山東省威海市乳山崖子初級鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省威海市乳山崖子初級鎮(zhèn)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心到直線ax+y﹣1=0的距離為1，則a=（）A．﹣ B．﹣ C． D．2參考答案：A【考點】圓的一般方程；點到直線的距離公式．【分析】求出圓心坐標(biāo)，代入點到直線距離方程，解得答案．【解答】解：圓x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圓心坐標(biāo)為：（1，4），故圓心到直線ax+y﹣1=0的距離d==1，解得：a=，故選：A．2.將兩個數(shù)a=﹣1，b=﹣2交換，使a=﹣2，b=﹣1，下列語句正確的是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】順序結(jié)構(gòu)．【分析】要實現(xiàn)兩個變量a，b值的交換，需要借助中間量c，先把a(bǔ)的值賦給中間變量c，再把b的值賦給變量a，c的值賦給變量b即可．【解答】解：先把a(bǔ)的值賦給中間變量c，這樣c=a，再把b的值賦給變量a，最后把c的值賦給變量b，故選：B．3.如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（）A．6 B．8 C．2+3 D．2+2參考答案：B【考點】平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)題目給出的直觀圖的形狀，畫出對應(yīng)的原平面圖形的形狀，求出相應(yīng)的邊長，則問題可求．【解答】解：作出該直觀圖的原圖形，因為直觀圖中的線段C′B′∥x′軸，所以在原圖形中對應(yīng)的線段平行于x軸且長度不變，點C′和B′在原圖形中對應(yīng)的點C和B的縱坐標(biāo)是O′B′的2倍，則OB=2，所以O(shè)C=3，則四邊形OABC的長度為8．故選B．【點評】本題考查了平面圖形的直觀圖，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的直觀圖的畫法，能正確的畫出直觀圖的原圖形．4.已知圓T：（x﹣4）2+（y﹣3）2=25，過圓T內(nèi)定點P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面積最大值為（）A．21 B．21 C． D．42參考答案：D【考點】圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定．【分析】設(shè)圓心到AC、BD的距離分別為d1、d2，則d12+d22=8，代入面積公式S=×AC×BD，使用基本不等式求出四邊形ABCD的面積的最大值．【解答】解：設(shè)圓心T（O）到AC、BD的距離分別為d1，d2．則d12+d22=TP2=OP2=8．．四邊形ABCD的面積為：S=×|AC|×|BD|=×2×2=2≤50﹣（d12+d22）=42．當(dāng)且僅當(dāng)d12=d22時取等號，故選D．5.（5分）在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率為（） A． B． C． D． 參考答案：D6.(x∈R)展開式中的常數(shù)項是()A．－20

B．－15 C．15

D．20參考答案：C略7.（5分）函數(shù)f（x）=sin（2x+），則f′（）的值為（） A．1 B． ﹣2 C． 2 D． ﹣1參考答案：B8.已知命題p：使；命題q：，都有，下列命題為真命題的是（

）A.

B．

C.

D．參考答案：C略9.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側(cè)面積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：設(shè)底面邊長是，底面的兩條對角線分別為，而而即10.若函數(shù)f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則（） A．0＜b＜1 B． b＜1 C． b＞0 D． b＜參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用等值算法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做

次減法.參考答案：412.拋物線的焦點坐標(biāo)為_________參考答案：13.定義在R上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若滿足不等式，則當(dāng)時，的取值范圍是

.

參考答案：14.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_______參考答案：-2

15.已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范是

.參考答案：16.設(shè)為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上且，則的面積是

參考答案：1略17.設(shè)一次試驗成功的概率為，進(jìn)行100次獨立重復(fù)試驗，當(dāng)

時，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大，其最大值是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）一個正三棱錐P—ABC的三視圖如圖所示，尺寸單位：cm.求⑴正三棱錐P—ABC的表面積；⑵正三棱錐P—ABC的體積。參考答案：⑴正三棱錐P—ABC的表面積==36+36(cm2)；

⑵72(cm3)：⑴如圖是正三棱錐P-ABC的直觀圖,

∵三視圖中的高2就是正三棱錐的高h(yuǎn)=PO=2.底面邊長AB=BC=CA=12BD=6DO=2側(cè)面上的斜高PD=2側(cè)面面積=3××AC×PD=36(cm2)

底面面積=×122=36(cm2)∴正三棱錐P—ABC的表面積==36+36(cm2)；

⑵正三棱錐P—ABC的體積V===72(cm3)19.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間與極值.參考答案：20.設(shè)函數(shù)f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.(1)若f(x)的兩個極值點為x1，x2，且x1x2＝1，求實數(shù)a的值；(2)是否存在實數(shù)a，使得f(x)是(－∞，