湖北省武漢市解放中學2022-2023學年八年級上學期月考數(shù)學試題(含答案)

武漢巿解放中學2022－2023學年度八年級數(shù)學11月獨立作業(yè)一、選擇題（本大題共小10題，每小題3分，共30分）1．下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（）A． B． C． D．3．空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖的方法固定，這種方法應用的幾何原理是（）第3題圖A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．三角形的穩(wěn)定性 D．垂線段最短4．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，7cm B．4cm，5cm，3cm C．8cm，8cm，18cm D．3cm，5cm，9cm5．如圖，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC＝90°，則由哪種全等判別法，可知△ABE≌△ACD（）第5題圖A．AAS B．HL C．SSS D．SAS6．如圖，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，則∠EGB的度數(shù)為（）第6題圖A．120° B．110° C．115° D．125°7．如圖，D為△ABC邊AB上一點，連接CD，則下列推理過程中，因果關系與所填依據(jù)不符的是（）第7題圖A．∵∠A＝∠B（已知） ∴BC＝AC（等角對等邊）B．∵AC＝BC，AD＝BD（已知） ∴∠ACD＝∠BCD（等腰三角形三線合一）C．∵AD＝BD，∠ACD＝∠BCD（已知） ∴CD⊥AB（等腰三角形三線合一）D．∵AD＝BD，CD⊥AB（已知） ∴AC＝BC（線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等）8．如圖，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若，則EF的值是（）第8題圖A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，方格中△ABC的3個頂點分別在正萬形的貝點（格點上），這樣的三角形叫格點三角形，圖中與△ABC（不含△ABC）全等的格點三角形共有（）個．第9題圖A．4 B．5 C．8 D．710．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD＝CE，連接DE、DF、EF，在此運動過程中，下列結論：①△DFE是等腰直角三角形；②△CDE與△DAF不可能全等；③四邊形CDFB的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為18，其中正確結論的個數(shù)是（）第10題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．點關于x軸對稱的點的坐標為．12．一個n邊形的每個外角都等于45°，則n＝．13．如圖，在一個池塘旁有一條筆直小路（B，C為小路端點）和一棵小樹（A為小樹位置），測得的相關數(shù)據(jù)為：∠ABC＝60°，∠ACB＝60°，BC＝50米，則AC＝米．第13題圖14．如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點，且BD＝AB，過D作BC的垂線，交AC于E．若AE＝6cm，則DE的長為cm第14題圖15．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：①EF＝BE＋CF；②；③點O到△ABC各邊的距離相等；④設OD＝m，AE＋AF＝n，則．其中正確的結論是．第15題圖16．如圖，等腰△ABC中，AC＝BC＝4，，∠ACB＝120°，AE＝CF，當AF＋BE的值最小時，△ABF的面積為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（本題8分）如圖，在△ABC中，∠C＝45°，AD平分∠BAC，∠BAD＝35°，求∠B的度數(shù)．18．（本題8分）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB＝CD，AE＝BF，CE＝DF．求證：△AEC≌△BFD19．（本題8分）已知：如圖，B是線段AC的中點，BE＝BF，∠ABF＝∠CBE．求證：AE＝CF．20．（本題8分）如圖，四邊形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于點H．（1）求證：∠ADC＋∠B＝180°；（2）若AD＝3，AB＝8，求AH的長．21．（本題8分）如圖是由邊長為1的小正方形構成10×10的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點都是格點，且AC＝5．僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，按步驟完成下列問題：（1）如圖1，畫出△ABC的中線BE；圖1（2）如圖1，畫出△ABC的高線AD；（3）如圖2，在線段AC上作點F，使CF＝3；圖2（4）如圖3，在AB上找一點G，使EG＋CG最?。粓D322．（10分）已知，在△ABC中，D是AC上一點，BF交AC于點E，連接DF．（1）如圖1，BE＝EF，AB∥DF．求證：AE＝DE；圖1（2）如圖2，點D與點C重合，∠A＝90°，∠ACB＝∠ECF，∠F＝∠AEB．若CE＝4，BC＝6，求AC的長．圖223．（本題10分）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D、E、F分別為線段BC、AB、AC上的點，∠AEF＝∠CAD，AD交EF于點G．（1）如圖1，求∠AGE的度數(shù)；圖1（2）如圖2，已知BE＝AF，點M在AD的延長線上，AM＝EF，連接CM．圖2①求證：CM∥AB；②若，直接寫出的值為．24．（本題12分）在平面直角坐標系中，已知，，．（1）如圖1，若AC＝AB，CM⊥AB于點M，MN∥y軸交AO于點，則AO＝；圖1（2）如圖2，若，∠ACB的平分線CD交AB于點D，過AC上一點E作EF∥CD，交AB于點F，AG是△AEF的高，探究AG與EF的數(shù)量關系；圖2（3）如圖3，在（1）的條件下，AC上點H滿足，直線MH交y軸于點Q，求點Q的的坐標．圖3參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11． 12．8 13．50 14．6 15．①②③16．作CH∥AB，使CH＝AB∴易證△AEB≌△CFH（SAS）；當AF＋BF＝AG時最小∴三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（本題8分）解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝35°∵∠C＝45°∴∠B＝180°－∠C－∠BAC＝180°－70°－45°＝65°18．（本題8分）證：∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC∴AC＝BD∵AE＝BFCE＝DF∴△AEC≌△BFD（SSS）19．（本題8分）證∵∠ABF＝∠CBE∴∠1＋∠3＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2∵AB＝BCBE＝BF∴△ABE≌△CBF（SSS）∴AE＝CF20．（本題8分）（1）作CM⊥AD∵AC平分∠DABCH⊥AB∴CM＝CH∵CD＝BC∴Rt△CDM≌Rt△CBH（HL）∴∠1＝∠B∵∠2＋∠B＝180°即∠ADC＋∠B＝180°（2）設DM＝x＝BH∴AM＝AH＝3＋x∴AB＝2x＋3＝8∴∴21．（本題8分）（1）（2）（3）22．（10分）（1）∵∠2＝∠3，AB∥DF∴∠1＝∠F∵BE＝BF∴△ABE≌△DFE（AAS）∴AE＝DE（2）作BM∥CF，交CA延長線于M∴BC＝BM＝6，△BME為等腰三角形∴ME＝6＝BM∴CM＝6＋4＝10∴方法2：作AN∥BF∴HN＝NF＝1∴CN＝AC＝523．（本題10分）（1）∵∠EAG＋∠GAF＝120°∴∠AEG＋∠EAG＝120°∴∠AGE＝60°（2）延長使AH＝AF，連接HF∴△AFH為正三角形∵∠AEF＝∠CADEF＝AM，EH＝AC∴△EFH≌△AMC（SAS）∴∠H＝∠ACM＝60°＝∠HAF∴CM∥AB（2）設AD＝4∴EF＝5