【物理】萬有引力與宇宙航行單元檢測（A卷）-2023-2024學(xué)年高一下人教版（2019）必修第二冊

第七章萬有引力與宇宙航行——2023-2024學(xué)年高一物理人教版（2019）必修二單元檢測卷（A卷）一、選擇題（本題共14小題，每小題5分，共70分）1.關(guān)于開普勒行星運動定律，下列說法不正確的是()A.所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上B.地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠(yuǎn)日點運行的速率相等C.表達(dá)式，k與中心天體有關(guān)D.表達(dá)式，T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期2.對于開普勒行星運動定律的理解，下列說法中正確的是()A.開普勒三大定律僅適用于太陽系中行星的運動B.開普勒第二定律表明，行星離太陽越遠(yuǎn)，速度越大C.月亮繞地球運動的軌道是一個標(biāo)準(zhǔn)的圓，地球處在該圓的圓心上D.開普勒第三定律中，月亮繞地球運動的k值與地球繞太陽運動的k值不同3.我國北斗中圓地球軌道衛(wèi)星，軌道離地高度21500km，美國GPS導(dǎo)航衛(wèi)星在軌的運行周期約為12小時。已知地球同步衛(wèi)星離地高度約36000km，地球的半徑為6400km，若北斗中圓地球軌道衛(wèi)星在軌運行時的速度大小為，美國GPS導(dǎo)航衛(wèi)星在軌運行時的速度大小為，（已知），則約為()

A.0.81 B.0.97 C.1.11 D.2.034.某實心均勻球半徑為R，質(zhì)量為M，在球殼外離球面h高處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，則它們之間萬有引力的大小為()A. B. C. D.5.因為地球的自轉(zhuǎn)，同一物體在不同的緯度重力不同，一質(zhì)量為m的物體在北極時的重力與其在赤道時的重力的差為F.將地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R.則地球的自轉(zhuǎn)周期是()A. B. C. D.6.如圖所示，三個質(zhì)量均為M的球分別位于圓環(huán)、半圓環(huán)和完整圓環(huán)的圓心，圓環(huán)、半圓環(huán)分別是由與丙圖中相同的完整圓環(huán)截去和一半所得，環(huán)的粗細(xì)忽略不計，若甲圖中環(huán)對球的萬有引力大小為F，則乙圖、丙圖中環(huán)對球的萬有引力大小分別為()A. B. C. D.7.上世紀(jì)70年代，前蘇聯(lián)在科拉半島與挪威的交界處進(jìn)行了人類有史以來最大規(guī)模的地底挖掘計劃。當(dāng)蘇聯(lián)人向地心挖掘深度為d時，井底一個質(zhì)量為m的小球與地球之間的萬有引力為F，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，質(zhì)量分布均勻的地球的半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，則F大小等于()A. B. C. D.8.已知月球半徑為R,地心與月球中心之間的距離為r,月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為,嫦娥4號飛船繞月球表面的運行周期為,引力常量為G,由以上條件可知正確的選項是()A.地球質(zhì)量為 B.月球質(zhì)量為 C.地球的密度為 D.月球的密度為9.我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器計劃飛行約7個月抵達(dá)火星，并通過2至3個月的環(huán)繞飛行后著陸火星。如圖所示，為關(guān)閉動力的“天問一號”探測器在火星引力作用下經(jīng)橢圓軌道向火星靠近，然后繞火星做勻速圓周運動。已知探測器繞火星做勻速圓周運動的半徑為r，周期為T，引力常數(shù)為G，火星半徑為R，下列說法正確的是()A.探測器在B處由橢圓軌道進(jìn)人圓軌道必須點火加速探測器B.圖中探測器在飛向B處的過程中，加速度逐漸增大C.根據(jù)題中條件可以算出火星的密度D.根據(jù)題中條件可以算出探測器在圓軌道受到火星引力大小10.假設(shè)某火星登陸探測器在登陸前繞火星做半徑為r的勻速圓周運動，已知火星的半徑為R，兩極處的重力加速度為，赤道處的重力加速度為g，引力常量為G?？紤]火星自轉(zhuǎn)，若火星是均勻球體，下列說法正確的是()A.火星的質(zhì)量為 B.火星的平均密度為C.探測器的線速度為 D.火星的自轉(zhuǎn)周期為11.如圖所示，地球球心為O，半徑為R，地球表面的重力加速度為g.一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運動，軌道上P點距地心最遠(yuǎn)，距離為.為研究方便，假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且忽略空氣阻力，則()A.飛船在P點的加速度一定是B.飛船經(jīng)過P點的速度一定是C.飛船經(jīng)過P點的速度小于D.飛船經(jīng)過P點時，對準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面12.“月亮正加速原理地球！后代沒月亮看了?！币豁椥碌难芯勘砻?，月球的引力在地球上產(chǎn)生了周期性的潮汐現(xiàn)象，潮汐力耗散地球的自轉(zhuǎn)能量，降低地球的旋轉(zhuǎn)速度，同時也導(dǎo)致月球正在以每年38cm的速度遠(yuǎn)離地球。不考慮其他變化，則很多年后與現(xiàn)在相比，下列說法正確的是()A.月球繞地球做圓周運動的周期將減小 B.月球繞地球做圓周運動的線速度減小C.地球同步衛(wèi)星的高度增大 D.地球同步衛(wèi)星的角速度增大13.假設(shè)有一天某人坐在“神舟”號飛船上,以0.5c的速度遨游太空,當(dāng)他打開一個光源時,下列說法正確的是(

