18.2.3 正方形 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊堂堂練(含答案)

18.2.3正方形——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊堂堂練1.如圖,四邊形是正方形,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(0,6),點(diǎn)C在第一象限,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6)2.下列說法中，是正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是()A.兩組對邊分別平行 B.對角線互相垂直C.四個(gè)角都為直角 D.對角線互相平分3.如圖,在正方形的外側(cè),作等邊三角形,則的度數(shù)為()A.15° B.35° C.45° D.55°4.如圖，正方形ABCD的邊長為7，在各邊上順次截取，則四邊形EFGH的面積為().A.20 B.25 C.30 D.355.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形ABCD的對角線BD所在的直線上，，則四邊形AECF是()

A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.如果正方形的對角線長為2，則正方形的面積是___________7.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC與BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件：________，可使它成為正方形.8.如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)A作交DE的延長線于F點(diǎn)，連接AD、CF.(1)求證：四邊形ADCF是平行四邊形；(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是正方形？請說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì).∵正方形中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,6),∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,6),故選D.2.答案：B解析：因?yàn)檎叫蔚膶窍嗟?，對角線相等、垂直、且互相平分，矩形的對角相等，對角線相等，互相平分，所以正方形具有而矩形不具有的性質(zhì)是對角線互相垂直.故選：B.3.答案：C解析：在正方形中,.在等邊三角形中.在中,,,.4.答案：B解析：正方形ABCD的邊長為7，，，四邊形ABCD是正方形，，四邊形EFGH的面積為.故選：B.5.答案：A解析：解：A、四邊形ABCD是矩形，，，，，四邊形AECF是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；B.四邊形ABCD是矩形，，，四邊形AECF不是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.四邊形ABCD是矩形，不能證明，不能證明，故本選項(xiàng)不符合題意；D.四邊形ABCD是矩形，，，四邊形AECF不是正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.6.答案：2解析：正方形面積可以按照，(a為對角線長)，該正方形面積為.故答案為：2.7.答案：解析：由于四邊形ABCD是菱形，如果，那么四邊形ABCD是正方形.故答案為：.8.答案：(1)見解析(2)正方形解析：(1)證明：點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，DE是的中位線，，即，又，四邊形ABDF是平行四邊形，，，，四邊形ADCF是平行四邊形.(2)當(dāng)是等腰直角