2023-2024學(xué)年湖北省武漢高新區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年湖北省武漢高新區(qū)八年級上學(xué)期期

末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列各式從左到右的變形一定正確的是（）

x_xa成+^c°.3x+y3x+y_x+l=

A.y~ya下訪=a+6J=nU-y+1y+1

2.下列是勾股數(shù)的一組是（）

A.反1,2B.2,3,713C.5,12,13D.1.5,2,2.5

3.下列各分式中，最簡分式是（）

x2+y2x2-"

C.D.(x+?)2

15(x+y)B?年x2y+xy2

4.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角4A,AB,4C滿足關(guān)系式4B+AC=3Z-A,則

此三角形（）

A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45°B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60。

C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形

5.已知在銳角A4BC中，點(diǎn)。為三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)/為三個(gè)角的

平分線的交點(diǎn)，若48OC的度數(shù)為x,的度數(shù)為%則x、y間的數(shù)量關(guān)

系是（）

A.2x+j=360°B.x-j=90°C.4y-x=360°D,x+180°=2y

6.如圖，已知A/BC中，48=40=12厘米，48=NC,8C=8厘米，點(diǎn)。為

//?的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段上以2厘米/秒的速度由3點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同

時(shí)，點(diǎn)Q在線段C4上，由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.若點(diǎn)。的運(yùn)動速度為v厘米/秒，

則當(dāng)A月0。與AC。尸全等時(shí)，v的值為（）

A.2B.3C.2或3D.1或5

7.已知A4BC的三條高的比是3：4：5,且三條邊的長均為整數(shù)，貝IA48C的

邊長可能是（）

A.10B.12C.14D.16

8.如圖，14△ABC中，AD、CF分別是乙BAC、AACB的角平分線，且AD、

CF交于點(diǎn)I,IELBC與E,下列結(jié)論：①4BIE=4CID；②SAABC=，

IE(AB+BC+AC)；③BE=j(AB+BC-AC)；④AC=AF+DC.其中正確的結(jié)

論是()

A.(TOOB.c.D.

二、填空題

9.一種植物果實(shí)像一個(gè)微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用

科學(xué)記數(shù)法表示克.

10.如果等式層成立，那么x的取值范圍是______.

Yx—\lx~2

11.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36。，那么這個(gè)多邊形是

邊形.

12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則頂角的度數(shù)為.

13.如圖，在△ABC中，4A=40。，AB=90°,線段AC的垂直平分線MN

與AB交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,則/BCD=

14.如圖，△ABC中，8。平分乙ABC,AD垂直于BD,△BCD的面積為58,

△AQC的面積為30,則△A3。的面積等于

15.若關(guān)于x的方程等+占=由無解，則桃=.

■/A**Xx■>A*I

16.若°1，則代數(shù)式3a3+]勿2—]6值為

三、解答題

17.計(jì)算

分解因式：

(1)a2(x-y)+4(y-x)；

(2)x3+x2+x+1；

解方程：

35

⑶x2-4~2(X-2)2=；

⑷1-3^1=6^2-

18.如圖，點(diǎn)D在CB的延長線上，DB=CB,點(diǎn)E在AB上，連接DE,

DE=AC,求證：ZA=ZDEB

19.設(shè)x=->=—,y=~r=~,求落-3xy+*值.

/2+1,2-1

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(2,-1),8(4,2),C(l,4).

⑴請畫出八/班:關(guān)于丁軸對稱的A481C1；

(2)直接寫出△/3。的面積為___；

⑶請僅用無刻度的直尺畫出Z48C的平分線保留作圖痕跡.

21.如圖，^BAD=LCAE=90°AB=ADAE=AC,AFLCB,垂足為H

D

⑴求，歹的度數(shù);

(2)求證：CD=2BF+DE.

22.某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和

售價(jià)如下表：

AB

進(jìn)價(jià)(元/件)12001000

售價(jià)(元/件)13801200

(注：獲利=售價(jià)一進(jìn)價(jià))

(1)該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？

(2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品.購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購

進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B種商品打折銷

售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商

品最低售價(jià)為每件多少元？

23.已知/P是A/BC的外角平分線，連接P8、PC.

(1)如圖1:①若平分448C,且N/。8=24。，求N4P8的度數(shù)；

②若P與A不重合，請判斷48+4。與P8+PC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,若過點(diǎn)P作PMIRA,交后力的延長線于“點(diǎn)，且乙BPC=乙BAC,

AC~AB

貝rni口i一^-二

A.

-----------------4c

圖2

24.如圖，直線/R交x軸于點(diǎn)A(a,0),交V軸于點(diǎn)8(0力),且a,力滿足

a2+|出+6-1|=10a-25-

⑴如圖1,若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-1,0),過點(diǎn)A作/H18C于點(diǎn)