2023-2024學(xué)年揚(yáng)州梅嶺中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年揚(yáng)州梅嶺中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)

量檢測(cè)試題

量檢測(cè)試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上

均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有（）

①在RtZiABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為5；

②445C的三邊長(zhǎng)分別為45,BC,AC,若3C2+4C2=AB2,則/4=90。；

③在4A8C中，若N4：ZB：ZC=I:5：6,則AABC是直角三角形；

④若三角形的三邊長(zhǎng)之比為3：4：5,則該三角形是直角三角形；

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的（）

A.B.J~γ^C?D.?/e

3.下列圖形中，Nl與N2不是同位角的是（）

4.關(guān)于X的不等式（m+l）x>m+l的解集為x<L那么m的取值范圍是（）

A.m<-1B.m>-1C.m>0D.m<0

5.如圖，ABLCD,RAB=CD,E,尸是Ao上兩點(diǎn)，CEJLAO,BFLAD.若CE=

4,8尸=3,EF=2,則Ao的長(zhǎng)為（）

7.多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1?8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本）,

繪制了如圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）

9D

8D

7o

α)

5gD

3)

2D

κo)

A.極差是47B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月

8.如圖，C、E和B、D、F分別在NGAH的兩邊上，S.AB=BC=CD=DE=EF,若

ZA=180,則NGEF的度數(shù)是（）

12

9.解分式方程——=W一時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（）

X-IX-1

A.x+l=2（x-1）B.X-1=2（x+l）C.X-I=2D.x+l=2

10.如圖，在aABC中，NB=32°,將aABC沿直線(xiàn)m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置,

則Nl-N2的度數(shù)是（）

1

BN-----------r√??c

/'O

m/

A.32oB.64oC.65oD.70o

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.如圖，點(diǎn)A,B,C在同一直線(xiàn)上,AABD和ABCE都是等邊三角形，AE,CD分別與

BD,BE交于點(diǎn)F,G,連接FG,有如下結(jié)論：①AE=CD②NBFG=

60°；③EF=CG;④ADJ_CD⑤FG〃AC其中，正確的結(jié)論有.（填

序號(hào)）

12.點(diǎn)尸（-3,4）到X軸的距離是.

13.若2x=3,4>=5,則2x2*1的值為.

14.如圖，ΔA8C中，NAC5=90°，?B30°，AC=4cm,P為BC邊的垂直平

分線(xiàn)DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AACP的周長(zhǎng)最小值為cm.

15.如圖，在AABC中，ZABC,NACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)。，連接Ao并延長(zhǎng)交BC

于。，OHLBC于H,若NBAC=60。，OH=S,貝UQA=.

16.如圖所示，為一個(gè)沙漏在計(jì)時(shí)過(guò)程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系

的圖象，則從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為小時(shí).

17.定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”.已知

在“等對(duì)角四邊形ABCD”中，ZDAB=60o,ZABC=90o,AB4,CD=2,則邊BC

的長(zhǎng)是.

18.如圖，在AABQ中，No=90。，Cz)=6,AD=S,AACD=IAB,50的長(zhǎng)為.

19.(10分)已知x-1的算術(shù)平方根是3,2x+y+4的立方根也是3,求2x-3y的值.

20.(6分)計(jì)算：

(1)l?/?-V2∣+∣λ∕3-2∣-∣V2-1|

(2)^+7(-2)2-J^+(-l)20'8

21.(6分)如圖，過(guò)點(diǎn)A(2,0)的兩條直線(xiàn)4，/2分別交y軸于B,C,其中點(diǎn)B在

原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB=Ji5.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若AABC的面積為4,求/2的解析式.

22.(8分)如圖，在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1

（1）線(xiàn)段CD是線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的？

（2）線(xiàn)段AC是線(xiàn)段BD經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到的？

23.（8分）某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期（當(dāng)年U月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：

OO至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)yι（單位：元）與用電量X（單位：度）

之間滿(mǎn)足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：（）（）至第二天早上7：（）0為用電低谷期，此期間用

電電費(fèi)yz（單位：元）與用電量X（單位：元）之間滿(mǎn)足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求y2與X的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫(xiě)出當(dāng)0Wx≤180和x>180時(shí)，y∣與X的函數(shù)關(guān)

系式；

（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高

峰期和低谷期各用電多少度.

