2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)77電磁感應(yīng)中的電路問題和動(dòng)力學(xué)問題（原卷版）

專題77電磁感應(yīng)中的電路問題和動(dòng)力學(xué)問題

1.電磁感應(yīng)中的電源與路端電壓

(1)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢相當(dāng)于電源.

(2)用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，在電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，所以感應(yīng)電流流出

的一端為電源正極.

(3)電源兩端的電壓是路端電壓.

2.電磁感應(yīng)中的電路問題和動(dòng)力學(xué)問題聯(lián)系的橋梁是感應(yīng)電流I

”電源：惑應(yīng)電動(dòng)勢E

-內(nèi)電路?

、內(nèi)電阻：r

(1)電學(xué)對象<外電路：串、并聯(lián)電路

閉合電路：/=/

「受力4

MF=Bllft=ma

⑵力學(xué)對象I分析：?

、運(yùn)動(dòng)過程分析：。一”

1.(2023?全國?高三專題練習(xí))如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為7=lm,

Cd間、曲間、Cf間分別接著阻值彳=IOQ的電阻。一阻值/?=IOQ的導(dǎo)體棒a6以速度r=4m∕s勻速向左運(yùn)

動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小6=0?5T?方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。下列

說法中正確的是()

------?----------~LΣΣJOe

×β×?

v<—RUfH

2LL.×l-?-^

bcj

A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛?。到aB.Cd兩端的電壓為IV

C.而兩端的電壓為IVD.∕?兩端的電壓為3V

2.(2022?重慶?模擬預(yù)測)如圖所示,分布于全空間的勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B=2T。寬度為L=0.8m的兩導(dǎo)軌間接一阻值為R=0.2Q電阻，電阻為2R的金屬棒4C長為2L并垂直于導(dǎo)

軌（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）放置，力端剛好位于導(dǎo)軌，中點(diǎn)〃與另一導(dǎo)軌接觸。當(dāng)金屬棒以速度V=O.5m∕s向左勻

速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）

××××

A.流過電阻火的電流為2AB.A,。兩點(diǎn)的電勢差為aw=0.4V

C.小。兩點(diǎn)的電勢差為U.=-L6VD.A,C兩點(diǎn)的電勢差為U.=-1?2V

3.如圖所示，電阻均勻分布的金屬正方形線框的邊長為L,正方形線框的一半放在垂直于線框平面向里的

勻強(qiáng)磁場中，其中A、B為上下兩邊的中點(diǎn).在磁場以變化率k均勻減弱的過程中（）

A.線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為kl?B.AB兩點(diǎn)之間的電勢差大小為F

C.AB兩點(diǎn)之間的電勢差大小為半D.線框中的感應(yīng)電流方向沿ADBCA

4.（多選）如圖甲所示，等邊三角形金屬框ACO的邊長均為〃單位長度的電阻為r,￡為。。邊的中點(diǎn)，三

角形ZDE所在區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外，大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，圖乙是勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)

強(qiáng)度8隨時(shí)間t變化的圖像。下列說法正確的是（）

A.0~5%時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢小于5片?8片時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢

B.6to時(shí)刻，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流方向?yàn)?τθTCT力

,√?)/

C.0?5%時(shí)間內(nèi)，E、力兩點(diǎn)的電勢差為

4Oto

D.4斤時(shí)刻，金屬框受到的安培力大小為

IOOrt0

5.如圖所示，線圈匝數(shù)為〃，橫截面積為S,線圈總電阻為人處于一個(gè)均勻增強(qiáng)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨

時(shí)間的變化率為A,磁場方向水平向右且與線圈平面垂直，電容器的電容為C,兩個(gè)電阻的阻值分別為r和

21下列說法正確的是（）

A.電容器所帶電荷量為2等ZnSkC

B.電容器所帶電荷量為

?5

C.電容器下極板帶正電D.電容器上極板帶正電

6.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),其半徑為a,總電阻為2r（指拉直時(shí)兩端的電阻），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為8的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)4用錢鏈連接長度為2a、電阻為r的導(dǎo)體棒4?,18由水平

