磁場的描述 安培力(解析版) -2023年高考物理考試

易錯(cuò)點(diǎn)20磁場的描述安培力

例題1.（多選）（2022?湖北?高考真題）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌在同一水平面內(nèi)。一導(dǎo)體棒

垂直放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角?？烧{(diào)。導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，

現(xiàn)給導(dǎo)體棒通以圖示方向的恒定電流，適當(dāng)調(diào)整磁場方向，可以使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻加速

運(yùn)動(dòng)或勻減速運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒加速時(shí)，加速度的最大值為3g；減速時(shí)，加速度的最大

3

值為Gg,其中g(shù)為重力加速度大小。下列說法正確的是（）

6

B.棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為也

3

C.加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向下，15=60°

D.減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向上，<?=150°

【答案】BC

【解析】設(shè)磁場方向與水平方向夾角為為，&<90。;當(dāng)導(dǎo)體棒加速且加速度最大時(shí)，合力向

右最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向右上方，磁場方向斜向右下方，此

時(shí)有

∕7sinq-Mmg-FCOSq）=叫

令

1

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得

FNI+A?卜in(q+a)=μmg-?-nuιx

則有

ShWa）=#管”

同理磁場方向與水平方向夾角為已，戔<90。，當(dāng)導(dǎo)體棒減速，且加速度最大時(shí)，合力向左

最大，根據(jù)左手定則和受力分析可知安培力應(yīng)該斜向左下方，磁場方向斜向左上方，此時(shí)

有

Fsinθ1+μ{mg+Fcosθ2)=maI

有

尸+卜in(q+0=ma2-μmg

所以有

前等≤1

當(dāng)加速或減速加速度分別最大時(shí)，不等式均取等于，聯(lián)立可得

帶入

1

COSCT=-7^^=

歷

可得α=30°,此時(shí)

4=3=6。

加速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向右下方，有

O=G=60

減速階段加速度大小最大時(shí)，磁場方向斜向左上方，有

θ=π-θ2=l20

故BC正確，AD錯(cuò)誤。

故選BC<.

【誤選警示】

誤選A的原因：求極值過程中三角函數(shù)知識(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

誤選D的原因：兩種情況下加速速度最大值夾角計(jì)算出錯(cuò)。

例題2.（多選）在傾角8=37。的光滑導(dǎo)體滑軌的上端接入一個(gè)電動(dòng)勢E=3V,內(nèi)阻r=0.5Ω

的電源，滑軌間距L=50cm,將一個(gè)質(zhì)量m=40g,電阻R=1Ω的金屬棒水平放置在滑軌

上.若滑軌所在空間加一勻強(qiáng)磁場，當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所

示.（已知sin37。=0.6,cos37o=0.8,g=10m/s?）則下列說法正確的是（）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值為0.24T,方向垂直滑軌平面向下

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值0.4T,方向水平向右

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能為0.3T,方向豎直向下

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能為0.4T,方向水平向左

【答案】AC

【解析】

F3

由閉合電路歐姆定律可得/=H=由A=2A,對金屬棒受力分析可知，當(dāng)安培力沿

斜面向上時(shí)，安培力最小，此時(shí)Fmin=機(jī)gsin8=0.04X10Xsin37。N=O.24N,當(dāng)安培力最

小，且磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與電流方向相互垂直時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為8min=j?11=7?HT=

0.24T,由左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪被壠矫嫦蛳?，故A正確：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)

度方向水平向右時(shí)，金屬棒受到的安培力方向豎直向上，當(dāng)WL=/ng時(shí)，金屬棒剛好靜止

在滑軌上，可得8=竿=°：,T=0.4T,但此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度并不是最大值，故B錯(cuò)誤；

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下時(shí)，金屬棒受到安培力方向水平向右，由金屬棒受力平衡可得

,,?_.27。D'，砍Sin37°0.04X10X0.6〃八.丁McT:珞出四

B/Lcos370°—zn?sιn37°,解行■8—Γ?-,?-八VWCQT—0.3T,故C正確；當(dāng)孩

∕7z>cosc?/u,??Z?U.O

感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左時(shí)，安培力豎直向下，不可能平衡，故D錯(cuò)誤.

