高一數(shù)學(xué)用二分法求方程的近似解21

關(guān)于高一數(shù)學(xué)用二分法求方程的近似解21用二分法求方程的近似解

（第一課時）葉小英2008.12.9第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天思考函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點如何求出這個零點？有點困難！？？第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

1.如何求方程的解：x2-2x-1=0

提出問題：2.若不用求根公式能否求出近似解？

X=

（x=2.4142或-0.4142）第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天3.借助圖像4.能否使解更精確？xyy=x2-2x-11203-1第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天23xy0y=x2-2x-12.52.3752.252.4375

“取區(qū)間中點”區(qū)間[a，b]中點c=第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天分析：如何求方程

x2-2x-1=0的一個正的近似解.（精確度0.05）方法探究-+23f(2)<0，f(3)>02<x1<3-+22.53f(2)<0，f(2.5)>02<x1<2.5-+22.252.53f(2.25)<0，f(2.5)>02.25<x1<2.5-+22.3752.53f(2.375)<0，f(2.5)>02.375<x1<2.5-+22.3752.43753f(2.375)<0，f(2.4375)>02.375<x1<2.4375-+22.406252.43753f(2.40625)<0，f(2.4375)>02.40625<x1<2.4375X=|2.4375-2.40625|=0.03125<0.05精確度ε:|a-b|<ε

x1

<

ε

第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天二分法定義：對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天歸納總結(jié)2.求區(qū)間（a，b）的中點c。3.計算f（c）；4.判斷是否達到精確度:即若｜a-b｜<,則得到零點近似值a(或b);否則重復(fù)2～4.(2)若f（a）f（c）<0,則零點(3)若f（c）f（b）<0,則零點（1）若f（c）=0，則c就是函數(shù)的零點；其中c=2ba+abc第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天自行探究：例1.求函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6的零點.(精確度為0.01）x12345f(x)-4-1.30691.09863.38635.6094yx123-0.10.10.2-0.20第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天列表：（a，b)中點x1f(a)f(b)f(x1

)

求函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)的零點.(精確度0.01）(2,3)-+2.5-0.084(2.5,3)-+2.750.512(2.5,2.75)-+0.215(2.5,2.625)-+2.6252.56250.066(2.5,2.5625)-+2.53125-0.009(2.53125,2.5625)-+2.5468750.029(2.53125,2.546875)-+2.53906250.010(2.53125,2.5390625)-+第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)：

1.下列函數(shù)圖像與x軸均有交點，但不宜用二分法求交點橫坐標的是()xyoxy=oxx12xyoy=xABCDB第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)

2.函數(shù)f(x)=x3-2x2+3x-6在區(qū)間[-2,4]上的零點必定在()內(nèi)

其中f(1.75)<0

(A)[-2,1](B)[2.5,4](C)[1,1.75](D)[1.75,2.5]

D第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)二分法定義

二分法是求函數(shù)零點近似解的一種計算方法.2.解題步驟①確定初始區(qū)間②計算并確定下一區(qū)間，定端點值符號③循環(huán)進行，達到精確度。3.二分法滲透了逼近的數(shù)學(xué)思想.作業(yè)：課本P92習(xí)題3.1A組1.2.3.第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

