數(shù)學(xué)北師大版必修3課時(shí)作業(yè)2-2-3循環(huán)結(jié)構(gòu)

課時(shí)作業(yè)14循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)間：45分鐘滿分：100分——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題(每小題5分，共40分)1．解決下列問題的算法框圖中，需要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)的是(D)A．解一元二次方程x2－1＝0B．解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1＝0，,x－y＋1＝0))C．求lg2＋lg3＋lg4＋lg5的值D．求滿足1×2×3×…×n>20162的最小正整數(shù)n解析：A，B，C中都可以只用順序結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法框圖，D中是累乘問題，需要確定正整數(shù)n的最小值，因此需要用到循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法框圖．2．閱讀如圖所示的算法框圖，下列說法中正確的是(D)A．該算法框圖只含有順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)B．該算法框圖只含有順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)C．該算法框圖只含有選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)D．該算法框圖含有順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)解析：本題主要考查算法框圖的三種基本結(jié)構(gòu)．閱讀算法框圖，可知該算法框圖含有順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．3．圖(1)是某循環(huán)的一部分，若改為圖(2)，則運(yùn)行過程中出現(xiàn)(D)A．不循環(huán)B．循環(huán)次數(shù)增加，且只循環(huán)有限次C．循環(huán)次數(shù)減少D．無限循環(huán)解析：圖(2)中每次循環(huán)時(shí)i的值均為1，永遠(yuǎn)不滿足i>4，故無限循環(huán)．4．閱讀下邊的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為(C)A．8 B．18C．26 D．80解析：本題考查算法框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)知識(shí)．n＝1，S＝0→S＝2，n＝2→S＝8，n＝3→S＝26，n＝4→結(jié)束．解題時(shí)注意n的取值與S的對(duì)應(yīng)，以防錯(cuò)選A、D.5．右圖所示的算法框圖的功能是(D)A．計(jì)算從1到100的奇數(shù)的乘積B．計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的乘積C．從1開始的連續(xù)奇數(shù)的乘積，當(dāng)乘積大于等于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)D．計(jì)算1×3×5×…×n≥100時(shí)的最小奇數(shù)n的值解析：由框圖易知S為累乘變量，n為計(jì)數(shù)變量，S＝1×3×5×…×n，循環(huán)結(jié)束的條件是S≥100.故其算法功能為計(jì)算1×3×5×…×n≥100時(shí)的最小奇數(shù)n的值．6．如果執(zhí)行下邊的算法框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實(shí)數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則(C)A．A＋B為a1，a2，…，aN的和B．eq\f(A＋B,2)為a1，a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)解析：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)中嵌套了條件結(jié)構(gòu)的問題．讀懂流程圖，理解循環(huán)結(jié)構(gòu)及條件結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．7．如圖所示的算法框圖的輸出結(jié)果為sum＝132，則判斷框中應(yīng)填(B)A．i≥10 B．i≥11C．i≤11 D．i≥12解析：∵i初值為12，sum初值為1，第一次運(yùn)算sum＝1×12＝12，每循環(huán)一次i值減1,12×11＝132，故循環(huán)2次，∴i≥11.故選B.8．閱讀如下算法框圖，如果輸出i＝4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是(B)A．S<8 B．S<9C．S<10 D．S<11解析：本題考查了算法框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)．依據(jù)循環(huán)要求有i＝1，S＝0；i＝2，S＝2×2＋1＝5；i＝3，S＝2×3＋2＝8；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此時(shí)結(jié)束循環(huán)，故應(yīng)為S<9.二、填空題(每小題5分，共15分)9．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入a＝1，b＝2，則輸出的a的值為9.解析：本題考查的是算法框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)．a(chǎn)＝1，b＝2，a＝a＋b＝3，a＝3＋2＝5，a＝5＋2＝7，a＝7＋2＝9，∵9>8，∴輸出a＝9.10．某算法框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，則輸入的實(shí)數(shù)x的值是eq\r(2).解析：結(jié)合算法框圖，當(dāng)x>1時(shí)，log2x＝eq\f(1,2)?x＝eq\r(2)，符合要求；當(dāng)x≤1時(shí)，x－1＝eq\f(1,2)?x＝eq\f(3,2)，與x≤1矛盾．故實(shí)數(shù)x的值為eq\r(2).本題考查算法框圖的應(yīng)用及分段函數(shù)函數(shù)值的求解，難度很小，容易得到結(jié)論．11．如圖所示，箭頭a指向①時(shí)，輸出的結(jié)果是5；指向②時(shí)，輸出的結(jié)果是15.解析：箭頭a指向①時(shí)，每次循環(huán)S的初值都是0，i由初值1依次增加1，從而輸出結(jié)果是S＝5；箭頭指向②時(shí)，是求1＋2＋3＋4＋5的算法框圖，所以輸出結(jié)果是S＝15.三、解答題(共25分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)12．(12分)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求1×22×33×…×100100的值，并畫出算法流程圖．解：算法如下：1．S＝1；2．i＝1；3．如果i≤100，則執(zhí)行第4步，否則，執(zhí)行第6步；4．S＝S×ii；5．i＝i＋1，返回第3步；6．輸出S.算法流程圖略13．(13分)設(shè)計(jì)一個(gè)求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))))的值的算法并畫出算法框圖．解：算法步驟如下：(1)A＝eq\f(1,2)；(2)i＝1；(3)A＝eq\f(1,2＋A)；(4)i＝i＋1；(5)如果i不大于或等于5，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第(3)步，否則，輸出A，算法結(jié)束．算法框圖如圖所示．——能力提升類——14．(5分)某展覽館每天9：00開館，20：00停止入館．在如圖所示的框圖中，S表示該展覽館官方網(wǎng)站在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入館總?cè)藬?shù)，a表示整點(diǎn)報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入館人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入S＝S＋a.解析：因?yàn)镾表示該展覽館官方網(wǎng)站在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入館總?cè)藬?shù)，所以顯然是累加求和，故空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入S＝S＋a.15．(15分)某高中男子體育小組的50m賽跑成績(jī)(單位：s)為6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成