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文檔簡(jiǎn)介
山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)
試題
學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):
一、單選題
1.下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是()
A.—x~+y2B.—x2~y2C.x~-2xy+y~D.寸+/
2.剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一,先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄
和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.魚與“余”同音,寓意生活富裕,年年有余,是剪紙
藝術(shù)中很受喜愛的主題.以下關(guān)于魚的剪紙中是中心對(duì)稱圖形的是()
3.如果把3不中的x和y都變?yōu)樵瓉淼?倍,那么分式的值()
A.變?yōu)樵瓉淼?倍B.不變
c.變?yōu)樵瓉淼?
D.變?yōu)樵瓉淼?倍
4.若x>y,則下列結(jié)論正確的是()
22
A.一VB.x-10<y-10C.a2x>a2yD.—x>—y
33
5.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于45。,則這個(gè)正多邊形是()
A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D,正八邊形
2x-5<l
6.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是(
-3x<3
7.四邊形Z8CZ)的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且NO=C。,那么下列條件不能判斷四邊形
為平行四邊形的是()
試卷第1頁(yè),共6頁(yè)
A.OB=ODB.AB//CDC.AB=CD
D./ADB=NDBC
8.如圖函數(shù)產(chǎn)2x和尸ax+4的圖象相交于/(加,3),則不等式的解集為
22
9.若100/一皿+49/是一個(gè)完全平方式,則%值是多少?()
A.70B.-70C.±70D.±140
10.如圖,已知凸五邊形力8CQE的邊長(zhǎng)均相等,且NDBE=N4BE+NCBD,AC=\,
則BD必定滿足().
A.BD<2B.BD=2
C.BD>2D.以上情況均有可能
二、填空題
11.因式分解:a3-2a2-\-a=.
12.x=____________時(shí),分式因二的值為零.
x+2
13.已知x+y=5,x2-y2=15,則x-y=
14.在中,AB=AC=6,Z5=15°,則A/8C的面積為.
15.如圖,在A/8C中,過點(diǎn)8作/A4c的平分線ZN的垂線8N.連接N與5c中點(diǎn)
M,若MN=15,AB=5,貝l」/C=.
三、解答題
試卷第2頁(yè),共6頁(yè)
x-2<2x
16.(1)解不等式組,l+2x,并求出它的所有整數(shù)解的和.
x-l<-------
I3
(2)先化簡(jiǎn),再求值:—-旦」,其中“0
x+6x4-92x+6
17.在解分式方程1-=y=1——-2時(shí),小亮的解法如下:
x-22-x
解:方程兩邊同時(shí)乘X-2,得l-x=-l-2(第一步)
解這個(gè)整式方程得:x=4(第二步)
任務(wù)一:填空
在上述小亮所解方程中,第一步有錯(cuò),錯(cuò)誤的原因是:
任務(wù)二:請(qǐng)寫出解這個(gè)方程的正確過程.
任務(wù)三:請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),針對(duì)解分式方程的注意事項(xiàng)給其他同學(xué)再提出一條
建議.
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,心三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
(1)將A/18C以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A44C;平移若
點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,畫出平移后對(duì)應(yīng)的;
⑵若將“gC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到AC與G,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得P4+P8值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).
19.某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置某種圖書,第一次用1200元購(gòu)書若干本,并按該
書定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購(gòu)書時(shí),每本書的批發(fā)價(jià)已比第一
次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),
試卷第3頁(yè),共6頁(yè)
出現(xiàn)滯銷,便以定價(jià)的4折售完剩余的書.求該老板在這兩次售書中共盈利多少元?
20.已知:如圖,在YZ8C。中,點(diǎn)F是N8上一點(diǎn),點(diǎn)E是CO上一點(diǎn),且。E=B尸.連
接E尸,與對(duì)角線NC相交于點(diǎn)。求證:OE=OF.
