第十七章量子物理

第十七章量子物理第1頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量子論的形成：量子論的發(fā)展：1924年：德布羅意——物質(zhì)波1926年：量子力學(xué)誕生1900年：普郎克——能量子假說(shuō)普朗克1918年諾貝爾物理獎(jiǎng)1905年：愛(ài)因斯坦——光子學(xué)說(shuō)愛(ài)因斯坦1921年諾貝爾物理獎(jiǎng)1912年：玻爾——?dú)湓永碚摬?922年諾貝爾物理獎(jiǎng)第2頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§17.1熱輻射

——普郎克能量子假說(shuō)*熱輻射：任何物體、在任何溫度下，都會(huì)以電磁波的形式向外輻射能量。由于這種輻射的能量以及能量按波長(zhǎng)分布的情況都與該物體的溫度有關(guān)，所以這種輻射稱為熱輻射。逐漸升溫固體在溫度升高時(shí)顏色的變化：第3頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、基爾霍夫定律：1）單色輻射本領(lǐng)：?jiǎn)挝粫r(shí)間、物體表面單位表面積上所輻射出的，單位波長(zhǎng)間隔中的能量。T=1700kT=1500k:單位時(shí)間，物體表面單位面積上發(fā)射的在波長(zhǎng)范圍的輻射能第4頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）總輻射本領(lǐng)：物體在單位時(shí)間、從單位表面積上所輻射出的各種波長(zhǎng)電磁波的能量總和。3）吸收本領(lǐng)：*平衡熱輻射：物體發(fā)射的輻射能=同一時(shí)間內(nèi)吸收的輻射能此時(shí)溫度恒定——熱輻射達(dá)到平衡空腔黑體：不透明材料帶小孔空腔（黑體模型）絕對(duì)黑體（黑體）在任意溫度下對(duì)任意波長(zhǎng)的入射能量吸收本領(lǐng)恒等于1*第5頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月?陽(yáng)光進(jìn)入房間后經(jīng)多次反射全被吸收?這是一個(gè)近似的絕對(duì)黑體模型?打開(kāi)的窗戶從外面觀察是黑色的第6頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）好的吸收體，一定也是好的輻射體基爾霍夫定律：1）由黑體輻射本領(lǐng)可以了解一般物體的輻射本領(lǐng)說(shuō)明：1.斯特藩定律:2.維恩位移定律:二、黑體輻射定律T=1700kT=1500kT=1900k第7頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題:1.常溫下物體呈現(xiàn)的顏色是否是該物體輻射所致?2.絕對(duì)黑體是否一定是黑的?解:1.由維恩位移公式:2.基爾霍夫定律知:好的吸收體也是好的輻射體.絕對(duì)黑體自身要向外界輻射能量，它的顏色是由它自身輻射的頻率所決定。第8頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：從太陽(yáng)向地球表面的輻射能太陽(yáng)到地球距離太陽(yáng)半徑，太陽(yáng)看成黑體。求：太陽(yáng)的表面溫度半徑為R球面上總能量：太陽(yáng)表面(半徑r)總能量：解太陽(yáng)表面輻射本領(lǐng)第9頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、普朗克量子假設(shè)1.經(jīng)典理論解釋黑體輻射的困難長(zhǎng)波區(qū)符合較好短波區(qū)：“紫外災(zāi)難”T=1646k實(shí)驗(yàn)短波區(qū)符合較好維恩公式：維恩理論值*輻射按波長(zhǎng)的分布類似于麥克斯韋分子速率分布，得到：瑞利-瓊斯公式:瑞利-瓊斯*將能量按自由度均分原理引用到電磁輻射中，得到：第10頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.普朗克公式（1900年10月19日）c:光速k:玻爾茲曼常數(shù)h:普朗克常數(shù)維恩公式瑞利-瓊斯公式第11頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)典物理中能量是連續(xù)的觀點(diǎn)普朗克公式由普朗克量子假設(shè)導(dǎo)出普朗克公式參見(jiàn)北大<<普通物理>>p570黑體由許多帶電的線性諧振子組成諧振子的能量不能連續(xù)變化，只能取一些分裂的值，它們是某一最小能量hv

