2023年安徽省亳州市蒙城縣中考三模數(shù)學(xué)試卷

2023年安徽省亳州市蒙城縣中考三模數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)最小的是（）

A.-1B.-y∣2C.0D.1

2.2022年10月16日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂開(kāi)

幕，黨的二十大報(bào)告提到一組數(shù)據(jù)：人均預(yù)期壽命增長(zhǎng)到78.2歲，城鎮(zhèn)新增數(shù)

業(yè)年均13千萬(wàn)人以上.將數(shù)據(jù)13千萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.O.13×1O3B.l.3×108C.1.3×104D.13×104

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a2=2a4B.a1a=aiC.(30A=6屋D.aβ÷a2=ai

5.已知一組數(shù)據(jù)3、8、5、X、4的眾數(shù)為4,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.8

6.小剛從家出發(fā)去上學(xué)，若跑步去學(xué)校，每小時(shí)跑Iokm會(huì)遲到5分鐘；若同

一時(shí)刻沿著同一路線，騎自行車去學(xué)校，每小時(shí)騎15km則可早到12分鐘.設(shè)

他家到學(xué)校的路程是Xkm,則根據(jù)題意列出方程是（）

R工+工=工_12

a?106015+60d?IO+601560

512

c??-=?÷υ?10601560

7.若α<0,則下列不等式不成立的是（）.

A.a+5<a÷7B.5a>laC.5-a<l-aD.3>7

8.如圖，ABWCD,垂直平分力）,DC=BC,若?A=lQo,則ZC=

A.100°B.HOoC.115°D.120°

9.如圖，在A48C中，Z.BAC=20°,AB=AC=2,且始終保持

?PAQ=]00o.設(shè)8P=x,CQ=y()

10.如圖，已知拋物線y="-2x與直線y=-χ+2交于46兩點(diǎn).點(diǎn)M是直線

力8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,若線段MN與拋物

線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)”的橫坐標(biāo)XM的取值范圍是（）

A.-2<XM<2B.-2≤X"≤2且XMW-I

2D.-1SX∕<2或XM=3

C.-1<XM<Λ

二、填空題

11.因式分解?2abci--3ab=

12.如圖，點(diǎn)/是函數(shù)夕=號(hào)（左<0（x<0）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)△是函數(shù)y=/（X>0）

圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)C在X軸上,連接48,CA,CB.若48〃X軸，SMCB=A,則

k=_______.

B

OCx

13.如圖，在直角三角形紙片/8。中，ZJCfl=90o,AC=3,BC=4,點(diǎn)、D

在邊ARl.,以CZ)為折痕將ACB。折疊得到ACDF,C尸與邊/4Q交于點(diǎn)F.,

當(dāng)_L/B時(shí)，△。的長(zhǎng)是

14.如圖，RtA/8C中，48=4C=8,BO=彳”，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將

線段。/繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。至ON,連接AN、CN,(1)當(dāng)點(diǎn)N在

48上時(shí)，AN=；(2)AC4V周長(zhǎng)的最小值為

三、解答題

15.計(jì)算：6sin45o-∣1-^-∣-78×(π-2023)°-(-?)?

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A/8C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是

J(2,-l),β(l,-2),C(3,-3).

⑴將AZ8C向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到ΔJ1β1C1,請(qǐng)畫(huà)出ΔJ1β1C1;

⑵請(qǐng)畫(huà)出與A/BC關(guān)于y軸對(duì)稱的Δ^252^2;

⑶請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)G，%的坐標(biāo).

17.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：孑-專=彳；

第2個(gè)等式:i-i=i;

ZHo

第3個(gè)等式：-???:

第4個(gè)等式:?-j??s,

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：；

（2）寫(xiě)出你猜想的第〃個(gè)等式：（用含〃的等式

表示），并證明.

18.某食品公司深耕餐飲供應(yīng)鏈領(lǐng)域，以自主技術(shù)研發(fā)創(chuàng)新當(dāng)做打造核心競(jìng)爭(zhēng)

力的關(guān)鍵手段，對(duì)研發(fā)投入不遺余力地進(jìn)行投資.2019年的研發(fā)投資為500萬(wàn)

元，2021年的研發(fā)投資為720萬(wàn)元，求該食品公司研發(fā)投資的年平均增長(zhǎng)率.

19.蒙城渦河五橋橫跨渦河南北，為蒙改城標(biāo)志建筑之一，圖1是大橋的實(shí)物

圖，圖2是建造大橋設(shè)計(jì)平面圖一部分，平面圖紙有橋護(hù)欄BG=1.5米，拉索

力B與護(hù)欄的夾角是26。，拉索月。與護(hù)欄的夾角是60。，兩拉索底端距離為

168m,兩拉索頂端的距離/E=48m,請(qǐng)求出立柱力，的長(zhǎng)

0o

(tan26≈0.5zsin26≈O.4,???≈1.7).

20.如圖，在菱形/8CO中，N/=60。，AB=I,以點(diǎn)。為圓心的與48

相切于點(diǎn)E,與OC相交于點(diǎn)F.

⑴求證：O。與BC也相切；

(2)求劣弧0?的長(zhǎng)(結(jié)果保留ττ).

21.北京冬奧會(huì)期間，學(xué)校為了解學(xué)生最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)，從全校隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查

(2)若全校有2600名學(xué)生，則估計(jì)該校最喜歡“滑冰”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的有一名學(xué)

生;

(3)已知選冰壺的4名學(xué)生中1名來(lái)自七年級(jí)，1名來(lái)自八年級(jí)，2名來(lái)自九年級(jí),

求抽到的2名學(xué)生來(lái)自不同年級(jí)的概率？

22.在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，拋物線產(chǎn)--（機(jī)+〃）x+m〃（"2>〃）與X

⑵若A、8兩點(diǎn)分別位于y軸的兩側(cè)，C點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-1）,求乙ACB的大

小;

（3）若加=2,AABC是等腰三角形，求〃的值.

23.在正方形ABC。中，點(diǎn)E,產(chǎn)分別在邊BC,CDk,且乙E4F=45°.EA

交BD于M,AF交BD于N.

（1）作