【誤選警示】

誤選B的原因：安培力的大小R=BZLSine理解不正確，磁場與電流方向垂直是特殊情

況。

誤選D的原因：安培力作用的共點(diǎn)力平衡分析出現(xiàn)錯(cuò)誤。

知識(shí)總結(jié)

一、磁場、磁感線、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁場

(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場力的作用.

(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向.

2.磁感線

在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致.

3.磁體的磁場和地磁場

嗎瞬

地理南極

4.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(1)物理意義：描述磁場強(qiáng)弱和方向.

(2)大?。?=強(qiáng)(通電導(dǎo)線垂直于磁場).

(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向.

二、電流的磁場

I.奧斯特實(shí)驗(yàn)：奧斯特實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電流可以產(chǎn)生磁場，首次揭示了電與

磁的聯(lián)系.

2.安培定則

(1)通電直導(dǎo)線：用右手握住導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流的方向一致，彎曲的四

指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向.

(2)通電螺線管：讓右手彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，大拇指所指的方向就是環(huán)

形電流中軸線上的磁感線的方向或螺線管內(nèi)部磁感線的方向.

三、磁通量

1.概念

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，與磁場方向垂直的面積S和B的乘積.

2.公式：Φ=BS.

3.單位：IWb=LTn?.

四、安培力的方向和大小

1.安培力的方向

(1)左手定測：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入

磁場中讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向

就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.

(2)兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力：同向電流互相吸引，異向電流互相排斥.

2.安培力的大小

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時(shí)，F(xiàn)=BILSin一仇這是一般情況下的安培力的表

達(dá)式，以下是兩種特殊情況：

(1)當(dāng)磁場與電流垂直時(shí)，安培力最大，F(xiàn)maX=B

(2)當(dāng)磁場與電流平行時(shí)，安培力等于零.

易混點(diǎn):

一、電流磁場的疊加和安培定則的應(yīng)用

1.直流電流或通電螺線管周圍磁場磁感線的方向都可以應(yīng)用安培定則判定.

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)符合矢量運(yùn)算的平行四邊形定則.

二、安培力的分析和平衡問題

1.安培力常用公式尸=8〃，要求兩兩垂直，應(yīng)用時(shí)要滿足

(I)B與L垂直.

(2比是有效長度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長度.

如彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點(diǎn)所連直線的長度(如圖)，相應(yīng)的電流方向

沿L由始端流向末端.因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長度為零，所以閉合

線圈通電后在勻強(qiáng)磁場中，受到的安培力的矢量和為零.

2.解題步驟

(1)把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖.

(2)根據(jù)左手定則確定安培力的方向.

(3)受力分析，畫出安培力和其他力.

(4)根據(jù)平衡條件列出平衡方程.

舉一反三/>

1.(2022?河南安陽?模擬預(yù)測)已知a、b、C是等腰直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)，d是NC平分線

上的一點(diǎn)，cd=ac=bc,在a、b、c、d四點(diǎn)分別固定四條長度均為乙的通電直導(dǎo)線，四條

直導(dǎo)線都垂直于三角形欣所在平面，導(dǎo)線中的電流均為/,電流方向如圖所示，若導(dǎo)線〃

在C點(diǎn)產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,則放在C點(diǎn)導(dǎo)線受到的安培力大小和方向正確的是

()

4軟

'?￡d

z<

/、'、

;/‘、、、

d—甌

A.(√2+l)β∕Δ,沿Cd方向B.(√2-l)β∕L,沿Cd方向

C.(√2+l)β∕Δ,沿A方向D.(夜沿de方向

【答案】D

【解析】“、氏d處的電流會(huì)在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8,根據(jù)安培定則即磁場的