的整數(shù)倍,即hv,2hv,3hv,…,nhvn:量子數(shù)hv:能量子物體只能以hv為單位地發(fā)射或吸收電磁輻射。即物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”方式進(jìn)行，每個(gè)量子的能量為hv。普朗克量子假設(shè):提出了一個(gè)大膽的假設(shè)，并引入一個(gè)神秘的常數(shù)第12頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月普朗克量子假設(shè)的科學(xué)意義:1.第一次沖擊了經(jīng)典物理學(xué)的傳統(tǒng)觀念,宣告了經(jīng)典理論中能量總是連續(xù)的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，為量子物理的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。2.第一次揭示了微觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本特征,標(biāo)志著人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí)從宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域。為此普朗克榮獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第13頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§17.2光電效應(yīng)

一、光電效應(yīng)：光照到金屬表面時(shí)，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，發(fā)射出來(lái)的電子叫做光電子。二、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1、光電流與入射光強(qiáng)度的關(guān)系入射光頻率確定時(shí)飽和光電流im和入射光強(qiáng)度I成正比。-UcUI1I20I2>I1VGGDKA截止電壓：使光電流為零的反向電壓第14頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、光電子的初動(dòng)能和入射光頻率之間的關(guān)系即：光電子逸出時(shí)的最大初動(dòng)能隨入射光的頻率增大而線性增大，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。截止電壓與入射光頻率的關(guān)系k是直線的斜率,-U0是截距U0：對(duì)不同金屬不同，對(duì)同一金屬為常量：與材料無(wú)關(guān)的普通恒量0.01.02.04.06.08.010.0CsNaCa截止電壓與頻率的關(guān)系第15頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4、光電效應(yīng)和時(shí)間的關(guān)系產(chǎn)生光電子時(shí)間不超過(guò)10-9s。3、光電效應(yīng)的紅限頻率紅限頻率才發(fā)生光電效應(yīng)05.010.0Uc討論經(jīng)典理論解釋的困難:1、光波的能量與振幅的平方成正比2、只要光強(qiáng)足夠，不同頻率的光都可以3、電子吸收光子的能量，需要有時(shí)間的積累光強(qiáng)第16頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、愛(ài)因斯坦光子理論,光子1、愛(ài)因斯坦光子假定：一束光是一粒一粒以光速c運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光量子，簡(jiǎn)稱光子。每一光子的能量是：光照射金屬時(shí)，一個(gè)光子的能量立即被一個(gè)電子吸收，不需要積累能量的時(shí)間。光強(qiáng)：其中：N——單位時(shí)間，單位面積的光子數(shù)2、愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：逸出功電子動(dòng)能第17頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1).光強(qiáng)05.010.0Uc3、成功解釋光電效應(yīng)-UcUI1I20I2>I1——存在紅限頻率愛(ài)因斯坦因光量子理論榮獲1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第18頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：從鋁中移出一個(gè)電子需4.2ev的能量，現(xiàn)有的光照射鋁表面，求：1）出射光電子的2）截止電壓3）紅限波長(zhǎng)解:(1)(2)(3)截止頻率紅限波長(zhǎng)第19頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、熱輻射

——普郎克能量子假說(shuō)1、熱輻射實(shí)驗(yàn)定律：2、普朗克公式：T=1700kT=1500kT=1900k3、普朗克量子假設(shè):物體只能以hv為單位地發(fā)射或吸收電磁輻射。即物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”方式進(jìn)行，每個(gè)能量子的能量為hv。4、科學(xué)意義：揭示了微觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本特征。第20頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、光電效應(yīng)——愛(ài)因斯坦光子論1）入射光頻率確定時(shí)，飽和電流2）3）存在截止頻率4）光電效應(yīng)瞬時(shí)性：1.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律：2.愛(ài)因斯坦光子論1).光子假設(shè)一束光是粒子流（光子流）,每個(gè)光量子能量光照射金屬時(shí)，一個(gè)光子的能量立即被一個(gè)電子吸收，2).愛(ài)因斯坦方程3).科學(xué)意義:揭示了光具有粒子性第21頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2：分別以頻率為，光強(qiáng)I相等的兩束單色光照射某一光電管。若（均大于紅限頻率），則產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能E1E2

