遼寧省沈陽市康平縣2023-2024學年九年級下學期隨堂練習（月考）數學試題(無答案)

－2024學年度上學期隨堂練習九年數學五北師大一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，計30分）1．北京時間2月25日晚，2024年世界乒乓球團體錦標賽在韓國釜山落下帷幕．中國男、女隊雙雙登頂，分別奪取11連冠和6連冠．圖①是乒乓球男團頒獎現場，圖②是領獎臺的示意圖，則此領獎臺主視圖是（）AB．C．D．2．在四邊形ABCD中，，AB=AD，添加下列條件不能使四邊形ABCD為菱形的是（）A．AB=CD B． C．AB=BC D．BC=CD3．如圖，矩形的對角線，則的長為（）A． B． C． D．4．科技承載夢想，創(chuàng)新始于少年．某?？萍忌鐖F的學生制作了一艘輪船模型，實驗過程中他們發(fā)現在某段航行過程中輪船模型的牽引力是其速度的反比例函數，其圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）A．該段航行過程中，隨的增大而減小 B．時，C．該段航行過程中，函數表達式為 D．時，5．下列說法中，正確的是（）A．等弦所對的弧相等 B．等弧所對的弦相等C．相等的圓心角所對的弦也相等 D．相等的弦所對的圓心角也相等6．如圖，在一個長為80m，寬為50m的矩形停車場中有四塊相同的矩形停車區(qū)域，它們的面積之和為2520m2，四塊停車區(qū)域之間以及周邊留有寬度相同的行車通道，如果設行車通道的寬度為xm，那么列出的方程為（）A．（80－x）（50－x）=2520 B．（80－4x）（50－x）=2520C．（80－4x）（50－2x）=2520 D．（80－5x）（50－2x）=25207．如圖，長為10cm，寬為5cm的長方形紙上有兩個半徑均為1cm的圓，隨機往紙上扎針，落在圓內的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，某滑雪場有一坡角為的滑雪道，滑雪道的長為，則滑雪道的坡頂到坡底的豎直高度AB的長為（）A． B． C． D．9．如圖，已知兩個直角三角形關于原點位似，且點A（3，－6）與點B（－1，b）是對應頂點，則b的值為（）A．2 B．－2 C．18 D．－1810．如圖，拋物線與軸交于點A，B兩點，與軸負半軸交于點，其頂點為，點D，E分別是AB，BM的中點，若與的面積比為9：10，則的值為（）A． B．－2 C． D．－3二、填空題（每小題3分，計15分）11．讀一讀下面的詩詞：大江東去浪淘盡，千古風流數人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數；十位恰小個位三，個位平方與壽同．詩詞大意是周瑜三十歲當上了東吳都督，去世時年齡是兩位數，十位數比個位數小3，個位數的平方等于他去世時的年齡．若設他去世時年齡的個位數為x，則根據題意可列出方程______．12．在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A為圓心作圓，如果B，C，D三點中至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是______．13．“盧溝曉月”是著名的北京八景之一，每當黎明斜月西沉，月色倒影水中，更顯明媚皎潔．古時乾隆皇帝曾在秋日路過盧溝橋，賦詩“半鉤留照三秋談，一練分波平鏡明”于此，并題“盧溝曉月”，立碑于橋頭．盧溝橋主橋拱可以近似看作拋物線，橋拱在水面的跨度OA約為22米，若按如圖所示方式建立平面直角坐標系，則主橋拱所在拋物線可以表示為，則主橋拱最高點P與其在水中倒影P之間的距離為______米．14．如圖，菱形OBAC的邊OB在x軸上，點A（8，4），，若反比例函數（k≠0）的圖象經過點C，則k的值為______．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，若是直徑AB上的一動點，則PD+PC的最小值為______．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（本小題8分）計算：（－1）2+2sin45°－cos30°+sin60°+tan260°17．（本小題10分）李白是唐朝偉大的浪漫主義詩人，被后人譽為“詩仙”．《行路難·其一》是李白不受重用，求仕無望后滿懷憤慨所作的名篇，王銘和李虹將這首詩中的四句分別寫在編號為A，B，C，D的4張卡片上，如圖所示，卡片除編號和內容外，其余完全相同，將這4張卡片背面朝上，洗勻放好，玩抽詩句的游戲．（1）王銘從中抽取一張卡片，恰好抽到“長風破浪會有時”的概率為______；（2）李虹先抽一張卡片，接著王銘從剩下的卡片中抽一張，用畫樹狀圖或列表的方法求兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯（注：A與B為一聯，C與D為一聯）的概率．18．（本小題8分）如圖所示，以的頂點A為圓心，AB的長為半徑作圓，與AD，BC分別交于點E，F，延長BA交⊙A于點G．求證：．19．（本小題8分）如圖，在中，E，F分別是AD，BC上的點，且DE=BF，AC⊥EF．求證：四邊形AECF是菱形．20．（本小題8分）如圖①是位于青島的山東省內最大的海景摩天輪“琴島之眼”，游客可以在碧海藍天之間領略大青島的磅礴氣勢．圖②是它的簡化示意圖，點O是摩天輪的圓心，AB是摩天輪垂直地面的直徑，小紅在E處測得摩天輪頂端A的仰角為24°，她沿水平方向向左行走122m到達點D，再沿著坡度i=0.75的斜坡走了20m到達點C，然后再沿水平方向向左行走40m到達摩天輪最低點B處（A，B，C，D，E均在同一平面內），求摩天輪AB的高度．（結果保留整數）（參考數據：sin24°≈0.4，cos24°≈0．91，tan24°≈0.45）21．（本小題9分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點D，E分別在邊BC，AC上（點D不與端點B，C重合），并且滿足∠ADE=∠B．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）設BD=x，CE=y，請求出當x取何值時，y取最大值？y的最大值是多少？（3）當△ADE是等腰三角形時，求BD的長．22．（本小題12分）通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．（1）思路梳理∵AB=AD，∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．∵∠ADC=∠B=90°∴∠FDG=180°，點F、D、G共線，證明△AFG≌△AFE得BF=BE+DF．請按此思路說明原題中EF=BE+DF的成立的理由．（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足怎樣的關系時，仍有EF=BE+DF；請說明理由．（3）聯想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．23．（本小題12分）定義：對于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，），若b2=ac，則稱該拋物線是黃金拋物線，已知平面直角坐標系xOy（如圖），拋物線y=x2－2x+k是