疊加原理可知，C處的合磁場大小為(0-1)8,方向與Cd垂直斜向左上方，則放在C點(diǎn)導(dǎo)

線受到的安培力大小為

F=(√2-l)β∕L

根據(jù)左手定則，可知C處導(dǎo)線所受安培力沿A方向。

故選D。

2.(2022?上海徐匯?三模)如圖，小磁針放置在水平面內(nèi)的。點(diǎn)，四個(gè)距O點(diǎn)相同距離的

螺線管A、B、C、D,其中心軸均通過。點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的夾角均為45。。設(shè)小磁針的N

極從y軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為。，在四個(gè)螺線管沒有通電的情況下O=Op。若四個(gè)螺線管中

分別通有人2/、3/、4/的電流，方向如圖所示，則。為()

【答案】D

【解析】根據(jù)右手定則可判斷通電螺線管電流在O點(diǎn)形成的磁場方向，如圖所示。通電螺

旋管在O點(diǎn)形成的磁場強(qiáng)度的大小與通電電流大小成正比關(guān)系，根據(jù)矢量運(yùn)算法則，可知

在。點(diǎn)形成的合磁場方向沿y軸負(fù)方向，故小磁針的N極指向y軸負(fù)方向。

小磁針的N極從y軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為9=18()，D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選D。

3.（2022?浙江?模擬預(yù)測）如圖所示，傾角夕＜45。的光滑斜面固定在水平地面上，處于平

行于紙面的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）中。一根長為L、質(zhì)量為〃?的直導(dǎo)體棒水平放置在斜

面上，并通以圖示方向電流/（垂直紙面向里）時(shí)，直導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法中

A.勻強(qiáng)磁場的方向有可能平行斜面向上

B.當(dāng)勻強(qiáng)磁場的方向垂直斜面向上時(shí)，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為班薩

C.當(dāng)勻強(qiáng)磁場的方向水平向左時(shí)，該導(dǎo)體棒所受靜摩擦力平行斜面向上

D.當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為貴時(shí)，該勻強(qiáng)磁場的方向可能與水平方向成2。

【答案】D

【解析】A.導(dǎo)體棒受到重力G、支持力EV和安培力后作用，導(dǎo)體棒靜止，三力的合力為

零，重力大小與方向不變，支持力方向不變，受力如圖所示

當(dāng)勻強(qiáng)磁場的方向平行斜面向上時(shí)，由左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力垂直于斜面向

下，此時(shí)導(dǎo)體棒不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.由圖示可知，當(dāng)安培力平行于斜面向上時(shí)安培力最小，此時(shí)對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由

左手定則可知，磁場垂直于斜面向上。由平衡條件得

mgs?r?θ=BIL

解得

nMgSine

B=-----------

IL

故B錯(cuò)誤；

C.由題意知斜面光滑，所以導(dǎo)體棒不會(huì)受到摩擦力作用，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為貸■時(shí)，安培力

FA=BlL=mg

由矢量三角形可知，安培力可能豎直向上，由左手定則可知，此時(shí)磁場方向水平向左。安

培力還可能與豎直方向成2。夾角斜向右下方，同理由左手定則可知，此時(shí)磁場方向與水平

方向成2,夾角，故D正確.

故選D。

易錯(cuò)題通關(guān)

-4、單選題

1.（2022?浙江?模擬預(yù)測）下圖中磁場與對應(yīng)電流方向符合的是（）

【答案】D

【解析】A.根據(jù)右手螺旋定則可知，小磁針?biāo)谖恢么艌龇较蛳蜃螅〈裴樀腘極應(yīng)指

向左，故A錯(cuò)誤；

B.通電直導(dǎo)線周圍的磁場分布可以通過右手螺旋定則判斷，在圖示位置，小磁針N極應(yīng)