；為阻止光電子到達(dá)陽(yáng)極，所加截止電壓；所產(chǎn)生的飽和光電流im1im2。>><第22頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§17-3康普頓效應(yīng)

(1923年）光闌X

射線管探測(cè)器石墨體(散射物質(zhì))

0散射波長(zhǎng)

j一、實(shí)驗(yàn)規(guī)律

散射光中出現(xiàn)>0

的現(xiàn)象第23頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)：1.除原波長(zhǎng)

0外出現(xiàn)了移向長(zhǎng)波方向的新的散射波長(zhǎng)

2.新波長(zhǎng)

隨散射角的增大而增大3.當(dāng)散射角增大時(shí)原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度降低而新波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度升高=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj................................................................................0.0700.075（nm）λ波長(zhǎng).......強(qiáng)度第24頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、經(jīng)典理論解釋的困難三、康普頓解釋光子假說(shuō)+光子與自由電子作完全彈性碰撞yex電子靜止yx散射光子反沖電子（1）定性解釋第25頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）定量解釋（1）水平方向:垂直方向:（2）（3）散射光子動(dòng)量守恒:反沖電子第26頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）（2）（3）（4）康普頓解釋成功的意義：（1）證明光子假說(shuō)的正確（2）E守恒

P守恒適用于微觀粒子相互作用的過(guò)程中為此，康普頓獲1927年諾貝爾物理獎(jiǎng)第27頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)光子理論，一個(gè)光子的能量為：根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系：光子的質(zhì)量：光子的靜止質(zhì)量：光子的動(dòng)量：四、光的波粒二象性光既具有波動(dòng)性，也具有粒子性。二者通過(guò)普朗克常數(shù)相聯(lián)系。光的波動(dòng)性：用光波的波長(zhǎng)和頻率描述光的粒子性：用光子的質(zhì)量、能量和動(dòng)量描述，第28頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光在傳播過(guò)程中主要表現(xiàn)為波動(dòng)性(光的干涉、衍射)光與物質(zhì)相互作用時(shí)主要表現(xiàn)為粒子性(光電效應(yīng)、康普頓散射)“光子雨”：雨霧茫茫，宛如煙波；雨珠點(diǎn)點(diǎn)，恰似顆粒。第29頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：波長(zhǎng)的x射線在石蠟上產(chǎn)生康普頓散射，求（1）散射的x射線的波長(zhǎng)（2）反沖電子所獲得的能量（3）反沖電子所獲得的動(dòng)量yx散射光子反沖電子入射光子第30頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月反沖電子能量為入射光子與散射光子能量的差值由動(dòng)量守恒yx散射光子反沖電子入射光子（2）反沖電子所獲得的能量（3）反沖電子所獲得的動(dòng)量第31頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論：第32頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§17-4玻爾氫原子理論一、氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律里徳伯常數(shù)m=1,2,3,…n=m+1,m+2,…氫原子光譜波數(shù)（波長(zhǎng)的倒數(shù)）紫外區(qū)紅外區(qū)可見(jiàn)光可見(jiàn)光區(qū)結(jié)論：1）氫原子光譜是離散的線狀譜2）氫原子光譜是穩(wěn)定的--氫原子是穩(wěn)定的第33頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、經(jīng)典的原子理論1.湯姆遜的無(wú)核模型2.α粒子散射實(shí)驗(yàn)：散射角幾率設(shè)想：1%實(shí)際：3.盧瑟福的有核模型第34頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.經(jīng)典原子理論的困難電子加速運(yùn)動(dòng)(輻射能量)(原子不穩(wěn)定)(光譜連續(xù))第35頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、玻爾氫原子理論(1912年)1)穩(wěn)定態(tài)

