基于軟集合理論的不確定性多屬性決策方法研究

基于軟集合理論的不確定性多屬性決策方法研究隨著社會的不斷進步、科學技術的不斷發(fā)展,人類對于客觀世界的認識和理解不斷深入,人類社會的活動也越來越多樣化、豐富化和復雜化。決策作為人類的一項基礎性活動,普遍存在于社會活動和日常生活的方方面面,決策問題的規(guī)模變得越來越大,需要考慮的因素也越來越多,決策目標也越來越復雜。依據(jù)單一準則進行的決策方法在很多情況下已經(jīng)很難滿足社會發(fā)展的需要,多準則決策也成為眾多專家學者研究和關注的熱點領域。作為多準則決策的重要分支多屬性決策MADM具有重要的應用價值和廣泛的應用領域,然而MADM本身卻面臨著很多需要進一步研究和解決的問題,本文針對決策參與者缺乏先驗知識、無法準確獲取數(shù)據(jù)、屬性取值難以量化、知識背景不同等問題帶來的決策信息不確定性,展開對不確定性MADM問題的進一步研究。本文通過深入分析不確定性MADM問題的特征,在大量檢索國內(nèi)外相關成果、前沿理論和最新技術的基礎之上,充分發(fā)揮學科交叉的優(yōu)勢,將軟集合理論、多屬性決策理論、群決策理論等相互融合,運用管理學、行為科學、統(tǒng)計學、集合論、規(guī)劃論、信息科學等相關知識,在系統(tǒng)觀點指導下,重點研究了軟集合的信息表述與處理、軟集合屬性約簡、基于軟集合的決策模型、基于軟集合的群決策模型,提出了一套基于軟集合理論的多屬性決策和群決策方法。在研究的過程中,針對研究出來的各種方法、模型,采用算例計算、數(shù)學推導的方法,對計算結果進行分析,驗證了這套方法的可行性、有效性、合理性和可應用性。論文的主要研究工作可以總結如下：(一)系統(tǒng)研究了軟集合不確定性信息的表述與處理。介紹了Molodtsov提出的經(jīng)典軟集合定義、表示方式、基本運算,在此基礎上整理了軟集合的擴展研究成果,包括模糊軟集合、直覺模糊軟集合、區(qū)間值模糊軟集合、Vague軟集合等。重點闡述了軟集合的“參數(shù)化”特點,從“程度化”、“粒度化”、“參數(shù)化”三者結合的角度來描述軟集合作為不確定性信息表述、處理工具的合理性和有效性。(二)研究了基于軟集合相關理論的屬性約簡問題。屬性約簡在多屬性決策中占有重要的地位,多屬性決策原則上要求屬性集最小,對于復雜決策參數(shù)約簡也可以簡化計算。本文在梳理基于軟集合的參數(shù)約簡前期研究成果的基礎上,提出基于經(jīng)典軟集合的一種啟發(fā)式算法,提高了參數(shù)約簡的計算效率,同時結合粗糙集合的“切割集”思想,提出基于相似關系的軟集合參數(shù)約簡方法。(三)研究了基于軟集合理論的統(tǒng)一決策方法體系。隨著軟集合理論的不斷發(fā)展和深入,基于“選擇值”的決策方法也在不斷演進和深入,形成了基于經(jīng)典軟集合、模糊軟集合、Vague軟集合等不同的決策理論和決策方法,同時有很多應用成果不斷涌現(xiàn)出來。本文通過對這些決策方法的實質進行分析和把握,建立了統(tǒng)一的基于軟集合的決策規(guī)則和決策方法,為基于軟集合的決策理論應用探索了更加一致的方法,拓寬軟集合應用于決策問題的研究渠道和研究思路。(四)研究了基于軟集合理論群決策方法。群決策在社會、經(jīng)濟、管理及工程等諸多領域有著十分廣泛的需求,本文利用軟集合的信息載體功能、信息處理能力,將軟集合作為群決策的偏愛集結的工具,提出基于滿意度的軟集