指向里，故B錯(cuò)誤；

C.地理的北極是地磁的S極，故C錯(cuò)誤；

D.通電環(huán)形導(dǎo)線內(nèi)部的磁場分布通過右手螺旋定則判斷，圖示導(dǎo)線內(nèi)部的磁場垂直紙面

向外，所以小磁針的N極指向外，故D正確。

故選Do

2.（2022?浙江?模擬預(yù)測）如圖所示，兩半徑相同的通電圓環(huán)導(dǎo)線互相垂直地豎直放置，圓

心都在。點(diǎn)，通過的電流方向如圖，電流大小都為/,其中直徑AB恰好沿東西方向，則關(guān)

于圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向說法正確的是（）

西,僑

A.水平面內(nèi)朝東偏北45。方向B.水平面內(nèi)朝東偏南45。方向

C.與正東成45。斜向下方向D.與正南成45。斜向下方向

【答案】B

【解析】根據(jù)安培定則可知，平面內(nèi)通電圓環(huán)在圓心。處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面

向外，即水平向南，大小為瓦，垂直平面內(nèi)的通電圓環(huán)在圓心。處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向

水平向東，大小為8°,兩者相互垂直，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成得知，。處的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為

B=√2B0

方向即為，水平面內(nèi)朝東偏南45。方向。

故選Bo

3.（2022?上海?一模）如圖所示，兩根平行的長直導(dǎo)線α和〃中通有大小相等、方向相反的

電流，此時(shí)導(dǎo)線“受到的磁場力大小為B，當(dāng)再加入一個(gè)與導(dǎo)線所在平面垂直向外的勻強(qiáng)

磁場后，導(dǎo)線〃受到的磁場力大小變?yōu)槌?，若把所加的勻?qiáng)磁場反向，則此時(shí)導(dǎo)匕受到的

磁場力大小變?yōu)椋ǎ?/p>

ab

A.尸2B.?F∣~F2?C.F∣+F2D.12F/-F2?

【答案】D

【解析】“和b中通有方向相反的電流，則”和6之間產(chǎn)生相互排斥的磁場力，大小為

Fi,如圖1所示，當(dāng)再加入的勻強(qiáng)磁場的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲鈺r(shí)，對。、匕產(chǎn)生的磁場力大

小均為Fo；

對于α,B與此的方向相同，則。受到磁場力大小

F2=F∣+F∩

把所加的勻強(qiáng)磁場反向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，人受到的FO的方向變?yōu)樗较蜃笈cB反向，則

〃受到磁場力大小

Fb=?Fl-F0?=?2Fl-F2?

4.（2022?廣東?深圳中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，在架子上吊著一根帶絕緣層的導(dǎo)線，右側(cè)導(dǎo)

線下部某處裝有一個(gè)鉛墜，使導(dǎo)線保持豎直狀態(tài)，下端連接著一個(gè)鋁箔刷子，刷子下方放

置一張鋁箔，調(diào)整刷子的高度使之下端剛好與鋁箔接觸.將左側(cè)導(dǎo)線接到電源的正極上，

電源的負(fù)極連接鋁箔，用可移動(dòng)的夾子水平地夾住一根強(qiáng)磁鐵，右端N極正對右側(cè)導(dǎo)線，

接通電源，發(fā)現(xiàn)右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)，下列判斷正確的是（）

A.右側(cè)導(dǎo)線開始時(shí)垂直紙面向里擺動(dòng)

B.右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)過程中受到恒定的安培力

C.右側(cè)導(dǎo)線在整個(gè)擺動(dòng)過程中安培力始終對其做正功

D.同時(shí)改變電流方向及磁鐵的磁極方向，右側(cè)導(dǎo)線開始擺動(dòng)方向與原來相同

【答案】D

【解析】A.根據(jù)左手定則可判斷得，右側(cè)導(dǎo)線開始時(shí)，受到垂直紙面向外的安培力作

用，所以導(dǎo)線垂直紙面向外擺動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)過程中，當(dāng)鋁箔刷子與下端鋁箔分開時(shí)，導(dǎo)線中無電流通過，不受安培