)A.飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5c

B.飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5c

C.在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀察者看到這一光速是c

D.在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c14.牛頓運動定律能適用于下列哪些情況(

)A.研究原子中電子的運動

B.研究“嫦娥一號”飛船的高速發(fā)射

C.研究地球繞太陽的運動

D.研究飛機(jī)從北京飛往紐約的運動二、計算題（共30分）15.（10分）設(shè)想未來，我國的航天員登上月球，要從月球返回地球，先乘坐宇宙飛船從月球基地升空，進(jìn)入近月軌道Ⅰ做勻速圓周運動，從軌道Ⅰ的P點加速，進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ繞月球運動，再次返回P點時繼續(xù)加速，最終宇宙飛船進(jìn)入月地轉(zhuǎn)移軌道，回到地球。已知宇宙飛船在軌道Ⅰ上運行周期為T，遠(yuǎn)月點Q到月心的距離為，月球半徑為R，引力常量為G。求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）宇宙飛船在橢圓軌道Ⅱ上的運行周期。16.（10分）火星是太陽系中和地球環(huán)境最相似的行星，100年后，人類或已能夠方便地前往火星度假。地球人小明去火星度假前，在地球上用體重秤測得體重為F，到達(dá)火星后，小明參加了為期一個月的減肥訓(xùn)練營，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過一個月的訓(xùn)練，在火星上測得的體重已變?yōu)?。已知火星半徑是地球半徑的，火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，地球密度為ρ。（忽略地球和火星自轉(zhuǎn)的影響，火星和地球均可看成質(zhì)量分布均勻的球體）（1）小明減肥是否成功？（2）火星的密度是多少？17.（10分）石墨烯是一種具有超輕超高強(qiáng)度的新型材料。有人設(shè)想：用石墨烯制作超級纜繩連接地球赤道上的固定基地與同步空間站，利用超級纜繩承載太空電梯從地球基地向空間站運送物資。已知地球半徑R，自轉(zhuǎn)周期T，地球北極表面重力加速度，引力常量G。（1）求地球的質(zhì)量M；（2）如圖，太空電梯停在距地的站點，求該站點處的重力加速度g的大小。