低谷期用電量X度???80100140???

低谷期用電電費(fèi)y2元???202535???

24.（8分）先化簡(jiǎn)（L4α+4-+色二L,再?gòu)?遼2的非負(fù)整數(shù)解中選一

α2-4a+2a+2

個(gè)適合的整數(shù)代入求值.

25.（10分）如圖，已知448C（A8<BC）,用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖.（不

寫(xiě)作法，保留作圖痕跡

B

B

圖1圖2

(1)在圖1中，在邊8C上求作一點(diǎn)O,使得BA+OC=8C;

(2)在圖2中，在邊BC上求作一點(diǎn)E,使得AE+EC=BC.

26.(10分)如圖，A、3兩個(gè)村子在筆直河岸的同側(cè)，A、8兩村到河岸的距離分

別為Ae=2km,BD=3km,CD=6km,現(xiàn)在要在河岸Cr)上建一水廠(chǎng)E向A、

B兩村輸送自來(lái)水，要求A、8兩村到水廠(chǎng)E的距離相等.

B

A

D

(1)在圖中作出水廠(chǎng)E的位置(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；

(2)求水廠(chǎng)E距離。處多遠(yuǎn)？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】根據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長(zhǎng)為5或近，根據(jù)勾股定理逆定理可得②中

應(yīng)該是NC=90。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出NC=90。，可得③正確，再根據(jù)勾股定

理逆定理可得④正確.

【詳解】①RtAABC中，已知兩邊分別為3和4,則第三條邊長(zhǎng)為5,說(shuō)法錯(cuò)誤，第三

條邊長(zhǎng)為5或√7.

②AABC的三邊長(zhǎng)分別為43,BC,AC,BC2+AC2=AB2＞則NA=90。，說(shuō)法錯(cuò)

誤，應(yīng)該是NC=90。.

③AABC中，若/4：ZB：ZC=I:5：6,此時(shí)NC=90°,則這個(gè)三角形是一個(gè)直角

三角形，說(shuō)法正確.

④若三角形的三邊比為3：4：5,則該三角形是直角三角形，說(shuō)法正確.

故選C?

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)

%6,c滿(mǎn)足/+廬=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.

2、D

【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.

【詳解】A.β=-不是最簡(jiǎn)二次根式;

V22

不是最簡(jiǎn)二次根式;

C.血=2血不是最簡(jiǎn)二次根式;

D.√6是最簡(jiǎn)二次根式；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)

得盡方的因數(shù)或因式，滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.

3、B

【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個(gè)判斷即可.

【詳解】解：觀(guān)察A、B、C、D,四個(gè)答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B(niǎo)不是.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查基本知識(shí)，同位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義.

4、A

【解析】本題是關(guān)于X的不等式，不等式兩邊同時(shí)除以（m+l）即可求出不等式的解集,

不等號(hào)發(fā)生改變，說(shuō)明，"+1<（）,即可求出m的取值范圍.

（詳解】???不等式W+l）x>,"+l的解集為x<l,

Λ∕w+l<0,

Λm<-lf

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】只要證明4ABFgZ?CDE,可得AF=CE=4,BF=DE=3,推出

AD=AF+DF=4+(3-2)=5.

【詳解】解：'：ABLCD,CELAD,BFVAD,

：.ZAFB=ZCED=90°,ZA+ZD=90o,NC+NO=90°,

ΛZA=ZG

'：AB=CD,

Λ?ABF^?CDE(AAS),

：.AF=CE=4,BF=DE=3,

"."EF=2,

：.AD=AF+DF=4+(3-2)=5,

故選總

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊即可求解.

【詳解】解：A、3+4=7,不能構(gòu)成三角形；

B、2+3<6,不能構(gòu)成三角形；

C、5+6=11,不能構(gòu)成三角形；

D、4+7>10,能構(gòu)成三角形.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線(xiàn)段相加，如果大于最長(zhǎng)的

那條就能夠組成三角形.

