列舉法求概率說(shuō)課稿

第第頁(yè)列舉法求概率說(shuō)課稿

列舉法求概率說(shuō)課稿1

1、說(shuō)教材

作為教學(xué)體系的一個(gè)重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對(duì)比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。初三階段概率的求法主要涉及三個(gè)方面，即古典概率、幾何概率、和統(tǒng)計(jì)概率。本節(jié)課是求概率方法的第一節(jié)課，針對(duì)古典概型的問(wèn)題，通過(guò)列舉全部等可能結(jié)果來(lái)計(jì)算隨機(jī)事項(xiàng)發(fā)生的概率。其中，對(duì)于有序地、不重不漏地列舉全部可能涌現(xiàn)的結(jié)果，分類(lèi)的意識(shí)至關(guān)重要，這種意識(shí)也為繼續(xù)討論古典概率包括高中的排列組合提供了一種思維方法。

另一方面，同學(xué)在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)對(duì)事項(xiàng)的可能性有了初步的認(rèn)識(shí)，并且能夠計(jì)算簡(jiǎn)約事項(xiàng)發(fā)生的可能性。但是，真正列舉事項(xiàng)的結(jié)果，同學(xué)并沒(méi)有閱歷，也很難想到列表和畫(huà)樹(shù)狀圖這些列舉方法，這是同學(xué)認(rèn)知上的難點(diǎn)。但是作為老師也不能徑直告知同學(xué)怎樣列，讓同學(xué)簡(jiǎn)約的記憶和仿照，所以在教學(xué)過(guò)程中要盡量鼓舞和引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究和構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，利用分類(lèi)的方法有序地列舉，親身經(jīng)受列表和畫(huà)樹(shù)狀圖這兩種方法的形成過(guò)程，并在應(yīng)用中漸漸加深理解。

2、說(shuō)目標(biāo)

〔1〕在詳細(xì)情境中了解概率的意義，初步學(xué)會(huì)利用列舉法〔列表、畫(huà)樹(shù)狀圖〕計(jì)算隨機(jī)事項(xiàng)發(fā)生的概率。

〔2〕經(jīng)受利用有序分類(lèi)思想合理列舉隨機(jī)事項(xiàng)全部可能發(fā)生的結(jié)果的過(guò)程，提高同學(xué)化繁復(fù)問(wèn)題為簡(jiǎn)約問(wèn)題的技能，進(jìn)展思維的條理性。

〔3〕鼓舞和引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)探究和建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培育勇于探究的學(xué)習(xí)精神；在利用概率解決某些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

其中，運(yùn)用列舉法〔列表、畫(huà)樹(shù)狀圖〕計(jì)算隨機(jī)事項(xiàng)的概率是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。而如何有序地列舉全部可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，那么是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

3、說(shuō)教學(xué)方法

依據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和同學(xué)的實(shí)際狀況，在教學(xué)過(guò)程中采納了啟發(fā)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法，并利用計(jì)算機(jī)幫助教學(xué)，加強(qiáng)課堂實(shí)例的直觀性和啟發(fā)性。

4、說(shuō)教學(xué)程序

詳細(xì)教學(xué)過(guò)程分為：復(fù)習(xí)舊知，形成概念；經(jīng)受過(guò)程，形成方法；嘗試應(yīng)用，進(jìn)展認(rèn)知；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

〔１〕復(fù)習(xí)舊知，形成概念。

同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)事項(xiàng)與可能性，并且能求簡(jiǎn)約事項(xiàng)發(fā)生的可能性，所以，老師首先利用當(dāng)時(shí)的一道題，啟發(fā)同學(xué)回憶：

罐子里有10枚除顏色外都相同的棋子,其中有關(guān)4枚黑子,6枚白子,從罐子里任意摸出一枚棋子,求摸出一枚黑子的可能性。

我們已經(jīng)知道一個(gè)事項(xiàng)發(fā)生的可能性有大小之分,而表示這個(gè)可能性大小的數(shù)值,我們就稱(chēng)之為概率。本節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步理解概率,學(xué)習(xí)概率的求法。

老師板書(shū)概率的定義,并引導(dǎo)同學(xué)明確三個(gè)問(wèn)題:

表示一個(gè)事項(xiàng)發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱(chēng)為這個(gè)事項(xiàng)的概率.

