【數(shù)學(xué)】直線與平面平行的判定課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

直線與平面平行的判定復(fù)習(xí)回顧問題1：空間中直線與平面的位置關(guān)系有幾種?我們是如何分類的？

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有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)問題2：在日常生活中，有哪些生活實(shí)例給我們以線面平行的直觀感受呢？創(chuàng)設(shè)情境，直觀感知問題3：在國際田徑比賽中，我們常?？吹礁鲊哌\(yùn)動(dòng)員矯健的身姿，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員對比賽成績非常期待，他們不斷加高橫桿，挑戰(zhàn)更高的和身體極限，運(yùn)動(dòng)場上的氣氛緊張，后勤保障工作也非常重要，為了保證跳高的橫桿與地面平行，我們應(yīng)該怎么做？抽象直線與平面平行的判定提出問題，引入新課提出問題，探究新知怎樣判定一條直線與一個(gè)平面平行？提出問題，探究新知判斷下列圖中直線a與b的位置關(guān)系abab提出問題，探究新知提出問題，探究新知ab提出問題，探究新知自主探究：門在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在哪些不變的位置關(guān)系？門的邊緣所在直線a與墻面α所在的平面有什么樣的位置關(guān)系？你有發(fā)現(xiàn)嗎？墻面a與b平行a在平面α外b在平面α內(nèi)墻面記為：平面α直線a與平面α平行動(dòng)手實(shí)踐：每個(gè)小組拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的直角梯形紙板進(jìn)行操作：思考1：將梯形的下底邊放在桌面上，繞下底邊轉(zhuǎn)動(dòng)梯形(上底邊離開桌面),則上底邊所在直線和桌面的位置關(guān)系是？

探究實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)思考2：將直角梯形與底邊垂直的腰放在桌面上，繞桌面上的腰轉(zhuǎn)動(dòng)梯形,則另一條腰所在直線和桌面的位置關(guān)系是？探究實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)探究實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)底在桌面上探究實(shí)驗(yàn)，操作確認(rèn)腰在桌面上知識(shí)探究：總結(jié)歸納在平面α內(nèi)找到一條直線與直線a平行平面內(nèi)平面外根據(jù)以上兩個(gè)實(shí)例，你能總結(jié)出判定一條直線與一個(gè)平面平行所需的條件嗎？知識(shí)梳理1.直線與平面平行的判定定理文字語言如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行符號語言a?α，b?α，a∥b?a∥α圖形語言三個(gè)條件，缺一不可線線平行

線面平行

平面問題

空間問題

例題講解：判定定理的應(yīng)用例：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。例題講解：判定定理的應(yīng)用例：求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。證明：連接BD三角形的中位線定理∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)∴EF//BD

∴EF//平面BCD∴EF為△ABD的中位線變式訓(xùn)練：判定定理的應(yīng)用

證明：連接線段BD

∴EF//BD

∴EF//平面BCD平行線分線段成比例課堂小結(jié)1、直線與平面平行的判定3、數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想線線平行線面平行空間問題

平面問題運(yùn)用定義運(yùn)用判定定理2、直線與平面平行的判定定理文字描述圖形表示符號語言關(guān)鍵：找平行線平行四邊形的對邊三角形的中位線定理平行線分線段成比例當(dāng)堂檢測1.分別和兩條異面直線平行的兩條直線的位置關(guān)系是A.一定平行

B.一定相交

C.一定異面

D.相交或異面√2.如圖所示，在三棱錐S－MNP中,E,F,G,H分別是棱SN,SP,MN，MP的中點(diǎn)，則EF與HG的位置關(guān)系是A.平行B.相交

C.異面

D.平行或異面√3.如圖所示，在長方體木塊AC1中，E，F(xiàn)分別是B1O和C1O的中點(diǎn)，則長方體的各棱中與EF平行的有A.3條

B.4條

C.5條

D.6條√當(dāng)堂檢測4.兩個(gè)三角形不在同一平面內(nèi)，它們的邊兩兩對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)三角形A.全等

B.不相似C.僅有一