7、C

【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾

數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過(guò)

40的有2、3、4、5、7、8,共六個(gè)月.

【詳解】A、極差為：83-28=55,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、T58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

.?.眾數(shù)為：58,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：(58+58)÷2=58,故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

8、B

【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180。逐步算出答案.

【詳解】解：YAB=BC,

ΛZACB=ZA=18o,

NCBD=NA+NACB=36。，

VBC=CD,

.,.ZCDB=ZCBD=36o,

：.ZDCE=ZA+ZCDA=18o+36o=54o,

VCD=DE,

ΛZCED=ZDCE=54o,

二NEDF=NA+NAED=180+54°=72°,

VDE=EF,

ΛZEFD=ZEDF=72o,

：.NGEF=NA+NAFE=180+72°=90°.

【點(diǎn)睛】

熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】先確定分式方程的最簡(jiǎn)公分母，然后左右兩邊同乘即可確定答案；

【詳解】解：由題意可得最簡(jiǎn)公分母為(χ+l)(χ-l)

去分母得：x+l=2,

故答案為D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的解法，解答的關(guān)鍵在于最簡(jiǎn)公分母的確定.

10、B

【解析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是三角形的翻折問(wèn)題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三

角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案

【詳解】如圖，在aABC中，NB=32。，將aABC沿直線(xiàn)m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的

位置

NB=ND=32°NBEH=NDEH

N1=180o-ZBEH-ZDEH=180o-2ZDEH

Z2=180o-ZD-ZDEH-ZEHF

=180o-ZB-ZDEH-(ZB+ZBEH)

=180o-ZB-ZDEH-(ZB+ZDEH)

=180o-32o-ZDEH-32o-ZDEH

=180o-64°-2ZDEH

Zl-Z2=180o-2ZDEH-(180o-64°-2NDEH)

=180o-2ZDEH-180o+64o+2ZDEH

=64°

故選B

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形翻折問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、③⑤

【解析】易證AABEgZkOBC,則有N8AE=N8OC,AE=CD,從而可證到

?ABF^?DBG,則有AF=OG,BF=BG,由N尸BG=60°可得尸G是等邊三角

形，證得/8尸G=No84=60。，貝!|有尸G〃AC,由NC05≠3Oc),可判斷Ao與CD的

位置關(guān)系.

【詳解】?.?ZiABO和aBCE都是等邊三角

形，：.BD=BA=AD,BE=BC=EC,ZABD=ZCBE=60o.

Y點(diǎn)A、B、C在同一直線(xiàn)

上，ZDBE=180°-60°-60o=60o,ΛNABE=NzZBC=120°.

在AABE和AOBC中,

BD=BA

V<ZABE=ZDBC,Λ?ABE^?DBC,：.ZBAE=ZBDC,：.AE=CD,，①

BE=BC

正確；

??ABF^Π?DBG

'/BAF=/BDG

中，（AB=OB,Λ?ABF^?DBG,：.AF=DG,BF=BG.

NABF=NDBG=60°

VZFBG=180o-60°-60o=60o,.?.Z?5PG是等邊三角形，ΛZBFG=60o,二②正

確；

"：AE=CD,AF=DG,：.EF=CG;二③正確；

；/408=60。，而Na）B=/EAB#30。，.?AO與CO不一定垂直，二④錯(cuò)誤.

T2?8PG是等邊三角形，ΛZBFG=60o,，NGKB=NoBA=60°,：.FG//AB,⑤

正確.

故答案為①②③⑤.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、

平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，證得C是解題的關(guān)鍵.

12、1

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法得到點(diǎn)P到X軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即111，然后

去絕對(duì)值即可.

【詳解】點(diǎn)P（-3,D到X軸的距離是：∣1∣=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查點(diǎn)到X軸的距離，掌握點(diǎn)到X軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,是解題的關(guān)鍵.