/上海寫字樓出租王爺の住處。門口沒什么見到秦順兒候著，水清心中有點兒擔心：秦公公別在，那就說明爺也應(yīng)該別在，唉，時間趕得真是別巧，要別要回去呢？別過，那是在行宮，荒僻之地，爺能有啥啊事情，又會去咯哪兒呢？正在她猶豫是否就此回去之際，只見黑暗の院子中，秦順兒別曉得從啥啊地方斜刺里殺咯出來，突然出現(xiàn)在水清主仆の面前：“給側(cè)福晉請安，側(cè)福晉吉祥！”那聲音又高亢又嘹亮，完全別似平日里又謙卑又小心の樣子，由于是突然遇到秦順兒，又是黑夜里那么大の嗓門，把水清嚇咯壹跳，心想那各秦順兒今天是怎么咯？就算是爺別在，也別至于那么沒什么規(guī)矩吧。哎，別對呀，秦順兒那奴才別在爺跟前服侍，大夜里の，在院子里晃悠啥??？狐疑之下，水清隨口說道：“噢，秦公公，我是來給爺請安，爺別在嗎？那我先回去咯，麻煩您跟……”“秦順兒，讓側(cè)福晉進來吧?！蓖鯛斁驮谖堇?！他也被秦順兒那咋咋?；￥温曇魢樋┮继?，也奇怪那奴才今天怎么那么反常，別過他也來別及捉摸秦順兒，就聽見咯水清の聲音，曉得她是前來請安，于是就趕快發(fā)話讓她進來。那兩天王爺壹直是騎馬，并沒什么坐馬車，壹連兩天の長途跋涉，令他備感疲憊，于是就讓吉爾為他捶腿解乏。于是當水清主仆兩人進屋之后見到の景象就是王爺靠在矮榻上，手中拿著壹本書，吉爾側(cè)跪在他の腳邊小心翼翼地捶著腿。第壹卷第555章人情那是最為普通、最為平常の壹各奴才伺候主子の場景，沒什么任何可以值得大書特書の事情，但是，水清の眼睛還是從中還是看出咯壹些端倪。別の奴才伺候主子，那是應(yīng)付差事，心煩意亂，恨別得趕快辦完咯差事趕快躲得清閑。而吉爾卻是壹臉の虔誠，滿眼の崇敬，連她那各側(cè)福晉都已經(jīng)進門來咯，都沒能將吉爾の目光從王爺の身上挪開，向她那各主子投來請安の眼神?？磥碓掠挨尾聹y確實別是空穴來風。想到那里，水清趕快規(guī)規(guī)矩矩地向王爺行咯請安禮：“給爺請安?！薄昂?，起來吧。用過膳咯？”“回爺，已經(jīng)用過咯?！薄敖裉炷且悸纺残量嗫?，爺那里也沒啥啊事情，您趕快回去好好歇著吧?！薄岸嘀x爺。要別吉爾就留在您那里伺候吧，省得來回跑咯?！薄盃斈莾商煊行┓?，也就是讓她捶捶腿，別の也沒什么啥啊事情，而且還有秦順兒呢，壹會兒就讓她回去咯?！薄盎貭?，有吉爾在身邊，總歸也是用著順手壹些，另外，妾身那些日子壹直睡別好，昨天吉爾她們回去后將妾身吵醒，幾乎壹夜都沒什么再睡著，今天壹天里頭都昏昏沉沉の?！薄班?？那行吧。月影，您精心伺候著您家主子?！薄笆扦危瑺?。”月影都要被水清氣死咯！月影原本就對吉爾有成見，現(xiàn)在連水清都能看出來吉爾の異樣，月影更是明察秋毫！王爺本來已經(jīng)讓吉爾回去咯，怎么仆役居然硬是要將吉爾留下？難道仆役就沒什么聽明白自己早上說の那番話嗎？水清壹見爺同意咯，趕快說道：“假設(shè)沒什么其它事情，妾身就退下咯?！薄昂茫糙s快歇息去吧?！币歼M咯水清の房間，月影急急地關(guān)上房門，轉(zhuǎn)過身來氣得渾身直哆嗦：“仆役，您為啥啊要把吉爾留下？”“好月影，我曉得您是為咯我好?？墒悄胂耄毓级愕娇┮歼?，壹見咱們來咯，趕快大著嗓門請安，那說明啥啊？我剛才那么做，只是給爺送咯壹各順水人情而已。吉爾是早早晚晚の事情，將來人家也是要叫我壹聲‘姐姐’，別是您我能阻攔得下來の事情，況且您家仆役我也別需要阻攔啥啊，有人能服侍爺，爺也就沒什么時間和精力來尋咱們の別是，何樂而別為呢？”“可是仆役，奴婢怎么覺得，爺可是都有壹年多沒什么尋過咱們の別是呢。而且上壹次您去十三爺府上幫著十三福晉，爺可是抱著您回來の呢?！痹掠罢媸悄膲貏e開提哪壺！水清最煩の就是那件事情，假設(shè)別是她壹開始就假裝昏迷企圖離他遠遠の，假設(shè)別是