2023年南通市中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

南通市2023年中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算2-（-1）的結(jié)果是（）A．-3 B．-1 C．1 D．32．據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年3月至年底，我國口罩出口量約22400000萬只，用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)22400000表示為（）A． B． C． D．3．如圖是由四個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．在下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x4）2＝x6 B．x3?x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6÷x2＝x45．在某次考試后，組辦方對應(yīng)聘者進(jìn)行了“聽、說、讀、寫”四項(xiàng)技能測試，若人才要求是具有強(qiáng)的“聽”力．較強(qiáng)的“說”與“寫”能力及基本的“讀”能力，根據(jù)這個(gè)要求，“聽、說、讀、寫”四項(xiàng)技能測試比較合適的權(quán)重設(shè)計(jì)為（）A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：26．已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（）A．-1 B．5 C．7 D．-37．哥哥和弟弟今年的年齡和是16歲，哥哥對弟弟說：“4年后，我的年齡是你的年齡的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年齡，設(shè)弟弟，哥哥今年的年齡分別為x歲，y歲，根據(jù)題意可列的一個(gè)方程為，則另一個(gè)方程為（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)是⊙的弦上一點(diǎn)．若，，的弦心距為，則的長為（）A．3 B．4 C． D．9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，當(dāng)線段最長時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．-2，?0) B．-3，?0) C．-4，?0) D．-5，?0)10．若關(guān)于x的方程kx2+4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k-4且k≠0 B．k≥-4 C．k>-4且k≠0 D．k>-4第Ⅱ卷（選擇題）二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分）11．分解因式：______.12．在四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，那么當(dāng)DC＝______，AD＝______時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．13．若圓錐的母線長為6，高為，則這個(gè)圓錐的全面積為______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線軸，點(diǎn)為直線上的一動點(diǎn)，連結(jié)，交直線于點(diǎn)，則的值為_________．15．在正方形ABCD中，點(diǎn)E在直線BC上，CE＝AD，連接AE，則∠EAD的大小是_____．16．若a、b互為相反數(shù)，c的絕對值為2，m與n互為倒數(shù)，則的值是________．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍為_______．18．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OB，OC上，且，連接AE，BF，EF，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是______．填序號）三、解答題（本大題共8小題，每小題90分）19．（本題滿分10分）如圖1是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形其中a,b均為正數(shù),且a>b)，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形．(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長為___;小正方形陰影部分)的邊長為___.用含a、b的代數(shù)式表示)(2)仔細(xì)觀察圖2,請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：a?b),a+b)，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗(yàn)證．20．（本題滿分10分）本題10分)如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，平分，是的切線，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)若，，求的長．21．（本題滿分10分）為了解某市人口年齡結(jié)構(gòu)情況，一機(jī)構(gòu)對該市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣分析，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．類別ABCD年齡t/歲0≤t＜1515≤t＜6060≤t＜65t≥65人數(shù)/萬4.711.6m2.7人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)m＝______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______；(2)該市現(xiàn)有人口約800萬人，請根據(jù)此次抽查結(jié)果，估計(jì)該市現(xiàn)有60歲及以上的人數(shù)．22．（本題滿分10分）為提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的，某市舉行了理化實(shí)驗(yàn)操作考試，有A、B、C、D四個(gè)實(shí)驗(yàn)可供選擇，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考試，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考試實(shí)驗(yàn)，欣欣、笑笑和佳佳都參加了本次考試．(1)欣欣參加實(shí)驗(yàn)A考試的概率為：______．(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求出笑笑和佳佳抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率．23．（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，,，于點(diǎn)E，求和的度數(shù)．24．（本題滿分12分）小麗有慢跑的習(xí)慣，她常使用某種運(yùn)動軟件來記錄她的跑步數(shù)據(jù)．下面是她4次慢跑的具體數(shù)據(jù)．如你所見，她的慢跑速度相對穩(wěn)定，基本不變．我們把小麗跑步的千米數(shù)記為xkm)，把她在此過程中消耗的總熱量記為y大卡)．(1）若y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）某日，小麗購買面包和酸奶共計(jì)8件食品，已知每袋面包產(chǎn)生110大卡的熱量，每杯酸奶產(chǎn)生50大卡的熱量．她要跑步10km才能將這8件食品所產(chǎn)生的熱量全部消耗掉．跑步10km，她消耗的總熱量是多少大卡？她最多購買了幾袋面包？請說明你的理由．25．（本題滿分14分）如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)D為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．(1)如果，，①當(dāng)點(diǎn)D在線段上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段、所在直線的位置關(guān)系為______，線段、的數(shù)量關(guān)系為______；②當(dāng)點(diǎn)D在線段的延長線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．