中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)提分特訓(xùn)專題05 六大?？既饶Ｐ停ń馕霭妫?/h1>

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專題05六大常考全等模型一、【知識回顧】①模型一：平移模型②模型二：軸對稱（翻折）模型③模型三：一線三等角模型（K字型）直角一線三等角④模型四：不共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)模型⑤模型五：共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)模型（手拉手模型）⑥模型六：半角模型（特殊的旋轉(zhuǎn)模型）二、【考點(diǎn)類型】考點(diǎn)1：平移模型典例1：（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三個條件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE．(1)請?jiān)谏鲜鋈齻€條件中選取一個條件，使得△ABC≌△DEF．你選取的條件為（填寫序號）______（只需選一個條件，多選不得分），你判定△ABC≌△DEF的依據(jù)是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；(2)利用（1）的結(jié)論△ABC≌△DEF．求證：AB∥DE．【答案】(1)①，SSS(2)見解析【分析】(1)根據(jù)SSS即可證明△ABC≌?DEF，即可解決問題；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得可得∠A=∠EDF，再根據(jù)平行線的判定即可解決問題．【詳解】（1）解：在△ABC和△DEF中，SKIPIF1<0，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴在上述三個條件中選取一個條件，使得△ABC≌△DEF，選取的條件為①，判定△ABC≌△DEF的依據(jù)是SSS．（注意：只需選一個條件，多選不得分）故答案為：①，SSS；（2）證明：∵△ABC≌△DEF．∴∠A＝∠EDF，∴AB∥DE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，和判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．【變式1】（2023秋·福建福州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．【答案】見解析【分析】根據(jù)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，然后證明SKIPIF1<0，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理以及性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)2：軸對稱（翻折）模型典例2：（2022·湖南長沙·統(tǒng)考中考真題）如圖，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分別為(1)求證：△ABC≌(2)若AB=4，CD=3，求四邊形【答案】(1)見解析(2)12【分析】（1）由角平分線的定義和垂直的定義求出∠CAB=∠CAD,∠B=∠D，結(jié)合已知條件，利用“AAS”即可求證；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AB=AD=4,BC=CD=3，根據(jù)三角形的面積公式求出S△ABC，S△ACD，再根據(jù)四邊形【詳解】（1）∵AC平分∠BAD，∴∠CAB=∠CAD,∠B=∠D，∵AC=AC，∴△ABC?△ADC(AAS（2）∵△ABC?△ADC，AB=4,CD=3，∴AB=AD=4,BC=CD=3，∵∠B=∠D=90°，∴S∴四邊形ABCD的面積=S【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握它們是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2022·廣西百色·統(tǒng)考二模）如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于點(diǎn)O，OA＝OD．(1)AB＝DC；(2)△ABC≌△DCB．【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析【分析】（1）證明△ABO≌△DCO（ASA），即可得到結(jié)論；（2）由△ABO≌△DCO，得到OB＝OC，又OA＝OD，得到BD＝AC，又由∠A＝∠D，即可證得結(jié)論．【詳解】（1）證明：在△ABO與△DCO中，∠A=∠DOA=OD∴△ABO≌△DCO（ASA）∴AB＝DC；（2）證明：∵△ABO≌△DCO，∴OB＝OC，∵OA＝OD，∴OB＋OD＝OC＋OA，∴BD＝AC，在△ABC與△DCB中，AC=BD∠A=∠D∴△ABC≌△DCB（SAS）．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握并靈活選擇全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵考點(diǎn)3：一線三等角模型（K字型）典例3：（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測）如圖，SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)．將SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線SKIPIF1<0與線段SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0與射線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上時，①求證：SKIPIF1<0∽SKIPIF1<0；②線段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(2)當(dāng)SKIPIF1<0為等腰三角形時，求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)①見解析，②BE2=BP·CQ(2)1或3【分析】（1）①推導(dǎo)角度關(guān)系可得∠CEQ=∠BPE，結(jié)合∠B=∠C即可得出結(jié)論；②由①中相似可得SKIPIF1<0，結(jié)合BE=CE即可得出結(jié)論；（2）Q點(diǎn)可能在線段CA上或者線段CA的延長線上，分兩種情況討論，結(jié)合（1）中的相似三角形即可得出結(jié)果．（1）解：①∵∠DEF=30°，∠B=30°，∴∠BED+∠CEQ=150°，∠BED+∠BPE=150°∴∠CEQ=∠BPE，∵∠B=∠C，∴△BPE∽△CEQ；②BE2=BP·CQ，理由如下∶∵△BPE∽△CEQ∴SKIPIF1<0∴BE·CE=BP·CQ∵點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∴BE2=BP·CQ；（2）解：①當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上時，∵∠A=180°-∠B-∠C=120°，為鈍角，∴△APQ為等腰三角形時有AP=AQ，∵∠B=∠C，∴AB=AC，∴BP=CQ，∴SKIPIF1<0②當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時，如圖：連接PQ∵∠BAC=120°，∴∠BAQ=60°，當(dāng)△APQ為等腰三角形時，有△APQ為等邊三角形設(shè)AB=AC=2a，則BC=SKIPIF1<0a，BE=CE=SKIPIF1<0a，設(shè)AQ=AP=x，則CQ=2a+x，BP=2a-x，由（1）得∶BE2=BP·CQ∴(SKIPIF1<0a)2=(2a+x)(2a-x)，解得∶x=a，∴BP=a，CQ=3a，∴SKIPIF1<0綜上SKIPIF1<0的值為1或3．