力作用，故B錯(cuò)誤；

C.右側(cè)導(dǎo)線在整個(gè)擺動(dòng)過程中安培力的方向既有與導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向相同的情況，也有與導(dǎo)線

運(yùn)動(dòng)方向相反的情況，所以安培力對導(dǎo)線有做正功，也有做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)左手定則可判斷得，同時(shí)改變電流方向及磁鐵的磁極方向，右側(cè)導(dǎo)線所受安培力

方向不變，所以開始擺動(dòng)方向與原來相同，故D正確。

故選D。

5.（2022?廣東?模擬預(yù)測）在正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C處，各固定有一根垂直

于三角形的長直導(dǎo)線，每根導(dǎo)線通有大小相同的恒定電流，電流方向如圖所示，己知導(dǎo)線

C受到的安培力大小為F,則導(dǎo)線A受到的安培力（）

日4

Ba--------------------?>C

A.大小為把產(chǎn)，方向平行BC向左B.大小為把尸，方向平行BC向右

33

C.大小為尸，方向垂直8C向下D.大小為尸，方向垂直BC向上

【答案】A

【解析】設(shè)兩長直導(dǎo)線間的相互作用力大小為K,反向電流相互排斥，同向電流相互吸

引，對長直導(dǎo)線C研究，根據(jù)力的合成可得

26COS30°=F

解得

F.=——F

,3

對長直導(dǎo)線A研究，根據(jù)力的合成可得，A受到的安培力為

FA=2f；cos60。=當(dāng)F

方向平行BC向左，A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A=

6.（2023?湖北?模擬預(yù)測）在勻強(qiáng)磁場中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的直角三角形線框

abc,0α=9Oo,配=37。，磁場方向垂直于線框平面，a、C兩點(diǎn)接一直流電源，電流方向如

圖所示。已知sin37l*=0.6,COS37。=0.8,則下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)線兒受到的安培力大于導(dǎo)線砒所受的安培力

B.導(dǎo)線。兒受到的安培力的合力大于導(dǎo)線加受到的安培力

C.導(dǎo)線“6、αc所受安培力的大小之比為3：8

D.導(dǎo)線MC受到的安培力的合力方向垂直于ac向上

【答案】C

【解析】A.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,αc邊長為L則的長度

35

Labc=-L+-L=2L

由題意可知在。、C點(diǎn)接一直流電源后流過導(dǎo)線的電流為g,流過αc導(dǎo)線的電流為

y,故導(dǎo)線兒受到的安培力大小為

L?I5L5BIL

F,=B-------=------

bchι3412

導(dǎo)線碇所受的安培力大小為

,21,2B1L

rF,.=B----L=------

"'1133

故A錯(cuò)誤；

B.導(dǎo)線。阮的有效長度為L,受到的安培力大小為

RjBlL

"r加=B?]A=-y-

故B錯(cuò)誤；

C.ab、ac所受安培力的大小之比

故C正確；

D.根據(jù)左手定則，導(dǎo)線而C受到的安培力的合力方向垂直于αc向下，故D錯(cuò)誤。

故選C,

7.（2022?上海浦東新?模擬預(yù)測）三根互相平行的通電長直導(dǎo)線垂直于紙面放置，其與紙面

的交點(diǎn)a、b、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，電流方向如圖所示。C在坐標(biāo)軸的原點(diǎn)

上，三角形關(guān)于），軸對稱。電流/“<〃，則C受到a和b的磁場力的合力方向，是從原點(diǎn)指

向（）

III/'?IV

/、

/\

aQ——?6

A.第回象限B.第13象限C.第回象限D(zhuǎn).第回象限

【答案】D

【解析】根據(jù)兩通電直導(dǎo)線間同向電流相互吸引異向電流相互排斥，可知C導(dǎo)線的受力

如圖所示

合成兩個(gè)安培力后總的合力從原點(diǎn)指向指向第四象限，故選D?