(1)概率的記法:P(事項(xiàng))。

(2)P(必定事項(xiàng))=1,P(不可能事項(xiàng))=0。

(3)概率是反映隨機(jī)事項(xiàng)發(fā)生可能性的大小,比如說(shuō)概率是0.01,說(shuō)明該事項(xiàng)發(fā)生的可能性比較小,并不是說(shuō)100次之中必定發(fā)生1次。

然后，老師向同學(xué)列舉生活中有關(guān)概率的一些問(wèn)題：

北京氣象臺(tái)天氣預(yù)報(bào)：“明天白天，陰轉(zhuǎn)小雨，降水概率是６0%……”

啤酒瓶蓋掉地上，蓋面朝上的概率有多大？

在2022年雅典奧運(yùn)會(huì)女排決賽中，規(guī)定五局三勝，在俄羅斯２︰０領(lǐng)先的狀況下，中國(guó)隊(duì)奪得金牌的概率有多大？

……

通過(guò)這些實(shí)例，一方面讓同學(xué)體會(huì)概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，另一方面引出接下來(lái)的學(xué)習(xí)任務(wù)：我們應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算概率？

２、經(jīng)受過(guò)程，形成方法。

例１：亮亮的媽媽在網(wǎng)上申購(gòu)2022奧運(yùn)會(huì)門(mén)票，結(jié)果只申購(gòu)到一張，一家三口人誰(shuí)去呢？媽媽就讓亮亮想一個(gè)方法。亮亮想到自己剛剛學(xué)過(guò)概率的知識(shí)，就提出這樣一個(gè)方案：同時(shí)擲兩枚硬幣〔通常把標(biāo)有幣值的一面稱(chēng)為正面，另一面為反面〕，假如都是正面朝上，爸爸去；假如都是反面朝上，媽媽去；假如是一正一反，亮亮去。說(shuō)完之后，爸爸和媽媽相視之后會(huì)心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑嗎？

為什么選用這個(gè)題目，是由于此例看似簡(jiǎn)約，但是對(duì)于事項(xiàng)中全部可能結(jié)果個(gè)數(shù)的分析有可能激起同學(xué)的認(rèn)知沖突，有助于突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，而對(duì)情境加以豐富，是為了更好地激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的分析，同學(xué)爭(zhēng)論的焦點(diǎn)自然集中在結(jié)果是三種還是四種的問(wèn)題上，老師從以下兩個(gè)方面來(lái)援助同學(xué)理解這個(gè)問(wèn)題：

第一，從表面上看，“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺(jué)一樣，但是對(duì)于每一枚硬幣而言，結(jié)果是不同的，假如我們把這兩枚硬幣命名為“A”和“B”，“A正B反”和“A反B正”顯著是不同的結(jié)果，所以可能的結(jié)果是四種而不是三種。

第二，“兩個(gè)反面”、“兩個(gè)正面”和“一正一反”三種結(jié)果涌現(xiàn)的可能性是不同的，涌現(xiàn)一正一反的可能性要大一些，這時(shí)，試驗(yàn)的全部結(jié)果不是等可能的。

之后，老師讓同學(xué)說(shuō)明問(wèn)題情境中爸爸媽媽為什么會(huì)心一笑，讓同學(xué)感受到其中暖暖的親情。

從這個(gè)例子中，我們知道要正確計(jì)算隨機(jī)事項(xiàng)發(fā)生的概率，就需要精確列舉試驗(yàn)中全部等可能的結(jié)果。對(duì)于一個(gè)繁復(fù)的問(wèn)題，怎樣才能不重不漏地列舉出全部可能的結(jié)果呢？

我啟發(fā)同學(xué)思索：你怎樣列舉學(xué)校的全部教室？同學(xué)想到可以根據(jù)樓層列舉，也可以根據(jù)班級(jí)列舉，這事實(shí)上就是利用分類(lèi)的思想方法把繁復(fù)問(wèn)題化為相對(duì)簡(jiǎn)約的問(wèn)題來(lái)列舉，做到不重不漏。

回到例1，同學(xué)通過(guò)爭(zhēng)論，就可以想到以以下舉的方法：

方法一：第一枚硬幣為正，有〔正，正〕〔正，反〕；第一枚硬幣為反，有〔反，反〕〔反，正〕。

方法二：兩枚硬幣相同，有〔正，正〕〔反，反〕；兩枚硬幣不同，有〔正，反〕〔反，正〕。

方法三：涌現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為0，有〔反，反〕；涌現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為1，有〔正，反〕〔反，正〕；涌現(xiàn)正面的個(gè)數(shù)為2，有〔正，正〕。