【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似綜合問題，熟練掌握一線三等角的相似三角形模型是解題關(guān)鍵．【變式1】（2022秋·黑龍江綏化·八年級校考期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)C，且SKIPIF1<0于D，SKIPIF1<0于E．(1)當(dāng)直線SKIPIF1<0繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時．①請說明SKIPIF1<0的理由；②請說明SKIPIF1<0的理由；(2)當(dāng)直線SKIPIF1<0繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出等量關(guān)系，并予以證明．(3)當(dāng)直線SKIPIF1<0繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0具有怎樣的等量關(guān)系?請直接在橫線上寫出這個等量關(guān)系：________．【答案】(1)①理由見解析；②理由見解析(2)SKIPIF1<0，證明見解析(3)SKIPIF1<0【分析】本題“一線三垂直”模型即可證明全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可分別在三個圖形中證明SKIPIF1<0之間的關(guān)系．【詳解】（1）解：①∵SKIPIF1<0于D，SKIPIF1<0于E，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，②∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（2）結(jié)論：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（3）結(jié)論：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判斷和性質(zhì)，靈活運(yùn)用“一線三垂直”模型是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2022秋·河北邯鄲·八年級?？计谥校┤鐖D，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)D在線段SKIPIF1<0上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交線段SKIPIF1<0于E．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0_______SKIPIF1<0，SKIPIF1<0_______SKIPIF1<0，SKIPIF1<0_______SKIPIF1<0；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，SKIPIF1<0逐漸變_______（填“大”或“小”）；(2)當(dāng)DC等于多少時，SKIPIF1<0，請說明理由；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，SKIPIF1<0的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出SKIPIF1<0的度數(shù)，若不可以，請說明理由．【答案】(1)25，25，65，小(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，理由見解析；(3)當(dāng)SKIPIF1<0的度數(shù)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的形狀是等腰三角形．【分析】（1）先求出SKIPIF1<0的度數(shù)，即可求出SKIPIF1<0的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出SKIPIF1<0的度數(shù)，根據(jù)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，SKIPIF1<0逐漸增大，而SKIPIF1<0不變化，SKIPIF1<0，即可得到答案；（2）根據(jù)全等三角形的判定條件求解即可；（3）先證明當(dāng)SKIPIF1<0時等腰三角形，只存在SKIPIF1<0或SKIPIF1<0兩種情況，然后分這兩種情況討論求解即可；【詳解】（1）解：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；∵點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，SKIPIF1<0逐漸增大，而SKIPIF1<0不變化，SKIPIF1<0，∴點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，SKIPIF1<0逐漸變小，故答案為：25，25，65，小；（2）解：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，理由：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；（3）解：當(dāng)SKIPIF1<0的度數(shù)為110°或80°時，SKIPIF1<0的形狀是等腰三角形，理由：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時等腰三角形，只存在SKIPIF1<0或SKIPIF1<0兩種情況，當(dāng)SKIPIF1<0時，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，綜上所述，當(dāng)SKIPIF1<0的度數(shù)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的形狀是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【變式3】（2022秋·八年級課時練習(xí)）如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．【答案】（4，1）【分析】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)C坐標(biāo)可得OA、OC的長，根據(jù)同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可證明△OAC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，SKIPIF1<0，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，1）．故答案為：（4，1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)4：不共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)模型典例4：（2023秋·山東泰安·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0在一條直線上，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長度．