假設(shè):電子在原子中運(yùn)動(dòng)軌道是量子化的，相應(yīng)的能量（E1，E2……

）也是量子化的，處于穩(wěn)定態(tài)的電子不輻射電磁能量——原子是穩(wěn)定的*玻爾的基本假設(shè)：2)躍遷假設(shè)：穩(wěn)定態(tài)穩(wěn)定態(tài)ee3)軌道角動(dòng)量量子化假設(shè):n=1,2,....軌道穩(wěn)定的條件第36頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）氫原子軌道量子化：2）氫原子能量量子化：*玻爾理論中二個(gè)結(jié)論的證明：(玻爾半徑)n=1,2,...氫原子基態(tài)能級(jí)——電離能第37頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋:根據(jù)躍遷假設(shè)：1916年，索末菲爾的補(bǔ)充：（1）電子軌道是橢圓。（2）應(yīng)考慮相對(duì)論效應(yīng)第38頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*玻爾理論的意義和缺陷:意義：（1）成功地解釋了氫原子光譜（2）對(duì)量子力學(xué)的建立提供了必要的基礎(chǔ)缺陷：沒(méi)有一個(gè)完整的體系第39頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2：在氣體放電管中，高速電子撞擊原子發(fā)光，若高速電子的能量為12.75eV，轟擊處于基態(tài)的氫原子，試求氫原子被激發(fā)后所能發(fā)射的光譜線波長(zhǎng)。解：解得：n=4同理：可能出現(xiàn)的躍遷為：n=1n=2n=3n=4第40頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：要使處于基態(tài)的氫原子受激后輻射可見(jiàn)光，至少提供多少能量？提供能量解：第41頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、德布羅意波——物質(zhì)波德布羅意假設(shè)：質(zhì)量m、速度u的實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性E,P粒子性描述德布羅意關(guān)系式:德布羅意波長(zhǎng)：§17-5粒子的波動(dòng)性——德布羅意假設(shè)（1924年）德布羅意第42頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*電子加速電壓V:1927年：戴維遜革末加速的電子束照射簿晶片，經(jīng)晶片散射而產(chǎn)生衍射圖象—x射線的波長(zhǎng)小湯姆遜：加速的電子束通過(guò)金屬泊產(chǎn)生衍射圖象電子衍射圖象——電子具有波動(dòng)性德布羅意榮獲1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)戴、革、湯榮獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)第43頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月波粒二象性是自然界物體（實(shí)物、光）性質(zhì)的完整體現(xiàn)，波性、粒子性僅是它們不同表現(xiàn)而已。——波性弱，粒子性顯著——波性顯著接著原子、分子、中子的波動(dòng)性均被證實(shí)——一切微觀粒子都具有波粒二象性第44頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅限，用的單色光照射，逸出光電子（質(zhì)量m）的德布羅意波長(zhǎng)？例：求氫原子中電子在第n軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的德布羅意波長(zhǎng)。解：第45頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月粒子的波動(dòng)性——德布羅意假設(shè)1.德布羅意假設(shè)：質(zhì)量m、速度u的實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性2.德布羅意波長(zhǎng)：3.科學(xué)意義:波粒二象性是自然界物體（實(shí)物、光）性質(zhì)的完整體現(xiàn)。第46頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、不確定關(guān)系經(jīng)典力學(xué)：任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在軌道上有確定的位置和速度，表示為:量子力學(xué)：粒子的空間位置用概率波描述，任一時(shí)刻粒子不能同時(shí)具有確定的位置和動(dòng)量。在某一方向，粒子位置的不確定量和該方向上動(dòng)量的不確定量有一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系，被稱為不確定關(guān)系。§17-6不確定關(guān)系第47頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、不確定關(guān)系的實(shí)驗(yàn)研究1)位置的不確定程度電子在單縫處的位置不確定量為2）單縫處電子的動(dòng)量的不確定程度忽略次級(jí)極大，認(rèn)為電子都落在中央亮紋內(nèi)，則：考慮到衍射條紋的次級(jí)極大,可得第48頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月海森伯1927年由量子力學(xué)給出更嚴(yán)格的結(jié)論1932年諾貝爾物理獎(jiǎng)海森堡討論1.不確定關(guān)系說(shuō)明：微觀粒子在某個(gè)方向上的坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確地確定，其中一個(gè)不確定量越小，另一個(gè)不確定量越大，若為零，則無(wú)窮大。第49頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的根源是微觀粒子的波動(dòng)性，而非實(shí)驗(yàn)誤差3.不確定性受普朗克常數(shù)h的支配，決定經(jīng)典力學(xué)適用范圍例1：子彈m=10g,u=500m/s，槍口的直徑0.5cm，試用測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的橫向速度。解：——經(jīng)典力學(xué)適用