位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，6點(diǎn)的線速度為匕則此時(shí)/6兩端的電壓大小為（）

A.~BavB.^BavC.~zBavD.Bav

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7.（2021?全國）（多選）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相

等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜

止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空

氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁

場前，可能出現(xiàn)的是（)

甲□□乙

××××X

××××X

×××××

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

8.（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一相距/的兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為6的勻強(qiáng)磁場中,

質(zhì)量為皿的均勻金屬導(dǎo)體棒助可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動(dòng)，且導(dǎo)體棒數(shù)與金屬導(dǎo)軌接觸良好，aA電阻

為R,其它電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落，過一段時(shí)間后閉合電鍵S,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒成仍作變速運(yùn)動(dòng)，

則在閉合電鍵S以后，下列說法中正確的有（）

A.導(dǎo)體棒數(shù)變速運(yùn)動(dòng)過程中加速度一定減小

B.導(dǎo)體棒型變速運(yùn)動(dòng)過程中加速度一定增大

C.導(dǎo)體棒/最后作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小為"=鬻

D.若將導(dǎo)軌間的距離減為原來的M則導(dǎo)體棒助作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為U=微

9.（多選）如圖所示，ACD,旗G為兩根相距/的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上,

（W?'面與水平面成6角.兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于6W平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8兩

根質(zhì)量均為加，長度均為￡的金屬細(xì)桿/，Cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

均為，，兩金屬細(xì)桿的電阻均為億導(dǎo)軌電阻不計(jì).當(dāng)數(shù)以速度右沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，Cd桿也正好以

速度吃向下勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為名以下說法正確的是（）

?.回路中的電流強(qiáng)度為吟獸B.劭桿所受摩擦力為儂Sine

C.Cd桿所受摩擦力為〃（儂sin夕+匕詈L）D.〃與力大小的關(guān)系為〃（峻in，+幺FI）=勿geosJ

2R2R

10.（2023?全國?高三專題練習(xí)）（多選）如圖所示，間距L=1m、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水

平面上，其左端接一阻值R=IQ的定值電阻。直線網(wǎng)，垂直于導(dǎo)軌，在其左側(cè)面積S=0.5m2的圓形區(qū)域內(nèi)

存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=6t（T）,在其右側(cè)（含邊界Mv）

存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BO=IT、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向外的勻強(qiáng)磁場。t=0時(shí)，某金屬棒從物,處以為=

8m/s的初速度開始水平向右運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒質(zhì)量m=1kg,與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,導(dǎo)軌、金

屬棒電阻不計(jì)且金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，重力加速度g=10m∕s2,下列說法正確的是（）

M

Bo

L

N：

A.t=0時(shí)，閉合回路中有大小為5A的順時(shí)針方向的電流

B.閉合回路中一直存在順時(shí)針方向的電流

C.金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的安培力方向先向左再向右

D.金屬棒最終將以l∏∣∕s的速度勻速運(yùn)動(dòng)

11.（2022?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，兩根間距為0.5m的平行固定金屬導(dǎo)軌處于方向垂直導(dǎo)軌平

面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌平面與水平面成。=30°角，導(dǎo)軌下端連接阻值為2C的定值電阻。將一質(zhì)量為

0.2kg的金屬棒從兩導(dǎo)軌上足夠高處由靜止釋放，則當(dāng)金屬棒下滑至速度最大時(shí)，電阻〃消耗的電功率為

2W,已知金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為手，取重力加速度大小g=10m∕s2,電

6

路中其余電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是（)

b

B

A.金屬棒中的電流方向?yàn)橛?到aB.金屬棒速度最大時(shí)受到的安培力大小為L5N

C.金屬棒的最大速度為4m∕sD.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.4T

12.（多選）如圖所示，質(zhì)量為m=0.04kg、邊長1=0.4m的正方形導(dǎo)體線框aAd放置在一光滑絕緣斜面上，

線框用一平行斜面的細(xì)線系于。點(diǎn)，斜面傾角為。=30°。線框的一半處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨

時(shí)間變化關(guān)系為8=2+0.5t（T）,方向垂直于斜面，已知線框電阻為A=O.5Ω,重力加速度為夕=Iom/s:

則（）

A.線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)閍6cda

B.E=O時(shí)，細(xì)線拉力大小b=0.2N

C.線框中感應(yīng)電流大小為/=80mA

D.經(jīng)過一段時(shí)間t,線框可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

13.（2022?河北?石家莊二中模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌ab、Cd與水平

面成。=30°固定，導(dǎo)軌間距離為I=Im,電阻不計(jì)。一個(gè)阻值為RO的定值電阻與電阻箱R并連接在兩金屬

導(dǎo)軌的上端，整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=ITo

現(xiàn)將一質(zhì)量為小、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良

好。改變電阻箱的阻值R,測定金屬棒的最大速度％,得到的上-J系如圖乙所示。取g=10m∕s20則下列

說法正確的是（）

圖乙

B.定值電阻RO=2Q

C.當(dāng)電阻箱R取2Q,且金屬棒的加速度為9時(shí)，金屬棒的速度D=Im/s

D.若磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樨Q直向上，電阻箱R取2Q,則導(dǎo)體棒勻速時(shí)的速度為gm/s

14.（2021?山東）（多選）如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上?區(qū)域I、II中磁

場方向均垂直斜面向上，I區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，I［區(qū)中為勻強(qiáng)磁場。阻值恒定的金屬棒從無

磁場區(qū)域中a處由靜止釋放，進(jìn)入∏區(qū)后，經(jīng)8下行至C處反向上行。運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且

接觸良好。在第一次下行和上行的過程中，以下敘述正確的是（）

A.金屬棒下行過6時(shí)的速度大于上行過6時(shí)的速度

B.金屬棒下行過6時(shí)的加速度大于上行過6時(shí)的加速度

C.金屬棒不能回到無磁場區(qū)

I）.金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到a處

15.（2022?四川?成都七中高三階段練習(xí)）（多選）如圖所示，正方形金屬線圈a6cd邊長為￡,電阻為上

現(xiàn)將線圈平放在粗糙水平傳送帶上，a6邊與傳送帶邊緣QV平行，隨傳送帶以速度/勻速運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的

邊界AQW是平行四邊形，磁場方向垂直于傳送帶向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,&與QV夾角為45°,PM^z

為2/,偌足夠長，線圈始終相對于傳送帶靜止，在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（）

PM

?.線圈感應(yīng)電流的方向先是沿aA如后沿出B.線圈受到的靜摩擦力先增大后減小

C.線圈始終受到垂直于3d向右的靜摩擦力D.線圈受到摩擦力的最大值為史生

16.如圖所示，兩根豎直固定的足夠長的金屬導(dǎo)軌αb和Cd相距L=0.2m,另外兩根水平金屬桿MN和PQ,

PQ桿固定放置在水平絕緣平臺上，MN的質(zhì)量為m=10g,可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，MN桿和PQ桿的電阻均

為R=0.2Q（豎直金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)），整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)在讓MN桿在豎

直向上的恒定拉力F=0.2N的作用下由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，MN桿和PQ桿與金屬導(dǎo)軌始終接觸良好，磁感應(yīng)

強(qiáng)度B=LOT,桿MN的最大速度為多少？（g取IOm/S?）

17.如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為1,左側(cè)接一阻值為R的電阻.區(qū)域Cdef內(nèi)

存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為s.一質(zhì)量為τn,電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與

導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F=0?5v+0.4（N）（V為金屬棒運(yùn)動(dòng)速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由

靜止開始運(yùn)動(dòng)，測得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大.（已知］=lm,m=lkg,R=0.312,r=0.2/2,S=Im）

（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動(dòng)；

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

（3）若撤去外力后棒的速度V隨位移X的變化規(guī)律滿足D=%-席且棒在運(yùn)動(dòng)到e/■處時(shí)恰好靜止,

則外力F作用的時(shí)間為多少？

18.（2022?廣東?模擬預(yù)測）如圖所示，砌V、園為間距￡=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，MUMW導(dǎo)軌平面與

水平面間的夾角。=37°,A?間連接有一個(gè)廬5Q的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為生17。

