2023年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市鄂倫春自治旗中考一模數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

鄂倫春自治旗2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷（1）數(shù)學(xué)溫馨提示：1.本試卷共8頁，滿分120分，考試時(shí)間共120分鐘。2.答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、座位號、試卷類型（A或B）涂寫在答題卡上；選題答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，請先用橡皮擦擦干凈，再改涂其他答案；非選擇題，請用0.5毫米的黑色字跡簽字筆直接答在答題卡上。在試卷上作答無效。3.請將姓名與考號填寫在本試卷相應(yīng)位置上。4.考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、單選題（每小題3分，共36分）1.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是（）A.九邊形 B.八邊形 C.七邊形 D.六邊形2.2020年6月23日9時(shí)43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過0.0000000099秒.數(shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.九年級學(xué)生去距學(xué)校的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.設(shè)騎車學(xué)生的速度為，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.4.（本題3分）下列說法正確的是（）A.0不是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是，次數(shù)是3C.的系數(shù)是 D.的系數(shù)是0，次數(shù)是25.學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時(shí)間（單位：h），分別為：4，5，5，6，10.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是（）A.6，4.4 B.5，6 C.6，4.2 D.6，56.如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，則它們的公共部分的面積等于（）A. B. C. D.7.如圖，直線，截線，相交成角，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.20229.如圖，四邊形是菱形，，點(diǎn)是中點(diǎn)，是對角線上一點(diǎn)，且，則的值是（）A.3 B. C. D.10.如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上，延長，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.11．如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm，側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長為（）A.10cm B.20cm C.5cm D.24cm12.如圖，拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為），下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；④點(diǎn)，都在拋物線上，則有.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）13.（本題3分）近似數(shù)精確到______位.14.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______.15.同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為______.16.若關(guān)于的不等式組，有且只有2個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______.17.分解因式：______.三、解答題（共69分）18.（8分）暑期將至，某校組織學(xué)生進(jìn)行“防漏水”安全知識競賽，老師從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分），整理后繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖 測試成績頻數(shù)分布直方圖 其中組的頻數(shù)比組的頻數(shù)小15.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次共抽取______名學(xué)生，的值為______；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，組所占比例為______；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若全校共有1500名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)成績在80分以上的學(xué)生人數(shù).19.（6分）先化簡，再求值：，其中滿足.20.（6分）計(jì)算；21.（6分）已知：是的對角線.（1）用直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線，與相交于點(diǎn)，連接。（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，，求的周長.22.（10分）某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件，銷售價(jià)每漲1元，月銷量就減少10件.設(shè)銷售價(jià)為每件元，月銷量為件，月銷售利潤為元.（1）寫出與的函數(shù)解析式和與的函數(shù)解析式；（2）商店要在月銷售成本不超過10000的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售價(jià)應(yīng)定為每件多少元；（3）當(dāng)銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)會獲得最大利潤？求出最大利潤.23.（6分），兩地間有一段筆直的高速鐵路，長度為.某時(shí)發(fā)生的地震對地面上以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的建筑物有影響.分別從，兩地處測得點(diǎn)的方位角如圖所示，，。高速鐵路是否會受到地震的影響.請通過計(jì)算說明理由.24.（6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為，在剩下的三個(gè)小球中再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為.請用列表或畫樹狀圖法，求由，確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率.25.（8分）如圖，是的直徑，是的一條弦，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，，與的延長線交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，.求直徑的長.26.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，且直線過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱.點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。參考答案1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.D10.C11.D12.C13.百 14.且 15.16. 17..18.解：（1）組的頻數(shù)比組的頻數(shù)小15，且由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得：組占比，組占比，總?cè)藬?shù)：（名），（名），共抽取150名學(xué)生，的值為12；（2）組占比為：，，組占比為：，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，，組所占比例為；（3）組學(xué)生人數(shù)為：（名），如圖所示：（4）80分以上的學(xué)生為組和組，一共占比為：（名），估計(jì)成績在80分以上的學(xué)生有660名.19.解：或分式無意義，當(dāng)時(shí)，.20.解：.21.解：（1）如圖，為所作；（2）四邊形為平行四邊形，，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，，的周長.22.解：（1）由題意得：，；（2）由題意得：，解得：，當(dāng)時(shí)，成本不符合要求，舍去，當(dāng)時(shí)，成本符合要求，銷售價(jià)應(yīng)定為每件80元；（3），當(dāng)時(shí)，取最大值9000，故銷售價(jià)定為每件70元時(shí)會獲得最大利潤9000元.23.會受到影響，理由見解析解：如圖，過作于，，，，由，得，則，高速公路會受到地震影響.24.解：（2）解：列表得：12341234共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的有2種，25.解：（1）如圖所示，連接，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又，故為等腰三角形，是所對圓周角，是所對圓周角，，且是所對圓周角，故，是的直徑，直徑所對圓周角為直角，，故，又，故為等腰三角形，，，即，為的切線；（2）如下圖所示，作，，故為等腰三角形，等腰三角形三線合一，既為高線，也為邊的中垂線，已知，，且，故，由勾股定理可得：，由（1）已證得，故，，故，由勾股定理可得：.26.解：（1）直線過點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，令，解得，令，解得，，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，代入，，解得：，拋物