可見(jiàn)由子彈的波動(dòng)性所引起的橫向速度偏差不會(huì)對(duì)射擊時(shí)的瞄準(zhǔn)帶來(lái)任何實(shí)際的影響第50頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：試討論氫原子中電子能否當(dāng)作經(jīng)典粒子處理?！娮拥膭?dòng)量是不確定的，經(jīng)典力學(xué)不適用，應(yīng)該用量子力學(xué)來(lái)處理。解：氫原子中電子的速度：第51頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§17-7薛定諤方程狀態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律宏觀物體(x,P)牛頓方程微觀粒子薛定諤方程波函數(shù)一、波函數(shù)——描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（態(tài)函數(shù)）薛定諤1933年諾貝爾物理獎(jiǎng)1.能量為E，動(dòng)量為p的一維自由粒子的波函數(shù)考察沿x方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式：第52頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月推廣到沿x方向傳播的自由粒子用代替，得一維自由粒子的波函數(shù)為：第53頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋：光的衍射：光子觀點(diǎn)：光子數(shù)最多統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)：光子出現(xiàn)幾率(W)最大衍射亮紋處波動(dòng)觀點(diǎn)：光波強(qiáng)度最大，電子衍射：粒子性：電子出現(xiàn)幾率（W)最大波動(dòng)性：物質(zhì)波強(qiáng)度最大衍射加強(qiáng)處－在t

時(shí)刻粒子出現(xiàn)在某點(diǎn)附近dV

體積元內(nèi)出現(xiàn)的概率。波函數(shù)滿足的條件：波函數(shù)的物理意義：某時(shí)刻，某處附近單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的幾率等于該時(shí)刻，該處波函數(shù)模的平方第54頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、薛定諤方程幾率密度與t無(wú)關(guān)，穩(wěn)定態(tài)——定態(tài)波函數(shù)1．自由粒子（一維）波函數(shù)——振幅函數(shù)波函數(shù)對(duì)x取二階導(dǎo)數(shù)，得第55頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三維空間：——三維定態(tài)薛定諤方程2）與解相應(yīng)常數(shù)E對(duì)應(yīng)粒子在這個(gè)穩(wěn)定態(tài)的能量（能量本征值）說(shuō)明：表示粒子的一個(gè)穩(wěn)定態(tài)（本征解）1）定態(tài)薛定諤方程的每一個(gè)解：２．勢(shì)場(chǎng)U中的微觀粒子一維定態(tài)薛定諤方程第56頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）無(wú)限深一維方勢(shì)阱粒子處于束縛態(tài)：粒子被限制在0<x<a的范圍內(nèi)，不可能到此范圍外。0ax粒子在力場(chǎng)中的勢(shì)能函數(shù)為：3.一維無(wú)限深方勢(shì)阱中的微觀粒子2)求解定態(tài)薛定諤方程由于勢(shì)函數(shù)不隨時(shí)間變化，所以屬定態(tài)解。(0<x<a)阱內(nèi)：U=0，方程為第57頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月令：歸一化條件：邊界條件無(wú)限深一維方勢(shì)阱中自由粒子波函數(shù)：第58頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論（1）能量是量子化的:

在勢(shì)阱中，總能量就是動(dòng)能。在經(jīng)典力學(xué)中，粒子的動(dòng)能可連續(xù)取