2023屆四川省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)2三角函數(shù)與解三角形（文科）2

2023屆四川省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2

三角函數(shù)與解三角形(文科)解答題30題專項(xiàng)提分計(jì)劃

1.(2022?四川宜賓?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))設(shè)-ABe內(nèi)角4B,C所對(duì)邊分別為α,b,c,已知

CSinCZ>sinB.C

c=---------a,0=2.

SinA-----SinA

(1)若拽，求ABC的周長(zhǎng)；

3

3

(2)若AC邊的中點(diǎn)為。，且8Q=j,求一AeC的面積.

2.(2022.四川瀘州.統(tǒng)考一模)一ABC的內(nèi)角4,B,C的對(duì)邊分別為mb,c,己知

sinA-sinB_c-b

sinCa+b

(1)求A；

(2)已知SinB=生8,C=4,若JIBC是銳角三角形，求α的值.

7

3.(2022?四川成都?四川省成都市第八中學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè))在①“sinC=c?cos(4+日；

②2ccosA="cos8+?cosA；③從+/=a2+be這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下列問(wèn)題中，

并解答下面兩個(gè)問(wèn)題.

(1)求角A；

(2)在“ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是r,b,c,若已知匕=6,S=36，求。的

值.

4.(2022?四川瀘州?四川省瀘縣第二中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))在..λBC中，角A,B,C的

對(duì)邊分別為a,b,c.A∈^0,^,√3sinA+cosA=√3.

⑴求tan2A的值；

(2)若人=2百，a=2,b1>a2+c2,求C和面積S的值.

5.(2022.四川瀘州.統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))如圖，在平面四邊形ABCQ中，對(duì)角線AC平分

BAD,Δ,ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為。、b、C.已知J5bcos8+ocosC+ccosA=0?

⑴求&

(2)若AB=CD=2,且________,求線段Ao的長(zhǎng).從下面①②中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面

的空格中進(jìn)行求解.①Be的面積S=2；②AC=2√L

6.(2022?四川遂寧?射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè))已知向量

α=(sinX+cosx,2sinX),〉=(sinX-COSX,6cosx),i己函數(shù)/(x)=α?b(xeR).

(1)求?(?)的對(duì)稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在銳角45C中，角A,B,C的對(duì)邊為α,h,c,若/(A)=2,α=6,求人+c的取

值范圍.

7.(2022?四川遂寧?四川省遂寧市第二中學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè))已知向量

，CoSX,"=(/(X),-1),

1,—sinx+?m±72,

⑴求函數(shù)/(X)在Xeθ,?上的值域;

⑵己知“ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為AB,C,其對(duì)應(yīng)邊分別為。為,。，若有了"2

BC=B求一ABC面積的最大值.

8.(2022?四川廣安.廣安二中?？寄M預(yù)測(cè))在一ABC中，角ARC所對(duì)的邊分別為0,

h,c,已知b=2,c=4,且從+c?+6C=Q2.

(1)求_ASC的面積；

(2)若。是線段BC的中點(diǎn)，求AZ)的長(zhǎng).

9.(2022?四川遂寧?統(tǒng)考一模)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為α,b,c,已知

√‰cosC=e`sinA,b-C=\.

(1)若α=4,求.ABC的周長(zhǎng)；

(2)若COSB=g,求-AeC的面積.

10.(2022?四川雅安?統(tǒng)考一模)已知JlBC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,h,c,

r2cosAcosβcosC

且=-----+-----.

beabac

(1)求角A的大??；

⑵若c=3,且一ABC的面積為3#，求一ABC的周長(zhǎng).

11.(2022?四川達(dá)州?統(tǒng)考一模)ABC的內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為4ec,_MC的面積

S=tanΛ,8C邊上的中線長(zhǎng)為√L

⑴求。；

(2)求ABC外接圓面積的最小值.

12.(2022?四川樂(lè)山?統(tǒng)考一模)設(shè)函數(shù)"x)=cos[2x+2)+sin2χ

(1)求函數(shù)F(X)的最大值和最小正周期；

(2)在銳角43C中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為α,O,c,S為ΛBC弓)=-：且%=若，

求GCOSACOSC-S的值.

13.(2023?四川內(nèi)江?統(tǒng)考一模)已知函數(shù)/(x)=6Sin戈?cosx-cos2χ+g,Λ∈R.

⑴己知/(x)=-g,求COSbX-E)的值；

(2)已知JlBC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且/(C)=1,c=3,若向量

“2=(-1,SinA)與〃=(SinB,2)垂直，求AβC的周長(zhǎng).

14.(2022?四川綿陽(yáng)??？寄M預(yù)測(cè))在銳角JIBC中，角AB,C所對(duì)的邊為外b,c,

且acosB=b(?+cos4).