(2)如果，是銳角，點(diǎn)D在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（點(diǎn)C、F不重合），并說明理由．26．（本題滿分14分）已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P為直線上方拋物線上任意一點(diǎn)，(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖1，連交直線于點(diǎn)F，設(shè)，求當(dāng)k取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求此時(shí)k的值．(3)如圖2，連接交y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求直線的解析式。參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．D【分析】按照有理數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：2-（-1）=2+1=3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．2．C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)22400000表示為2.24×107；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形即可得到答案.【詳解】從正面看可以看到有3列小正方形，從左至右小正方體的數(shù)目分別為1、2、1，所以主視圖為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．4．D【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，整式加減，同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可解答．【詳解】解：A、x4）2＝x8，錯(cuò)誤；B、x3?x2＝x5，錯(cuò)誤；C、x2+x2＝2x2，錯(cuò)誤；D、x6÷x2＝x4，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、整式加減、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握相關(guān)法則是解本題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：根據(jù)“具有強(qiáng)的“聽”力．較強(qiáng)的“說”與“寫”能力及基本的“讀”能力”的要求，∴符合這一要求的權(quán)重是B選項(xiàng)5：2：1：2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．6．C【分析】根據(jù)題意求得，再利用整體代入思想，即可解答.【詳解】∵m是方程的一個(gè)根∴，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代入思想的運(yùn)用，熟練掌握一元二次方程的根的意義以及整體代入思想是解題關(guān)鍵.7．A【分析】根據(jù)哥哥對弟弟說：“4年后，我的年齡是你的年齡的2倍．”可以列出另一個(gè)方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程．8．D【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理得出，繼而得出，勾股定理即可求解．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，，的弦心距為，∴,，，∴，在中，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂徑定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出AB的長，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題確定出AB的最小值；然后再根據(jù)三角形的面積可得OM的最長值，再根據(jù)點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A0，a2+a）和點(diǎn)B0，-a-2），∴AB=a2+a--a-2)=a2+2a+2=a+1)2+1，∴AB的最小值為1，此時(shí)OM最長，S△ABM=AB·OM=×1·OM=2，解得OM=4．又∵點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為-4，0）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用，用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積判斷出AB最小時(shí)，OM最長．10．B【分析】分k=0和k≠0兩種情況考慮，當(dāng)k=0時(shí)可以找出方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)k≠0時(shí)，根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范圍．結(jié)合上面兩者情況即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)k=0時(shí)，原方程為-4x+1=0，解得：x=，∴k=0符合題意；當(dāng)k≠0時(shí)，∵方程kx2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，∴△=-4）2+4k≥0，解得：k≥-4且k≠0．綜上可知：k的取值范圍是k≥-4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～19題每小題4分，共30分）11．【分析】先提取公因式，再用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：，故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法和公式法分解因式，分解時(shí)需注意，有公因式的應(yīng)先提公因式，然后再用公式法進(jìn)行分解．12．3cm

5cm【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．可得，CD=3，AD=5．故答案是：3,5．13．【詳解】解：圓錐底面圓半徑為：cm∴底面圓面積=π?32=9π，圓錐側(cè)面積=π?3?6=18π∴圓錐的全面積=9π+18π=27π故答案為：27π【點(diǎn)評】：本題考查了勾股定理、圓的面積公式、圓錐側(cè)面積公式，熟知圓錐的底面圓半徑、高和母線長關(guān)系，運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先根據(jù)勾股定理得出，再用等面積法得出OD×AB=OA×OB，最后通分所求式子再代換即可得出結(jié)論．【詳解】∵OB⊥OA，∴∠AOB=，∴，∵OD⊥AB，∴OD×AB=OA×OB，∵點(diǎn)D坐標(biāo)為4,0)，∴OD=4，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理及面積公式，靈活利用勾股定理和面積公式對所求式子進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．15．112.5°或22.5°【分析】分點(diǎn)E在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)，兩種情況，結(jié)合正方形和等腰三角形的性質(zhì)分別求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=AD，∠ABC=90°，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，連接AC，則∠ACB=∠BAC=45°，AC=BC，又CE=AD，∴AC=CE，∴∠CAE=180°-45°）÷2=67.5°，∴∠BAE=∠CAE-∠CAB=22.5°，∴∠EAD=∠BAE+∠BAD=112.5°；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，同理：△ACE為等腰三角形，∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，∴∠CAE=∠CEA=22.5°，∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=22.5°，故答案為：112.5°或22.