2024年廣東省中山市教學(xué)共進聯(lián)盟中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

九年級三月數(shù)學(xué)單元練習(xí)試題試卷共6頁．滿分120分,時間120分鐘．溫馨提示：請將答案寫在答題卡上。一、單選題（每題3分,共30分）1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．y=-xB．y=?2xC．y=1?12．學(xué)校藝術(shù)節(jié)上，同學(xué)們繪制了非常美麗的畫并且在其周圍裱上等寬的邊框做成藝術(shù)墻．下面是王亮從藝術(shù)墻上選取的四幅形狀不同的作品，在同一幅作品中，內(nèi)、外邊框的圖形不一定相似的是（）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,sinA=34,則AB的值是A．5B．5C．4D．74．若△ABC∽△DEF,面積比為9∶16,則△ABC與△DEF的周長比為（）A．2∶3B．3∶4C．9:16D．4∶35．如圖，點A是反比例函數(shù)y=4xx0）圖象上任意一點,AB⊥A．1B．2C．4D．不能確定6．大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗，并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端與景長，說在端”．如圖所示的小孔成像實驗中，若物距為12cm，像距為16cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是8cm，則蠟燭火焰的高度是（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體側(cè)面展開圖面積是（）A．16πcm2B．64πcm2C．168．若△ABC中,銳角A、B滿足|sinA?32A．鈍角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形9．如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,若BD:CD=3:2,則tan∠DAC的值為（）A．23B．63C．10．如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=3cm,AC=6cm,動點D從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B運動，同時動點E從點C出發(fā)沿CA以2cm/s的速度向點A運動，當以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是（）A．3s或4.8sB．3sC．4.5sD．1.5s或2.4s二、填空題（每題4分，共20分）11．若反比例函數(shù)y=k?912．在平面直角坐標系中,已知點A（4,-2）,B（-6,-4）,以原點O為位似中心,相似比為12，把△12．一個斜坡的坡度i-1：2，若某人沿斜坡直線行進100米，則垂直高度上升了____________米．14．如圖,正方形ABCD中,點E在邊BC上,點F在邊CD上,且∠AEF=90°．若CF=2,DF=7,則tan∠EAF的值為____________．15．如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AC=10,BC=45三、解答題（每題6分，共24分）16．計算:217．在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I，電壓U，電阻R三者之間滿足關(guān)系式I=U（1）寫出Ⅰ與R的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當電路中的電流不超過12A時，電路中電阻R的取值范圍是什么?18．如圖,線段AB,CD分別表示甲、乙建筑物的高,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,兩座建筑物間的距離BD為35m．若甲建筑物的高AB為20m,在點A處測得點C的仰角α為45°,，則乙建筑物的高CD為多少m?19．小敏準備母親節(jié)送禮物給媽媽，他用正方形紙板，制作一個正方體禮品盒（如圖所示方式裁剪）．已知正方形紙板邊長為10分米，則這個禮品盒的邊長為多少分米?四、解答題（每題8分，共24分）20．已知:如圖,在△ABC中,AB=13,AC=8,cos（1）求∠EAD的正切值;（2）求BFCF21．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可在全球范圍內(nèi)全天候、全天時為各類用戶提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)．如圖，小敏一家自駕到風(fēng)景區(qū)C游玩，到達A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西45°方向行駛10千米至B地，再沿北偏東60°方向行駛一段距離到達風(fēng)景區(qū)C，小敏發(fā)現(xiàn)風(fēng)景區(qū)C在A地的北偏東15°方向．（1）求∠C的度數(shù);（2）求B，C兩地的距離．（運算結(jié)果保留根號）22．日晷儀也稱日晷，是我國古代觀測日影記時的儀器，主要是根據(jù)日影的位置，以指定當時的時辰或刻度．小明為了探究日晷的奧秘，在不同的時刻對日晷進行了觀察．如圖，日晷的平面是以點O為圓心的圓，線段DE為日晷的底座，點C為日晷與底座的接觸點,DE與⊙O相切于點C,點A,B,F均在⊙O上,且OA,OB,OF為不同時刻晷針的影長（A、O、B共線）,OF,OB的延長線分別與DE相交于點E,D,連接AC,BC,已知OE∥BC．（1）求證:OF⊥AC;（2）若OE=4,AB=27五、解答題（第23題10分,第24題12分,共22分）23．如圖,已知直線y=12x與反比例函數(shù)（1）求反比例函數(shù)解析式。（2）直接寫出當12（3）過原點0的另一條直線l交雙曲線y=k24．【感知】如圖①,在正方形ABCD中,E為AB邊上一點,連結(jié)DE,過點E作EF⊥DE交BC于點F．易證:△AED∽△BFE．（不需要證明）【探究】如圖②,在矩形ABCD中,E為AB邊上一點,連結(jié)DE,過點E作EF⊥DE交BC于點F．（1）求證:△AED～△BFE．（2）若AB=10,AD=6,E為AB的中點,求BF的長．【應(yīng)用】（3）如圖③,在△ABC中,．∠ACB=90°,AC=BC,AB=4．．E為AB邊上一點（點E不與點A、B重合）,連結(jié)CE,過點E作．∠CEF=45°交BC于點F．當△CEF為等腰三角形時，求BE的長．九年級三月數(shù)學(xué)單元練習(xí)參考答案及評分標準一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．B2．A3．C4．B5．B6．A7．C8．D9．B10．D二、填空題（每題4分，滿分20分）11．12．或13．14．或15．3（說明：第12小題、第14小題對一個得2分．）三、解答題（一）（每小題6分，滿分24分）16．解：原式4分5分6分17．解：（1）電源電壓U保持不變，由圖象可知，I與R的函數(shù)解析式為；3分（2）由（1）可知，函數(shù)解析式為．∵電源電壓U保持不變，∴當時，．5分∴當電路中的電流不超過時，．6分18．解：由題意得：，，，1分在中，，3分，5分答：乙建筑物的高為．6分19．解：如圖，在正方形中，分米，設(shè)分米，由此裁剪可得：和為等腰直角三角形，，1分，即，3分解得：，4分分米，5分∴正方體禮品盒的棱長為分米，6分四、解答題（二）（每小題8分，滿分24分）20．解：（1），，在中，，，1分由勾股定理得：，2分是的中點，，3分;4分（2）過D作交于G，，，5分，，6分設(shè)，，，．8分21．解：（1）如圖：由題意得：，，，，，2分，3分，，的度數(shù)為；4分（2）過點B作，垂足為G，在中，千米，，（千米），5分在中，，（千米），7分兩地的距離為千米．8分22．（1）證明：為圓O直徑，，，1分，．2分即;3分（2）解：連接，如圖所示，，，，，，是圓O的切線，，，，，6分，7分．8分五、解答題（三）（第23題10分，第24題12分，滿分22分）23．（1）解：（1）把點A的橫坐標為4代入直線，得，即A點坐標為，1分把點代入雙曲線得，，∴反比例函數(shù)解析式為：；2分（2）當時，或．4分（3）∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點O的中心對稱圖形∴四邊形是平行四邊形5分設(shè)點P的橫坐標為m（且），得過點P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，∵點P、A在雙曲線上，若，如圖2，圖2解得（舍去）7分若，如圖3，圖3，解得（舍去）9分∴點P的坐標是或10分24．（1）證明：∵四邊形是矩形，，，，，，，又，;3分圖①（2）解：為的中點，，由（1）知，，即，；