將一根質(zhì)量為〃尸0?05kg的金屬棒a6緊靠,股放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不

計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與AQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因

數(shù)v=O.5,當(dāng)金屬棒滑行至Cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離即?為fIm。試解答以下問題：（支IOm/1,

sin370=0.6,cos37°=0.8）

（1）當(dāng)金屬棒滑行至Cd處時(shí)回路中的電流多大？

（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？

（3）若將金屬棒滑行至Cd處的時(shí)刻記作夕0,從此時(shí)刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感

應(yīng)電流，則i=ls時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

19.（2022?新疆?博樂市高級中學(xué)（華中師大一附中博樂分校）模擬預(yù)測）如圖甲所示，匝數(shù)為〃、總電

阻為人橫截面積為S的豎直螺線管與兩足夠長的固定平行光滑導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為。傾角為。。導(dǎo)軌

間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場。長為/、電阻為6r的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，

始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。螺線管內(nèi)有豎直方向分布均勻的變化磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨

時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。滑動(dòng)變阻器"的最大電阻為6r,重力加速度大小為g,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，

忽略螺線管磁場對導(dǎo)體棒的影響。閉合開關(guān)S,將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最下端，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。

（1）求導(dǎo)體棒的質(zhì)量創(chuàng)

（2）用外力固定導(dǎo)體棒，緩慢向上移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，求螺線管的最大輸出功率/以及此時(shí)滑動(dòng)變阻

器接入電路的電阻汽；

（3）斷開開關(guān)S,撤去外力，請通過計(jì)算判斷導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌上滑還是下滑，并求導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)的最

大速度%。

20.（2022?黑龍江?齊齊哈爾市第一中學(xué)校二模）如圖所示，兩塊很大的平行導(dǎo)體板"乂制產(chǎn)生豎直向

上的勻強(qiáng)電場，兩平行導(dǎo)體板與一半徑為r的單匝線圈連接，在線圈內(nèi)有一方向垂直線圈平面向里，磁感

應(yīng)強(qiáng)度變化率為占生的勻強(qiáng)磁場打在兩導(dǎo)體板之間還存在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場分為I、∏兩個(gè)

Δt

區(qū)域，其邊界為明乂ST、PQ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為艮，，方向如圖所示，I區(qū)域高度為4,II區(qū)域的高度為

小。一個(gè)質(zhì)量為必、電量為0的帶正電的小球從極V板上方的。點(diǎn)由靜止開始下落，穿過鹿V板的小孔進(jìn)入

復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，∏區(qū)域的高度/足夠大，帶電小球在運(yùn)動(dòng)中不會(huì)與制板相碰，重力加速

度為g。

（1）求線圈內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率;

（2）若帶電小球運(yùn)動(dòng)后恰能回到。點(diǎn)，求帶電小球釋放時(shí)距加，的高度人

。?下

兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌≡PQ電阻不計(jì),

其間距為乙兩導(dǎo)軌所構(gòu)成平面與水平面成夕角。兩根用長為d的細(xì)線連接的金屬桿a氏Cd分別垂直導(dǎo)軌

放置，沿斜面向上的外力廠作用在桿劭上，使兩桿靜止。已知兩金屬桿ab、Cd的質(zhì)量分別為0和2皿，兩

金屬桿的電阻都為此并且和導(dǎo)軌始終保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁

感應(yīng)強(qiáng)度為房某時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持桿數(shù)靜止不動(dòng)。

（1）分析并說明Cd在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度的變化情況；并求出其達(dá)到的最大速度％：

（2）當(dāng)Cd桿速度7="w時(shí)，求作用在劭桿上的外力F；

（3）若將細(xì)繩燒斷時(shí)記為廣=0,從此時(shí)刻起使磁場隨時(shí)間變化，使aAd回路中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，求磁感

應(yīng)強(qiáng)度6隨時(shí)間t變化關(guān)系（寫出6與t的關(guān)系式）。

22.（2021?全國）如圖，一傾角為α的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M=0?06kg的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框

的電阻忽略不計(jì)；一電阻R=3。的金屬棒C