陜西省咸陽市禮泉縣趙鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理知識點試題含解析

陜西省咸陽市禮泉縣趙鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)與函數(shù)的圖象關于（

）A．軸對稱

B．軸對稱

C．直線對稱

D．原點對稱參考答案：D略2.與圓以及都外切的圓的圓心在

A.一個橢圓

B.雙曲線的一支上

C.一條拋物線上

D.一個圓上參考答案：B略3.過橢圓的左焦點作x軸的垂線交橢圓于點P，為右焦點，若，則橢圓的離心率為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略4.已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|等于()A．8

B．6 C．4

D．2參考答案：C5.在中，若，則的形狀一定是(

)A.等腰三角形

B.直角三角形C.等腰直角三角形

D.等邊三角形參考答案：A略6.一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，則該數(shù)列的第項等于A.27

B．

C．

D．8參考答案：B7.將參數(shù)方程化為普通方程為（

）A

B

C

D

參考答案：C略8.給定兩個命題p，q．若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；命題的否定．【分析】根據(jù)互為逆否命題真假性相同，可將已知轉化為q是?p的充分不必要條件，進而根據(jù)逆否命題及充要條件的定義得到答案．【解答】解：∵?p是q的必要而不充分條件，∴q是?p的充分不必要條件，即q??p，但?p不能?q，其逆否命題為p??q，但?q不能?p，則p是?q的充分不必要條件．故選A．9.圓的圓心的極坐標是(

)A、B、C、D、參考答案：A10.函數(shù)在x=處有極值，則a=（

）(A)－2

(B)0

(C)

(D)2參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于函數(shù)有以下說法：①是的極值點.②當時，在上是減函數(shù).③的圖像與處的切線必相交于另一點.④若且則有最小值是.

其中說法正確的序號是_____________.參考答案：②③12.設F1、F2是橢圓E：=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則橢圓E的離心率為．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】利用△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根據(jù)P為直線x=上一點建立方程，由此可求橢圓的離心率．【解答】解：設x=交x軸于點M，∵△F2PF1是底角為30°的等腰三角形∴∠PF2F1=120°，|PF2|=|F2F1|，且|PF2|=2|F2M|∵P為直線x=上一點，∴2（﹣c）=2c，解之得3a=4c∴橢圓E的離心率為e==故答案為：【點評】本題給出與橢圓有關的等腰三角形，在已知三角形形狀的情況下求橢圓的離心率．著重考查橢圓的幾何性質，解題的關鍵是確定幾何量之間的關系，屬于基礎題．13.在實數(shù)范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為___________。參考答案：14.

如圖，已知平面，，則圖中直角三角形的個數(shù)為________．參考答案：415.在平面直角坐標系中，若平面區(qū)域A=則平面區(qū)域B=的面積為

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.參考答案：16.設F1、F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且PF1∶PF2＝2∶1，則△PF1F2的面積等于

．參考答案：4略17.已知雙曲線的兩個焦點為F1(－，0)、F2(，0)，M是此雙曲線上的一點，且滿足·＝0，||·||＝2，則該雙曲線的方程是 .

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

參考答案：19.(13分)已知命題p:(x+1)(x-5)≤0，命題q:（1）若p是q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若m=5，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍。參考答案：(1)A=,B=①B=Ф,1-m>1+m,m<0②BФ,m1-m且1+m

綜上，（2）“”為真命題，“”為假命題

則p與q一真一假P真q假，Ф。P假q真，所以20.（1）已知.若不等式

恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知，解關于的不等式.參考答案：（1）

（2）當時，解集為；當時，

解集為；當時，解集為略21.已知x，y滿足(x－1)2＋(y＋2)2＝4，求S＝3x－y的最值．參考答案：略22.已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。參考答案：解：（Ⅰ）由得：n（n－1）（n－2）（n－3）（n－4）＝56·即（n－5）（n－6）＝90解之得：n＝15或n＝－4