中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件 專(zhuān)題01 實(shí)數(shù)（含答案）

實(shí)數(shù)中考總復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講目錄01

知識(shí)導(dǎo)航03

考點(diǎn)講解02

知識(shí)整理①

典例分析②

規(guī)律方法③

跟蹤訓(xùn)練CONTENTS01知識(shí)導(dǎo)航

知識(shí)整理02實(shí)數(shù)的相關(guān)概念01正數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù)意義：表示具有相反意義的量負(fù)數(shù)在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)（1）若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0;（2）0的相反數(shù)是0;（3）在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.絕對(duì)值數(shù)軸上點(diǎn)a與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作絕對(duì)值具有非負(fù)性：倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)（1）ab=1?a,b互為倒數(shù);（2）0沒(méi)有倒數(shù);（3）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1.科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a×10n（其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)平方根①如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，記作；②性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.算術(shù)平方根①如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作.②非負(fù)性：，立方根①如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，記作.②性質(zhì)：正數(shù)只有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)只有一個(gè)負(fù)的立方根.③零指數(shù)負(fù)指數(shù)冪非負(fù)數(shù)1．常見(jiàn)的三種非負(fù)數(shù)：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)．2．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②任意幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；③幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.實(shí)數(shù)的分類(lèi)02按定義分有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)

正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)按正負(fù)分正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算03加法同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)。并把它們的絕對(duì)值相加。

異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)儲(chǔ)較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減失較小數(shù)的絕對(duì)值。減法減去一個(gè)效等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相乘

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘。積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)

n個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為0.除法兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把它們的絕對(duì)值相除

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0乘方幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，記作an（a≠0，n為正整數(shù)）開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算運(yùn)算順序分級(jí)：加減是一級(jí)運(yùn)算。除是二級(jí)運(yùn)算，乘方和開(kāi)方是三級(jí)運(yùn)算，三級(jí)運(yùn)算的題序是三二一、（如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的；如果沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左至右進(jìn)行運(yùn)算，無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算）

考點(diǎn)講解03【考點(diǎn)1】實(shí)數(shù)的概念與分類(lèi)【例1】下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（

）A．3.14 B．C．D.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、無(wú)理數(shù)的定義即可得．【解答】A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、

，是有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；C、

是無(wú)理數(shù)，此項(xiàng)符合題意；D、

是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符題意；故選：C．1．（2022·安徽）下列為負(fù)數(shù)的是（

）A．B.C.0D.-5【答案】D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分析即可；【詳解】解：A、

=2是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、

是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、0不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D、-5＜0是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意．故選D.2．（2022·浙江金華）在

中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A．﹣2B． C． D．2【答案】C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：∵-2，

，2是有理數(shù)，

是無(wú)理數(shù)，故選：C．3．（2022·江蘇連云港）寫(xiě)出一個(gè)在1到3之間的無(wú)理數(shù)：_________．【答案】

(答案不唯一)【分析】由于12=1，32=9，所以只需寫(xiě)出被開(kāi)方數(shù)在1和9之間的，且不是完全平方數(shù)的數(shù)即可求解．【詳解】解：1和3之間的無(wú)理數(shù)如

．故答案為：

(答案不唯一)．【考點(diǎn)2】正負(fù)數(shù)的意義【例2】若盈余2萬(wàn)元記作﹣2萬(wàn)元，則萬(wàn)元表示（）A．盈余2萬(wàn)元 B．虧損2萬(wàn)元

C．虧損﹣2萬(wàn)元 D．不盈余也不虧損【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答．【詳解】解：∵盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，∴-2萬(wàn)元表示虧損2萬(wàn)元，故選：B．正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量1．（2022·廣西桂林）在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應(yīng)記做（

）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應(yīng)記做﹣1km．故選：B．2．（2022·云南）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（

）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃【分析】零上溫度記為正，則零下溫度就記為負(fù)，則可得出結(jié)論．【詳解】解：若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作-10℃ ．故選：C．3．（2022·廣西）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走了5米，記作＋5米，那么向西走5米，可記作______米．【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，如果向東走了5米，記作＋5米，那么向西走5米，可記作﹣5米．【詳解】解：∵向東走了5米，記作＋5米，∴向西走5米，可記作﹣5米，故答案為：﹣5．【考點(diǎn)3】數(shù)軸的運(yùn)用【例3】若，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（

）．A． B．C．D．【例4】（2022·貴州黔東南）在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：

的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離，

的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離．當(dāng)

取得最小值時(shí)，x的取值范圍是（

）A．B.或

C.D.1．（2022·陜西）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a______-b．（填“>”“=”或“<”）2．（2022·廣西）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)表示的數(shù)是（

）

A．-2 B．0 C．1 D．23．（2022·黑龍江大慶）實(shí)數(shù)c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是()

A．B.C.D.【考點(diǎn)4】絕對(duì)值、相反數(shù)與倒數(shù)