5.2運動的合成與分解課件高一下學(xué)期物理人教版(1)2

5.2運動的合成與分解運動的合成與分解高一物理·必修二曲線運動2024/3/232復(fù)習(xí)一定為變速運動，加速度一定不為0，但可以恒定軌跡：速率變化與合外力關(guān)系：速度方向：沿軌跡切線方向條件：合力（加速度）方向與物體的速度方向不在同一條直線上始終夾在合力方向與速度方向之間向合力的方向彎曲，即合力指向軌跡的凹側(cè)速度與合外力方向夾角為銳角速率增大鈍角速率減小直角速率不變2024/3/233曲線運動的速率變化情況當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時物體的速率增大AF1vAF1tF1n當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時物體的速率減小AF2vAF2tF2n當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為直角時物體的速率不變AvAF32024/3/234一個平面運動的實例觀察蠟塊的運動：既向上又向右，如何定量描述這個向右上的運動？2024/3/235蠟塊運動的軌跡與速度位置軌跡速度方向xlxPyPvvxvyPyθ2024/3/236運動的合成與分解蠟塊向右上方的運動沿玻璃管向上的運動隨著玻璃管向右的運動分運動分運動合運動運動的合成：由分運動求合運動的過程運動的分解：由合運動求分運動的過程運動的合成與分解遵從矢量運算法則運動的合成與分解這種思想方法適用于任何形式的運動：思考玻璃管向右勻加速，蠟塊的運動軌跡？實際發(fā)生的運動，通常指對地運動2024/3/237小結(jié)物體合運動與分運動的關(guān)系(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間一定相等(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，分運動各自獨立進(jìn)行，不受其他分運動的影響(3)等效性：合運動是由各分運動共同產(chǎn)生的總運動效果，合運動與各分運動總的運動效果可以相互替代（類比合力與分力之間的關(guān)系）(4)同體性：各分運動與合運動是同一物體的運動(5)矢量性：合運動與分運動的位移、速度、加速度滿足平行四邊形定則關(guān)于互成角度(非0°或180°)的兩個勻變速直線運動的合運動，下述說法中正確的是(

)A．一定是曲線運動B．可能是直線運動C．一定是勻變速運動D．可能是勻速直線運動2024/3/238BC解析：兩個分運動為勻變速直線運動兩個分運動的加速度恒定且不為零兩個分運動不共線加速度合成后恒定且必不為零物體一定做勻變速運動至于做直線運動或曲線運動，取決于初速度與加速度是否共線運動的合成：兩個分運動合成合運動，首先合成兩個分運動的速度；其次合成兩個分運動的加速度；根據(jù)合加速度是否恒定，判斷是勻變速運動or非勻變速運動；根據(jù)合速度與合加速度是否共線，判斷直線運動or曲線運動。2024/3/2392024/3/2310兩個直線運動的合運動2024/3/2311

運動的分解：通常根據(jù)運動的實際效果來確定兩個分運動的方向。

2024/3/2312小船過河問題前提：假設(shè)兩側(cè)河岸筆直且平行，河水向下游流動（1）渡河時間最短（v水、v船已知且不變）2024/3/2313渡河問題若要最短時間過河，則需讓船垂直河岸的分速度最大使船頭垂直河岸，渡河時間最短船垂直河岸的分速度只能來自船自身若船從A點出發(fā)，則會到達(dá)對岸下游的B點合運動方向與河岸夾角θ滿足：最短渡河時間：船沿河岸移動距離：Lv船v水v水AvBθx（2）渡河位移最小（v水、v船已知且不變）2024/3/2314渡河問題理論上講，渡河位移最小為河寬L船的合速度方向垂直河岸1)若船垂直河岸渡河如左圖所示，此時v船與v水必滿足：船的合速度渡河時間Lv船v水v水AvBθv船與河岸的夾角θ滿足：此時船垂直河岸渡河（2）渡河位移最?。╲水、v船已知且不變）2024/3/2315渡河問題2)若，則船不能垂直過河，必向下游偏移渡河位移最小Lv船v水v水AvB船向下游偏移最小使合速度v與分速度v水夾角α最大分速度v水大小方向均確定分速度v船大小確定，方向不定問題簡化為：α如圖可知，當(dāng)時，α最大此時船的合速度船的合位移l2024/3/2316小結(jié)時間最短航線最短

2024/3/2317某小船在河寬為d，水速恒定為v的河中渡河，第一次用最短時間從渡口向?qū)Π堕_去，此時小船在靜水中航行的速度為v1，所用時間為t1；第二次用最短航程渡河從同一渡口向?qū)Π堕_去，此時小船在靜水中航行的速度為v2，所用時間為t2，結(jié)果兩次恰好抵達(dá)對岸的同一地點，則D2024/3/2318如圖所示，一艘輪船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3m/s，行駛中，輪船發(fā)動機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機(jī)突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：(1)發(fā)動機(jī)未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大??；(2)發(fā)動機(jī)熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值。(1)