21.櫻桃是一種常見水果,其中含有豐富的維生素、鐵元素、蛋白質(zhì)、胡蘿卜素等營(yíng)養(yǎng)
成分具有補(bǔ)血、抗氧化、健脾益腎的作用,深受人們的喜愛.某水果批發(fā)商從水果批發(fā)
市場(chǎng)批發(fā)櫻桃進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表:
櫻桃品種紅燈櫻桃大紫櫻桃
批發(fā)價(jià)(元次g)3050
零售價(jià)(元/松)558()
請(qǐng)解答下列問題:
(1)第一天,該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)紅燈櫻桃和大紫櫻桃共300館用去了10000元,這兩種櫻桃當(dāng)
天全部銷售完一共能賺多少元錢?
(2)第二天,該經(jīng)營(yíng)戶仍用10000元批發(fā)這兩種櫻桃,要想當(dāng)天全部售完后所賺錢不少于
8100元,則該經(jīng)營(yíng)戶最少應(yīng)批發(fā)紅燈櫻桃多少修?
22.學(xué)完平移與旋轉(zhuǎn)后,數(shù)學(xué)老師再次介紹了截長(zhǎng)補(bǔ)短法:截長(zhǎng)補(bǔ)短法是初中幾何題中
一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一
條線段與某一短邊相等,補(bǔ)短就是通過延長(zhǎng)或者旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從
而解決問題.
例如:如圖1,已知點(diǎn)尸是NMON的平分線上一點(diǎn),點(diǎn)力是射線上任意一點(diǎn),在ON
上截取8點(diǎn),使05=。4(截長(zhǎng)法),連接P8,易得:尸8g/XOP/.如圖2,已知“8C
中,4D平分/B4C,延長(zhǎng)至點(diǎn)尸(補(bǔ)短法),使得=連接。尸,易得
△AFD知ACD.
試卷第4頁(yè),共6頁(yè)
問題情境:
今天我們繼續(xù)運(yùn)用截長(zhǎng)補(bǔ)短法進(jìn)行探究學(xué)習(xí).如圖3,點(diǎn)尸是等邊A/8C外一點(diǎn),連接
PA、PB、PC,且滿足N8PC=60。,線段尸/、PB、尸C之間有何等量關(guān)系呢?
經(jīng)過探究,勤奮小組講解了他們的思路:
如圖4,在PC上截取一點(diǎn)。,使C0=P8,連接Z。.
“8C是等邊三角形,
AAB=AC,ABAC=60°=Z\+Z2,
又2BPC=60°,,NBPC=NB4C,
又:/3=N4;.NPBA=NACQ
14ABp^ACQ(依據(jù)1:_)
AAP=AQ,N5=N2,
AZ5+Z1=Z2+Z1,BPZPAQ=ABAC=60°
可知△/PQ是等邊三角形(依據(jù)2:所以尸。=4,因此最終得出線段PA,PB、PC
之間的等量關(guān)系是一
反思交流:
(1)①上述證明過程中“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別指什么?
依據(jù)1:
依據(jù)2:
②圖3中線段P4PB、尸C之間的等量關(guān)系是
探索發(fā)現(xiàn):
(2)創(chuàng)新小組受勤奮小組的啟發(fā),把點(diǎn)。移動(dòng)到邊8c下方,如圖5,A/8C是等邊三
角形,且點(diǎn)。是邊8C下方一點(diǎn),Z5OC=120°,將繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到
AACE,根據(jù)上述解題思路,繼續(xù)探究三條線段。4DB、0c之間的等量關(guān)系,并寫
出你的證明過程.
試卷第5頁(yè),共6頁(yè)
問題解決:
(3)請(qǐng)你參考上面的解題思路,探究并解決下列問題:如圖6,在正方形48。內(nèi)有
一點(diǎn)P,且=PB=C,PC=1則/8PC=_.
23.【綜合探究】
已知RtA01B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中邊。在x軸上且。1=4,邊
08在N軸上且08
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