【答案】(1)見解析(2)3【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0證明全等即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得．【詳解】（1）解：證明：SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）解：由(1)SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．【變式1】（2023春·山東濟(jì)南·九年級校聯(lián)考期中）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的對角線SKIPIF1<0上兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．【答案】證明見解析【分析】借助平行四邊形的性質(zhì)，利用“SKIPIF1<0”證明SKIPIF1<0，由全等三角形的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，然后根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可證明SKIPIF1<0．【詳解】證明：∵四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定與性質(zhì)等知識，證明SKIPIF1<0是解題關(guān)鍵．【變式2】（2022·福建泉州·?？既＃┰谄叫兴倪呅蜸KIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．【答案】見解析【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，判定SKIPIF1<0，即可得到SKIPIF1<0．【詳解】在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．考點(diǎn)5：共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)模型（手拉手模型）典例5：（2022秋·八年級課時練習(xí)）在銳角三角形ABC中，AH是邊BC的高，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE，BG和EG，EG與HA的延長線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC．其中正確的是_________．【答案】①②③④【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和SAS可證明△ABG≌△AEC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①；設(shè)BG、CE相交于點(diǎn)N，AC、BG相交于點(diǎn)K，如圖1，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACE＝∠AGB，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CNG＝∠CAG＝90°，于是可判斷②；過點(diǎn)E作EP⊥HA的延長線于P，過點(diǎn)G作GQ⊥AM于Q，如圖2，根據(jù)余角的性質(zhì)即可判斷④；利用AAS即可證明△ABH≌△EAP，可得EP＝AH，同理可證GQ＝AH，從而得到EP＝GQ，再利用AAS可證明△EPM≌△GQM，可得EM＝GM，從而可判斷③，于是可得答案．【詳解】解：在正方形ABDE和ACFG中，AB＝AE，AC＝AG，∠BAE＝∠CAG＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CAG+∠BAC，即∠CAE＝∠BAG，∴△ABG≌△AEC（SAS），∴BG＝CE，故①正確；設(shè)BG、CE相交于點(diǎn)N，AC、BG相交于點(diǎn)K，如圖1，∵△ABG≌△AEC，∴∠ACE＝∠AGB，∵∠AKG＝∠NKC，∴∠CNG＝∠CAG＝90°，∴BG⊥CE，故②正確；過點(diǎn)E作EP⊥HA的延長線于P，過點(diǎn)G作GQ⊥AM于Q，如圖2，∵AH⊥BC，∴∠ABH+∠BAH＝90°，∵∠BAE＝90°，∴∠EAP+∠BAH＝90°，∴∠ABH＝∠EAP，即∠EAM＝∠ABC，故④正確；∵∠AHB=∠P=90°，AB=AE，∴△ABH≌△EAP（AAS），∴EP＝AH，同理可得GQ＝AH，∴EP＝GQ，∵在△EPM和△GQM中，SKIPIF1<0，∴△EPM≌△GQM（AAS），∴EM＝GM，∴AM是△AEG的中線，故③正確．綜上所述，①②③④結(jié)論都正確．故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是難點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵．【變式1】（2022秋·八年級課時練習(xí)）通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：（1）如圖1，∠BAD＝90°，AB＝AD，過點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC＝，BC＝AE．我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；（2）如圖2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；（深入探究）（3）如圖，已知四邊形ABCD和DEGF為正方形，△AFD的面積為S1，△DCE的面積為S2，則有S1S2（填“＞、＝、＜”）【答案】（1）DE；（2）見解析；（3）=【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解；（2）分別過點(diǎn)D和點(diǎn)E作DH⊥FG于點(diǎn)H，EQ⊥FG于點(diǎn)Q，進(jìn)而可得∠BAF=∠ADH，然后可證△ABF≌△DAH，則有AF=DH，進(jìn)而可得DH=EQ，通過證明△DHG≌△EQG可求解問題；（3）過點(diǎn)D作DO⊥AF交AF于O，過點(diǎn)E作EN⊥OD交OD延長線于N，過點(diǎn)C作CM⊥OD交OD延長線于M，由題意易得∠ADC=∠90°，AD=DC，DF=DE，然后可得∠ADO=∠DCM，則有△AOD≌△DMC，△FOD≌△DNE，進(jìn)而可得OD=NE，通過證明△ENP≌△CMP及等積法可進(jìn)行求解問題．