【數(shù)學(xué)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第1課時(shí)課件 2023-2024學(xué)年高二下人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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第四章數(shù)列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)

問題探究二百多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題：

當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)，10歲的高斯卻迅速算出了正確答案.高斯(1777-1855)德國(guó)數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一.他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都作出了杰出貢獻(xiàn).

問題探究

101101101101×50

問題探究

通過配對(duì)湊成相同的數(shù)，即將“不同數(shù)的求和”化歸為“相同數(shù)的求和”，從而簡(jiǎn)化了運(yùn)算.問題探究

方法：拿出中間項(xiàng)，再首尾配對(duì)

50個(gè)102問題探究

問題探究

將上述兩式相加，可得

100個(gè)

倒序相加問題探究我們還可以從幾何上體會(huì)倒序相加法.

+

1根

問題探究

②+③，得問題探究

已知量求和公式

02等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用例題解析例6

解：

分析：

例題解析例6

解：

分析：

例題解析例6

解：

分析：

例題解析例6

解：

分析：

03小結(jié)及隨堂練習(xí)課堂小結(jié)

隨堂練習(xí)

【解析】

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