中考數(shù)學(xué)一輪考點復(fù)習(xí)課件 專題01 實數(shù)（含答案）

實數(shù)中考總復(fù)習(xí)考點精講目錄01

知識導(dǎo)航03

考點講解02

知識整理①

典例分析②

規(guī)律方法③

跟蹤訓(xùn)練CONTENTS01知識導(dǎo)航

知識整理02實數(shù)的相關(guān)概念01正數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù)意義：表示具有相反意義的量負數(shù)在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負數(shù)數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)（1）若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0;（2）0的相反數(shù)是0;（3）在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離相等.絕對值數(shù)軸上點a與原點的距離叫做a的絕對值，記作絕對值具有非負性：倒數(shù)乘積為1的兩個實數(shù)互為倒數(shù)（1）ab=1?a,b互為倒數(shù);（2）0沒有倒數(shù);（3）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1.科學(xué)計數(shù)法把一個數(shù)寫成a×10n（其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式無理數(shù)無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù)平方根①如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，記作；②性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.算術(shù)平方根①如果一個正數(shù)的平方等于a，即x2＝a，那么這個數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作.②非負性：，立方根①如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，記作.②性質(zhì)：正數(shù)只有一個正的立方根；0的立方根是0；負數(shù)只有一個負的立方根.③零指數(shù)負指數(shù)冪非負數(shù)1．常見的三種非負數(shù)：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)．2．非負數(shù)的性質(zhì)：①非負數(shù)有最小值是零；②任意幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù)；③幾個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)都等于0.實數(shù)的分類02按定義分有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)

正無理數(shù)負無理數(shù)按正負分正實數(shù)0負實數(shù)實數(shù)的運算03加法同號兩數(shù)相加，取原來的符號。并把它們的絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，取絕對儲較大的加數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減失較小數(shù)的絕對值。減法減去一個效等于加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把它們的絕對值相乘

幾個非零實數(shù)相乘。積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負

n個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為0.除法兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把它們的絕對值相除

0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0乘方幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，記作an（a≠0，n為正整數(shù)）開方與乘方互為逆運算運算順序分級：加減是一級運算。除是二級運算，乘方和開方是三級運算，三級運算的題序是三二一、（如果有括號，先算括號內(nèi)的；如果沒有括號，在同一級運算中，要從左至右進行運算，無論何種運算，都要注意先定符號后運算）

考點講解03【考點1】實數(shù)的概念與分類【例1】下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（

）A．3.14 B．C．D.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、無理數(shù)的定義即可得．【解答】A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；B、

，是有理數(shù)，此項不符題意；C、

是無理數(shù)，此項符合題意；D、

是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項不符題意；故選：C．1．（2022·安徽）下列為負數(shù)的是（

）A．B.C.0D.-5【答案】D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義分析即可；【詳解】解：A、

=2是正數(shù)，故該選項不符合題意；B、

是正數(shù)，故該選項不符合題意；C、0不是負數(shù)，故該選項不符合題意；D、-5＜0是負數(shù)，故該選項符合題意．故選D.2．（2022·浙江金華）在

中，是無理數(shù)的是（

）A．﹣2B． C． D．2【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：∵-2，

，2是有理數(shù)，

是無理數(shù)，故選：C．3．（2022·江蘇連云港）寫出一個在1到3之間的無理數(shù)：_________．【答案】

(答案不唯一)【分析】由于12=1，32=9，所以只需寫出被開方數(shù)在1和9之間的，且不是完全平方數(shù)的數(shù)即可求解．【詳解】解：1和3之間的無理數(shù)如

．故答案為：

(答案不唯一)．【考點2】正負數(shù)的意義【例2】若盈余2萬元記作﹣2萬元，則萬元表示（）A．盈余2萬元 B．虧損2萬元

C．虧損﹣2萬元 D．不盈余也不虧損【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量解答．【詳解】解：∵盈余2萬元記作+2萬元，∴-2萬元表示虧損2萬元，故選：B．正負數(shù)的意義：表示具有相反意義的量1．（2022·廣西桂林）在東西向的馬路上，把出發(fā)點記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應(yīng)記做（

）A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應(yīng)記做﹣1km．故選：B．2．（2022·云南）中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（

）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃【分析】零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，則可得出結(jié)論．【詳解】解：若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作-10℃ ．故選：C．3．（2022·廣西）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，負數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走了5米，記作＋5米，那么向西走5米，可記作______米．【分析】根據(jù)用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量，如果向東走了5米，記作＋5米，那么向西走5米，可記作﹣5米．【詳解】解：∵向東走了5米，記作＋5米，∴向西走5米，可記作﹣5米，故答案為：﹣5．【考點3】數(shù)軸的運用【例3】若，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置是（

）．A． B．C．D．【例4】（2022·貴州黔東南）在解決數(shù)學(xué)實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：

的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)-1的點的距離，

的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點的距離．當(dāng)

取得最小值時，x的取值范圍是（

）A．B.或

C.D.1．（2022·陜西）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則a______-b．（填“>”“=”或“<”）2．（2022·廣西）如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-1，則點A關(guān)于原點對稱的點表示的數(shù)是（

）

A．-2 B．0 C．1 D．23．（2022·黑龍江大慶）實數(shù)c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列式子正確的是()

A．B.C.D.【考點4】絕對值、相反數(shù)與倒數(shù)