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m/s2024/3/23191.渡河問題假設(shè)兩側(cè)河岸筆直且平行，河寬為L沿河岸的分運動2使船過河使船沿河岸的位置發(fā)生偏移三種速度：

船在靜水中的速度v船

,

水的流速v水

,船的實際速度v渡河時船相對地面的運動為合運動可分解成垂直河岸的分運動1問：若小船在河中始終保持船頭朝河對岸劃去，船會在正對岸到達(dá)嗎？（不會，會向下游偏移）兩種情景：渡河時間最短，渡河位移最?。?）渡河時間最短（v水、v船已知且不變）2024/3/23201.渡河問題若要最短時間過河，則需讓船垂直河岸的分速度最大使船頭垂直河岸，渡河時間最短船垂直河岸的分速度只能來自船自身若船從A點出發(fā)，則會到達(dá)對岸下游的B點合運動方向與河岸夾角θ滿足：最短渡河時間：船沿河岸移動距離：Lv船v水v水AvBθx（2）渡河位移最?。╲水、v船已知且不變）2024/3/23211.渡河問題理論上講，渡河位移最小為河寬L船的合速度方向垂直河岸1)若船垂直河岸渡河如左圖所示，此時v船與v水必滿足：船的合速度渡河時間Lv船v水v水AvBθv船與河岸的夾角θ滿足：此時船垂直河岸渡河（2）渡河位移最?。╲水、v船已知且不變）2024/3/23221.渡河問題2)若，則船不能垂直過河，必向下游偏移渡河位移最小Lv船v水v水AvB船向下游偏移最小使合速度v與分速度v水夾角α最大分速度v水大小方向均確定分速度v船大小確定，方向不定問題簡化為：α如圖可知，當(dāng)時，α最大此時船的合速度船的合位移l2024/3/2323小結(jié)時間最短航線最短Lv船v水v水AvBθxLv船v水v水AvBθLv船v水v水AvBαl例1.甲、乙兩船在靜水中航行速度分別為v甲和v乙，兩船從同一渡口向河對岸劃去，已知甲船想以最短時間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對岸的地點恰好相同，則甲、乙兩船渡河所用時間之比t甲:t乙為多少?2024/3/23241.渡河問題解：由題意知，甲、乙抵達(dá)對岸地點必偏向下游Lv乙v水v水Av乙合Bαlv甲合v甲甲、乙兩船航線相同如左圖可知此外，聯(lián)立以上各式，可得2024/3/2325如圖所示，一艘輪船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3m/s，行駛中，輪船發(fā)動機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機(jī)突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：(1)發(fā)動機(jī)未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大小；(2)發(fā)動機(jī)熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值。(1)

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m/s當(dāng)物體以某種方式連接（如用繩或桿或直接接觸）時，物體的速度之間一定會有某種聯(lián)系，此稱為關(guān)聯(lián)速度2024/3/23262.關(guān)聯(lián)速度我們之前已直接用過關(guān)聯(lián)速度例如：驗證牛頓第二定律的實驗中重物m與小車M通過繩子相連，它們的速度即為關(guān)聯(lián)速度在復(fù)雜問題中，關(guān)聯(lián)速度不一定相等，需要對速度進(jìn)行分解進(jìn)行速度分解時，必須將物體的實際運動作為合運動來分解2024/3/23272.關(guān)聯(lián)速度θv1v0vtvnv1v0θθv1v2αv1v2θv1v0θ原則：兩物體在沿繩方向的分速度必定相等方法：將物體的運動速度沿繩子方向和垂直于繩子方向進(jìn)行正交分解vnvtv1nv1tv2tv2nv1tv1nv2tv2nvtvn分解速度法1)用不可伸長的繩或桿連接兩物體計算兩物體速度關(guān)系2)兩物體直接接觸2024/3/23282.關(guān)聯(lián)速度原則：兩物體沿垂直接觸面的分速度必定相同AvAvθvnvt已知θ，v。求桿上A點速度vA?方法：1.找接觸面2.將接觸點一分為二3.沿垂直面、平行面方向分解兩個物體的速度4.沒有脫離，意味著垂直面速度大小相等例3.如圖所示，長為L的直桿一端可繞固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，另一端靠在以水平速度v勻速向左運動、表面光滑的豎直擋板上，當(dāng)直桿與豎直方向夾角為θ時，直桿端點A的線速度為（

）2024/3/23292.關(guān)聯(lián)速度A.B.C.D.CvAvnvt為什么不對v進(jìn)行正交分解？兩物體沿接觸面法向的分速度必定相同3)桿相交時求交點速度2024/3/23302.關(guān)聯(lián)速度例4.如圖所示，棒MN在夾角為30°的導(dǎo)軌BA上水平向左滑行，若在滑行過程中，棒始終垂直于AB邊，且速度為1.2m/s，那么MN與AC的交點P沿AC導(dǎo)軌滑行的速度是多少？

可用