北師大版（2019）高中數(shù)學必修2第1章5.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認識

5.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)再認識1.在單位圓中，正弦函數(shù)是如何定義的？yxO-1

PM注意：角的終邊與單位圓交點的縱坐標為角的正弦值。一復習回顧2.借助單位圓學習了正弦函數(shù)的基本性質(zhì)：(1)定義域：_______(3)最小正周期：_______(2)值域：_______R[-1,1]一復習回顧探究1：如何畫出正弦函數(shù)的圖象呢？列表描點法x0sinxxsinx0

o1yx-12二探究新知如何在直角坐標系內(nèi)作出點Oxy.探究2：解決辦法：利用單位圓中正弦函數(shù)定義來解決二探究新知探究3：你能利用上面的方法在直角坐標系內(nèi)作出正弦函數(shù)的圖象嗎？

O1Oyx-11ABy=sinx

x[0,2]幾何作圖法二探究新知作法:(1)等分(2)獲得正弦函數(shù)值(3)平移(4)連線y=sinx

x[0,2]y=sinx

xR終邊相同角的三角函數(shù)值相等

即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z

利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線三正弦曲線x6yo--12345-2-3-41

仔細觀察正弦曲線的圖象,并思考以下幾個問題：1、我們經(jīng)常研究的函數(shù)性質(zhì)有哪些?2、正弦函數(shù)的圖象有什么特點?3、你能從中得到正弦函數(shù)的哪些性質(zhì)?合作探究0402030501周期性值域單調(diào)性奇偶性定義域四正弦函數(shù)的性質(zhì)

一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個x值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。性質(zhì)二：周期性性質(zhì)一：定義域：R→1-1yx0增區(qū)間為[，]

其值從-1增至1減區(qū)間為[，]

其值從1減至-1[

+2k

,

+2k],kZ[

+2k

,

+2k],kZ性質(zhì)三：單調(diào)性→y=1y=-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象xy1-1性質(zhì)四：值域為[-1,1]小練習:下列式子是否成立，并說明原因（口答）否否是由公式sin(－x)＝－sinx圖象關(guān)于原點成中心對稱.正弦函數(shù)是奇函數(shù)．xyo--1234-2-31

性質(zhì)五：奇偶性例1求下列函數(shù)的定義域：。。（2）（1）五例題講解。。（1）≥0,≥o1yx-12五例題講解(2)例2比較下列各組三角函數(shù)值的大?。?/p>

解（1），且y=sinx在

上是減函數(shù)，

o1yx-12o1yx-12BA六課堂練習o1yx-12

C六課堂練習七課堂小結(jié)類比推論部分到整體1、幾何法做圖象2、正弦函數(shù)的性質(zhì)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)再認識

數(shù)形結(jié)合前進的道路總是不那么平坦經(jīng)歷過低谷才能領(lǐng)略頂峰的風景八課后作業(yè)1、預習拓展（1）在精確度要求不太高時，能否有簡單一些的畫圖方法？（2）