……

在第一種分類(lèi)列舉的方法中，我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類(lèi)，在各類(lèi)中又分別分為第二枚為正、為反兩小類(lèi)，把結(jié)果寫(xiě)在后面，這時(shí)我們用一些線條把它們連起來(lái)，就形成了一種樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖，我們把它稱(chēng)為樹(shù)狀圖；假如我們把第一枚的正、反兩類(lèi)寫(xiě)在左邊，把第二枚的正、反兩類(lèi)寫(xiě)在上面，并把結(jié)果寫(xiě)在中間，就形成了表狀結(jié)構(gòu)圖，于是就得到了畫(huà)樹(shù)狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。

3、嘗試應(yīng)用，進(jìn)展認(rèn)知。

例2有兩組牌，第一組牌面數(shù)字是1、1、2，第二組牌面數(shù)字是1、2、3，牌面朝下.隨機(jī)從組牌中各取出一張，判斷這兩張牌面的數(shù)字之和為幾的概率最大。

在設(shè)置這個(gè)問(wèn)題時(shí)，老師特意在兩個(gè)地方增加了難度，其一是第一組涌現(xiàn)兩張相同的牌；其二是在設(shè)計(jì)所求問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有問(wèn)兩張牌面的數(shù)字之和是某一個(gè)數(shù)字的概率，而是判斷數(shù)字之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓同學(xué)體會(huì)列表和畫(huà)樹(shù)狀圖這兩種方法的須要性和應(yīng)用過(guò)程，而不是輕易地徑直列舉全部可能的結(jié)果，口算出答案。

由于同學(xué)已經(jīng)初步形成了列舉方法，所以能夠比較順當(dāng)?shù)亟鉀Q。

老師在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，板書(shū)解答過(guò)程。〔略〕

然后，老師提出問(wèn)題：你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎？

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)一方面曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)求可能性的步驟，另一方面也經(jīng)受了完整的解題過(guò)程，所以比較簡(jiǎn)單歸納：

〔1〕列舉〔列表、畫(huà)樹(shù)狀圖〕事項(xiàng)全部可能涌現(xiàn)的結(jié)果，并判斷每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等；

〔2〕假如都相等，再確定全部可能涌現(xiàn)的結(jié)果個(gè)數(shù)n和其中涌現(xiàn)所求事項(xiàng)A的結(jié)果個(gè)數(shù)m；

〔3〕用公式計(jì)算所求事項(xiàng)A的概率，即P〔A〕=m/n。

例3甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開(kāi)始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過(guò)三次傳球后，球仍回到甲手中的概率有多大？

相對(duì)來(lái)講，此題較難。一方面難以列表，另一方面在畫(huà)樹(shù)狀圖時(shí)不會(huì)確定是哪幾層。老師給同學(xué)肯定的時(shí)間獨(dú)立分析，在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上啟發(fā)他們：此題背景是三人傳球，而且傳三次，用列表的方法難以操作；假如用樹(shù)狀圖的方法，誰(shuí)作為樹(shù)的第一層、第二層？此時(shí)，我們?nèi)耘f借助分類(lèi)的方法分析，甲第一次傳球可能給乙，也可能給丙，那么我們就把第一次傳球的對(duì)象作為第一層。進(jìn)一步分析，假如是乙，那么第二次傳球的對(duì)象就有可能是甲和丙……，依次進(jìn)行下去，我們就可以畫(huà)出樹(shù)狀圖了。

在用樹(shù)狀圖法解題之后，老師啟發(fā)同學(xué)思索：為什么不能用列表法列舉？你認(rèn)為什么狀況下能用列表法，什么狀況下不能用？

有了親身經(jīng)受，同學(xué)很簡(jiǎn)單能夠明確：假如事項(xiàng)是三步或者三步以上的試驗(yàn)時(shí)，難以用列表法，此時(shí)應(yīng)當(dāng)采納畫(huà)樹(shù)狀圖法。

接下來(lái)，安排了兩個(gè)練習(xí)題，其中的練習(xí)1比較簡(jiǎn)約，既可以畫(huà)樹(shù)狀圖法也可以列表；而練習(xí)2是三步試驗(yàn)的事項(xiàng)，是讓同學(xué)體會(huì)畫(huà)樹(shù)狀圖法的優(yōu)勢(shì)。