【詳解】解：（1）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；（2）分別過點(diǎn)D和點(diǎn)E作DH⊥FG于點(diǎn)H，EQ⊥FG于點(diǎn)Q，如圖所示：∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴△ABF≌△DAH，∴AF=DH，同理可知AF=EQ，∴DH=EQ，∵DH⊥FG，EQ⊥FG，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0∴△DHG≌△EQG，∴DG=EG，即點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；（3）SKIPIF1<0，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)D作DO⊥AF交AF于O，過點(diǎn)E作EN⊥OD交OD延長線于N，過點(diǎn)C作CM⊥OD交OD延長線于M∵四邊形ABCD與四邊形DEGF都是正方形∴∠ADC=∠90°，AD=DC，DF=DE∵DO⊥AF，CM⊥OD，∴∠AOD=∠CMD=90°，∠OAD+∠ODA=90°，∠CDM+∠DCM=90°，又∵∠ODA+∠CDM=90°，∴∠ADO=∠DCM，∴△AOD≌△DMC，∴SKIPIF1<0，OD=MC，同理可以證明△FOD≌△DNE，∴SKIPIF1<0，OD=NE，∴MC=NE，∵EN⊥OD，CM⊥OD，∠EPN=∠CMP，∴△ENP≌△CMP，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的兩個銳角互余及等積法，熟練掌握全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2020·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）求SKIPIF1<0的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）90°【分析】（1）根據(jù)題意證明△ACE≌△BCD即可求解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和及全等三角形的性質(zhì)即可得到SKIPIF1<0的度數(shù)．【詳解】（1）∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE即∠ACE=∠BCD又SKIPIF1<0．SKIPIF1<0∴△ACE≌△BCD∴SKIPIF1<0（2）∵△ACE≌△BCD∴∠A=∠B設(shè)AE與BC交于O點(diǎn),∴∠AOC=∠BOF∴∠A+∠AOC+∠ACO=∠B+∠BOF+∠BFO=180°∴∠BFO=∠ACO=90°故SKIPIF1<0=180°-∠BFO=90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．【變式3】（2023·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0．連接SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為鄰邊作SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0重合時（圖1），易得SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)到（圖2）位置時，請直接寫出線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的數(shù)量關(guān)系________；(2)若SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)到（圖3）位置時，試判斷線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若SKIPIF1<0為任意角度，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)一周（圖4），當(dāng)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三點(diǎn)共線時，請直接寫出SKIPIF1<0的長度．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0，證明見解析(3)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)全等模型可證，SKIPIF1<0（SAS），結(jié)合已知平行四邊形性質(zhì)可證：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0是等邊三角形即可解題；（2）同理第一問，根據(jù)SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0是等腰直角三角形即可解題；（3）根據(jù)第一問可證：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三點(diǎn)共線時，當(dāng)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三點(diǎn)共線時，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，繼而解三角形，求出BD長，由相似三角形性質(zhì)求出EF，由分兩種情況，分別畫圖求解即可．【詳解】（1）解：如圖2，連接EC，∵SKIPIF1<0，∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE，又∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（SAS），∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵四邊形BDFC是平行四邊形，∴BC∥DF，BD=CF∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是等邊三角形，∴EF=CF；（2）解：同理（1）可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是等腰直角三角形，SKIPIF1<0；（3）解：分兩種情況進(jìn)行討論：如圖3-1：AF=AE+EF，同理1可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由（1）得：SKIPIF1<0（SAS），∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴當(dāng)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三點(diǎn)共線時，SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三點(diǎn)共線時，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，如圖4-1，過A點(diǎn)作AH⊥DE，∵AD=AE，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，如圖4-2，AF=EF-AE，同理可得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，綜上所述：AF長為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題屬于幾何壓軸題，綜合性比較強(qiáng)，體會其中蘊(yùn)含的從特殊到一般的思想是解題的關(guān)鍵．解題關(guān)鍵是關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)全等模型證明SKIPIF1<0是等腰三角形，SKIPIF1<0，從而可得SKIPIF1<0，再結(jié)合解三角形求線段長．考點(diǎn)6：半角模型典例6：（2019·全國·九年級專題練習(xí)）如圖所示，SKIPIF1<0是邊長為1的等邊三角形，SKIPIF1<0是頂角SKIPIF1<0的等腰三角形，以SKIPIF1<0為頂點(diǎn)作一個SKIPIF1<0的角，角的兩邊交SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，連結(jié)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長.【答案】△AMN的周長為2．【分析】根據(jù)已知條件得△CDE≌△BDM，再利用DE=DM，SKIPIF1<0證明△DMN≌△DEN，得到對應(yīng)邊相等即可解題.【詳解】如圖，延長NC到E，使CE=BM，連接DE，

