2023年湖北省武漢二中廣雅中學中考模擬數學試卷

2023年湖北省武漢二中廣雅中學中考模擬數學試卷

一、單選題

L實數-2023的絕對值是（

C---

A.2023B.-2023J2023

2.“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是（）

A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.確定事件

3.以下是清華大學、北京大學、上海交通大學、中國人民大學四個大學的?；?

其中是軸對稱圖形的是（）

4.下列運算正確的是()

A.(-3α)3=-9α3B.(a3)2-a5C.(ab)2=a2b1D.加+。3=展

5.如圖是某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則該幾何體是（)

A.球體B.圓錐C.圓柱D.三棱錐

6.如果反比例函數的圖象經過點4（2,-2023）、6（町必），C（X2%），且

*ι<X2<0,那么修和的為大小關系是（）

A.yi<y2B.yx>y2c.y↑=y2D.不能比較

7.已知"+5χ+l=0.貝!∣χ2+妥的值是（）

A.23B.231C.21D.19

8.某容器由上下兩段圓柱體組成（如圖①），現以速度V（單位：cm3∕s）勻速

向容器注水、直至注滿為止，圖②是注水全過程中容器的水面高度/?（單位：

Cm）與注水時間（單位：S）的函數圖象，根據圖象信息，上面小圓柱體與下

面大圓柱體的半徑之比是（）

圖①圖②

A.9：13B.4:9C.3：舊D.2：3

9.如圖，一個較大的圓內有15個半徑為1的小圓，所有的交點都為切點，圖中

陰影區(qū)域為在大圓內但在所有小圓外的部分，則陰影區(qū)域的面積為（）

A.隼+號B.22+；6/c.3↑∣3πD.3^3π÷?^?

10.為了求1+2+22+…+22°23的值,可令S=I+2+2?+…+22023,則

25=2+22+23+-+22024>因此2S-S=22°24一1，所以

1+2+2?+…+22023=22024—1,仿照以上推理計算出1+3+3?+…+32°23的值是

()

1-3202417202432024T1-2024,

A.B3二3___C.D____∑-2

-2-2-2-2

二、填空題

IL在實數7、O、2'3中，其中有理數的個數是個.

12.五一假期，武漢東湖風景這人氣指數登上全國第八位，據統(tǒng)計約有161萬

名游客暢游東湖，其中數據161萬用科學記數法表示為名.

13.媽媽煮了4個湯圓，分別是2個花生味和2個芝麻味，小明隨意吃兩個恰

好都是花生味的概率是.

14.圖1是一種折疊式晾衣架.晾衣時，該晾衣架水平放置并且左右晾衣臂張

開后示意圖如圖2所示，兩支腳OC=OO=IO分米，展開角乙。。。=6()。，晾衣

臂OA=IO分米，晾衣臂(OA)撐開時與支腳(OC)的夾角乙AoC=IO5。，則

點A離地面的距離AM為分米.(結果保留根號)

15.如圖，函數y=3+bx+c的圖象過點(1,0)和(冽,0),請思考下列判斷:

①而c>0;②4α+c<-2戾③J=-I-2；④若方程α(x-m)(x-1)-3=0有

兩個不相等的實數根，則〃c-">1為，正確的是.

16.平面直角坐標系中，四邊形。/8。是正方形，點4。在坐標軸上，點

8(8,8),P是射線OB上一點，將Δ/OP繞點/順時針旋轉90。得到ΔABQ,

。是點P旋轉后的對應點，當8P+6Q=1班時，則點。的坐標為.

(x+l>2x-I(T)

17.解不等式組.C，請按下列步驟完成解答.

I2智χ5WI②

(1)解不等式①，得；

(2)解不等式②，得；

⑶將不等式①和②的解集在數軸上表示出來；

IlllilllllIA

-5-4-3-2-1012345

(4)原不等式組的解集為

18.已知：如圖，/E18C于點Λ/,FG工BC于點、N,z1=z2.

⑴求證：ABWCD-,

(2)若CO=CB,乙。=75。，求N48C的度數.

19.“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，學校對八年級500名學生進行了

一次航空航天知識競賽，并隨機抽取甲、乙兩個班各50名學生的測試成績(成

績均為整數，滿分50分，但兩班均無滿分)進行整理、描述和分析,下面給出了

部分信息.(用X表示成績，數據分成5組：A-.30<x<34;R：34<x<38;C-.

38<x<42;D?.42<x<46;E-.46Wx<50)乙班成績在。組的具體分數是：42,

42,42,42,42,42,45,45.

甲班成績扇形統(tǒng)計圖

甲，乙兩班成績統(tǒng)計表

班級甲班乙班

平均分44.144.1

中位數44.5n

眾數

4542

7.717.4

根據以上信息，回答下列問題：

(1)表格中〃的值〃=；甲班成績扇形統(tǒng)計圖中C組所在形的圓心角為

(2)小航測試成績是44分，在班上排名屬中游偏上，小航是(填“甲”或

“乙”)班級學生.

(3)假設該校八年級學生都參加此次測試，成績達到46分及46分以上為優(yōu)秀，估

計該校本次測試成績優(yōu)秀的學生人數.

20.如圖，4B是。。的直徑，點。是弧力/?的中點，連接XC并延長至點D,使

CO=4C,點E是08上一點，且稔f=亨，CE的延長線交OA的延長線于點F,

4F交。。于點H,連接RH.

FBI

⑴求證：夕。是。。的切線；

⑵當/8=8時，求的長.

21.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，ANBC的頂點A,R,。均在

格點上，。點是線段力"與網格線的交點，僅用無刻度的直尺完成下列作圖.

圖1圖2

(1)/8的長度為;

（2）在圖1中，過。點作OE〃4。交線段BC于點、E,畫出線段DE；作。點關于

8C的對稱點/點，畫出點色

（3）在圖2中，以A為中心，取旋轉角等于NB/C,把A4BC逆時針旋轉，畫出

旋轉后的ΔABC.（B與川對應）

22.知識鏈接：彈道導彈飛行軌跡可以分為三個階段第一階段：導彈點火后，

垂直向上飛行階段，此階段飛行時間3至5分鐘不等；第二階段：導彈進入安全

預定高度，以拋物線路線飛行階段（最高點稱為軌道的遠地點）；第三階段：發(fā)

動機熄火后，導彈箭頭與彈體分離，以慣性飛向目標階段.

某洲際導彈發(fā)射后，計算機隔一段時間（單位：分）對導彈離地高度（單位：

千米）進行數據采集，對這些數據進行列表統(tǒng)計后得到如表格：

時間X0134$91214151625…

離地

高度0242183866009841146119412001194600???

y

已知導彈在第〃分鐘（〃為整數）開始進入飛行第二階段，在下落過程中距離地

面120千米時進入第三階段.

⑴該導彈在發(fā)射時間X=分達到軌道的遠地點，此時距離地面的高度是

______千米.

⑵求出第二階段曲線的解析式，并求出〃的值.

⑶求導彈發(fā)射多少時間后發(fā)動機熄火？（結果保留根號）

23.（1）如圖1,正方形/8CO中，點瓜廠分別是邊BC、C。延長線上的點,

連接AR.EF、AF,4E恰好平分ZREF,試探究線段DF、防和的數量

關系并證明；

（2）如圖2,四邊形48E/）中，AD??BE,ARVRE,AD=AR,連接/凡M■是

線段力￡上的點，且4。=OM,過點K作48的平行線交。必延長線于點M若

MN=2EN,求嗨的值；

（3）如圖3,矩形/8