練習(xí)1：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)可以分成幾個(gè)相等的扇形，游戲者同時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，假如轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么就勝利配成了紫色，用列表法求游戲者獲勝的概率是多少。

練習(xí)2：甲口袋有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A、B，乙口袋裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C、D、E，丙口袋裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母H、I，從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出一個(gè)小球，求取出的三個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？

至此，同學(xué)通過(guò)親身經(jīng)受列舉法的各種方法，在應(yīng)用過(guò)程中，主動(dòng)建立和完善對(duì)列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法的認(rèn)知，初步體會(huì)分類(lèi)思想在有序列舉過(guò)程中的作用，初步掌控運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)約事項(xiàng)發(fā)生的概率。

5、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，老師啟發(fā)同學(xué)從以下三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：

〔1〕表示一個(gè)事項(xiàng)發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱(chēng)為概率。正確計(jì)算隨機(jī)事項(xiàng)發(fā)生概率的關(guān)鍵是不重不漏地列舉全部可能涌現(xiàn)的結(jié)果。列舉時(shí)可采納列表法、畫(huà)樹(shù)狀圖法或其他分類(lèi)列舉的方法，假如事項(xiàng)是三步或三步以上的試驗(yàn)時(shí)，采納畫(huà)樹(shù)狀圖法較為方便。

〔2〕不管是哪一種列舉方法，列舉的過(guò)程都是分類(lèi)分類(lèi)爭(zhēng)論思想方法的應(yīng)用，我們經(jīng)常借助分類(lèi)的方法把繁復(fù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)約問(wèn)題來(lái)解決。

〔3〕概率在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們應(yīng)當(dāng)嘗試?yán)酶怕实闹R(shí)來(lái)解決身邊的一些問(wèn)題。

為了落實(shí)列表和畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，老師布置了如下作業(yè)：課本154頁(yè)3、4、5。

列舉法求概率說(shuō)課稿2

開(kāi)場(chǎng)白：

敬愛(ài)的各位考官，上午好，我是面試中學(xué)數(shù)學(xué)的6考生，今日我說(shuō)課的題目是《用列舉法求概率》。下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)這六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、說(shuō)教材

《用列舉法求概率》是人教版九班級(jí)上冊(cè)第二十五章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是從生活中常見(jiàn)的隨機(jī)事項(xiàng)出發(fā)，引導(dǎo)同學(xué)采納徑直列舉法，列表列舉法，樹(shù)狀圖列舉法求概率。本節(jié)是在同學(xué)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事項(xiàng)，概率的基礎(chǔ)上開(kāi)展教學(xué)的，同時(shí)，學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，又為后續(xù)繼續(xù)學(xué)習(xí)用頻率估量概率打下基礎(chǔ)。因此具有承上啟下的過(guò)度作用。

在理解教材地位與作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，特制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：同學(xué)掌控用徑直列舉、列表法和樹(shù)狀列舉三種求概率的方法，能夠敏捷運(yùn)用。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)受三種方法的探究過(guò)程，培育同學(xué)解決問(wèn)題的技能。

3、情感立場(chǎng)與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

依據(jù)教學(xué)三維目標(biāo)以及對(duì)教材的分析，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：同學(xué)掌控用徑直列舉、列表法和樹(shù)狀列舉三種求概率的方法，能夠敏捷運(yùn)用，依據(jù)同學(xué)的身心進(jìn)展規(guī)律，本節(jié)課的難點(diǎn)為：同學(xué)能夠依據(jù)不同的`狀況敏捷運(yùn)用列舉法求概率

二、說(shuō)學(xué)情

掌控同學(xué)的基本狀況，對(duì)于把握和處理教材具有重要作用，接下來(lái)我來(lái)說(shuō)一下學(xué)情。九班級(jí)同學(xué)具有較強(qiáng)的規(guī)律思維技能，對(duì)新知識(shí)接受的也較快。從知識(shí)層面，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事項(xiàng)，概率，但是要詳細(xì)到求概率，對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)也是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，我會(huì)采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，激發(fā)同學(xué)的愛(ài)好，從而降低同學(xué)理解的難度。

三、說(shuō)教法

科學(xué)合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動(dòng)達(dá)到事半功倍的效果，本節(jié)課我主要采納引導(dǎo)設(shè)問(wèn)法、爭(zhēng)論法、練習(xí)法等方法，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好。