∵△ABC為等邊三角形，△BCD為等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°，∠DCE=180°﹣∠ACD=180°﹣∠ABD=90°，又∵BM=CE，BD=CD，∴△CDE≌△BDM，∴∠CDE=∠BDM，DE=DM，∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC﹣∠MDN=120°﹣60°=60°，∵在△DMN和△DEN中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴△DMN≌△DEN，∴MN=NE=CE+CN=BM+CN，∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=1+1=2，故△AMN的周長為2．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)與應(yīng)用,截長補(bǔ)短的數(shù)學(xué)方法,中等難度,作輔助線證明全等是解題關(guān)鍵.【變式1】（2022秋·八年級課時練習(xí)）如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）如圖①，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0；

（2）如圖②，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0周長最小時，求SKIPIF1<0的度數(shù)；（3）如圖③，若四邊形SKIPIF1<0為正方形，點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別在邊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，請求出線段SKIPIF1<0的長度．【答案】（1）見解析；（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0．【分析】（1）延長SKIPIF1<0到點(diǎn)G,使SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，首先證明SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后利用角度之間的關(guān)系得出SKIPIF1<0，進(jìn)而可證明SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則結(jié)論可證；（2）分別作點(diǎn)A關(guān)于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的對稱點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在同一條直線上時，SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0周長的最小值，然后利用SKIPIF1<0求解即可；（3）旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0至SKIPIF1<0的位置，首先證明SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，最后利用SKIPIF1<0求解即可．【詳解】（1）證明：如解圖①，延長SKIPIF1<0到點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）解：如解圖，分別作點(diǎn)A關(guān)于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的對稱點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．由對稱的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0此時SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在同一條直線上時，SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0周長的最小值．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（3）解：如解圖，旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0至SKIPIF1<0的位置，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【變式2】（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分別在BD，CD上，∠MAN＝45°，則△DMN的周長為_____．【答案】2SKIPIF1<0+2【分析】將△ACN繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE＝90°，AN＝AE，∠ABE＝∠ACD，∠EAB＝∠CAN，求出∠EAM＝∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN＝ME，求出MN＝CN＋BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長＝BD＋DC，代入求出答案即可．【詳解】將△ACN繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：

由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE＝90°，AN＝AE，∠ABE＝∠ACD，∠EAB＝∠CAN，∵∠BAC＝∠D＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝360°﹣90°﹣90°＝180°，∴∠ABD+∠ABE＝180°，∴E，B，M三點(diǎn)共線，∵∠MAN＝45°，∠BAC＝90°，∴∠EAM＝∠EAB+∠BAM＝∠CAN+∠BAM＝∠BAC﹣∠MAN＝90°﹣45°＝45°，∴∠EAM＝∠MAN，在△AEM和△ANM中，SKIPIF1<0，

∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN＝ME，∴MN＝CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC＝90°，∠CBD＝30°，BC＝4，∴CD＝SKIPIF1<0BC＝2，BD＝SKIPIF1<0＝2SKIPIF1<0，∴△DMN的周長為DM+DN+MN＝DM+DN+BM+CN＝BD+DC＝2SKIPIF1<0+2，故答案為：2SKIPIF1<0+2．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．【變式3】．（2020·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，四邊形SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0的長為_______．【答案】SKIPIF1<0【分析】如下圖，先構(gòu)造并證明SKIPIF1<0，從而得出SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0可推導(dǎo)出SKIPIF1<0，最后在Rt△ACM中求解．