13、-

5

【分析】直接利用同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?2x=3,4'=22y=5,

.?.2x2*1

=2x÷22y×2

=3÷5×2

_6

^5,

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)塞的乘、除法法則，解題的關(guān)鍵是熟練理解：一個(gè)幕的指數(shù)是相加（或

相減）的形式，那么可以分解為同底數(shù)幕相乘（或相除）的形式.

14、1

【分析】因?yàn)锽e的垂直平分線(xiàn)為DE,所以點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)，所以當(dāng)點(diǎn)

P和點(diǎn)E重合時(shí)，AACP的周長(zhǎng)最小，再結(jié)合題目中的已知條件求出AB的長(zhǎng)即可.

【詳解】解：?.?P為BC邊的垂直平分線(xiàn)DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

.?.點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)，

.?.當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)E重合時(shí)，AACP的周長(zhǎng)最小，

VZACB=90o,NB=30°,AC=4cm,

ΛAB=2AC=8cm,

VAP+CP=AP+BP=AB=8cm,

Λ?ACP的周長(zhǎng)最小值=AC+AB=lcm,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確確

定P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

15、10

【分析】作。ELAB交AB于E,由OB平分NABC,O"J.BC,得到OE=OH=5,

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到ZBAO=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：作OELAB交AB于E,

VOB平分ZABC,OHIBC,

：.OE=OH=5,

?.?ZABC,ZACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)。，

：.Ao平分N8AC,

VZBAC=60。，

：.ZBAO=30°,

：.A。=20E=Io

故答案為10

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形中,30。角所對(duì)邊為斜邊的一半,靈活運(yùn)用性

質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

16,1-

3

【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間.

【詳解】沙漏漏沙的速度為：15-6=9（克〃卜時(shí)），

2

二從開(kāi)始計(jì)時(shí)到沙子漏光所需的時(shí)間為：15÷9=17（小時(shí)）.

3

2

故答案為：1；.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會(huì)看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實(shí)際意義，從函

數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問(wèn)題.

17、4√3-2^4√3-4

【分析】根據(jù)四邊形有兩組對(duì)角，分別討論每一組對(duì)角相等的情況，再解直角三角形即

可求解.

【詳解】解：分兩種情況：

情況一：ADC=NABC=90。時(shí)，延長(zhǎng)AD,BC相交于點(diǎn)E,如圖所示：

E

VZABC=90o,ZDAB=60o,AB=4

ΛZE=30o,AE=2AB=8,

且DE=√5CD=25AD=AE-DE=8-2√3.

2222

連接AC,在RtAACD中，AC=y∣AD+CD=y∣(,S-2√3)+2λ∕64-32√3+16>

在Rt?ABC中，BC2=AC2-AB-=64-32√3=(4√3-4)2

：.BC=4√3-4;

情況二：NBCD=NDAB=60。時(shí)，

過(guò)點(diǎn)D作DM_LAB于點(diǎn)M,DN_LBC于點(diǎn)N,如圖所示：

則NAMD=NDNB=90。，二四邊形BNDM是矩形,

../nr八-9Dz-F逝_(tái)DN_DN

?NBCD—60,??sin?BCDl----------------,

2CD2

?,?DN-?∕3>CN——CD—1,

VZDAB=60o,NDMA=90°,且AM=AB-BM=AB-DN=4-6，

.?.tan?DABtan60==?/?,

AM

?DM=6AM=4√3-3，

：.BN=DM=4√3-3，

：.BC=CN+8N=l+4百—3=4石—2,

綜上所述，βC=4√3-2^BC=4√3-4f

故答案為：βC=4√3-2^BC=4√3-4?

【點(diǎn)睛】

本題借助“等對(duì)角四邊形”這個(gè)新定義考查了解直角三角形及勾股定理,熟練掌握特殊

角的三角函數(shù)及求值是解決本題的關(guān)鍵.

18、1.

【分析】根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到NB=NCAB,根據(jù)等

腰三角形的性質(zhì)求出BC,計(jì)算即可.

