)法

a×10n

。

(a)400000=4×100000=4×105(b)

400000=40×10000=40×104此答案有何問(wèn)題?此數(shù)不可大于或等于10!此數(shù)亦不可小于1!n是正整數(shù)1

a

10練一練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)（1）1000000（2）57000000，（3）123000000000（4）170.25；解：（1）１×

（2）5.7×

（3）1.23×

（4）1.7025×

注意：a必須是一位整數(shù)，即1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。如果一位數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果一個(gè)數(shù)是9位整數(shù)呢？n位整數(shù)呢？例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)21300000；-212000；-234.1提示：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，要先看這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分有幾位，確定a時(shí)要注意它是只有一位整數(shù)的數(shù)，確定n時(shí)，它等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。后面?zhèn)z題要注意符號(hào)。解：21300000＝2.13×10；

-212000＝－2.1２×10；

-234.1＝－2.34×10；

例2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)各是什么數(shù)?

5.19×10；3.15×10；-3.001×10

解：5.19×10＝5190

3.15×10＝315000000－3.001×10＝－300.1提示：此類題目是逆用科學(xué)記數(shù)法的寫法特點(diǎn)，求原來(lái)的數(shù)，先根據(jù)10的指數(shù)確定原來(lái)的整數(shù)位數(shù)，再把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)n位即得原數(shù)。典型例題解析例3、(2002年·上海)在張江高科技園區(qū)的上海超級(jí)計(jì)算機(jī)中心內(nèi)，被稱為“神威Ⅰ”的計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度為每秒384000000000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒

次.

解：384000000000=3.84×1011例4：（中考題選）1.(海淀區(qū)2004)2003年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,截止到10月底,我國(guó)的電話用戶總數(shù)達(dá)到5.12億,居世界首位．其中5.12億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．

B．

C．

D．

2.(重慶市北碚區(qū)2004)據(jù)《重慶經(jīng)濟(jì)報(bào)》2004年

4月

22日?qǐng)?bào)道，今年我國(guó)要確保糧食產(chǎn)量達(dá)到

4550億千克

.則該產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

（）A4.55×103億千克

B0.455×104億千克

C45.5×102億千克

D455×10億千克BA總結(jié)方法:要將a×還原成整數(shù)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，即a×原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足，注意符號(hào)。學(xué)以致用1、(2004年·山東濰坊)據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬(wàn)個(gè)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.420×104個(gè)B.4.2×102個(gè)

C.4.2×106個(gè)

D.420×105個(gè)2、據(jù)中新社報(bào)道：2010年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為

千克。5.4×1011C3、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為473500人，用科學(xué)記數(shù)法表示為

。4.735×1054、2003年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為116694億元，用四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為：

億元。

1.17×1055、衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度(即第一宇宙速度)是，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行秒走過(guò)的路程≈

米(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)。

一個(gè)正常人的平均心跳速率約為75次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果。解：70×60×24×365

＝36792000

＝3.6792×10答:一年大約跳3.6792×10次練習(xí)：歸納總結(jié)：讓學(xué)生說(shuō)出這一節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和注意點(diǎn)。1、將一個(gè)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a×形式的必要性。

2、a×形式中，a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即1≤a＜10。

3、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。布置作業(yè)：地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)每小時(shí)通過(guò)110000km，則它一晝夜通過(guò)多少千米？（用科學(xué)記數(shù)法表示）102=

；103=

；1010=

；以10為底的冪的0的個(gè)數(shù)與指數(shù)有何關(guān)系？

100100010000100000104=

；105=

；…；

1000000000010n=

；1000···0（n個(gè)0）【想一想】嘗試探索出表示大數(shù)的簡(jiǎn)單方法.10000(2)1000000(3)100000000友情提示:我們可以借用乘方的形式表示大數(shù).1300000000表示成1.3×109696000000表示成300000000表示成6.96×1083×108

一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）.歸納提升:【例題演示】１．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)水星的半徑約為240000米；

(2)木星的赤道半徑約為71400000米；

(3)地球上的陸地面積約為149000000千米２

(4)地球上的海洋面積約為361000000千米２２．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？(1)北京故宮的占地面積約為７.２×１０５米２；(2)人體中約有２.５×１０１３個(gè)紅細(xì)胞；(3)全球每年大約有５.７７×１０１４米３的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽．【例題演示】(1)調(diào)查本校圖書(shū)館某個(gè)書(shū)架所存放圖書(shū)的數(shù)量．中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館所藏的書(shū)需要多少個(gè)這的書(shū)架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．(2)調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱１０本書(shū)，那么中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館的藏書(shū)大約可以供多少所這樣學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．【做一做】(1)天安門廣場(chǎng)大約可以容納多少位受檢閱的官兵？(2)如果１億名群眾排成一個(gè)方陣，那么所占用的場(chǎng)地相當(dāng)于幾個(gè)天安門廣場(chǎng)？【做一做】2003年10月15日，航天英雄楊利偉乘坐“神州五號(hào)”載人飛船，于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開(kāi)始巡天飛行，飛船繞地球飛行了14圈后，返回艙與推進(jìn)艙于16日5時(shí)59分分離，結(jié)束航天飛行，飛船共用了20小時(shí)49分10秒，已知“神州五號(hào)”飛船的平均飛行速度約為8.05×103米/秒，求（1）約飛行了多少米；（2)飛船繞地球飛行每圈約多少米。(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）解：(1)8.05×103×（20×60×60＋49×60＋10）＝8050×（72000+2940+10)＝603347500＝6.033475×108（米）(2)603347500÷14＝43096250＝4.309625×107（米）答：(1)約共飛行了6.033475×108米;

(2)飛船繞地球飛行每圈約4.309625×107米。１．什么叫做科學(xué)記數(shù)法？２．靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律，用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（１）１≤a＜10．（２）當(dāng)大數(shù)是大于１０的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去１.【課堂小結(jié)】上面各資料都有出現(xiàn)較大的數(shù)，這些數(shù)在記錄的過(guò)程中非常容易出錯(cuò)，你能想辦法使得我們記錄得又快又準(zhǔn)嗎？議一議試將上面這些數(shù)輸入計(jì)算器.計(jì)算器輸出結(jié)果跟你輸入的數(shù)一致嗎？屏幕上面的數(shù)跟輸入的數(shù)又什么內(nèi)在的聯(lián)系？你知道計(jì)算器的工作原理嗎？做一做：你能將下面的數(shù)改寫成一個(gè)數(shù)（這個(gè)數(shù)要求要大于等于1小于10）與10的若干次冪的乘積的形式么？300000000=25000000000000=

一般情況下，把大于10的數(shù)表示成a×10n（n為正整數(shù)）的形式時(shí)，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了a的范圍，(1≤a＜10)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

一般情況下，把大于10的數(shù)表示成a×10n（n為正整數(shù)）的形式時(shí)，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了a的范圍，(1≤a＜10)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。思考？當(dāng)一個(gè)大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，指數(shù)n跟整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？1、在69600000000的以下各表示方法中，是科學(xué)記數(shù)法的為（）（A）696×（B）69.6×

（C）6.96×（D）0.696×小式牛刀例1、1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者10號(hào)”,是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器.至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí),它已飛離地球12200000000km.用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離.

例2:請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示696000;1000000;58000

(1)人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞；(2)全世界人口約為61億；(3)光的速度為300,000,000米/秒；

(4)中國(guó)森林面積約為128,630,000公頃；

(5)2002年赴韓國(guó)觀看世界杯足球賽的中國(guó)球迷超過(guò)了1.5萬(wàn)人。你知道嗎?你能把上面的數(shù)