【詳解】解析：連接SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由勾股定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造并證明全等三角形、勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用SKIPIF1<0進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化，得到邊SKIPIF1<0．鞏固訓(xùn)練一、單選題1．（2022秋·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）如圖SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列條件中不能判定SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可一判定．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，根據(jù)ASA可判定SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時，根據(jù)SAS可判定SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時，不能判定SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)符合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0，根據(jù)AAS可判定SKIPIF1<0，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握和運(yùn)用全等三角形的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．2．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·八年級校考階段練習(xí)）如圖所示的是重疊的兩個直角三角形，將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若SKIPIF1<0cm，SKIPIF1<0cm，SKIPIF1<0cm，則圖中陰影部分面積為（

）A．47cm2 B．48cm2 C．49cm2 D．50cm2【答案】B【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到SKIPIF1<0cm，SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0cm，求出SKIPIF1<0，然后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0方向平移得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0cm，SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（cm），∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（cm2），故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行SKIPIF1<0或共線SKIPIF1<0且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．3．（2023秋·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0，再添加一個條件（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用全等三角形的判定方法，即可得出答案．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴若添加條件SKIPIF1<0，無法判定SKIPIF1<0；若添加SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；若添加SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；若添加SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定三角形全等的一般方法有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．4．（2023春·廣東深圳·七年級校考階段練習(xí)）如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列條件中不能證明SKIPIF1<0的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】解：延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，符合全等三角形的判定定理SKIPIF1<0，能推出SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意；B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不符合全等三角形的判定定理，不能推出SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)符合題意；C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，符合全等三角形的判定定理SKIPIF1<0，能推出SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意；D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0符合全等三角形的判定定理SKIPIF1<0，能推出SKIPIF1<0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩直角三角形全等還有SKIPIF1<0等．5．（2023春·四川成都·九年級成都嘉祥外國語學(xué)校?？奸_學(xué)考試）如圖，四邊形SKIPIF1<0是菱形，M，N分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩邊上的點(diǎn)，不能保證SKIPIF1<0和SKIPIF1<0一定全等的條件是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，再根據(jù)三角形全等的判定定理即可得．【詳解】解：SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是菱形，SKIPIF1<0．A、SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0定理可以判定SKIPIF1<0，則此項(xiàng)不符合題意；B、SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0定理可以判定SKIPIF1<0，則此項(xiàng)不符合題意；C、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0定理可以判定SKIPIF1<0，則此項(xiàng)不符合題意；D、SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0定理不能判定SKIPIF1<0，則此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形全等的判定，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．（2023秋·湖北