【詳解】解：VZD=90o,CO=6,AD=S,

2222

.'-AC=yJCD+AD=√6+8=1（），

VZACD=2ZB,ZACD=ZB+ZCAB,

：.AB=ACAB,

ΛBC=AC=10,

：.BD=BC+CD=i,

故答案：L

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理、三角形的外角的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,

斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2.

三、解答題（共66分）

19、11

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念列出方程求出X和y,代入求值即可.

【詳解】解：?.?χ-l的算術(shù)平方根是3,

：?X-I=9,

:?X=IO,

V2x+y+4的立方根是3,

Λ2x+y+4=27,即20+y÷4=27

:?y=3,

Λ2x-3y=20-9=ll.

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根和立方根.熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵.

20、(1)3-2√2;(2)4.5

【解析】(1)按二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則結(jié)合絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)按實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)原式=G-√Σ+2-√5-√Σ+l

=3-2夜

(2)原式=2+2—工+1

2

=4.5

21、(1)(0,3)；(2)y=-x-↑.

【分析】(1)在RtAAOB中，由勾股定理得到OB=3,即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)由%sc=；BC?OA,得到BC=4,進(jìn)而得到C(O,-1).設(shè)4的解析式為y=丘+〃,

把A(2,0),C(0,-1)代入即可得到4的解析式.

【詳解】(1)在RtAAOB中，

OA2+OB2AB2,

.?.22+OB2=(√13)2,

ΛOB=3,

點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,3).

(2)YSΛABC=-BC?OA>

.」BCx2=4,

2

ΛBC=4,

ΛC(0,-1).

設(shè)4的解析式為V=丘+。，

2k+b=0

把A(2,0),C(0,-1)代入得：{,,,

P=-I

k=-

/.{2,

b=-1

.?./?的解析式為是y=gχ-l.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).

22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形，找到A、C點(diǎn)的關(guān)系，A點(diǎn)如何變化可得C點(diǎn)；將

8點(diǎn)相應(yīng)變化即可.

（2）根據(jù)圖形，找到A、5點(diǎn)的關(guān)系，3點(diǎn)如何變化可得A點(diǎn)；將。點(diǎn)相應(yīng)變化即可.

試題解析：解：（1）將線(xiàn)段AB向右平移3個(gè)小格（向下平移4個(gè)小格），再向下平移

4個(gè)小格（向右平移3個(gè)小格），得線(xiàn)段CD

（2）將線(xiàn)段50向左平移3個(gè)小格（向下平移1個(gè)小格），再向下平移1個(gè)小格（向左

平移3個(gè)小格），得到線(xiàn)段AC

點(diǎn)睛：此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形

上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，

下移減.

0.5x（0≤x≤180）

23、⑴”與X的函數(shù)關(guān)系式為y=l?25X;乂小方為心器）；⑵王先生

一家在高峰期用電251度，低谷期用電Ill度.

【分析】（1）設(shè)y2與X的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2,代入（81,21）、￠111,25）解得y2

與X的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)當(dāng)IWXWI81時(shí)，yι與X的函數(shù)關(guān)系式為y=l.5x；當(dāng)x>181

時(shí)，設(shè)yι=kι+bι

代入（181,91）,（281,151）,即可yι與X的函數(shù)關(guān)系式.

（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電X度，低谷期用電y度，根據(jù)題意列出方程求解即可.

【詳解】（1）設(shè)yz與X的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2,根據(jù)題意得

806+'2=20

?100?2+fe2=25'

'k2=0.25

解得

4=0

.?.y2與X的函數(shù)關(guān)系式為y=l?25x；

當(dāng)IWX近181時(shí)，yι與X的函數(shù)關(guān)系式為y=l.5x；

當(dāng)x>181時(shí)，設(shè)yι=kι+bι,根據(jù)題意得

ΛS0kl+bi=90

280分+4=150'

k=0.6

解得i

bx=-18

.??yι與X的函數(shù)關(guān)系式為y=L6x-18;

0.5x(0≤x≤180)

',?'-[0.6x-18(x>180)：

(2)設(shè)王先生一家在高峰期用電X度，低谷期用電y度，根據(jù)題意得

x+y=350

0.5x+0.25y=150