答案以及解析1.答案：B解析：A.根據(jù)開普勒第一定律可知，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A正確；B.根據(jù)開普勒第二定律可知，地球繞太陽在橢圓軌道上運行，近日點運行的速率大于遠(yuǎn)日點運行的速率，故B錯誤；CD.根據(jù)開普勒第三定律可知，表達(dá)式，k與中心天體有關(guān)，T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期，故CD正確。本題選錯誤的，故選B。2.答案：D解析：A.開普勒三大定律不僅僅適用于太陽系中行星的運動，也適合于宇宙中其他天體的運動，故A錯誤；B.開普勒第二定律表明，行星繞太陽運動時，行星離太陽越遠(yuǎn)，速度越小，故B錯誤；C.月亮繞地球運動的軌道是一個橢圓，地球處在橢圓的其中一個焦點上，故C錯誤；D.k值與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，月亮繞地球運動的k值與地球繞太陽運動的k值不同，故D正確。故選D。3.答案：B解析：設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，美國GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑為，根據(jù)開普勒第三定律則有，得到美國GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑，北斗中圓地球軌道半徑，由，解得，則，故B正確，ACD錯誤。4.答案：B解析：由萬有引力定律得，它們之間萬有引力的大小為ACD錯誤；B正確。故選B。5.答案：A解析：在北極時地球?qū)ξ矬w的萬有引力等于物體的重力，在赤道時地球?qū)ξ矬w的萬有引力與地面對物體的支持力的合力提供物體隨地球做圓周運動的向心力，依題意物體在赤道時有：所以地球自轉(zhuǎn)周期為：.A.描述與分析相符，故A正確.B.描述與分析不符，故B錯誤.C.描述與分析不符，故C錯誤.D.描述與分析不符，故D錯誤.6.答案：B解析：將甲圖圓環(huán)看成是三個圓環(huán)的組合，關(guān)于圓心對稱的兩個圓環(huán)對球的萬有引力的合力為零，由題知圓環(huán)對球的萬有引力大小為F，所以圓環(huán)對球的萬有引力大小為F；將乙圖半圓環(huán)看成是兩個圓環(huán)的組合，根據(jù)平行四邊形定則，乙圖半圓環(huán)對球的萬有引力大小為，方向向上；將丙圖完整圓環(huán)看成是4個圓環(huán)的組合，關(guān)于圓心對稱的兩個圓環(huán)對球的萬有引力的合力為零，因此丙圖整個圓環(huán)對球的引力為0。故選B。7.答案：B解析：將地球分為半徑為（）的球和厚度為d球殼兩部分，球殼對小球的引力為零則F等于半徑為（）的球?qū)π∏虻囊?，有設(shè)半徑為（）球的質(zhì)量為，由密度公式得所以解得，F(xiàn)的大小為B正確，ACD錯誤。故選B。8.答案：AD解析：月球繞地球公轉(zhuǎn),萬有引力提供向心力,設(shè)地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為m,有,解得地球的質(zhì)量,A正確,B錯誤;地球的半徑未知,所以無法求解地球的密度,C錯誤;飛船繞月球表面運行,萬有引力提供向心力,設(shè)飛船質(zhì)量為,解得月球的質(zhì)量,則月球的密度,D正確.9.答案：BC解析：在B點應(yīng)減速，A錯；飛向B的過程中萬有引力增大，加速度增大，B對；由可計算M，又已知火星半徑R，則火星密度可算，C對；探測器質(zhì)量未知，引力無法計算，D錯。10.答案：BD解析：在火星兩極處有，則，選項A錯誤；火星的密度，選項B正確；探測器做圓周運動所需的向心力由萬有引力提供，則有，解得線速度為，選項C錯誤；靜止在火星赤道上的某物體，萬有引力提供重力和向心力，則有，解得，選項D正確。11.答案：AC解析：在地球表面的物體，由牛頓第二定律有，得，飛船在P點時有，得，A正確；在橢圓軌道上，飛船從P點開始將做近心運動，此時滿足地球的吸引力大于飛船在P點所需的向心力，即，如果飛船在P點繞地球做圓周運動，則此時滿足，則有，可知，B錯誤，C正確；飛船經(jīng)過P點時，對準(zhǔn)O點彈射出的物體，不能沿PO直線落向地面，因為此時射出的物體同時參與了一個在P點沿橢圓軌道切線方向的分運動和一個指向O點方向的分運動，其合運動不沿PO直線，D錯誤.12.答案：BC解析：A、月球繞著地球做勻速圓周運動，故有，解得：，隨著地月間距增加，月球繞地球做圓周運動的周期將變大，故A錯誤；B、月球繞著地球做勻速圓周運動，故有：，得：，隨著地月間距增加，月球繞地球做圓周運動的線速度變小，故B正確；CD、潮汐力耗散地球的自轉(zhuǎn)能量，降低地球的旋轉(zhuǎn)速度，則地球自轉(zhuǎn)周期增加，故自轉(zhuǎn)角速度變小，故同步衛(wèi)星的角速度變小，根據(jù)，解得角速度，可知軌道半徑變大，故高度增大，故C正確，D錯誤。故選：BC。13.答案：CD解析：根據(jù)挾義相對論,可知光速在不同的慣性參考系中足相同的,即在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c,A、B錯誤,C、D正確:14.答案：BCD解析：牛頓運動定律適用于宏觀世界的低速運動,不適用于微觀世界的高速運動,A是錯誤的。15.答案：（1）（2）解析：（1）宇宙飛船在近月軌道Ⅰ上運動，由萬有引力提供向心力可得可得月球的質(zhì)量（2）宇宙飛船在橢圓軌道Ⅱ上運動，橢圓的半長軸根據(jù)開普勒第三定律可得解得宇宙飛船在橢圓軌道Ⅱ上的運行周期16.答案：（1）沒有成功（2）解析：（1）設(shè)火星和地球半徑分別為和R，火星