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論，理解兩種情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．16．或【分析】根據(jù)題意可以求得，、的值，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，c的絕對值為2，m與n互為倒數(shù)，∴，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；由上可得，代數(shù)式的值是或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，本題關(guān)鍵是運(yùn)用相反數(shù)和倒數(shù)、絕對值概念以及整體代入的思想．17．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小找不到得出關(guān)于m的不等式，解之即可．【詳解】解：由x?2m＜0，得：x＜2m，由x＋m＞2，得：x＞2－m，∵不等式組無解，∴2m≤2－m，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．①②③【分析】證明△OEF是等腰直角三角形，即有∠OFE=45°=∠OCB，即可判斷①；延長AE交BF于點(diǎn)G，證明△AOE≌△BOF即可判斷②；根據(jù)△OEF是等腰直角三角形，有，根據(jù)BE+OE+OF=BE+，以及BE+OE+OF=BO+OF，即可得AF=BE+，即可判斷③正確；舉反例即可判斷④．【詳解】∵在正方形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC平分直角∠BCD，∴∠BOC=90°，∠BCO=∠DCO=∠BCD=45°，∵OE=OF，∴△OEF是等腰直角三角形，∴∠OFE=45°，∴∠OFE=∠OCB，∴，故①正確；延長AE交BF于點(diǎn)G，如圖，在正方形ABCD中，有AO=OB，∠AOB=∠BOF，∵OE=OF，∴△AOE≌△BOF，∴∠OAE=∠OBF，∵∠AEO=∠BEG，∠AEO+∠OAE=90°=∠AOE，∴∠OBF+∠BEG=90°，∴在△BEG中，∠EGB=90°，∴AE⊥BF，故②正確；∵△OEF是等腰直角三角形，∴，∴BE+OE+OF=BE+2OE=BE+，∵BE+OE+OF=BO+OF，OA=OB，∴BE+OE+OF=BO+OF=OA+OF=AF，∴AF=BE+，故③正確；當(dāng)F點(diǎn)無限接近C點(diǎn)時(shí)，AF的長度則無限接近AC，此時(shí)顯然AC＞AB，當(dāng)F點(diǎn)無限接近O點(diǎn)時(shí)，AF的長度則無限接近AO，此時(shí)顯然AC＜AB，故④不正確，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，證明△AOE≌△BOF，是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（1）a+b，a?b；;（2）(a+b)=(a?b)+4ab．【分析】（1）觀察圖形很容易得出圖2中大小正方形的邊長；（2）觀察圖形可知大正方形的面積（a+b），減去陰影部分的正方形的面積（a-b）等于四塊小長方形的面積4ab，即（a+b）=（a-b）+4ab；【詳解】(1)根據(jù)題意得：大正方形的邊長為a+b；小正方形(陰影部分)的邊長為a?b；故答案為a+b，a?b；(2)(a+b)=(a?b)+4ab.例如：當(dāng)a=5，b=2時(shí)，(a+b)=(5+2)=49(a?b)=(5?2)=94ab=4×5×2=40因?yàn)?9=40+9，所以(a+b)=(a?b)+4ab【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于理解圖形的意思20．(1)見解析(2)3【分析】（1）根據(jù)是的直徑，得出，是的切線，得出，結(jié)合角平分線的定義，得出，進(jìn)而得出；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論得出，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）證明：平分，．是的直徑，，，，．是的切線，，，，，；（2）是的直徑，，，，．是的切線，，，，∴，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角，相似三角形的性質(zhì)與判定，綜合運(yùn)用以上知識是解題的關(guān)鍵．21．(1)1，18°(2)該市60歲及以上的人數(shù)約為148萬人【分析】（1）根據(jù)“B”的人數(shù)和所占的百分比，可求出共調(diào)查的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它類別的人數(shù)，求出“C”的人數(shù)，即的值，再用乘以“”所占的百分比求出“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）用該市的總?cè)藬?shù)乘以現(xiàn)有60歲及以上的人口所占的百分比即可．（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查的人數(shù)是：（萬人），“”的人數(shù)有：（萬人），，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為．答：統(tǒng)計(jì)表中的值是1，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故答案為：1，；（2）（萬人）．答：估計(jì)該市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量約148萬人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，觀察頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出各數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)量間的關(guān)系列式進(jìn)行計(jì)算．22．(1)(2)【分析】（1）有四種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，因此直接可以得出抽到一種情況的概率；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出總的情況數(shù)，符合條件的情況數(shù)，得出結(jié)果即可．【詳解】（1）∵有A、B、C、D四個(gè)實(shí)驗(yàn)可供選擇，且每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考試，∴欣欣參加實(shí)驗(yàn)A考試的概率為；故答案為：．（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：有16種等可能的情況，其中抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的情況數(shù)為4種，因此笑笑和佳佳抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求簡單的概率和用列表或畫樹狀圖求概率，正確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．23．∠DAE=20°,∠BAE=50°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，利用等腰三角形的性質(zhì)求出，由平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合垂線的定義和三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，進(jìn)而求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴，.∵，，∴．∵，∴．∵，∴，∴，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解相關(guān)知識是解答關(guān)鍵．24．（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝60x；（2）消耗的總熱量為600大卡，最多購買了3袋面包，理由見解析．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）把x＝10代入（1）的結(jié)論即可求出小麗跑步10km，她消耗的總熱量，再根據(jù)題意列不等式解答即可．【詳解】（1）設(shè)解析式為y＝kx＋b，將（4，240），（5，300）代入解析式，得，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝60x；（2）當(dāng)x＝10時(shí)，y＝60×10＝600，即小麗跑步10km，她消耗的總熱量