第52課圓錐曲線的綜合應用

第52講圓錐曲線的綜合應用基礎知識回顧與梳理1、⑴橢圓的焦點坐標____

_，離心率=___

，準線方程______

__.⑵雙曲線的焦點坐標____

__，離心率=__

__，準線方程___

_，漸近線方程________

__.2、已知雙曲線的兩個焦點分別為，雙曲線上一點P到的距離的差的絕對值等于8，則雙曲線的標準方程為____________3、將圓變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t所得曲線的方程為__________上的點的橫坐標保持不變，縱坐標基礎知識回顧與梳理4、已知A、B兩地相距800米，一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比在B處遲2秒，設聲速為340米/秒，爆炸點在什么曲線上，并求此曲線方程。解：（1）建系，（怎樣建？）（2）設P（x,y）(3)由雙曲線的定義知點的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的一支診斷練習題1:求以橢圓的焦點為頂點，且以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程是

__________

問題1:雙曲線的焦點位置?問題2:雙曲線的基本量與已知的橢圓的基本量有什么關(guān)系?診斷練習題2:若雙曲線的一條準線恰好是圓的一條切線，則實數(shù)k的值等于

_____________

48變式：若雙曲線的一條準線恰好是圓的一條切線，則實數(shù)的值等于________診斷練習18題3.拋物線上一點到直線的距離最短,則該點的坐標是

變式：若橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓與雙曲線相交于點則診斷練習問題1：用什么形式設出此弦所在直線的方程？需注意什么？

問題2：如何利用弦中點這個條件？問題3：還有什么方法？題4:若橢圓則此弦所在直線的斜率為________的弦被點（4,2）平分，范例導析例1

已知直線l過拋物線的焦點，與拋物線交與A,B兩點，且線段AB中點的橫坐標為2，求線段AB的長。分析：（1）當斜率不存在時，不符合題意；（2）當斜率存在時，設L的斜率為k,寫出直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立，消去Y，得到：范例導析（3）利用中點的橫坐標為2，得到關(guān)于K的等式（4）解出（5）計算AB的長度=6范例導析若橢圓與直線點M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為又OB，求橢圓的方程。交于點A,B，例2分析：問題1：橢圓的焦點能確定在何坐標軸上嗎？問題2：條件“橢圓與直線相交”如何處理？消去得范例導析問題3：結(jié)論“OB”等價于什么？得到問題4：點M為AB的中點，直線OM（O為原點）的斜率為怎么用？范例導析利用韋達定理得到a,b的兩個方程，解出方程思想變式：已知直線與拋物線相交于點A，B，求證：OB范例導析例3：范例導析問題1：怎樣處理直線與橢圓相交的問題呢？問題2：聯(lián)立消元，得到一元二次方程：，接下來怎么辦呢？問題3：“原點在以為直徑的圓上”怎么處理呢？解題反思1.解決圓錐曲線綜合題，關(guān)鍵是熟