8.（2022?江蘇?揚(yáng)州市江都區(qū)育才中學(xué)一模）如圖所示，菱形金屬框架ABCD各邊用粗細(xì)均

勻的電阻絲折成，已知NABC=I20。，各邊長度AB=BC=CD=AD=L,ABC部分長度為

心的電阻絲電阻值為r,ADC部分長度為l的電阻絲電阻值為3r,框架的兩端A、C與一電

源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r的電源相接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則

框架受到安培力的合力大小為（）

B.0

垂BEL7BEL

cID.-------

'5rIlr

【答案】A

【解析】ABC的阻值為2〃ADe的阻值為6〃相當(dāng)于2r與6r的電阻并聯(lián)然后接在電源兩

端，外電路等效電阻為

_2r×6∕?3

K=--------=—r

2r+6r2

流過電源的電流為

E2E

/r=—=歹

根據(jù)并聯(lián)分流，電流與電阻成反比，流過ABC的電流乙與流過ADC的電流人分別為

,,6r3E

∕=IX---------=-----

l6r+2rIOr

7,=∕×2r-=-

6r÷2rIOr

ABC與ADC的等效的長度都為AC的長度

J=2×Z,cos30o=√3L

ABC受到的安培力為

妁,IOr

根據(jù)安培定則，方向垂直AC指向B

ADC受到的安培力為

/z=BIR=F7-

根據(jù)安培定則，方向垂直AC指向B

r_cs_2&EL

9.（2021?新疆?一模）如圖，金屬線框ACB放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，線

框平面與磁場方向（垂直于紙面向外）垂直，AC=CB=L,EACB=90。，A、B兩點(diǎn)等高。若

通以圖示方向的電流，從4端流入的電流大小為/,則線框受到的安培力（）

C

A.方向沿紙面向上，大小為28〃B.方向沿紙面向上，大小為母BIL

C.方向沿紙面向下，大小為2BILD.方向沿紙面向下，大小為08/L

【答案】B

【解析】金屬線框ACB受安培力的合力的等效長度為血心，則安培力大小為

F=Bl啦L=6BIL

由左手定則得安培力方向沿紙面向上。

故選B?

10.（2022?江西南昌?模擬預(yù)測）在勻強(qiáng)磁場中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的正方形線框

abed,磁場方向垂直于線框平面，〃、d兩點(diǎn)接一直流電源，電流方向如圖所示。已知〃d

邊受到的安培力為凡則整個(gè)線框所受安培力為（)

b

24

A.IFB.4FC.-FD.-F

33

【答案】D

【解析】由圖可知時(shí)邊、機(jī)■邊與川邊串聯(lián)后與邊并聯(lián)。設(shè)，以邊電流為/,則"邊、

be邊與cd邊的電流為?I。又安培力

F=BIL

可知ad邊受到的安培力為尸，則"邊、歷邊與Cd邊受到的安培力均為:尸。

根據(jù)左手定則可判斷M邊受到的安培力方向向右，Cd邊受安培力方向向左，αd邊與歷邊

受安培力方向均向下。所以整個(gè)線框所受安培力為

故選D,

11.（2022?北京?北師大二附中模擬預(yù)測）如圖甲所示是磁電式電表內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形

磁鐵的兩極間有一個(gè)固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個(gè)可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁框，在鋁框

上繞有銅線圈。電表指針固定鐵芯在線圈上，可與線圈一起轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端分別接在兩

個(gè)螺旋彈簧上，被測電流經(jīng)過這兩個(gè)彈簧流入線圈。蹄形磁鐵與鐵芯間的磁場可看作是均

勻輻射分布的，如圖乙所示，無論線圈轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面總與線圈所在磁場甲的方

向平行。關(guān)于磁電式電表，下列說法不正確的是（）

A.磁電式電表的原理是通電線圈在磁場中因受安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)

B.改變線圈中電流的方向，指針會(huì)反向偏轉(zhuǎn)

C.增加線圈的匝數(shù)可以提高電表的靈敏度

D.用塑料框代替鋁框，在使用電表時(shí)可以使指針更迅速穩(wěn)定在示數(shù)位置上

【答案】D

【解析】A.磁電式電流表的內(nèi)部，在蹄形磁鐵的兩極間有一個(gè)可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈，蹄

形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，線圈在安培力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，

故A正確，不符合題意；

B.改變線圈中電流的方向，線圈受力方向相反，指針會(huì)反向偏轉(zhuǎn)，故B正確，不符合題

-?1??.