四、說(shuō)學(xué)法

教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)以同學(xué)的自主探究、合作溝通為主要學(xué)習(xí)方式。同學(xué)通過(guò)對(duì)新知的自主探究，促使同學(xué)更深入地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂(lè)于探究數(shù)學(xué)。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

依據(jù)新課標(biāo)教材及同學(xué)特點(diǎn)，為真正實(shí)現(xiàn)同學(xué)的自主學(xué)習(xí)，同學(xué)參加知識(shí)的過(guò)程，我將從五個(gè)環(huán)節(jié)開(kāi)展我的教學(xué)。

1、游戲?qū)?/p>

在上課伊始，我詢問(wèn)同學(xué)是否情愿玩一個(gè)游戲，并拿出兩枚一元硬幣，提出游戲規(guī)章：兩枚硬幣向空中拋擲，假如落地后一正一反，那么老師贏；假如落地后兩面一樣，那么同學(xué)贏。此時(shí)提出問(wèn)題：你們覺(jué)得這個(gè)游戲公正嗎？引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)需要求出這兩個(gè)事項(xiàng)的概率，通過(guò)比較概率的大小決斷游戲是否公正，我會(huì)繼續(xù)追問(wèn)：你能求出概率嗎？我也會(huì)順勢(shì)導(dǎo)入課題——用列舉法求概率。

這樣的導(dǎo)入采納游戲的方法，一方面充分激發(fā)同學(xué)的探究愛(ài)好，也使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，另一方面也為接下來(lái)的探究做好了鋪墊。

2、探究新知

活動(dòng)一：運(yùn)用徑直列舉法求概率

同學(xué)產(chǎn)生探究欲望以后，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)探究?jī)擅队矌艗伋雎涞睾罂赡苡楷F(xiàn)的狀況，同學(xué)不難發(fā)覺(jué)可能會(huì)涌現(xiàn)4種狀況：正正，正反，反正，反反。對(duì)于同學(xué)的發(fā)覺(jué)，我會(huì)進(jìn)行表?yè)P(yáng)。并會(huì)提示同學(xué)：這4種狀況涌現(xiàn)的概率相等，都是1/4。接著組織同學(xué)小組爭(zhēng)論求出以下事項(xiàng)的概率：〔1〕兩枚兩面一樣；〔2〕一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。在小組合作的同時(shí)，我會(huì)進(jìn)行巡察指導(dǎo)，之后請(qǐng)小組代表回答。預(yù)設(shè)同學(xué)發(fā)覺(jué)兩面一樣的狀況有兩種；一枚正面朝上，一枚反面朝上的狀況也有兩種。所以概率都是1/2，從而發(fā)覺(jué)老師贏和同學(xué)贏的概率是相同的，競(jìng)賽公正。依據(jù)同學(xué)的回答，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)回顧求概率的過(guò)程，并給出定義：上述這種列舉法我們稱(chēng)為徑直列舉法，即把事項(xiàng)可能涌現(xiàn)的結(jié)果一一列出。

此時(shí)，我會(huì)提出問(wèn)題：“同時(shí)拋出兩枚硬幣”和“先后兩次拋出同一枚硬幣”的結(jié)果是一樣的嗎？引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)結(jié)果都是4種狀況，初步感知“兩個(gè)相同的隨機(jī)事項(xiàng)同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事項(xiàng)先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的。

活動(dòng)二：用類(lèi)表發(fā)法求概率

接著，我會(huì)大屏幕出例如題2，同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，求出3個(gè)事項(xiàng)的概率。由于骰子點(diǎn)數(shù)有6個(gè)，同學(xué)會(huì)發(fā)覺(jué)用徑直列舉法會(huì)比較麻煩，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)采納列表法進(jìn)行。我會(huì)在大屏幕出示表格，并舉例表格的詳細(xì)填寫(xiě)方法，指導(dǎo)同學(xué)完善表格。完成表格后，我會(huì)引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)表格，發(fā)覺(jué)36種狀況。進(jìn)一步講解這36種狀況涌現(xiàn)的概率相等，都是1/36。

接下來(lái)，我繼續(xù)讓同學(xué)和同伴之間進(jìn)行溝通，求出三個(gè)事項(xiàng)的概率。預(yù)設(shè)同學(xué)能夠發(fā)覺(jué)：

〔1〕點(diǎn)數(shù)相同有6種狀況，P〔A〕=，〔2〕點(diǎn)數(shù)和是9的有4