(1)證明:A=28

(2)若。=2,求。的取值范圍.

15.(2022?四川成都?統(tǒng)考一模)已知銳角三角形A8C的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別記

作a,b,c,滿足a=6,b=5且SirL4=sin2B.

⑴求c；

(2)若點(diǎn)M,N分別在邊AB和AC上，且MN將ABC分成面積相等的兩部分，求MN

的最小值.

16.(2022?四川雅安?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))記JWC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,

,(a+c)sinΛ-?sinB

已知?------L------------------=sinC.

a-b+c

(1)求角A的大小；

⑵若JRC的面積為4√L求.ΛBC周長(zhǎng)/的最小值.

17.(2022?四川綿陽(yáng)?鹽亭中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè))在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分

別為a,b,c,已知向量m，"滿足機(jī)=(2a,6)，H=也拒SinB),且機(jī)〃

⑴求角4

(2)若ABC是銳角三角形，且“=2,求b+c的取值范圍.

18.(2022?四川?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))AABC的內(nèi)角4,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且

(?-c)(si∏β÷sinC)=(a+c)sinA.

⑴求B；

(2)若AABC的面積為G,且b=G(α+c),求△ABC的周長(zhǎng).

2

19.(2022?四川?模擬預(yù)測(cè))在ABC中角A,B,。所對(duì)的邊分別為小b,c,現(xiàn)有下

列四個(gè)條件：①α=石：②人=2;③COS2A+cosA=O；@a2+c2-b2≈-^^-ac.

3

(1)③④兩個(gè)條件可以同時(shí)成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)已知“ABC同時(shí)滿足上述四個(gè)條件中的三個(gè).請(qǐng)選擇使.ABC有解的三個(gè)條件，求

.ABC的面積.

20.(2022.四川瀘州?統(tǒng)考三模).ASC的內(nèi)角4,B,C的對(duì)邊分別為α,b,c.已知

asin(A+C)=>∕3?cosA.

⑴求A；

(2)若。為邊AC上一點(diǎn)，且AB=A￡>,AC=8,BC=I,求C￡>的長(zhǎng).

21.(2022?四川內(nèi)江?統(tǒng)考三模)如圖，在一ABC中，AC=2,ZAeB=I20。，3是邊AB

上一點(diǎn).

(1)若二CAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，求8。的長(zhǎng);

(2)若。是邊48的中點(diǎn)，ΛBC的面積為2√L求CD的長(zhǎng).

22.(2022?四川內(nèi)江?四川省內(nèi)江市第六中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè))ABC的內(nèi)角A,B,C的

對(duì)邊分別為α,b,c,且《石sinB-c。SC)=(C-b)cosA.從下列①②這兩個(gè)條件中選

擇一個(gè)補(bǔ)充在橫線處，并作答.

①0為ΛBC的內(nèi)心；②。為“AfiC的外心.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.

⑴求4;

(2)若。=3,c=5,,求aOBC的面積.

sin(A+C)_COSA

23.(2022?四川遂寧?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè))在①②Z?(2-6cosA)=asinB；

b-√3α

從①②中選取一個(gè)作為條件，補(bǔ)充在下面的劃線處，并解決該問(wèn)題.

已知AABC中的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c.若

(1)求內(nèi)角4的大??；

(2)設(shè)a=4,?=4√3,求△ABC的面積.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

24.(2022?四川宜賓?統(tǒng)考二模)在①CoS24=COS(B+C),②αsinC=V5ccosA這兩個(gè)

條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并給出解答.

問(wèn)題：在JuSC中，角A8,C的對(duì)邊分別為&b,c,.

⑴求A；

⑵b=2c=4,求_ABC的BC邊上的中線AO的長(zhǎng).

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.

25.(2022?四川內(nèi)江?四川省內(nèi)江市第六中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè))在平面四邊形A8C。中，己

知NABC=M,ZADC=^,AC平分NSAD

36

TT

(l)^ZBAD=-,AC=2,求四邊形45CO的面積；

(2)若CO=2√i48,求tanNBAC的值.

26.(2022?四川?四川師范大學(xué)附屬中學(xué)?？级?銳角三角形A8C中，角A,B,C所

對(duì)的邊分別為α,b,c,且力L=tan8+tanC.

c?cosB

⑴求角C的值：

(2)若C=2G，。為AB的中點(diǎn)，求中線C。的范圍.

27.(2022?四川南充?統(tǒng)考二模)在①6cos[]-c)=GccosB;②2SABC=也BA?BC；

這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并進(jìn)行解答.

問(wèn)題：在./3C中，內(nèi)角43,C的對(duì)邊分別為α,6,c