懸；

C.線圈匝數(shù)越多，受到的安培力合力越大，越容易轉(zhuǎn)動(dòng)，可以提高電流表的靈敏度；故C

正確，不符合題意：

D.用鋁框做骨架，當(dāng)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致鋁框的磁通量變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電

流，出現(xiàn)安培阻力，使其很快停止擺動(dòng)。而塑料做骨架達(dá)不到此作用，故D錯(cuò)誤，符合題

意。

故選D。

12.（2022?全國?模擬預(yù)測）如圖甲所示為電流天平，此裝置可以測定螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)

度。它的橫臂（圖乙）能繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，軸的兩側(cè)臂長度相等。在軸的右側(cè)，沿著

橫臂的邊緣固定著一條U形絕緣導(dǎo)線，天平最右端導(dǎo)線CD的長度為先調(diào)整天平處于平

衡，把U形導(dǎo)線端放入待測的磁場中（如圖丙所示），給U形導(dǎo)線和螺線管分別通以大小

為/和/0的電流。CO段導(dǎo)線由于受到安培力作用而使天平右臂向下傾斜，在天平的另一端

可以加適當(dāng)?shù)撵畲a，使天平恢復(fù)平衡。設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=10m∕s20則下列說法正確的

是（）

甲

A.在螺線管內(nèi)部與螺線管軸線平行的一條通電導(dǎo)線所受安培力為8〃

B.若在電流天平的左端增加的祛碼質(zhì)量為m則長螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為箸

C.若螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=OQ5T,Cz）段導(dǎo)線的長度為3cm,U形導(dǎo)線通電電流/

=2.0A,為使天平保持平衡，應(yīng)在左端懸掛3x104的祛碼

D.假如使通過CO段導(dǎo)線的電流反向，仍可以通過懸掛祛碼的方式測量磁感應(yīng)強(qiáng)度

【答案】B

【解析】A.螺線管內(nèi)部的磁場方向平行于螺線管軸線，對同樣平行于螺線管軸線的導(dǎo)線

沒有力的作用，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)電流天平兩端平衡時(shí)，由于力臂相等，兩端的受力相等，則有

Ing=Bll

得

B=鱉

Il

故B正確；

C.而去碼質(zhì)量為

BII0.05T×2A×3×10^2m

m=----=3×10^4kg

gIONZkg

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)CO段導(dǎo)線電流反向時(shí)，根據(jù)左手定則，安培力變?yōu)橄蛏?，則不能通過懸掛祛碼的方

式測量磁感應(yīng)強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

二、多選題

13.（2022?廣東?模擬預(yù)測）兩長直導(dǎo)線P、。垂直于平面直角坐標(biāo)系并固定在），軸和X軸

上，并與坐標(biāo)軸上M、N兩點(diǎn)構(gòu)成正方形，如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)0位于正方形對角線交

點(diǎn)。兩長直導(dǎo)線通有圖示方向的電流，且電流大小相等。已知通電長直導(dǎo)線在其周圍形成

的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比，。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為與，

下列說法正確的是（）

產(chǎn)

計(jì)’

A.N點(diǎn)磁場方向沿），軸正方向

B.0點(diǎn)磁場方向與X軸負(fù)方向夾角為45。

C.導(dǎo)線尸在M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為日為

D.導(dǎo)線尸在N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為g

【答案】BD

【解析】A.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流、距離的關(guān)系式為

B=k-